Использование материалов сайта mathege.ru при изучении тем "Тригонометрия" и "Логарифмы". Подготовка к ЕГЭ.
методическая разработка по алгебре (10 класс) по теме

Использование материалов сайта mathege.ru

при изучении тем «Логарифмы» и «Тригонометрия».

Подготовка к ЕГЭ

        Я начала использовать задания из открытого банка уже в десятом классе. Большое количество однотипных заданий дает возможность создать достаточное количество вариантов, чтобы исключить списывание. В моем случае это 2-4 варианта. В самостоятельных работах по тригонометрии некоторые прототипы повторяются в последовательно предлагавшихся работах. Это было вызвано потребностями конкретных классов и, разумеется, не может быть воспринято как догма.

Кроме того, я формировала достаточно большие подборки заданий под названием тренажеры. Они предлагались учащимся, имеющим проблемы по изучаемой теме. Далее приводятся тренажеры по теме «Логарифмы» и несколько комплектов самостоятельных и проверочных работ. Они могут быть использованы как при изучении соответствующих тем, так и при организации итогового повторения в 11 классе.

Тренажер по теме логарифмы №1

1.Найдите значение выражения

2.Найдите значение выражения .

3.Найдите значение выражения .

4.Найдите значение выражения

5.Найдите значение выражения

6. Найдите значение выражения                                                                                        

7.Найдите значение выражения

8.Найдите значение выражения

9.Найдите значение выражения

10.Найдите значение выражения , если

11.Найдите , если

12.Найдите корень уравнения

13.  Найдите корень уравнения          

14 Решите уравнение.

15. Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

16..Найдите корень уравнения.

Ответы:

1) 12; 2) 2; 3) 81; 4) 1; 5) 1; 6) 7; 7) 16; 8) 0,5; 9) 4; 10) 22; 11) -4; 12) -42;13) -21; 14) -1; 15) -2; 16) 2,75

Тренажер по теме логарифмы №2

1.Найдите значение выражения

2.Найдите значение выражения .

3.Найдите значение выражения .

4. Найдите значение выражения .          

5.Найдите значение выражения .

6.Найдите значение выражения

7.Найдите значение выражения

8.Найдите значение выражения

9.Найдите значение выражения

10.Найдите значение выражения .

11.Найдите , если .

12.Вычислите значение выражения:

13.Найдите корень уравнения          

14. Найдите корень уравнения      

15.Решите уравнение        

16.Решите уравнение . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Ответы:

1) 28; 2) 2; 3) 4; 4) -2; 5) 6; 6) 0; 7) 1; 8) 250; 9) -0,5; 10) 0,5; 11) -14; 12) 3; 13) 2; 14) -4; 15) 0,4; 16) -3

Проверочная работа

Вариант 1

1.Найдите значение выражений   ;  ;  ;  ;  ;        ;    

2.Найдите корень уравнения  

3.Решите уравнение  

4.Найдите корень уравнения  

Ответы:         1)  16; -1,5; 2; 2; 2; 1; -0,5

2) -51

3)  8

4)  0,2

Вариант 2

1.Найдите значение выражения  ;  ; ; .  ;  ;   ;  

2.Найдите корень уравнения .

3.Решите уравнение .

4.Найдите корень уравнения

Ответы:         1)   49; -3; 2; 2; 2; 1; -0,5

2) -11

3)   0,4

4) -0,2

Тригонометрия

Самостоятельная работа №1

 Вариант 1

1) Найдите значение выражения .

2) Найдите , если  и .

3) Найдите , если

Вариант 2

1) Найдите значение выражения .

2) Найдите , если  и .

3) Найдите , если .

Вариант 3

1) Найдите значение выражения .

2) Найдите , если  и

3) Найдите , если .

 Вариант 4

1) Найдите значение выражения .

2) Найдите , если  и .

3) Найдите , если .

Ответы: Вариант 1         1) -45                 2) -0,25         3) -1

               Вариант 2         1) -31,5         2)  1,2                   3) -1,75

               Вариант 3         1) -21                 2) -0,5                   3) -0,8

               Вариант 4         1) -15                 2) -1,5           3)   0

Самостоятельная работа  №2

Вариант 1

1.Найти значение выражения:

2.Найдите , если .

3.Найдите , если .

4.Найдите sin2, если  и .

5.Найдите , если

 Вариант 2

1.Найти значение выражения:

2.Найдите , если.

3.Найдите , если .

4..Найдите sin2, если и

5.Найдите , если

 Вариант 3

1.Найти значение выражения: cos105cos15+sin105sin15

2.Найдите , если.

3.Найдите 3cos2, если .

4.Найдите sin2, если и.

5.Найдите , если

Вариант 4

1.Найти значение выражения: сos56cos34- sin56sin34

2.Найдите , если.

3.Найдите sin2, если и.

4.Найдите 4cos2, если .

5.Найдите , если

Ответы: Вариант 1         1) 0         2) 4         3) 22,08         4) -0,6                 5) 7

               Вариант 2         1) 1         2) 3         3) -7                 4) -0,6                 5) 3

               Вариант 3         1) 0         2) 1         3) 2,04         4)   0,8         5) 2

               Вариант 4         1) 0         2) 1,4         3) 0,8                 4) -1,12         5) 4

Самостоятельная работа №3

Вариант 1

1.Найдите значение выражения .

2.Найдите , если .

3.Найдите , если .

4.Найдите , если .

5.Найдите , если .

6.Найдите , если  и .

Вариант 2

1.Найдите значение выражения .

2.Найдите , если .

3.Найдите , если .

4.Найдите , если .

5.Найдите , если

6.Найдите , если  и .

Вариант 3

1.Найдите значение выражения .

2.Найдите , если .

3.Найдите , если .

4.Найдите , если .

5.Найдите , если

6.Найдите , если  и .

Ответы: Вариант 1         1) -42         2) 6,44         3) 0,16         4) 5         5) 1,5                 6)-0,7

               Вариант 2         1) -51         2) -10,88        3) -0,64         4) 5         5) 3                 6)-0,2

               Вариант 3         1) -8         2)  7                 3) 0,4                 4) 4         5) 0,75         6)-0,5

Проверочная работа

Вариант 1

1 Найдите , если  и .

2. Найдите значение выражения

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите , если .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения

7. Найдите , если и

Вариант 2

1.Найдите , если  и .

2. Найдите значение выражения

3.Найдите , если .

4. Найдите значение выражения .

5.Найдите значение выражения 

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите , если  и .

Вариант 3

1. Найдите , если  и .

2. Найдите значение выражения

3. Найдите , если

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите , если  и .

Вариант 4

1. Найдите , если  и

2. Найдите значение выражения:

3. Найдите значение выражения .

4. Найдите , если .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите , если  и .

Ответы: Вариант 1         1) -0,1                 2) -47         3) 12                 4) -0,72         5) 28         6) 1         7) 1,12

               Вариант 2         1) 1                 2) 12         3) -0,6                 4) 18                 5) 12         6) 0         7) -10

               Вариант 3         1) 0,75                2) 18         3) 4                 4) 12                 5) 1         6) -12         7) 24

               Вариант 4         1) 0,4                 2)  9         3) 30                 4) 0,12         5) 0,6         6) 37         7) 19,2