Формальная часть.

                                       дата 25. 11. 2010г.

Тема: Квадратный корень из произведения и частного.

Цель: Закрепить свойства нахождения корня квадратного из произведения и частного.

Задачи:

Обобщающие -  закрепить понятие арифметического квадратного корня, свойства квадратного корня: корень из произведения и частного, закрепление и повторение знаний свойств: функций и их графиков: у=х2, y=√x,

Развивающие – развитие вычислительных навыков и творческих способностей, умение ориентироваться в нестандартных ситуациях, формировать умение анализировать явление, описанное на графическом языке, привитие интереса к науке математике.

Воспитательные – формировать умение коллективной работы, развитие внимания, наблюдательности, аккуратности при построении графика.

План урока:

1. Организация – 3 мин.
2. «Умники и умницы» - 10 мин.
3. КВН и «Царь горы»  3 мин.
4. «Поле чудес» - 15 мин.
5. «Колесо истории» - 5 мин.
6. Итоги и награждение  5 мин.                                                                      Резерв – 4 мин.

Оборудование:

1. Четыре (шесть) карточки с заданиями по нахождению корня квадратного из произведения и частного на 3 варианта и в жюри с ответами. (приложение1).
2. Карточки 4 шт. с заданиями к математической эстафете. (приложение2).
3. «Страницы» ОРТ.
4. Магнитофон, запись вступительных частей на телевизионные программы: «Поле чудес», «Колесо истории», «Умники и умницы», «КВН Конкурс капитанов», «Царь горы», «Звездный час».
5. Буквы на «Поле чудес» с ответами на другой стороне. (приложение 3).
6. Магнитные доски, 3 шт.

Литература:

1. Лабораторные и практические работы по МПМ под редакцией Е.И. Лещенко, М.1988.
2. Повышение эффективности обучения математике в школе, составитель Г.Д. Глейзер, М. 1989.
3. Дидактические игры на уроке математики, В.Г. Коваленко, М.1990.
4. Приложение к газете «Первое сентября» «Математика» М 1/97,

      М 17/98, м 43/94, М 9/98.

Оформление доски:

1. Тема урока: «Квадратный корень из произведения и частного».
2. Число  дата.
3. Задания для капитанов.
4. Магнитные доски для букв.

Задание командам:

Класс разбивается на 3 команды по 8 человек,  за неделю до урока командам дается задание:

1. Выбрать название, капитана команды.
2. Приготовить на больших листах графики функций:    у=х2, y=√x,                повторить их свойства.
3. Приготовить выступления:

«Из истории жизни…» математиков: Н.И. Лобачевский, Блез Паскаль, Франсуа Виет.

Итак, начинаем урок.

1. Организация – 3 мин.

Слова учителя: Сегодня, ребята, у нас урок – путешествие по играм ОРТ.

Путешествуя, на каждой станции, мы должны выполнить алгебраическое задание по теме: «Квадратный корень из произведения и частного». Также на уроке повторим с вами свойства функций:  у=х2, y=√x,                

Сегодня с нами те, кто хочет учиться с увлечением. Все, кто любит тайны, загадки, приключения. Все, кто любознательны, трудолюбивы, настойчивы.

Дорогие участники игры, захватите с собой смекалку, находчивость, смелость и тогда победа будет за вами. Успехов Вам!

Представление команд: название, капитаны.

(Например: команда «Парабола», капитан: Коротких Саша).

Представление жюри:

Ученицы и ученики 11 класса.

Оценка наивысшая – 3 балла.

2. Умники и умницы – 10 мин.

Звучит музыка – вступление из этой передачи.

Учитель:                                               Ученики:

Отправляемся на               1. 1команда,   у=х2

передачу, (на доске        графиком является парабола.

вешается страничка        Свойства:

передачи «Умники и         1). если х=0, то у=0

умницы»).                                                                         2). график расположен в

                      I и  II четверти.                                                          

                                                                                      если x>0, то у>0      при х≠0

На этой передаче              если x<0, то у>0      у>0    

показывают свои

знания.                                

Расскажите и вы о         3).противоположным значениям х соответствует

своих функциях.                         одно и тоже значение у

Во время ответов                2. 2 команда,  – графиком является гипербола

учитель внимательно             Имеет смысл только при х≠0.

следит за речью детей.          Свойства:

        1). если x>0, то у>0        2). если x>0, то у<0

         если x>0, то у<0         если x<0, то у>0

        3). 0  - не входит в Д (у)

                                                                  k>0                                       k<0    

Максимальная оценка -        3. 3 команда, y=√x – графиком является ветвь

7 баллов.                                     параболы.                        Имеет смысл только  

        при x>0.

Жюри подводит итоги        Свойства:

за два конкурса.        1). если x=0, то y=0

        2). если x>0, то y>0

        3). чем больше х, тем

        больше у.

3. КВН, конкурс капитанов.

           Царь горы     -3мин.

Звучит музыка – вступление из этих передач.

А теперь командам придется разделиться, капитаны будут выполнять свое задание, а команды отправятся на игру «Царь горы». На доске вывешиваются страницы игр.

Задание капитанам на доске:

 1                                       2                                           3

-(2)·(-1)·0·1·...·7·8        5- 4· 0 +10 ·1-3

Мне кажется, что все приведенные выражения имеют смысл. Согласны ли вы со мной?

Ответы:

1. 2 и 4  не имеют смысл, т.к. корень из отрицательного числа и деление на 0 не существуют.
2. 2 и 3 не имеют смысла.
3. 1 и 2 не имеют смысла.

Оценивается в 5 баллов.

Все остальные участники отправляются на игру «Царь горы»,  пока думают капитаны.

Посмотрим, какая из команд вперед правильно выполнит задание: (приложение2).

((√100 + √64 - √81 + 2√9 - √144) · 3√4 + √8 · √2) : 4 = 11

Пока команды вычисляют, проверяем капитанов.

Конкурс «Царь горы» оценивается в 6 баллов.

Жюри подводит итоги за конкурсы.

4. Поле чудес – 15 мин.

Звучит музыка  вступление к передаче «Поле чудес». На доске вешается страница «Поле чудес».

Вы должны узнать, о каких математиках идет речь.

Задание 1 команде: (приложение1).

Многие знаменитые математики мира                Задания                 Ответы

на протяжении 20-ти веков старались              (приложение1)   (приложение3)

решить проблему «Сколько прямых,        

параллельных данной, можно провести        1)         60        Л

через данную точку».        2)         108      О

На парте учителя лежат карточки с         3)                 0,15     Б

ответами.         4)                 6          А

Найдите свою карточку и прикрепите        5)               Ч

к 1 магнитной доске.        6)               Е

Оценивание конкурса – 10 баллов.        7)         270      В

        8)         28        С

        9)               К

        10)                 0,5       И

        11)                 0,6       Й

Задание 2 команде:

2) Однажды французам удалось         1)        80        Ф

перехватить приказы испанского         2)         105      Р

правительства командованию своих войск,        3)         0,12     А

написанные сложной тайнописью.         4)                5,4       Н

Один математик смог найти ключ к         5)                       С

шифру.        6)                        У

Инквизиция объявила математика         7)         240       А

дьяволом. Приговорила к сожжению на        8)         48         В

костре. Но он был лучшим адвокатом в         9)                 3          И

городе и люди спрятали его, не выдав         10)                 0,7       Е

властям.        11)                 1,5       Т

Задание 3 команде:

        1)          40       Б

Он настолько рано стал                2)                 104      Л

интересоваться математикой, что           3) 0                0,11      Е

отец запретил ему.        4)         37,8      З

Самостоятельно нашел         5)                 5           П

доказательство теорем Евклида в         6)                        А

14 лет, а в 15 лет написал трактат о         7)         560       С

конических сечениях.         8)         30         К

В 16 лет доказал теорему, которую        9)                  А

Сейчас изучают в институтах и         10)         1,5        Л

университетах.        11)                 1,25      Ь

Чтобы узнать фамилии этих ученых надо выполнить задания

(приложение 1)

5. Колесо истории.

Включается музыка из передачи «Колесо истории».

На доске прикрепляется страница «Колесо истории».

Слова учителя.

А теперь отправимся на передачу «Колесо истории», посмотрим как вы выполнили домашнее задание: приготовить истории жизни Лобачевского, Паскаля и Виета.

Выслушаем Вас

1. Франсуа Виет
2. Плез Паскаль
3. Н.И. Лобачевский

Рефераты ребят прилагаются.

Оценка – 3 балла.

6. Итог урока  - 5мин.

Итак, жюри подводит итоги. (Награждается выигравшая команда. Это могут быть медальки, сделанные своими руками).

Давайте подведем итог урока, ответив на вопросы:

1. Что нового вы узнали?
2. Понравился ли вам урок?
3. Чем мы занимались на уроке?

Хотелось бы закончить урок словами княгини Галицыной Евдокии Ивановны, женщиной, которую любил А.С. Пушкин  (закончила школу с золотой медалью, организовала салон встречи ученых, но любимая наука – математика, которую и преподавала в университетах).

Гармония чисел, гармония линий,

мира гармонию вы повторили.

Строгая логика – щит от разлада

кружева формул – сердцу награда.

        Но путь к ней не ровен –

От впадин до всплесков,

Мрачен иль светится солнечным блеском.

К тайнам извечным разум блекущий,

Тот путь бесконечный осилит идущий.

Резерв  - 4 мин.

Если останется время, можно отправиться на игру «Звездный час».

За 1 мин надо составить как можно больше слов в единственном числе и именительном падеже из слова:

            КВАДРАТНЫЙ  КОРЕНЬ

Выигрывает та команда, которая составит больше слов.