Конспект урока с использованием ИКТ
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

КОНСПЕКТ  УРОКА  ПО  МАТЕМАТИКЕ  С  ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ  ИКТ

1.   Предмет:                               алгебра

2.   Класс:                                      8

3.   Тема урока:                            График обратной пропорциональности

4.   Базовый учебник:                 А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина,

                                                      Е.Е. Тульчинская «Алгебра – 8»

5.  Цель урока:   Познакомить учащихся с функцией , с понятием обратная пропорциональность, гипербола, ветви гиперболы, центр и ось симметрии гиперболы, асимптоты, коэффициент обратной пропорциональности; сформулировать свойства функции .

6.   Задачи:

–  обучающие:

      формирование умений строить график функции ; решать  

     уравнение вида , где g(x) – функция;

–  развивающие:

развитие умений анализировать условие задачи и относить ее к тому или иному типу;

развитие мышления и самостоятельности на уроке;

развитие математической речи;

развитие познавательной и творческой деятельности учащихся;

–  воспитательные:

прививать аккуратность при построении графиков функций.

7.   Тип урока:    урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

8.   Формы работы учащихся:  коллективная, индивидуальная, парная.

9. Необходимое техническое оборудование:   компьютер, мультимедийный проектор.

Ход урока.

I.   Организационный момент.

1.  Тема урока.

2.  Цель урока.

II.  Проверка домашнего задания.

На доске в быстром темпе учащиеся выполняют задания.

III. Актуализация знаний учащихся.

Повторить с учащимися свойства функций  y = kx + b  при  k > 0, k < 0 и y = kx  при

k > 0, k < 0.

Учащимся класса предлагается разгадать кроссворд по изучаемой теме.

1. Зависимость между переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует значение зависимой переменной (функция).

2. Независимая или … (аргумент).

3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – значениями функции (график).

4. Функция, заданная формулой y = kx + b (линейная).

5. Что является графиком линейной функции? (прямая).

6. Имя существительное в названии функции y = kx? (пропорциональность).

7. Название функции y = x2 (квадратичная).

8. График квадратичной функции (парабола).

9. Один из способов задания функции (формула).

IV.  Изучение нового материала.

Как известно, всякая функция описывает какие-то процессы, происходящие в окружающем нас мире. Рассмотрим, например, прямоугольник со сторонами х, у и S=4 см. Мы знаем, что S = ху, т.е. ху = 4. Посмотрим, что будет происходить с другой стороной, если будем изменять одну из сторон прямоугольника, например, х. Как выразить длину второй стороны? (длина второй стороны выражается формулой ). Если х увеличим в 2 раза, то у уменьшится в 2 раза, и наоборот.

Групповая исследовательская работа:

http://fcior.edu.ru/card/13687/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-i1.html# (*)

У гиперболы имеется не только центр симметрии, но и оси симметрии (см. график).

Рассмотрим свойства функции, используя графики задания № 7 (*).

Свойства функции, k > 0:

1) D(у) = (–; 0)  (0; +).

2) у > 0 при х > 0;  y < 0 при х < 0.

3) Функция убывает на промежутках (–; 0) и (0; +).

4) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

5) Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

6) Функция непрерывна на промежутках (–; 0) и (0; +) и претерпевает разрыв при х = 0.

Свойства функции, k < 0:

1) D(у) = (–; 0)  (0; +).

2) у > 0 при х < 0;  y < 0 при х > 0.

3) Функция возрастает на промежутках (–; 0) и (0; +).

4) Функция не ограничена ни снизу, ни сверху.

5) Ни наименьшего, ни наибольшего значений у функции нет.

6) Функция непрерывна на промежутках (–; 0) и (0; +) и претерпевает разрыв при х = 0.

V.   Первичная проверка усвоения знаний.

Учащимся предлагается выполнить задание:

http://fcior.edu.ru/card/11666/funkciya-obratnoy-proporcionalnosti-i-ee-grafik-k1.html#

VI.  Контроль и самопроверка знаний.

Учащиеся выполняют задания в группах:

http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c7a7f785-4af7-454a-beb7-122549e1bb90/view/

VII.  Подведение итогов урока.

         Выводы по уроку.

VIII. Задание на дом.

Учащиеся записывают задание в дневник.