Дробно-рациональные уравнения
методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

Тема: Дробные рациональные уравнения.

Эпиграф

                                                           Незнанием не следует хвалиться: незнание есть бессилие.

                                                                                                                              Н.Г.Чернышевский

Цель: 1. Обобщить, углубить знания учащихся по изучаемой теме.

            2. Способствовать формированию умений и навыков решения дробных рациональных  

                уравнений; развитию математического мышления учащихся.

            3. Побуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Оборудование: компьютер, карточки, тесты, магнитная доска, карточки.

                                                    Ход урока.

I.Организационный момент.

 - Один начинающий волшебник, герой шуточной песенки, неумело обращался с заклинаниями, в результате, вместо грозы у него получилась коза, а вместо утюга – слон. Чтобы решать уравнения, нужно совершать ряд преобразований и делать это следует осмотрительно. Прежде всего нужно четко понимать, какие действия надо выполнять в ходе решения уравнений. Сегодня на уроке мы повторим, обобщим методы и приемы решения дробных рациональных уравнений.

II. Проверка домашнего задания.

- Какие уравнения называются дробными рациональными уравнениями?

(Уравнение, обе части которого являются рациональным выражением, причем хотя бы одно из них –дробным выражением.)

-Какие из уравнений являются дробно-рациональными7

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

- Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

1)найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

2)умножить обе части уравнения на общий знаменатель;

3)решить получившееся целое уравнение;

4)исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

- Найдите ошибку.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

III. Работа по теме урока.

Тест по вариантам.

I.Вариант.

1.Решитьуравнение:__________________________________________________________

А) 7;-2             б)7             в)3,5             г)3,5;-2

2. Выберите из перечисленных уравнений дробно-рациональные.

    II. Вариант.

                   1. Решить уравнение:_________________________________________________________

                 А)2;9              б)4;18             в)-4;-18               г)8;36

                  2. Выберите из перечисленных уравнений дробно-рациональные.

                   ___________________________________________________________________________

IV.Взаимопроверка.

Iвариант         1в               2 а,б

IIвариант        1б               2в,г

V.Физминутка. Игра «Черный ящик»

Подсказка:

Этот предмет очень часто используют на уроках. Высокое содержание в нем СаСО3 позволяет широко применять его как наполнитель в лакокрасочной, полимерной, резинотехнической промышленности, применяют его и для производства комбикормов и минеральной подкормки для животных и птиц. Что это такое? (Мел)

VI. Продолжение работы по теме. Задания по выбору.

Задания на оценку «5»:

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задания на оценку «4»:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задания на «3»:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

VII. Физминутка «Отгадай ребус».

1)Какой математик доказал теорему, выражающую связь между коэффициентами квадратного уравнения и его корнями?  (Виет)

2) Что надо искать прежде чем корни квадратного уравнения? (Дискриминант)

3) Какой математик однажды заметил что: «Математическую теорию можно считать совершенной только тогда, когда ты сделал ее настолько ясной, что берешься изложить ее содержание первому встречному?» (Гильберт)

VШ. Повторение пройденного материала.

Используя шаблон графика функции у=х2, построить график функции у=х2 – 3.

IX. Домашнее задание.

       Пункт 13, №323.

X. Итог урока.

- Что вам понравилось на уроке?

-О чем  бы вы хотели узнать на следующем уроке7

Единый методический день

Учитель физики и математики:

Селютина Н.А.

Задания на оценку «5»:

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задания на оценку «4»:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Задания на оценку «3»:

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Тест        

 1 вариант

1. Решите уравнение:__________________________________________________________________

А) 7;-2                      б)7                      в)3,5                          г)3,5;-2

2. Выберите из перечисленных уравнений дробно-рациональные.

Тест          

 2вариант

1. Решить уравнение:_________________________________________________________________

А)2;9                            б)4;18                           в)-4;-18                         г)8;36

2. Выберите из перечисленных уравнений дробно-рациональные.

_____________________________________________________________________________________