Главные вкладки

    урок алгебры в 8 классе по теме "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"
    методическая разработка по алгебре (8 класс) по теме

    урок - путешествие по городам Белгородской области (с презентацией)

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok_po_algebre.rar713.12 КБ

    Предварительный просмотр:

    Цели урока:

    Закрепить умения учащихся решать дробные рациональные уравнения, вырабатывать умения составлять уравнения по условию задач, создать условия для освоения учащимися методов и приемов исследовательской деятельности;

    Способствовать развитию мышления, умений анализировать, сопоставлять, работать по алгоритму, устанавливать цепочки логических рассуждений;

    Способствовать развитию коммуникативных способностей личности учеников;

    Содействовать формированию навыков самостоятельной работы, навыков работы на компьютере;

    Способствовать расширению кругозора учащихся, формированию чувства гордости за родной край.

     

    1. Организационный момент.

    Сегодня у нас необычный урок. У нас присутствуют гости,  и на уроке мы немного попутешествуем.

    Эпиграфом к уроку будут слова Д. Пойа: «Умения решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь». Поэтому на уроке мы будем подражать избранным образцам и решать задачи с помощью уравнений.

    1. Проверка домашнего задания.

    Дома вы должны были, решив задания,  из мозаики составить герб города, определить чей это герб и найти яркие факты про этот город или район Белгородской области.

    ( учащиеся должны были решить дома 4 задания, из ответов которых надо составить герб какого – либо города Белгородской области и подготовить небольшое сообщение о нем; один ученик отмечает этот город красным флажком с гербом, другой в это время делает небольшое сообщение)

    1. .

    2. При каких значениях x значение функции  равно 5.

    3. Катер, развивающий в стоячей воде скорость 20 км/ч, прошел 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Найти  скорость течения реки.

    4.

    Новый Оскол

    Районный центр.

    Основан в 1647 году во время создания Белгородской черты как город – крепость Царев – Алексеев. Через 8 лет получил название, которое носит и поныне. Сейчас в городе есть техникум механизации сельского хозяйства(1935), завод железобетонных изделий, мебельная фабрика, кирпичный завод и другие объекты социального значения.

    1.

    2. При каких значениях x значение функции  равно -3.

    3. Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15 км/ч, прошла по течению реки 35 км, а против течения 25 км. На путь по течению реки она затратила столько же времени, сколько на путь против течения. Какова скорость  течения реки?

    4.

    Алексеевка

    Административный центр.

     В 17 веке на месте города была слобода, которая названа по имени первого владельца – князя Алексея  Михайловича Черкасского. Здесь впервые было получено масло из семян подсолнечника. Сейчас здесь действуют эфирный, молочноконсервный комбинаты, завод химического машиностроения, сахарный и другие. Есть профессиональное училище, педагогический и сельскохозяйственный колледжи.

    1.

    2. При каких значениях x значение функции  равно 0

    3. Турист проплыл на лодке против течения реки 6 км и по озеру 15 км, затратив на путь по озеру на 1 ч больше, чем на путь по реке. Зная, что скорость течения реки равна 2 км/ч, найти скорость лодки при движении по озеру.

    4.

    Шебекино

    Центр крупного района, расположен в живописной долине при впадении рек Кореня и Корчи в Нежеголь, приток Северского Донца. В 1928 году Шебекино стал районным центром, а в 1938 году – был преобразован в город. С июня 1942 года город был оккупирован фашистами. Освобожден 1943 года 9 февраля. В послевоенные годы в Шебекино  развивается  химическая промышленность. Здесь также работают машиностроительный, авторемонтный, кожевенный заводы, комбинаты стеновых и строительных материалов.

    1.

    2. При каких значениях x значение функции  равно 2.

    3. Числитель несократимой дроби на 5 меньше ее знаменателя. Если числитель этой дроби кменьшить на 2, а знаменатель увеличить на 16, то дробь уменьшится на . Найти эту дробь.

    4.

    Короча

    Районный центр. Возник в 1637 году как крепость Белгородской черты. Короча славится садами. В городе – крупнейший завод по переработке фруктов. Работают также кирпичный завод, маслозавод, пищекомбинат. В Короче существует сельскохозяйственный техникум, преобразованный в 1965 году в совхоз – техникум, готовящий полеводов и плодоовощоведов.

    1. Актуализация знаний.

    Вы уже немало знаете об истории Белгородской области. Эта история очень древняя.

    История Белгородского края берет свои истоки в глубокой древности. Первые  следы пребывания древних людей на Белгородчине относятся к межледниковому периоду. Позднее  эту территорию населяли скифские племена.

    В 8 веке на территории Белгородчины разместились ирано – язычные аланские племена, пришедшие сюда из Предкавказья. В 9 веке в землях восточных славян возникло Древнерусское государство, столицей которого был Киев. Белгородчина – это пограничная лесостепная полоса. Жителям ее приходилось отражать набеги степняков – кочевников.

    Одно из  произведений древнерусской литературы повествует о походе Новгород – северского князя против половцев в 1185 году.

    Определить название этого произведения нам помогут ответы следующего теста:

    1. Восстановите формулу а2 - в2=:

    А. а2 + 2ав + в2;        Б. а2 - 2ав + в2;       В. (а – в)(а + в);     Г.   (а – в )2.

    2. Какое из квадратных уравнений является приведенным:

    А.  х2 – 11х + 30 = 0;     Б.   8х2- 7х = 0;    В.  х + 4 = 12;     Г.   х(4х + 9) = 0.

    3. Выбрать формулу для вычисления дискриминанта квадратного уравнения:

    А.  в – 4ас;     Б.  в2 + 4ас;      В.  в2 – ас;     Г. в2 - 4ас;

    4. Квадратное  уравнение  х2 – 9х + 20 = 0 имеет корни:

    А. 5 и 4;    Б.  -5 и 4;     В. -5 и -4;         Г. 5 и -4.

    5. Какое из выражений не имеет смысла при х = 1 и х = 5?

    А.     Б.    В.    Г.

      6. Даны выражения: 1)    2)   3)   Какие из них  не имеют смысл при х = 1?

    А. 1 и 2;     Б. 1 и 3;      В.  только 1;      Г. 1, 2 и 3.

    События, описанные там непосредственно связаны с историей Белгородского края.  Именно на нашей земле произошла встреча русских князей, после чего объединенное  войско направилось к местам кочевий половцев, желая застигнуть их врасплох.

    Эта встреча произошла на реке Оскол у Холок.

    В «Слове» описана и природа Белгородской земли. Кроме того, по мнению белгородских историков, солнечное затмение, описанное в «Слове», дружины князя Игоря встретили на Белгородчине в районе Тавровой горы.

    Свидетелем еще многих событий была белгородская земля. Но лишь во времена царствования Екатерины Первой (1725 – 1721) была образована Белгородская губерния. Это 1727 год. В те времена Белгородская губерния объединяла многие города, которые сейчас образуют другие области.

    1. Сообщение темы и цели урока.

    За прошедшие времена Белгородская губерния, область претерпевала многие территориальные изменения. На сегодняшнее время в состав Белгородской области входят 21 район и 10 городов. Сегодня на уроке мы совершим небольшое путешествие по городам и районам Белгородской области.

    Темой урока будет: «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений».

    Какие цели вы ставите перед собой на этом уроке?

    (закрепить решение дробных рациональных уравнений, продолжать учиться составлять уравнения по условию задачи, получить новые сведения о Белгородской области)

    Я согласна с вашими целями. Но мне бы хотелось посмотреть как вы умеете рассуждать, обосновывать свое решение, работать по алгоритму.

    Вспомним:

    - какое уравнение называется дробным  рациональным?

    - что значит решить уравнение?

    - по какому алгоритму решаются дробные  рациональные уравнения?

    - почему знаменатель не должен равняться 0?

    1. Решение задач.

    У – На прошлой неделе вы получили карточки с числами. Ваша задача была найти в истории Белгородского края факты, связанные с этими числами и подготовить небольшую презентацию. Решая задачи и уравнения, мы проверим, как вы справились дома с этим заданием.

    (ученики решают задачи: 1 – условие и составляет уравнение, 2 – решает это уравнение)

    Перед вами карточки с задачами…

    1. Для перевозки 44 тонн груза необходимо некоторое количество машин. Поскольку на каждую машину грузили на 2 тонны меньше, чем планировали, то дополнительно понадобилось 11 машин. Сколько машин планировалось использовать вначале?

    (ответ: 11 машин)

    Каким образом вы связали число «11» с Белгородской областью?

    Группа учеников, у которых была карточка с числом «11», герб города   укрепляют на карте Белгородской области в положенном месте; в это время показывая слайды  рассказывают более подробно про этот город ( в рассказе должно упоминаться число «11»)

    В 11 км восточнее  поселка Ровеньки расположен природный парк «Ровеньский» площадью 1338 га. Организован в 1998 году. Характеризуется разнообраными биогеоценозами. Является охраняемой природной  территорией Белгородской области. Здесь произрастают редкие виды растений, отмечены редкие виды насекомых, встречаются птицы, нуждающиеся в охране.

    1. Во время прогулочного рейса теплоход прошел по течению реки 104 км, затем, развернувшись обратно, - 96 км. На весь путь теплоход затратил 4 часа. Найти собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

    (ответ: 50 км/ч)

    Каким образом вы связали число «50» с Белгородской областью?

    Группа учеников, у которых была карточка с числом «50», герб города   укрепляют на карте Белгородской области в положенном месте; в это время показывая слайды  рассказывают более подробно про этот город ( в рассказе должно упоминаться число «50»)

    В 2004 году исполнилось 50 лет со дня строительства Лебединского рудника, расположенного в Губкинском районе, где было открыто  Лебединское железорудное месторождение Курской магнитной аномалии. Свое название город Губкин получил по имени геолога, создателя нефтяной геологии, исследователя железорудных месторождений Курской магнитной аномалии.

    1. Физкультминутка.

    Как вы считаете, мы хорошо работаем?

    А для чего нужны глаза?

    А для чего нужны уши?

    А для чего нужна голова?

    Откиньтесь на спинку стула. Посмотрите в потолок. Поднимите руки вверх, и пусть вся ваша усталость и лень уйдет…

    1. Самостоятельная работа. Тест.

    Работаем хорошо, но чтобы получить полное удовлетворение от своей проделанной работы, надо проверить, как мы научились ее делать. Для этого вам предлагаю решить небольшой тест.

    ( ученики работают индивидуально)

    (выполняют задания, по истечении определенного времени обмениваются работами и проверяют ответы с ключом теста, который находится на экране)

    Выставляют оценку друг другу в оценочный лист.

    1. Какие из уравнений являются дробными рациональными?

    А.  2х + 5 = 3(8 - х);      Б.    В.     Г.

    2. Даны выражения: 1)    2)   3) .  Какие из них  не имеют смысл при у = 2?

    А. 1 и 2;     Б. 1 и 3;      В.  только 1;      Г. 1, 2 и 3.

    3. Уравнение   имеет корни:

    А. 13;        Б. -2 и 4;      В. 13, -2 и 4;    Г. нет решений.

    4. Расстояние по реке между двумя деревнями равно 2 км. На путь туда и обратно моторная лодка затратила 22 мин. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?

    Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

    А. 2(х + 1) + 2(х – 1) = 22;   Б.   В.  

    Г.

    5. Уравнение  имеет корни:

    А. 2,5 и -5;    Б. 2,5;    В. -5 и 5;     Г. 5, -5 и 2,5.

    1. Какие из уравнений являются дробными рациональными?

    А.  8х + 24 = 3(8 – х2);      Б.    В.     Г.

    2. Даны выражения: 1)    2)   3)  Какие из них  не имеют смысл при х = 0?

    А. только 1;     Б. только 2;      В.  2 и 3;      Г. 1, 2 и 3.

    3. Уравнение   имеет корни:

    А. 1 и 3;        Б. -1, -3 и 11;      В. 11;    Г. нет решений.

    4. Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у нее уходит на 3 мин меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?

    Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

    А. Б.   В.  

    Г. 4(18 + х) – 4(18 – х) = 3.

    5. Уравнение  имеет корни:

    А. 1 и 2;    Б. 1;    В. -2 и 2;     Г. 2, -2 и 1.

    Ключ к тесту:

    № варианта

    1

    2

    3

    4

    5

    1

    Б, В

    Б

    А

    Б

    Б

    2

    Б, Г

    В

    В

    В

    Б

    1. Итог урока.

    Подведите итог нашего урока. Еще много интересного можно узнать о Белгородской области, о ее истории  и о настоящем. В этом вам помогут книги.

    На уроке мы совершили небольшое  путешествие по Белгородской области, продолжали учиться решать задачи с помощью уравнений.

    1. Домашнее задание.

    Домашнее задание я предлагаю вам по выбору:      №592/а, г, ж/, 593/г/, 606  или карточки с задачами из Сборника для подготовки к экзаменам за 9 класс (детям раздаются карточки с условиями задач. Задание: составить уравнения по условиям задач и любые два из них  решить.)

    1. Рефлексия.

    На уроке мы совершили небольшое  путешествие по Белгородской области, продолжали учиться решать задачи с помощью уравнений. Это путешествие подошло к концу. Мне бы хотелось узнать, что вы получили на это уроке.

     (детям предлагаются  незаконченные предложения, которые необходимо продолжить)

    1. Сегодня на уроке я…..
    2. Я понял, что…..
    3. Мне бы хотелось.….
    4. Я бы изменил…..

    1. Составить уравнение к задаче:

    Расстояние между городами скорый поезд, идущий со скоростью 90 км/ч, проходит на 1,5 ч быстрее товарного, который идет со скоростью 60 км/ч. Каково расстояние между городами.

    2.  Числитель обыкновенной дроби на 7 меньше ее знаменателя. Если числитель этой дроби уменьшит на 1, а знаменатель увеличить на 4, то дробь уменьшится на 1/6. найти данную дробь.

    3. Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 3 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч?

    4. Двое рабочих, работая вместе, выполнили производственное задание за 12 ч. За какое время может выполнить это задание каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может сделать  на 7 ч. быстрее другого?

    1. Какие из уравнений являются дробными рациональными?

    А.  2х + 5 = 3(8 - х);      Б.    В.     Г.

    2. Даны выражения: 1)    2)   3) .  Какие из них  не имеют смысл при у = 2?

    А. 1 и 2;     Б. 1 и 3;      В.  только 1;      Г. 1, 2 и 3.

    3. Уравнение   имеет корни:

    А. 13;        Б. -2 и 4;      В. 13, -2 и 4;    Г. нет решений.

    4. Расстояние по реке между двумя деревнями равно 2 км. На путь туда и обратно моторная лодка затратила 22 мин. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч?

    Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

    А. 2(х + 1) + 2(х – 1) = 22;   Б.   В.  

    Г.

    5. Уравнение  имеет корни:

    А. 2,5 и -5;    Б. 2,5;    В. -5 и 5;     Г. 5, -5 и 2,5.

    1. Какие из уравнений являются дробными рациональными?

    А.  8х + 24 = 3(8 – х2);      Б.    В.     Г.

    2. Даны выражения: 1)    2)   3)  Какие из них  не имеют смысл при х = 0?

    А. только 1;     Б. только 2;      В.  2 и 3;      Г. 1, 2 и 3.

    3. Уравнение   имеет корни:

    А. 1 и 3;        Б. -1, -3 и 11;      В. 11;    Г. нет решений.

    4. Моторная лодка курсирует между двумя пристанями, расстояние между которыми по реке равно 4 км. На путь по течению у нее уходит на 3 мин меньше, чем на путь против течения. Чему равна скорость течения реки, если известно, что скорость лодки в стоячей воде равна 18 км/ч?

    Пусть х км/ч – скорость течения реки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

    А. Б.   В.

     

    Г. 4(18 + х) – 4(18 – х) = 3.

    5. Уравнение  имеет корни:

    А. 1 и 2;    Б. 1;    В. -2 и 2;     Г. 2, -2 и 1.

            

            

    1. Для перевозки 44 тонн груза необходимо некоторое количество машин. Поскольку на каждую машину грузили на 2 тонны меньше, чем планировали, то дополнительно понадобилось 11 машин. Сколько машин планировалось использовать вначале?

    1. Во время прогулочного рейса теплоход прошел по течению реки 104 км, затем, развернувшись обратно, - 96 км. На весь путь теплоход затратил 4 часа. Найти собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок по теме "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

    Данный урок можно применить в 8 классе и в 11классе при подготовке к ЕГЭ....

    Открытый урок по алгебре в 8 классе на тему "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

    Урок алгебры по теме «Решение задач с помощью дробно – рациональных уравнений » проходил с использованием применения деятельностного метода -  технология критического мышления.Учащиеся в хо...

    Самоанализ урока по алгебре " Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

    Для самосовершенствования своей педагогической деятельности учителю необходимо проводить самоанализ урока. Это всегда процесс трудный и очень важный, так как такой элемент самообразования позвол...

    Открытый урок алгебры в 8 классе "Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений"

    Данный материал содержит конспект урока алгебры в 8 классе по теме "Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений", а также презентацию к уроку и раздаточный материал....

    Открытый урок по алгебре «Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений (на совместную работу)»

    laquo;Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений (на совместную работу)» /деловая  игра/Вид урока:  деловая игра Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, группова...

    План-конспект урока "Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений"

    План-конспект по алгебре по теме "Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений", 8 класс...

    Конспект урока в 10 классе по теме "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений"

    Конспект урока предназначен для проведения в 10 классе школы для глухих детей по учебнику Макарычева 8 класс...