Рабочие программы по математике.
календарно-тематическое планирование по алгебре по теме

Опубликовано 11.10.2012 - 22:32 - Бусова Марина Александровна

Материал содержит пояснительные записки, развернутое календарно-тематическое планирование по алгебре для 8-9 классов по УМК А.Г.Мордковича и 10-11 классы (социально-экономического профиля) А.Г.Мордковича и П.В.Семенова, геометрия 8-11 класс по учебнику Л.С.Атанасяна.

Скачать:

Вложение	Размер
rabochaya_programma_po_algebra_8_klass.doc	68.5 КБ
tematicheskoe_planirovanie_po_algebre_8_klass.doc	361.5 КБ
poyasnitelnaya_zapiska.doc	70.5 КБ
ktp_algebra_9.doc	211 КБ
poyasnitelnaya_zapiska.doc	66.5 КБ
ktp_algebra_11.doc	302.5 КБ
rabochaya_programma_po_geometrii_8_klass.doc	82.5 КБ
tematicheskoe_planirovanie_po_geometrii_8_klass.doc	223.5 КБ
poyasnitelnaya_zapiska.doc	81.5 КБ
ktp_geometriya_9.doc	275.5 КБ
poyasnitelnaya_zapiska.doc	79.5 КБ
ktp_geometriya_11.doc	253.5 КБ
kalendarno-tematicheskoe_planirovanie_algebra_10_klass_profil.doc	182.5 КБ
municipalnoe_obshcheobrazovatelnoe_uchrezhdeni1.doc	79 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Общеучебные цели

Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.
Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.
Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.
Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.
Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.
Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.
Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.
Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.
Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

федерального компонента государственного стандарта общего образования,
примерной программы по математике основного общего образования,
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,
тематического планирования учебного материала,
базисного учебного плана.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 8 классе отводится 102 часа из расчета: 3 часа, в том числе 10 часов на проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 12 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная
игровые технологии
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Содержание тем учебного курса

Повторение курса алгебры 7-го класса – 4 ч.

Алгебраические дроби – 18 ч.

Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Преобразование рациональных выражений. Первые представления о решении рациональных уравнений. Степень с рациональным показателем.

Основная цель – выработать умение выполнять преобразования алгебраических дробей. Изучение темы начинается с введения понятия алгебраической дроби, её числового значения и допустимых значений, входящих в неё букв.

Квадратичная функция. Функция у=k/х – 14 ч.

Функция у=kх2, её свойства и график. Функция у=k/х, её свойства и график. Как построить график функции у=f(х+l)+m, если известен график функции у=f(х). Функция у=ах2+bх+с, её свойства и график. Графическое решение квадратных уравнений. Дробно-линейная функция, её свойства и график. Как построить графики функций у=│f(х)│и у=f│х│, если известен график функции у=f(х).

Основная цель – научить строить график функции обратной пропорциональности, применять свойства функции при решении упражнений. В данной теме рассматриваются упражнения на свойства и график функции и на построение графика функции y = f(x + m) + n, если известен график функции y = f(x).

Функция у=. Свойства квадратного корня. – 12 ч.

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Функция у=, её свойства и график. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Модуль действительного числа. График функции у=, формула .

Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах, ввести понятие иррационального и действительного чисел. Научить выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Квадратные уравнения – 22 ч.

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями. Формулы корней квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям, и применять их к решению задач. В данной теме рассматриваются примеры решения уравнений с параметрами.

Действительные числа. – 11 ч.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием погрешности приближения как показателем точности и качества приближения, выработать умение решать уравнения, содержащие знак модуля, строить и преобразовывать графики функции, содержащих знак модуля. В данной теме рассматриваются свойства степени с отрицательным целым показателем, стандартный вид числа.

Неравенства - 13 ч.

Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Основная цель – сформировать умение решать неравенства первой степени с одной переменной и квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов.

Обобщающее повторение - 8 ч.

Требования к уровню подготовки обучающихся 8 класса

должны знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать следующие жизненно практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

А.Г. Мордкович Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;
А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;
Л.А. Александрова Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;
А.Г. Мордкович, Е.Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004;
Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003;
Л.В. Кузнецова и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2007;
С.А. Шестаков Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006;
Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;

для учителя:

Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;
Г. Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2004;
Л.Ф. Пичурин. За страницами учебника алгебры. – М.,1990;
Ф.Ф. Лысенко Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион», 2008;
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Предварительный просмотр:

№ урока.

Дата

Тема урока

Тип урока

Цели и задачи урока

Планируемые ЗУН

Виды контроля и обратные связи

Д/з

1-я четверть. – 3 часа в неделю. – 27 часов.

Повторение курса 7 класса. – 4 часа.

Основная цель:

Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 7 класса,
Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 7 класса,
Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Повторение: числовые и алгебраические выражения.

Повторение и обобщение.

Повторить правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, понятие процента, понятие и свойства степени, правила выполнения действий с одночленами и многочленами.

Знать правила выполнения действий с обыкновенными и десятичными дробями, понятие процента, понятие и свойства степени, правила выполнения действий с одночленами и многочленами.

Уметь применять знания и умения при выполнении заданий.

Фронтальный опрос.

.№ 3,11

Повторение: графики и функции.

Повторение и обобщение.

Повторить понятие координатной прямой и координатной плоскости, симметрии, закрепить навык решения задач на проценты и навык работы с формулами сокращенного умножения, развивать умение строить графики на координатной плоскости.

Знать понятие координатной прямой и координатной плоскости, симметрии.

Уметь работать с формулами сокращенного умножения, строить графики на координатной плоскости.

Фронтальный опрос.

Обучающая С/р.

№ 58,62

Повторение: линейные уравнения и системы уравнений.

Повторение и обобщение.

Закрепить умение работать с координатной плоскостью, повторить понятия уравнения, корней уравнения, системы уравнения, развивать умение решать уравнения, системы уравнений и задач с их использованием.

Уметь решать уравнения и системы уравнений и задачи с помощью составления уравнений и систем уравнений.

Фронтальный опрос.

С/р.

№ 78(б,в), 79(б,в)

Обучающее повторение. Вводный контроль.

Контроль ЗУН.

Проверить ЗУН решать задания по повторенному материалу.

Тестирование.

№ 82,74.

Алгебраические дроби. – 18 часов.

Основная цель:

Формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении,
Формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю,
Овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями,
Овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателя с составлением математической модели реальной ситуации.

Основные понятия.

Изучение и закрепление.

Ввести понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби, формировать умение определять область допустимых значений для любой дроби.

Знать понятие алгебраической дроби и допустимых значений для дроби.

Уметь определять допустимые значения дроби.

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

теория с.9-11, №1,3(б),9

Основные понятия.

Закрепление изученного.

Закрепить понятие алгебраической дроби, объяснить составление математической модели для задачи, развивать умение находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых значений для дробей, сформировать умение составлять математические модели для задачи.

Уметь находить значения алгебраических дробей, находить область допустимых значений для дробей, составлять математические модели для задачи.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Блиц опрос №1.

теория с.9-11, №23, 12,15

Основное свойство алгебраической дроби.

Изучение и закрепление.

Повторить основное свойство дроби, рассмотреть это свойство для алгебраических дробей, сформировать умение сокращать дроби и приводить дроби к одинаковому знаменателю.

Уметь применять основное свойство дроби к алгебраическим дробям, уметь сокращать дроби и приводить дроби к одинаковому знаменателю.

Обучающая С/р.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №2.

теория с.12-15, №34(а-в),38,45

Основное свойство алгебраической дроби.

Закрепление изученного.

Закрепить умение применять основное свойство дроби, проверить умение сокращать дроби и приводить их к наименьшему знаменателю.

Уметь применять основное свойство дроби, сокращать дроби и приводить их к наименьшему знаменателю.

Работа по карточкам.

С/р.

№ 47,50,55,

64 (выборочно)

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Изучение и закрепление.

Повторить правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями, объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Знать правила сложения и вычитания числовых дробей с одинаковыми знаменателями, правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

теория с.15-17, № 75,79,82 (выборочно)

10.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

Закрепление изученного.

Формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями, рассмотреть более сложные задания.

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями.

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №3.

№88,89,

95,100

(выборочно)

11.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Изучение и закрепление.

Объяснить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями. Формировать умение выполнять действия с алгебраическими дробями.

Знать правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями.

Фронтальный опрос.

Теория стр.17-23,

№ 113,121,

124

12.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Закрепление изученного.

Закрепить умение складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями, рассмотреть решение более сложных заданий.

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями с разными знаменателями.

Фронтальный опрос.

Обучающая С/р.

Блиц опрос №4.

№130,141,147

13.

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

Закрепление изученного.

Повторить правила сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями, проверить умение учащихся.

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями с разными знаменателями.

Фронтальный опрос.

С/р.

№ 153,163,

168, 170 (выборочно)

Контрольная работа № 1.

Урок проверки ЗУН,

Проверить ЗУН по теме «алгебраические дроби».

Контрольная работа № 1.

15.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Изучение и закрепление.

Повторить правила умножения и деления числовых дробей, объяснить правила умножения и деления алгебраических дробей.

Повторить свойства степени и объяснить правила возведения в степень алгебраической дроби, развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями.

Знать правила умножения и деления числовых дробей, правила умножения и деления алгебраических дробей.

Знать свойства степени и правила возведения в степень алгебраической дроби.

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями.

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №5.

теория с.23-26, № 173,177,

182

16.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Закрепление изученного.

Развивать умение выполнять действия с алгебраическими дробями, рассмотреть более сложные задания.

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями.

Фронтальный опрос.

С/р.

№202,204,207, 190,200,

208 (выборочно)

17.

Преобразование рациональных выражений.

Изучение и закрепление.

Объяснить правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения, доказывать тождества.

Знать правила преобразования рациональных выражений.

Уметь упрощать выражения, доказывать тождества.

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №6.

теория с.26-28, № 216,219

18.

Преобразование рациональных выражений.

Закрепление изученного.

Повторить правила выполнения всех действий с обыкновенными дробями, правила преобразования рациональных выражений, развивать умение упрощать выражения и доказывать тождества.

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями, упрощать выражения и доказывать тождества.

Работа по карточкам.

С/р.

№ 224(б,в)

19.

Первые представления о рациональных уравнениях.

Изучение и закрепление.

Повторить правила решения линейных уравнений, объяснить правила решения рациональных уравнений, формировать умение решать уравнения.

Знать правила решения линейных уравнений, правила решения рациональных уравнений.

Уметь решать уравнения.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №7.

Теория с. 29-32; №242,246,251

20.

Первые представления о рациональных уравнениях.

Повторение и закрепление изученного.

Повторить правила решения и оформления линейных и рациональных уравнений, развивать умение решать уравнения.

Уметь решать уравнения.

Работа по карточкам.

С/р.

244,262,

254

21.

Подготовка к контрольной работе.

Повторение и закрепление изученного.

Систематизировать и обобщить ЗУН о выполнении действий с алгебраическими дробями, решении уравнений и задач.

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями, решать уравнения и задачи.

Фронтальный опрос.

Тестирование.

№150,192,227,259,

257 (выборочно)

22.

Контрольная работа № 2.

Урок проверки ЗУН,

Проверить ЗУН по теме «алгебраические дроби».

Контрольная работа № 2.

Квадратичная функция. Функция y = . – 14 часов.

Основная цель:

Формирование представлений о функции y=kx2, функции y = , гиперболе, перемещении графика по координатной плоскости, квадратичной функции y=ax2 + bx + c,
Формирование умений построения графиков функций y=kx2, y = , y=ax2 + bx + c и описание их свойств,
Овладение умением использования алгоритма построения графика функции y=f(x+l)+m, y=f(x+l), y=f(x)+m,
Овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции.

23.

Функция y=kx2, ее свойства и график.

Изучение и закрепление.

Вспомнить свойства функций y=kx+b и y=x2, их графики, объяснить свойства функции y=kx2 и показать построение графика данной функции, формировать умение строить графики функций y=kx+b и y=kx2, и по графику определять свойства данных функций.

Знать свойства функций y=kx+b и y=x2, их графики, свойства функции y=kx2.

Уметь строить графики функций y=kx+b и y=kx2, и по графику определять свойства данных функций.

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

теория с.33-42, № 273(г),272, 295, 296,297 (выборочно)

24.

Функция y=kx2, ее свойства и график.

Повторение и закрепление изученного.

Закрепить знания о свойствах функции вида y=kx2 и умение строить ее график, ввести правила решения уравнений графическим способом, показать способ построения графиков функций, заданных несколькими условиями, развивать умение строить графики известных функций.

Уметь строить графики, решать уравнения графическим способом.

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №16.

теория с.43-47,

№302(б),304, 327

25.

Функция y = , ее свойства и график.

Изучение и закрепление.

Повторить алгоритм графического решения уравнений и систем уравнений, ввести понятие гиперболы, показать правила построения графика функции y = и рассмотреть свойства данной функции, формировать умение строить график функции y = .

Знать алгоритм графического решения уравнений и систем уравнений, понятие гиперболы, свойства функции y = .

Уметь строить график функции y = .

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №17.

теория с.47-55, №360(а),

361(а), 362,363 (выборочно)

26.

Функция y = , ее свойства и график.

Повторение и закрепление изученного.

Закрепить знания о свойствах функции y = и умение строить график данной функции, вспомнить правила решения уравнений и систем уравнений графическим способом.

Знать правила решения уравнений и систем уравнений графическим способом.

Уметь строить график функции y = .

Работа по карточкам.

С/р.

Теория стр.55-57, №368(бв), 372(бг)

27.

Как построить график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

Изучение и закрепление.

Повторить правила построения параболы и гиперболы, объяснить правила построения графика функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x), развивать умение строить графики различных функций.

Уметь строить параболу и гиперболу, график функции y=f(x+l), если известен график функции y=f(x).

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №18.

теория с.58-60, №393,399, 404(а)

2 – я четверть – 3 часа в неделю – 21 час.

Квадратичная функция. Функция y = (продолжение).

28.

Как построить график функции y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x).

Изучение и закрепление.

Повторить правило построения графика функции y=f(x+l), ), если известен график функции y=f(x), объяснить правило построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x), формировать умение строить графики различных функций.

Знать правило построения графика функции y=f(x+l), ), если известен график функции y=f(x), правило построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Уметь строить графики различных функций.

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №19.

теория с.60-65, №420,423,432

29.

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Изучение и закрепление.

Повторить правила построения графиков функций y=f(x+l) и y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x), объяснить правило построения графика функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x), развивать умение строить графики различных функций.

Уметь строить графики функций y=f(x+l) и y=f(x)+m, если известен график функции y=f(x), график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Уметь строить графики различных функций.

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №20.

теория с.66-68, №444,446,453 (выборочно)

30.

Как построить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x).

Повторение и закрепление изученного.

Закрепить умение строить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x), развивать умение строить графики различных функций.

Уметь строить график функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x), строить графики различных функций.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

С/р.

№452,455,458

31.

Функция y=ax2 + bx + c, ее свойства и график.

Изучение и закрепление.

Ввести алгоритм построения графика функции y=ax2 + bx + c, рассмотреть свойства данной функции, формировать умение строить график данной функции.

Знать алгоритм построения графика функции y=ax2 + bx + c.

Уметь строить график данной функции.

Фронтальный опрос.

Теория стр.70-76, №469,471

32.

Функция y=ax2 + bx + c, ее свойства и график.

Повторение и закрепление изученного.

Повторить правила построения графика функции y=ax2 + bx + c, рассмотреть свойства данной функции, развивать умение строить график квадратичной функции.

Знать алгоритм построения графика функции y=ax2 + bx + c.

Уметь строить график данной функции.

Работа по карточкам.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №21.

№476,481(б,в),489,

33.

Графическое решение квадратных уравнений

Комбинированный.

Закрепить умение строить графики различных функций, формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

Уметь умение строить графики различных функций, решать квадратные уравнения графическим способом.

Обучающая С/р.

Фронтальный опрос.

№508,506,515 (выборочно)

34.

Графическое решение квадратных уравнений

Повторение и обобщение изученного.

Развивать умение строить графики различных функций, формировать умение решать квадратные уравнения графическим способом.

Уметь умение строить графики различных функций, решать квадратные уравнения графическим способом.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

№517,522,512, 523

35.

Подготовка к контрольной работе.

Повторение и обобщение изученного.

Закрепить умение построения графиков различных функций, умение решать уравнения и системы уравнений графическим способом.

Уметь строить графики различных функций, решать уравнения и системы уравнений графическим способом.

Фронтальный опрос.

Тестирование.

карточки

36.

Контрольная работа № 3.

Урок проверки ЗУН,

Проверить ЗУН по теме «Квадратичная функция. Функция

y = ».

Контрольная работа № 3.

Функция y=. Свойства квадратного корня. – 12 часов.

Основная цель:

Формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции y=.
Формирование умений построения графика функции y= и описания ее свойств, использования алгоритма извлечения квадратного корня,
Овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней,
Овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал.

37.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Изучение и закрепление.

Ввести понятие квадратного корня, рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа, формировать умение вычислять квадратный корень из чисел и выражений.

Знать понятие квадратного корня, правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа.

Уметь вычислять квадратный корень из чисел и выражений.

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

теория с.83-92, № 528,531,

534, 543 (выборочно)

38.

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Повторение и закрепление изученного.

Повторить понятие квадратного корня и правила его вычисления, развивать умение вычислять квадратный корень, формировать умение решать уравнения.

Уметь вычислять квадратный корень, решать уравнения.

Работа по карточкам.

Блиц опрос №9.

№543,570,548 (выборочно)

39.

Функция y=, ее свойства и график.

Изучение и закрепление.

Ввести функцию y= и показать правила построения графика данной функции, ввести понятие выпуклости и области значения, повторить правила построения функции y=f(x+l)+m, если известен график функции y=f(x), формировать умение строить график функции вида y=, и по графику определять свойства функции.

Знать функцию y=, правила построения графика данной функции, понятие выпуклости и области значения.

Уметь строить график функции вида y=, и по графику определять свойства функции.

Обучающая С/р.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №12.

теория с.92-100, №590,575, 578,579

40.

Функция y=, ее свойства и график.

Повторение и закрепление изученного.

Повторить свойства функции y=, закрепить умение строить график данной функции. Развивать умение строить график функции y=+ b и решать уравнения графическим способом.

Знать свойства функции y=.

Уметь строить график данной функции, строить график функции y=+ b и решать уравнения графическим способом.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

С/р.

№ 585(бв),

595, 598

41.

Свойства квадратных корней.

Изучение и закрепление изученного.

Доказать свойства квадратных корней и показать их применение, формировать умение вычислять квадратные корни, используя свойства.

Знать свойства квадратных корней.

Уметь применять свойства квадратных корней, вычислять квадратные корни, используя свойства.

Фронтальный опрос.

теория с.100-106, №601,603, 609,616

42.

Свойства квадратных корней.

Повторение и закрепление изученного.

Повторить свойства квадратных корней, развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Знать свойства квадратных корней.

Уметь применять свойства квадратных корней, вычислять квадратные корни, используя свойства.

Работа по карточкам.

Блиц опрос №13.

№611,619,625, 628 (выборочно)

43.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Изучение и закрепление изученного.

Объяснить правило вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня, преобразования подобных членов.

Знать правило вынесения множителя из-под знака корня, внесения множителя под знак корня, преобразования подобных членов.

Уметь пользоваться свойствами квадратных корней.

Математический диктант.

Фронтальный опрос.

стр.106-111, № 636,647,

653, 657(выбор.)

44.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Комбинированный.

Повторить свойства квадратных корней, рассмотреть решение уравнений и преобразование выражений, развивать умение пользоваться свойствами квадратных корней.

Уметь пользоваться свойствами квадратных корней для преобразования выражений.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №14.

№ 659,665,

671, 676(выбор.)

45.

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Повторение и закрепление изученного.

Рассмотреть преобразование выражений, содержащих квадратный корень, с использованием формул сокращенного умножения, вывести правило избавления от иррациональности в знаменателе.

Уметь преобразовывать выражения, содержащие квадратный корень, уметь избавляться от иррациональности в знаменателе.

Работа по карточкам.

С/р.

№683,686,714, №706,713,726, 730 (выбор.)

46.

Подготовка к контрольной работе.

Повторение и обобщение.

Повторить понятие квадратного корня и его свойства, развивать умение упрощать выражения, вычислять квадратные корни, решать уравнения.

Уметь умение упрощать выражения, вычислять квадратные корни, решать уравнения.

Фронтальный опрос.

Тестирование.

№560,667,685, 718,731

47.

Контрольная работа № 4.

Урок проверки ЗУН,

Проверить ЗУН по теме «Функция y=. Свойства квадратного корня».

Контрольная работа № 4.

48.

Обобщающий урок по теме «Функция y=. Свойства квадратного корня».

Итоговый урок.

3-я четверть – 3 часа в неделю – 30 часов.

Квадратные уравнения – 22 часа.

Основная цель:

Формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета.
Формирование умений решать приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета.
Овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения.

Овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций.

49.

Основные понятия.

Изучение и закрепление изученного.

Ввести понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, показать решения квадратных уравнений, формировать умение решать квадратные уравнения.

Знать понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения.

Фронтальный опрос.

теория с.112-119, №767,771, 778,780

50.

Основные понятия.

Комбинированный.

Повторить понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, рассмотреть решения уравнений различного уровня сложности, развивать умение решать квадратные уравнения.

Уметь решать квадратные уравнения различного уровня сложности.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №22.

Работа по карточкам.

№782,787,794

51.

Основные понятия.

Повторение и обобщение.

Повторить понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, правила решения неполных квадратных уравнений, развивать умение решать квадратные уравнения различного уровня сложности, проверить ЗУН по теме.

Знать понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения различного уровня сложности.

Математический диктант.

Фронтальный опрос.

С/р.

№791,793,800, 799(ав)

52.

Формулы корней квадратного уравнения.

Изучение и закрепление изученного

Показать способ решения полных квадратных уравнений с использованием формулы корней квадратного уравнения, формировать умение решать квадратные уравнения.

Знать понятие дискриминанта, способ решения квадратных уравнений с использованием дискриминанта. Уметь решать квадратные уравнения по алгоритму.

Фронтальный опрос.

теория с.120-129, №805,808, 813

53.

Формулы корней квадратного уравнения.

Комбинированный.

Повторить алгоритм решения полных квадратных уравнений, понятие и смысл дискриминанта, показать правила оформления решения задач с помощью квадратных уравнений, развивать умение решать квадратные уравнения.

Знать алгоритм решения квадратных уравнений и уметь применять его . Уметь решать задачи с помощью квадратных уравнений.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №23.

С/р.

№816,824,829

54.

Формулы корней квадратного уравнения.

Повторение и закрепление.

Рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности, развивать умение решать квадратные уравнения.

Уметь решать квадратных уравнений различного уровня сложности.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Обучающая С/р.

№ 833,838(бв), 843

55.

Формулы корней квадратного уравнения.

Повторение и обобщение.

Закрепить умение решать квадратные уравнения, рассмотреть различные задания, решающиеся с помощью квадратного уравнения, проверить умение решать полные и неполные квадратные уравнения.

Уметь решать квадратных уравнений различного уровня сложности, используя алгоритм.

Фронтальный опрос.

С/р.

№ 810,846,

840

56.

Рациональные уравнения.

Изучение и закрепление изученного

Повторить понятие алгебраической дроби, выработать алгоритм решения рациональных уравнений, формировать умение решать рациональные уравнения.

Знать понятие алгебраической дроби, алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь решать рациональные уравнения.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Стр.129-135 № 851,855,

858

57.

Рациональные уравнения.

Повторение и закрепление

Повторить алгоритм решения рациональных уравнений, рассмотреть решение рациональных уравнений различного уровня сложности, а так же биквадратные уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной.

Знать понятие алгебраической дроби, алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь решать рациональные уравнения с помощью замены переменной.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

С/р.

№ 866,868,

871

58.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Изучение и закрепление изученного

Объяснить правила оформления решения задач, решающихся с помощью рациональных уравнений, формировать умение решать и оформлять задачи.

Знать правила оформления решения задач, решающихся с помощью рациональных уравнений. Уметь решать и оформлять задачи.

Фронтальный опрос.

Стр.135-147, № 864,882, 885, 890(выбор.)

59.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Комбинированный.

Развивать умение оформлять и решать задачи.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

№ 892,898,

904

60.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Повторение и обобщение.

Рассмотреть решение задач различной сложности, проверить ЗУН решать рациональные уравнения и задачи.

Уметь решать задачи различной сложности с помощью рациональных уравнений.

Обучающая С/р.

Работа по карточкам.

№900,912,919, 935(выбор.)

61.

Еще одна формула корней квадратных уравнений.

Изучение и закрепление изученного

Вывести формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом, развивать умение решать квадратные уравнения, используя различные формулы.

Знать формулы для решения квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом. Уметь решать квадратные уравнения, используя различные формулы.

Фронтальный опрос.

№ 936,939,

944, 947

62.

Еще одна формула корней квадратных уравнений.

Повторение и закрепление

Рассмотреть решение квадратных уравнений различного уровня сложности с помощью разных формул, развивать умение решать квадратные уравнения и задачи с их применением.

Уметь решать квадратные уравнения различного уровня сложности с помощью разных формул.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Обучающая С/р.

№ 943,953(в,г), 954.

63.

Теорема Виета.

Изучение и закрепление изученного

Доказать теорему Виета, показать ее применение, рассмотреть различные задания на применение теоремы Виета, формировать умение использовать теорему.

Знать теорему Виета. Уметь применять теорему для решения уравнений.

Фронтальный опрос.

№ 960,964,

967, 971

64.

Теорема Виета.

Комбинированный.

Познакомить с правилом разложения многочлена на множители, развивать умение решать квадратные уравнения различными способами, формировать умение раскладывать многочлен на множители, сокращать дроби.

Знать правило разложения многочлена на множители. Уметь решать квадратные уравнения различными способами, раскладывать многочлен на множители, сокращать дроби.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Блиц опрос №23

№ 973,977,

997, 1006

65.

Теорема Виета.

Повторение и обобщение.

Повторить правило разложения многочлена на множители, развивать умение решать квадратные уравнения различными способами, раскладывать многочлен на множители, сокращать дроби.

Уметь решать квадратные уравнения различными способами, раскладывать многочлен на множители, сокращать дроби.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

С/р.

№ 982,984,

992, 987

66.

Иррациональные уравнения.

Изучение и закрепление изученного

Ввести понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений, объяснить правило решения иррациональных уравнений и показать оформление решения, формировать умение решать иррациональные уравнения.

Знать понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений, правило решения иррациональных уравнений, оформление решения. Уметь решать иррациональные уравнения.

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

№1011,

1017, 1021

67.

Иррациональные уравнения.

Повторение и обобщение.

Повторить правило решения иррациональных уравнений, рассмотреть решение иррациональных уравнений различного уровня сложности, развивать умение решать иррациональные уравнения.

Знать понятие иррациональных уравнений, равносильных уравнений, правило решения иррациональных уравнений, оформление решения. Уметь решать иррациональные уравнения различного уровня сложности.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Блиц опрос №25.

№1024,

1028, 1031(бв)

68.

Повторение и обобщение по теме.

Повторение и обобщение.

Выявить пробелы в знаниях по теме «Квадратные уравнения».

Тестирование.

№ 815,923,

996

69.

Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения».

Повторение и обобщение.

Повторить понятие квадратного уравнения, повторить различные способы решения квадратных, рациональных и иррациональных уравнений.

Уметь решать различными способами квадратные, рациональные и иррациональные уравнения.

Фронтальный опрос.

№779,857,909, 1009

70.

Контрольная работа № 5.

Урок проверки ЗУН,

Проверить ЗУН по теме «Квадратные уравнения».

Контрольная работа № 5.

Действительные числа – 11 часов.

Основная цель:

Формирование представлений о рациональных, иррациональных и действительных числах, о делимости чисел, признаках делимости, необходимом и достаточном условии делимости чисел, о НОД и НОК нескольких натуральных чисел, о среднем арифметическом и среднем геометрическом, о неравенстве Коши.
Формирование умений применять основную теорему арифметики, находить каноническое разложение на простые множители.
Овладение умением и навыками доказывать числовые неравенства, применяя свойства числовых неравенств.

71.

Множество рациональных чисел.

Изучение и закрепление изученного

Ввести понятие множества натуральных, действительных, рациональных чисел, формировать умение различать множества чисел.

Знать понятие множества натуральных, действительных, рациональных чисел. Уметь различать множества чисел.

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

теория с.164-169, №1038, 1042,1049

72.

Иррациональные числа.

Изучение и закрепление изученного

Повторить понятия натуральных, целых и рациональных чисел, закрепить умение переводить периодические дроби в обыкновенные дроби, ввести понятие иррациональных чисел, развивать умение различать множества.

Знать понятия натуральных, целых и рациональных чисел, понятие иррациональных чисел. Уметь переводить периодические дроби в обыкновенные дроби. Уметь различать множества чисел.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №10.

теория с.170-173, №1066,

1070, 1075.

73.

Множество действительных чисел.

Изучение и закрепление изученного

Повторить понятия натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, ввести понятие и обозначение множества действительных чисел.

Знать понятия натуральных, целых, рациональных и иррациональных чисел, понятие и обозначение множества действительных чисел.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос №11.

С/р.

теория с.173-177, №1086,

1098, 1100.

74.

Модуль действительного числа.

Изучение и закрепление изученного

Ввести понятие модуля действительного числа, рассмотреть свойства и разъяснить геометрический смысл модуля. Ввести функцию y = |x|, правила построения графиков, содержащих функцию y = |x|, правила решения и оформления уравнений, содержащих модуль, формирование умения работать с модулем.

Знать понятие модуля действительного числа, геометрический смысл модуля, функцию y = |x|, правила построения графиков, содержащих функцию y = |x|, правила решения и оформления уравнений, содержащих модуль. Уметь работать с модулем.

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

Теория стр.177-181, №1110, 1113, 1116,1121

75.

Модуль действительного числа.

Повторение и обобщение.

Повторить понятие модуля, правила построения графиков, содержащих функцию модуля, правила решения и оформления уравнений, рассмотреть свойство модуля 2 = | а |, и его значение для упрощения выражений, развивать умение работать с модулем.

Знать понятие модуля, правила построения графиков, содержащих функцию модуля, правила решения и оформления уравнений, свойство модуля 2 = | а |, и его значение для упрощения выражений. Уметь работать с модулем.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

теория с.182-183, №1117,1125, 1131,1147 (выброчно)

76.

Приближенное значение действительных чисел

Комбинированный.

Повторить свойства модуля, правила приближенного вычисления, формировать умение приближенно находить значения выражений.

Знать правила приближенного вычисления. Уметь приближенно находить значения выражений.

Фронтальный опрос.

Обучающая С/р.

теория с.184-188, №1159,1163, 1165,1166(б,в)

77.

Степень с отрицательным целым показателем.

Изучение и закрепление изученного

Повторить понятие свойства степени с натуральным показателем, ввести понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем, формировать умение работать со степенями с целым показателем.

Знать понятие свойства степени с натуральным показателем, понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем. Уметь работать со степенями с целым показателем.

Фронтальный опрос.

№1182,

1184, 1186, 1189

78.

Степень с отрицательным целым показателем.

Повторение и обобщение.

Повторить понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем, формировать умение работать с различными степенями.

Знать понятие свойства степени с натуральным показателем, понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем. Уметь работать с различными степенями.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос № 8

№1172,

1174, 1177, 1179

3-я четверть – 3 часа в неделю – 30 часов.

Действительные числа (продолжение).

Стандартный вид числа.

Изучение и закрепление изученного.

Ввести понятие стандартного вида числа; показать правила преобразования числа в стандартный вид; формировать умение приводить число к стандартному виду.

Знать понятие стандартного вида числа; правила преобразования числа в стандартный вид. Уметь приводить число к стандартному виду.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос № 29

теория с.188-191, №1172, 1174,1177.

Подготовка к контрольной работе.

Повторение и обобщение.

Повторить и закрепить пройденный материал, систематизировать полученные ЗУН по изученной теме.

Уметь различать множества чисел, работать с модулем, приближенно находить значения выражений, работать со степенями с целым показателем.

Тестирование.

№1061,

1104, 1146

Контрольная работа № 6.

Урок проверки ЗУН,

Проверить ЗУН по теме «Действительные числа».

Контрольная работа № 6.

Неравенства – 13 часов.

Основная цель:

Формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа;
Формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений;
Овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойства;
Овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль.

Свойства числовых неравенств.

Изучение и закрепление изученного

Ввести свойства неравенства; формировать умение сравнивать числа и выражения, умение пользоваться свойствами неравенств.

Знать свойства неравенства. Уметь сравнивать числа и выражения, используя свойства неравенств.

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

Теория стр.195-204, №1214, 2116,1292

Свойства числовых неравенств.

Комбинированный.

Повторить свойства неравенств; развивать умение сравнивать числа и выражения, пользоваться свойствами неравенств.

Уметь числа и выражения, пользоваться свойствами неравенств.

Фронтальный опрос.

Блиц опрос № 26

№ 1233,1236, 1254

Свойства числовых неравенств.

Повторение и обобщение.

Повторить свойства неравенств; развивать умение сравнивать выражения, пользоваться свойствами неравенств для решения различных заданий.

Уметь сравнивать выражения, пользоваться свойствами неравенств для решения различных заданий.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

С/р

№ 1259,1276

Решение линейных неравенств.

Изучение и закрепление изученного

Ввести правило решения и оформления решения линейных неравенств; формировать умение решать линейные неравенства.

Знать правило решения и оформления решения линейных неравенств. Уметь решать линейные неравенства.

Фронтальный опрос.

Теория с.204-207,№1281, 1283,1286.

Решение линейных неравенств.

Комбинированный.

Рассмотреть решение линейных неравенств различного уровня сложности; развивать умение решать неравенства и показывать решения на координатной прямой.

Уметь решать линейные неравенства, показывать решения на координатной прямой.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Блиц опрос № 27

№1294,

1296, 1300,1304

Решение линейных неравенств.

Повторение и обобщение.

Рассмотреть решения неравенств различной сложности, решение задач с помощью неравенств; развивать умение решать линейные неравенства.

Уметь решать неравенства различной сложности дифференцированно.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

С/р

№1309,

1314, 1319

Решение квадратных неравенств.

Изучение и закрепление изученного

Повторить алгоритм построения параболы; правила решения квадратных уравнений; объяснить правило решения квадратных неравенств; формировать умение решать различные неравенства.

Знать алгоритм решения квадратного неравенства. Уметь применять данный алгоритм .

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

Теория с.207-214, №1327, 1328, 1331

Решение квадратных неравенств.

Комбинированный.

Рассмотреть решение квадратных неравенств различного уровня сложности; развивать умение решать неравенства разными способами.

Уметь решать неравенства разными способами.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Обучающая С/р.

№1335,

1339, 1341,1351

Решение квадратных неравенств.

Повторение и обобщение.

Закрепить умение решать квадратные неравенства; рассмотреть решение различных заданий, с использованием квадратных неравенств.

Уметь решать квадратные неравенства.

Работа по карточкам.

Блиц опрос № 28

С/р

№1348,

1361, 1364,1369 (выборочно)

Исследование функции на монотонность.

Изучение и закрепление изученного

Повторить изученные функции; ввести понятие убывающей и возрастающей функций; формировать умение определять какой (убывающей или возрастающей) является функция.

Знать понятие убывающей и возрастающей функций. Уметь определять какой (убывающей или возрастающей) является функция.

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

Теория с.214-221, № 1378-1382 (выборочно)

Исследование функции на монотонность.

Комбинированный.

Повторить понятия убывающей и возрастающей функций; развивать умение формулировать свойства сложных функций.

Уметь формулировать свойства сложных функций.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

№1383,

1387, 1389

Подготовка к контрольной работе.

Повторение и обобщение.

Повторить и закрепить пройденный материал, систематизировать полученные ЗУН по изученной теме.

Уметь решать линейные неравенства, показывать решения на координатной прямой. Уметь решать квадратные неравенства. Уметь определять какой (убывающей или возрастающей) является функция.

Тестирование.

№1365(б,в), 1301,1337,1385

Контрольная работа № 7

Урок проверки ЗУН,

Проверить ЗУН по теме «Неравенств».

Контрольная работа № 7.

Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс – 8 часов.

Основная цель:

Обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности;
Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

Алгебраические дроби.

Урок повторения

Повторить правила выполнения действий с алгебраическими дробями; рассмотреть примеры на упрощение выражений различной сложности.

Уметь выполнять действия с алгебраическими дробями, упрощать выражения различной сложности.

Работа над ошибками.

Фронтальный опрос.

Инд. карточки

Решение уравнений.

Урок повторения

Повторить правила решения линейных, квадратных, рациональных, иррациональных уравнений; развивать умение решать различные уравнения.

Уметь решать линейные, квадратные, иррациональные уравнения.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Инд. карточки

Решение неравенств.

Урок-практикум

Повторить понятие неравенства, его свойства; развивать умение решать различные неравенства.

Уметь решать различные неравенства.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Инд. карточки

Решение задач.

Урок-практикум

Повторить правила решения задач с помощью уравнений или неравенств; развивать умение решать задачи различного уровня сложности.

Уметь решать задачи различного уровня сложности с применением полученных ЗУН.

Фронтальный опрос.

Работа по карточкам.

Инд. карточки

Итоговая контрольная работа за курс алгебры 8 класса.

Урок проверки знаний.

Проверить знания и умения учащихся по курсу 8-го класса.

Итоговая контрольная работа.

100

Повторение.

Рассмотреть решение заданий, различного уровня сложности и проверяющие умения: вычислять различные числовые выражения, выполнять действия с алгебраическими дробями, решать неравенства и уравнения, выполнять построение графиков.

Работа над ошибками.

101

Повторение.

102

Подведение итогов за год.

Урок-беседа.

Проанализировать результаты оценок за год, ответить на вопросы уч-ся.

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для учащихся 9 класса представлена в соответствии с ФГОС примерной программы по алгебре для основного общего образования и авторской программы, разработанной А.Г. Мордковичем.

В содержании и требованиях к уровню подготовки обучающихся расхождений нет.

А.Г. Мордкович приводит тематическое планирование из расчёта 3 часа в неделю, 102 часа в год.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.
Формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Структура программы курса алгебры данного автора строится на двух положениях:

Математика в школе – не наука и даже не основы наук, а учебный предмет.
Математика в школе – гуманитарный учебный предмет.

Позиция курса – сложное математическое понятие следует вводить при выполнении двух условий:

у учащихся накопился достаточный опыт для адекватного восприятия вводимого понятия – опыт, содействующий пониманию всех слов, содержащихся в определении (вербальный опыт), и опыт использования понятия на наглядно-интуитивном и рабочем уровнях (генетический опыт).
у школьников появилась потребность в формальном определении понятия.

Курс построен на следующих основополагающих принципах:

Принцип крупных блоков.
Отсутствие тупиковых тем.
Принцип детерминированности, логической завершенности построения курса.
Принцип завершенности в пределах учебного года.

Математические модели напрямую связаны с функциями, поэтому функции становятся ведущей идеей курса алгебры практически во всех разделах. При этом реализуемая концепция изучения функций существенно отличается от традиционной. Методология новой концепции заключается в следующем: каждый год обучения ориентирован на конкретную модель реальной действительности.

Содержание программы:

Рациональные неравенства и их системы. (13 ч.)

Линейные и квадратные неравенства (повторение).

Рациональное неравенство. Метод интервалов.

Множества и операции над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений. (14 ч.)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения . Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных) равносильность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции. (21 ч.)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций: , , , , , , .

Чётные и нечётные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечётной функций.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показателем, её свойства и график.

Функция , её свойства и график.

Прогрессии. (14 ч.)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч.)

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки.

Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представление информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение)

Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение. (28 ч)

Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов:

В результате изучения математики учащиеся должны знать/ понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных расчётных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных ранее или полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Перечень используемого учебно-методического комплекта:

Программы по алгебре для 7 – 9 класса. Автор А.Г. Мордкович.
А.Г. Мордкович. Алгебра – 9. Учебник.
А.Г. Мордкович. Алгебра – 9. Задачник.
Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Самостоятельные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
Л.А. Александрова. Алгебра – 9. Контрольные работы. Под ред. А.Г. Мордковича.
А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра, 7 – 9. Тесты.
Сборник заданий для ГИА. 9 класс.
П.И. Алтынов. Дидактические материалы. Алгебра. Устные упражнения и диктанты. 7 -9 класс. Учебно-методическое пособие.
А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9. Методическое пособие для учителя.
А.Г. Мордкович, П.В. Семёнов. Алгебра – 9. Методическое пособие для учителя.

Предварительный просмотр:

Тематическое планирование

учебного материала

по алгебре– 9 класс.

(автор: А.Г.Мордкович)

В учебно-методический комплект по алгебре под редакцией А.Г.Мордковича входят:

Учебник
Задачник
Рабочая тетрадь
Контрольные работы
Тесты
Методическое пособие для учителя
Самостоятельные работы

№ урока

Дата

Тема урока

Тип урока

Задачи урока

Планируемые ЗУН

Виды контроля и обратные связи

1 четверть – 3 часа в неделю – 27 часов.

Рациональные неравенства и их системы – 13 часов.

1 -3

Линейные и квадратные неравенства.

Повторение и закрепление.

Повторить формулы сокращенного умножения, научить применять их при упрощении выражений; повторить определение линейного неравенства с одной переменной.

Повторить определение квадратного неравенства и его решения, вспомнить способ решения квадратных неравенств-метод интервалов, развивать логическое мышление.

Выработать навыки решения квадратных неравенств, повторить и закрепить навык разложения многочлена на множители способом группировки.

Знать формулы сокращенного умножения, уметь применять их при упрощении выражений, знать определение линейного неравенства с одной переменной.

Знать определение квадратного неравенства и его решения, уметь применять способ решения квадратных неравенств-метод интервалов.

Уметь раскладывать многочлен на множители способом группировки.

Фронтальный опрос

Пров. работа № 1.

4 - 7

Рациональные неравенства.

Изучение и закрепление изученного.

Ввести понятие рационального неравенства с одной переменной, закрепить знание трех правил при решении рациональных неравенств, научить применять метод интервалов к решению рациональных неравенств.

Способствовать выработке навыков решения неравенств методом интервалов

Упражнять в решении более сложных квадратных неравенств методом интервалов, закреплять навыки разложения квадратного трехчлена на множители, развивать логическое мышление.

Знать понятие рационального неравенства с одной переменной,

трех правил при решении рациональных неравенств, уметь применять метод интервалов к решению рациональных неравенств.

Уметь решать более сложных квадратных неравенств методом интервалов, уметь раскладывать квадратный трехчлен на множители.

Фронтальный опрос

Пров. работа № 2.

Системы неравенств.

Изучение нового материала.

Ввести понятие системы неравенств, решения системы неравенств, повторить и закрепить знания решения неравенств.

Знать понятие системы неравенств, решения системы неравенств, уметь решать неравенства.

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа

Решение систем неравенств, содержащих квадратные неравенства.

Изучение и закрепление изученного материала.

Способствовать развитию навыков решения систем неравенств, учить находить общее решение системы неравенств, научить решать систему, содержащую квадратные неравенства, повторить метод интервалов.

Уметь решать системы неравенств, содержащих квадратные неравенства.

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа.

Решение более сложных систем неравенств.

Изучение и закрепление изученного материала.

Закрепить навык решения неравенств и систем неравенств, учить решать более сложные системы неравенств, развивать логическое мышление учащихся.

Уметь решать неравенства и системы неравенств, более сложные системы неравенств.

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа.

11.

Решение систем неравенств, содержащих модули.

Изучение и закрепление изученного материала.

Упражнять учащихся в решении двойных неравенств и нахождении области определения выражения, научить решать системы неравенств, содержащих модули.

Уметь решать двойные неравенства и неравенства, содержащие модули.

Домашняя контрольная работа №1.

Подготовка к контрольной работе.

Повторение.

Обобщить и систематизировать изученный материал.

Уметь решать линейные, квадратные и рациональные неравенства, уметь решать системы неравенств.

Тест №1.

Контрольная работа №1.

Итоговый урок.

Проверить знания и умения по теме.

Контрольная работа №1.

Системы уравнений. - 14 часов.

Основные понятия. Рациональное уравнение с двумя переменными.

Изучение нового материала.

Повторить определение представления о системе уравнений, ввести определение рационального уравнения с двумя переменными, научить строить график уравнения.

Знать определение рационального уравнения с двумя переменными, уметь строить график уравнения.

Фронтальный опрос

График уравнения – окружность.

Изучение и закрепление нового материала.

Изучить теорему о графике уравнения – окружности, научить строить окружности и записывать уравнение окружности по координатам центра и радиуса, закрепить полученные знания.

Знать теорему о графике уравнения – окружности, уметь

строить окружности и записывать уравнение окружности по координатам центра и радиуса.

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа.

Система уравнений и ее решения.

Изучение нового материала.

Ввести определение системы уравнений, ее решения, показать графический метод решения системы уравнений, упражнять учащихся в построении графиков функций.

Знать определение системы уравнений, ее решения, уметь строить графики функций.

Срезовая работа.

Методы решения систем уравнений. Метод подстановки.

Изучение и закрепление нового материала.

Научить применять метод подстановки при решении систем, содержащих уравнение второй степени.

Уметь решать системы уравнений второй степени методом подстановки.

Фронтальный опрос

Способ алгебраического сложения.

Изучение и закрепление нового материала.

Научить применять способ при решении систем уравнений второй степени, закрепить решение систем методом подстановки.

Уметь решать системы уравнений второй степени способом алгебраического сложения.

Фронтальный опрос

Пров. работа № 3.

Метод введения новых переменных.

Изучение и закрепление нового материала.

Показать способ решения систем уравнений методом введения новых переменных и применять его на практике, закреплять способы подстановки и алгебраического сложения при решении систем уравнений.

Уметь решать системы уравнений

методом введения новых переменных и применять его на практике.

Фронтальный опрос

Решение системы уравнений различными способами.

Повторение и закрепление изученного материала.

Способствовать выработке у учащихся умений и навыков в решении систем уравнений различными способами.

Уметь решать системы уравнений различными способами.

Домашняя контрольная работа №2а.

Решение задач с помощью составления систем уравнений второй степени.

Изучение и закрепление нового материала.

Показать способ решения задач с помощью составления систем уравнений второй степени, способствовать развитию навыков и умений при решении систем уравнений.

Уметь решать задачи с помощью составления систем уравнений второй степени.

Фронтальный опрос

Решение задач.

Повторение и закрепление изученного материала.

Упражнять учащихся в составлении систем уравнений как математических моделей реальных ситуаций при решении задач, способствовать выработке у учащихся умений и навыков в решении систем уравнений различными способами.

Уметь составлять системы уравнений как математические модели реальных ситуаций при решении задач.

Фронтальный опрос

Пров. работа №4.

Решение задач на совместную работу.

Изучение и закрепление нового материала.

Научить учащихся решать задачи на совместную работу с помощью составления систем уравнений.

Уметь решать задачи на совместную работу с помощью составления систем уравнений.

Фронтальный опрос

24 - 25

Решение задач.

Повторение и закрепление изученного материала.

Закрепить у учащихся навыки и умения решения задач с помощью систем уравнений второй степени.

Уметь решать задачи на совместную работу с помощью составления систем уравнений второй степени.

Домашняя контрольная работа №2б.

Подготовка к контрольной работе.

Повторение.

Обобщить и систематизировать изученный материал.

Уметь решать системы уравнений различными способами, решать задачи с помощью систем уравнений.

Тест №2.

Контрольная работа №2.

Итоговый урок.

Проверить знания и умения по теме.

Контрольная работа №2.

2 четверть – 3 часа в неделю – 21 час.

Числовые функции. – 21 час.

Функция. Область определения функции.

Изучение нового материала.

Ввести определение функции и области определения, Учить находить область определения функции, повторить решение неравенств второй степени методом интервалов.

Знать определение функции и области определения, уметь находить область определения функции.

Фронтальный опрос

Область определения функции.

Закрепление изученного материала.

Способствовать выработке навыков и умений учащихся в нахождении области определения функции, закрепить знания учащихся при решении неравенств методом интервалов.

Уметь находить область определения функции, уметь решать неравенства методом интервалов.

Фронтальный опрос

Индивидуальные карточки.

Область значений функции.

Изучение нового материала.

Ввести понятие области значений функции и научить учащихся ее находить, упражнять их в нахождении области определения функции и решении неравенств и систем неравенств.

Знать понятие области значений функции, Уметь ее находить.

Фронтальный опрос

Функция.

Повторение изученного материала.

Закрепить знания учащихся по изученному материалу, проверить степень усвоения ими материала, развивать логическое мышление.

Уметь находить область определения и область значений функции.

Пров. работа №5 (15 мин.).

Способы задания функции.

Изучение нового материала.

Изучить способы задания функции, научить применять эти способы при выполнении упражнений, способствовать развитию навыков чтения графиков и построения графиков функций.

Знать способы задания функции, уметь применять эти способы при выполнении упражнений, уметь читать и строить графики функций.

Фронтальный опрос

Способы задания функции.

Повторение и закрепление изученного материала.

Закрепить знания учащихся о способах задания функции, рассмотреть словесный способ задания функции.

Уметь применять все способы задания функции при решении заданий.

Фронтальный опрос

Свойства функции.

Изучение нового материала

Изучить свойства функции, научить исследовать на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху, развивать логическое мышление.

Знать свойства функции, уметь исследовать на монотонность функцию, ограниченность функции снизу, сверху.

Фронтальный опрос

Свойства функции.

Изучение и закрепление нового материала.

Закрепить изученные свойства функции в ходе выполнения упражнений, научить находить наименьшее и наибольшее значения функции.

Знать свойства функции, уметь научить находить наименьшее и наибольшее значения.

Фронтальный опрос

Самостоятельная работа.

Свойства функции.

Повторение и закрепление изученного материала.

Закрепить знание свойств функций, способствовать выработке навыков и умений в построении и прочтении графиков функций.

Уметь строить и читать графики функций.

Домашняя контрольная работа №3а.

Четные и нечетные функции.

Изучение и закрепление нового материала.

Ввести понятия четной и нечетной функции и закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений.

Знать понятия четной и нечетной функции, уметь их определять.

Фронтальный опрос

Четные и нечетные функции.

Повторение и закрепление изученного материала.

Закрепить навыки и умения учащихся при исследовании функции на четность и нечетность, учить строить и читать графики функций.

Уметь исследовать функции по всем изученным свойствам.

Фронтальный опрос

Тест №3.

Контрольная работа №3.

Итоговый урок.

Проверить знания и умения по теме.

Контрольная работа №3.

Функция у=xn (nєΝ), их свойства и графики.

Изучение и закрепление нового материала.

Изучить свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график, закрепить знание свойств функции у=xn (при n – четном числе)

Знать свойства степенной функции с натуральным показателем, ее график(при n – четном числе).

Фронтальный опрос

Функция у=xn (nєΝ), их свойства и графики.

Изучение и закрепление нового материала.

Изучить свойства степенной функции у=xn при n – четном числе, ее график, закрепить знание функции у=x2n+1 в ходе выполнения упражнений, развивать навыки построения графиков функции.

Знать свойства степенной функции у=xn при n – четном числе, ее график, уметь строить графики.

Фронтальный опрос

Функция у=xn (nєΝ), их свойства и графики.

Повторение и закрепление изученного материала.

Развивать и закреплять знания в построении и чтении графиков функций, использовать свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении неравенств.

Уметь строить и читать графики функций, уметь использовать свойства степенной функции с натуральным показателем при решении систем уравнений и графическом решении.

Пров. работа №6.

Функция у=x-n (nєΝ), их свойства и графики.

Изучение и закрепление нового материала.

Ввести определение степенной функции с целым отрицательным показателем, изучить графики и свойства функций вида у=x-2n , научить строить графики и с их помощью графически решать уравнения.

Знать определение степенной функции с целым отрицательным показателем, знать графики и свойства функций вида у=x-2n , уметь строить графики и с их помощью графически решать уравнения.

Фронтальный опрос

Функция

у=x-(2n+1), ,ее свойства и график.

Изучение и закрепление нового материала.

Изучить функцию у=x-(2n+1), ,ее свойства и график, закрепить знания в ходе выполнения упражнений, развивать умения в построении и прочтении графиков функций.

Знать определение функции

у=x-(2n+1), ,ее свойства и график, уметь строить и читать графики.

Фронтальный опрос

Функция у=x-n (nєΝ), их свойства и графики.

Повторение и закрепление изученного материала.

Способствовать выработке умений и навыков в построении графиков функций и их прочтении, закрепить знание свойств функции у=x-n , научить решать графически неравенство.

Уметь строить графики, уметь решать графически неравенство.

Фронтальный опрос

Преобразование графика функции у=f(x) в график функции у=mf(x).

Изучение и закрепление нового материала.

Рассмотреть построение графика функции у=mf(x), где m – положительное число, научить строить графики функций и читать их, выработать навыки нахождения наименьшего и наибольшего значений функции.

Уметь строить график функции у=mf(x), где m – положительное число, уметь строить графики функций и читать их, находить наименьшее и наибольшее значений функции.

Домашняя контрольная работа №3б.

Преобразование графика функции у=f(x) в график функции у=mf(x).

Изучение и закрепление нового материала.

Рассмотреть построение графика функции у=mf(x), где m – отрицательное число, научить строить графики функций и читать их, выработать навыки нахождения наименьшего и наибольшего значений функции.

Уметь строить график функции у=mf(x), где m – положительное число, уметь строить графики функций и читать их.

Тест №4.

Контрольная работа №4.

Итоговый урок.

Проверить знания и умения по теме.

Контрольная работа №4.

3 четверть – 3 часа в неделю – 30 часов.

Прогрессии. – 14 часов.

Числовые последовательности. Способы ее задания.

Изучение и закрепление нового материала.

Ввести понятие числовой последовательности и членов последовательности, рассмотреть аналитический способ задания последовательности.

Знать понятие числовой последовательности и членов последовательности, Уметь задавать последовательность аналитическим способом.

Фронтальный опрос

Способы задания последовательности.

Изучение и закрепление нового материала.

Рассмотреть словесный и рекуррентный способы задания последовательности, вырабатывать навыки и умения при нахождении членов последовательности по формуле.

Знать словесный и рекуррентный способы задания последовательности, уметь находить члены последовательности по формуле.

Фронтальный опрос

Свойства числовых последовательностей.

Повторение и закрепление изученного материала.

Закрепить знание способов задания числовой последовательности, изучить свойства числовых последовательностей и научить применять их в ходе выполнения упражнений.

Уметь задавать числовые последовательности различными способами, знать свойства числовых последовательностей.

Домашняя проверочная работа.

Тест №5.

Арифметическая прогрессия.

Изучение нового материала.

Дать определение арифметической прогрессии, вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Знать определение арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Фронтальный опрос

Арифметическая прогрессия.

Закрепление изученного материала.

Учить решать задачи, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Уметь решать задачи, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии.

Фронтальный опрос

Пров. работа №7.

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Изучение нового материала.

Вывести формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Знать формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, уметь применять ее при решении упражнений.

Фронтальный опрос

Характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Изучение и закрепление нового материала.

Изучить характеристическое свойство арифметической прогрессии, Способствовать выработке навыков и умений решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Знать характеристическое свойство арифметической прогрессии, уметь решать задачи с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии.

Тест №6.

Геометрическая прогрессия.

Изучение нового материала.

Ввести понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии.

Знать понятие геометрической прогрессии, формулу n-го члена геометрической прогрессии.

Фронтальный опрос

Пров. работа №8.

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Закрепление изученного материала.

Закрепить знание формулы n-го члена геометрической прогрессии.

Уметь применять формулу n-го члена геометрической прогрессии при решении задач.

Домашняя проверочная работа.

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Изучение и закрепление нового материала.

Вывести формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии, вырабатывать навыки нахождения суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Знать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии, уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Фронтальный опрос

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии

Закрепление изученного материала.

Закрепить знание формул n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии, показать характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Знать и уметь применять формулы n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Тест №7.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Повторение и закрепление изученного материала.

Учить решать более сложные задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессией.

Уметь применять формулы n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Пров. работа №9.

Домашняя контрольная работа №4.

Подготовка к контрольной работе.

Повторение.

Обобщить и систематизировать изученный материал.

Уметь применять знание арифметической и геометрической прогрессии и всех формул для выполнения упражнений.

Фронтальный опрос

Контрольная работа №5.

Итоговый урок.

Проверить знания и умения по теме.

Контрольная работа №5.

Элементы комбинаторики. – 11 часов.

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов.

Изучение нового материала.

Познакомить с простейшими комбинаторными задачами и их решением, ввести правило умножения и его геометрическую модель – дерево возможных вариантов, учить решать комбинаторные задачи.

Знать правило решения простейших комбинаторных задач с помощью правила умножения, уметь решать комбинаторные задачи.

Фронтальный опрос

Факториал и перестановка.

Изучение нового материала.

Ввести понятие факториала и понятия перестановки, закрепить их знание в ходе выполнения упражнений.

Знать понятие факториала и понятия перестановки, уметь применять эти знания в ходе выполнения упражнений.

Фронтальный опрос

Выбор нескольких элементов. Сочетания.

Изучение и закрепление нового материала.

Рассмотреть на примерах задач выбор двух элементов.

Уметь применять изученный материал при решении задач.

Фронтальный опрос

Выбор нескольких элементов. Сочетания.

Закрепление изученного материала.

Рассмотреть на примерах задач выбор двух элементов.

Уметь применять изученный материал при решении задач.

Фронтальный опрос

67-68

Случайные события и вероятности.

Изучение и закрепление нового материала.

Ввести понятия событий достоверных, невозможных и случайных, противоположного события, несовместимых событий, изучить вероятность суммы несовместимых событий.

Знать понятия событий достоверных, невозможных и случайных, противоположного события, несовместимых событий,

Самостоятельная работа.

Фронтальный опрос

69-70

Статистика – дизайн информации.

Изучение и закрепление нового материала.

Ввести понятия варианты, кратности варианты, частоты варианты, изучить графическое представление информации и многоугольники распределения данных.

Знать понятия варианты, кратности варианты, частоты варианты, графическое представление информации и многоугольники распределения данных.

Самостоятельная работа.

Фронтальный опрос

71-72

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

Изучение и закрепление нового материала.

Ввести схему Бернулли для испытания независимых испытаний с двумя исходами, научить применять схему для решения задач.

Знать схему Бернулли для испытания независимых испытаний с двумя исходами, уметь применять схему для решения задач.

Самостоятельная работа.

Фронтальный опрос

Контрольная работа №8.

Итоговый урок.

Проверить знания и умения по теме.

Контрольная работа №8.

Итоговое повторение курса алгебры 9 класса – 28 часов

75-76

Числа

Повторение и закрепление изученного материала.

Систематизировать и закрепить знания материала курса алгебры 9 класса

Решать КИМы

Тренировочный Тест ГИА

77-79

Буквенные выражения. Выражения и их преобразования.

Повторение и закрепление изученного материала.

Систематизировать и закрепить знания материала курса алгебры 9 класса

Решать КИМы

Тренировочный Тест ГИА

4 четверть – 3 часа в неделю – 24 часа.

80-81

Тождественные преобразования

Повторение и закрепление изученного материала

Систематизировать и закрепить знания материала курса алгебры 9 класса

Решать КИМы

Тренировочный Тест ГИА

82-84

Уравнения и их системы

Повторение и закрепление изученного материала

Систематизировать и закрепить знания материала курса алгебры 9 класса

Решать КИМы

Тренировочный Тест ГИА

85-87

Неравенства и их системы

Повторение и закрепление изученного материала

Систематизировать и закрепить знания материала курса алгебры 9 класса

Решать КИМы

Тренировочный Тест ГИА

88-90

Функции

Повторение и закрепление изученного материала

Систематизировать и закрепить знания материала курса алгебры 9 класса

Решать КИМы

Тренировочный Тест ГИА

91-92

Координаты и графики

Повторение и закрепление изученного материала

Систематизировать и закрепить знания материала курса алгебры 9 класса

Решать КИМы

Тренировочный Тест ГИА

93-95

Последовательности и прогрессии

Повторение и закрепление изученного материала

Систематизировать и закрепить знания материала курса алгебры 9 класса

Решать КИМы

Тренировочный Тест ГИА

96-98

Решение текстовых задач

Повторение и закрепление изученного материала

Систематизировать и закрепить знания материала курса алгебры 9 класса

Решать КИМы

Тренировочный Тест ГИА

99-101

Итоговая контрольная работа за год №9.

Итоговый урок.

Проверить знания и умения по теме.

Контрольная работа №9.

102

Итоговый урок.

Обобщение

Обобщить ЗУН курса алгебры 9 класса

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Рабочая программа учебного курса алгебры и начал анализа для 11(профильного) класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике и программы курса алгебры и начал анализа авторов Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г.(2009год). При составлении программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях»

Данная программа составлена для изучения алгебры и начал анализа в классах социально-экономического профиля.

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Данная рабочая программа составлена к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа (профильный уровень), 11 класс, М. «Мнемозина», 2008 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике. Программа рассчитана на 136 часов. 13 часов отведено для проведения текущих контрольных работ (3 одночасовых и 5 двухчасовых), 4 часа – на промежуточную аттестацию.

Содержание учебного курса.

Числовые и буквенные выражения.

Многочлены от одной переменной. Делимость многочленов. Деление многочленов с остатком. Рациональные корни многочленов с целыми коэффициентами. Решение целых алгебраических уравнений. Схема Горнера. Теорема Безу. Число корней многочлена. Многочлены от двух переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования выражений, включающих арифметические операции, а также операции возведения в степень и логарифмирования.

Функции.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Показательная функция (экспонента), её свойства и график.

Логарифмическая функция, её свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Начала математического анализа.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Уравнения и неравенства.

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Геометрическая вероятность. Понятие о независимости событий. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Вероятность и статистическая частота наступления события. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Средства контроля и учебно-методические средства обучения.

Для проведения контрольных работ используется «Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень)». Автор В.И.Гинзбург, под редакцией А.Г.Мордковича,- М.: Мнемозина, 2007.

Для проведения текущих проверочных работ

– «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа. К учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» 11класс», автор М.А.Попов, издательство «Экзамен»,2008

-«Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа 10 -11 классы». Авторы И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова. – М.: Интеллект-Центр, 2009.

- « Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10 – 11 классы», авторы Л.О.Денищева, Н.В.Карюхина, М.Б.Миндюк – М.: Интеллект – Центр, 2005

Для проведения промежуточной аттестации используются сборники типовых тестовых заданий, разработанных МИОО, под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко.

- ресурсы сайта http://www.uztest.ru

Литература.

.А.Г.Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа. Профильный уровень. Часть 1. Учебник 11класс. М.:Мнемозина, 2008.

А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Л.И.Звавич, П.В.Семенов. Алгебра и начала анализа. Профильный уровень. Часть 2. Задачник 11класс. М.:Мнемозина, 2008.

В.И.Гинзбург, под редакцией А.Г.Мордковича. Контрольные работы для 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень) - М.: Мнемозина, 2008.

М.А.Попов Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа. К учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» 11класс». Издательство «Экзамен»,2008

И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа 10 -11 классы. - М.: Интеллект-Центр, 2009.

Л.О.Денищева, Н.В.Карюхина, М.Б.Миндюк Тематический контроль по алгебре и началам анализа. 10 – 11 классы – М.: Интеллект – Центр, 2005

.А.Г.Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа 11. Профильный уровень. Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина, 2009.

Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование

Алгебра и начала математического анализа, 11 класс

20…/20… учебный год

Класс: 11

Учитель: Бусова Марина Александровна

Количество часов:

на учебный год: 136
в неделю: 4

Плановых контрольных уроков:

I полугодие 4

II полугодие 5

Итого: 9

Планирование составлено на основе:

Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика, 5 – 11 кл. – 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320с
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала математического анализа. Часть 1. Учебник для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2009 г. – 287 с.
А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник для учащихся 11 класса общеобразовательных учреждений (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2009 г. – 336 с.
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. Программы. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы..– М.: Мнемозина, 2009 г. – 64 с.

Дополнительная литература:

В.И. Глизбург. Под ред. А.Г. Мордковича. Алгебра и начала математического анализа. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений, 11 класс (профильный уровень). – М.: Мнемозина, 2008 г. – 62 с.
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа. Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2008 г.

Тематическое планирование составил: Чеботарева Фаина Мэлсовна Дата Роспись

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Наглядные пособия и ТСО

1 – я четверть – 4 часа в неделю – 36 часов, 2 – я четверть – 28 часов

ПОВТОРЕНИЕ

Тригонометрические уравнения.

Производная.

Применение производной к решению задач.

Вводный контроль.

Уметь:

решать тригонометрические уравнения;
вычислять производные по таблице, производную суммы, произведения, частного функций;
находить производную сложной функции,
решать задачи на применение производной.

Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 10 класса.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

Задачник

Дидактический материал

ГЛАВА 1. МНОГОЧЛЕНЫ

Цель: научить учащихся выполнять арифметические операции над многочленами с одной переменной, научить решать уравнения высших порядков.

§1. Многочлены от одной переменной.

Знать и понимать:

многочлены от одной и нескольких переменных,
симметрические и однородные многочлены;
теорема Безу,
схема Горнера.

Уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач,
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
решать уравнения с помощью теоремы Безу, уметь применять схему Горнера.

Арифметические операции над многочленами от одной переменной, п. 1.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР обучающая. СК, ИК.

Задачник

Деление многочлена на многочлен с остатком, п. 2.

Объяснения и теоретические обобщения. СР обучающая. ВК.

Задачник

Разложение многочлена на множители, п. 3.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки – практикумы. МД. Проверочная СР. СК, ИК

Задачник

§2. Многочлены от нескольких переменных.

Комбинированные уроки. СР контролирующая. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

Дидактический материал

§3. Уравнения высших степеней.

Комбинированные уроки. СР контролирующая. Урок обобщения и систематизации знаний.

СД-диск

задачник

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены», §§ 1 – 3.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. ФК.

Дидактический материал

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Наглядные пособия и ТСО

ГЛАВА 2. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ

Цель: ознакомить учащихся со степенной функцией, научить решать иррациональные уравнения, выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.

§4. Понятие корня n-й степени из действительного числа.

Знать и понимать:

корень n-й степени, арифметический корень n-й степени, основные свойства,
иррациональные уравнения и способы решения,
определение степени, свойства степени,
степенная функция, ее свойства и график;
формулы дифференцирования и интегрирования степенной функции;
формула для извлечения корня из комплексного числа.

Уметь:

вычислять корни, преобразовывать выражения, содержащие корни,
решать иррациональные уравнения различных видов,
вычислять степени, преобразовывать выражения, содержащие степени,
исследовать степенную функцию, строить ее график,
дифференцировать и интегрировать степенные функции;
извлекать корень из комплексного числа.

Урок изучения и закрепления знаний. Урок комплексного применения ЗУН. СР.

задачник

§5. Функции , их свойства и графики.

Исследование. Практикумы. С/Р обучающего характера. ИК.

Дидактический материал

§6. Свойства корня n-й степени.

Усвоение нового материала в процессе выполнения учебно-тренировочных тестовых заданий ЕГЭ.

задачник

§7. Преобразование иррациональных выражений. Иррациональные уравнения.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Практикумы. СР. ГК, ИК, ВК. Урок обобщения и систем. зн.

Задачник

Дидактический материал

Контрольная работа №2 по теме «Корень n-ой степени и его свойства», §§ 4 – 7.

Уроки контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.

Дидактический материал

§8. Понятие степени с любым рациональным показателем.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СР, МД. ИК. ВК.

Дидактический материал

§9. Степенные функции, их свойства и графики.

Исследование. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. МД. Практическая работа. ИК.

Задачник

Дидактический материал

§10. Извлечение корней из комплексных чисел.

Урок изучения и новых знаний. Тренировочный тест (подготовка к ЕГЭ).

Задачник

Контрольная работа №3 по теме «Степенная функция», §§ 8 – 10.

Урок контроля, оценки знаний учащихся. ФК.

Дидактический материал

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Наглядные пособия и ТСО

ГЛАВА 3. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ

Цель: ознакомить учащихся с показательной и логарифмической функциями, научить решать показательные, логарифмические уравнения и неравенства.

§11. Показательная функция, ее свойства и график.

Знать и понимать:

показательные уравнения, их корни, неравенства и системы уравнений,
определение логарифма, основное логарифмическое тождество, свойства логарифма,
виды логарифмических уравнений, неравенств и систем, способы решения,
определение, свойства показательной функции и ее график, Формулы производной и первообразной,
определение и свойства логарифмической функции, ее графики, формулы производной и первообразной,
обратная функция, обратимость,
число е ,экспонента, формулы производной, первообразной.

Уметь:

определять свойства различных показательных функций, строить их графики и исследовать их,
решать показательные уравнения , неравенства и системы различных видов,
вычислять логарифмы, преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, исследовать логарифмическую функцию и строить график,
решать логарифмические уравнения , неравенства и системы различных видов,

Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикумы. МД, СР.

Задачник

презентация

§12. Показательные уравнения.

Уроки – практикумы по решению уравнений. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

задачник

§13. Показательные неравенства.

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. КИМы (ЕГЭ).

Задачник

Дидактический материал

§14. Понятие логарифма.

Обучающий урок. Практикум. СР. ИК. ВК.

Задачник

§15. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Исследование. Практическая работа. СК. ИК. КИМы (ЕГЭ).

Задачник

СД-диск

Контрольная работа №4 по теме «Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства», §§ 11 – 15.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный письменный контроль.

Дидактический материал

§16. Свойства логарифмов.

Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

Задачник

презентация

§17. Логарифмические уравнения.

Усвоение нового материала в процессе решения уравнений разных типов. СР. КИМы (ЕГЭ).

Задачник

Дидактический материал

§18. Логарифмические неравенства.

Творческие работы учащихся.

Уроки – практикумы.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

задачник

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Наглядные пособия и ТСО

§18. Логарифмические неравенства.

применять способ подстановки, использовать определение логарифма и свойства логарифмической функции,
уметь находить функцию, обратную данной и строить ее график,
вычислять производную и первообразную показательной функции и строить ее график,
уметь вычислять производную и первообразную логарифмической функции и строить ее график.

Усвоение нового материала. СР. КИМы (ЕГЭ).

задачник

3 – я четверть – 40 часов

§19. Дифференцирование логарифмической и показательной функций.

Число е, функция y=ex, ее свойства, график, дифференцирование, п. 1.

Исследование. Практическая работа. СК, ИК.

задачник

Натуральные логарифмы. Функция y=ln x, ее свойства, график, дифференцирование, п. 2.

Усвоение нового материала в процессе решения уравнений. СР. Урок обобщения и систематизации знаний.

задачник

Контрольная работа №5 по теме «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства», §§ 16 – 19.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический контроль.

Дидактический материал

ГЛАВА 4. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

Цель: ознакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной к дифференцированию, научить применять интеграл к решению геометрических задач в простейших случаях.

§20. Первообразная и неопределенный интеграл.

Знать и понимать:

первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных,
первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции, криволинейная трапеция, геометрический смысл первообраз ной, площадь криволинейной трапеции,
интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.

Определение первообразной, п.1.

Урок практикум. СР. СК, ИК.

задачник

Правила отыскания первообразных, п.2.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

задачник

Неопределенный интеграл, п.3.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК.

задачник

§21. Определенный интеграл.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, п. 1.

Объяснения и теоретические обобщения. СР. ВК.

Презентация

задачник

Понятие определенного интеграла,

п. 2.

Урок – практикум. МД. Проверочная СР. СК, ИК

задачник

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Наглядные пособия и ТСО

Формула Ньютона – Лейбница, п. 3.

Уметь:

находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции, находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную,
вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции,
вычислять объемы тел, работу переменной силы, находить центр масс тела при помощи первообразной.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

задачник

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла, п. 4.

Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ.

Задачник

Дидактический материал

Контрольная работа №6 по теме «Первообразная и интеграл», §§ 20 – 21.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ТК.

Дидактический материал

ГЛАВА 5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Цель: способствовать учащимся в совершенствовании навыков решения вероятностных и статистических задач с использованием различных формул и математических моделей, познакомить учащихся с основными понятиями теории вероятностей и математической статистики.

§22. Вероятность и геометрия.

Знать и понимать:

классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности;
формулы для вычисления вероятности;
статистические методы обработки информации;
понятие Гауссовой кривой; закон больших чисел.

Уметь:

вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
анализировать реальные числовые данные, представленные в виде диаграмм, графиков.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

СД-диск

задачник

§23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

Исследование. СР обучающего характера. ИК.

СД-диск

задачник

§24. Статистические методы обработки информации.

Исследование. Практическая работа. СК, ИК.

задачник

§25. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Урок лекция.

задачник

ГЛАВА 6. УРАВНЕНИНИЯ И НЕРАВЕНСТВА.

СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

Цель: обобщить имеющиеся у учащихся сведения об уравнениях, неравенствах, системах, познакомить их с общими методами решения, обратить внимание учащихся на вопросы равносильности.

§26. Равносильность уравнений.

Теоремы о равносильности уравнений, п. 1.

Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР.

задачник

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Наглядные пособия и ТСО

Преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, п. 2.

Знать и понимать:

понятие равносильности уравнений, неравенств;
прием нахождения приближенных корней;
общие методы решения уравнений и их систем;
общие методы решения неравенств и их систем;

методы решения уравнений и неравенств с модулем;
методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Комбинированный урок. СР проверочная, МД. ИК.

задачник

О проверке корней, п. 3.

Урок изучения новых знаний. СР обучающая.

Дидактический материал

О потере корней, п. 4.

Усвоение нового материала. СР обуч. ГК.

задачник

§27. Общие методы решения уравнений.

задачник

Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) =g(x), п. 1.

Усвоение нового материала в процессе решения уравнений. Тестовые задания ЕГЭ.

задачник

Метод разложения на множители, п. 2.

Усвоение нового материала в процессе решения уравнений. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

Задачник

Дидактический материал

Метод введения новой переменной, п. 3. Функционально-графический метод, п. 4.

Комбинированный . Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

задачник

§28. Равносильность неравенств.

Уроки – практикумы. СР проверочная, МД. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

Задачник

Дидактический материал

100

§29. Уравнения и неравенства с модулем.

Усвоение изученного материала в процессе выполнения тренир. тестовых заданий ЕГЭ. Урок обобщения знаний. СР проверочная. ИК.

Задачник

Дидактический материал

101

102

Контрольная работа №7 по теме «Уравнения и неравенства», §§ 26 – 29.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный контроль.

Дидактический материал

§30. Иррациональные уравнения и неравенства.

задачник

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Наглядные пособия и ТСО

103

104

Иррациональные уравнения, п. 1.

Уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Уроки – практикумы. СР проверочная, МД. Тестовые задания ЕГЭ.

задачник

4 – я четверть – 32 часа

105

Иррациональные неравенства, п. 2.

Уроки – практикумы. СР проверочная, МД. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

Задачник

Дидактический материал

§31. Доказательство неравенств.

106

Доказательство неравенств с помощью определения, п. 1. Синтетический метод доказательства неравенств, п. 2.

Урок – лекция с необходимым минимумом заданий. ВК.

задачник

107

Доказательство неравенств методом от противного, п. 3.

Урок – лекция с необходимым минимумом заданий. ВК

задачник

108

Доказательство неравенств методом математической индукции, п. 4.

Урок – лекция с необходимым минимумом заданий. ВК

задачник

109

Функционально-графические методы доказательства неравенств, п. 5.

Комбинированный урок. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

задачник

110

111

112

113

§33. Системы уравнений.

Усвоение нового материала в процессе решения систем уравнений. СР. Урок обобщения и систематизации знаний.

Задачник

Дидактический материал

114

115

Контрольная работа №8 «Системы уравнений и неравенств», §§ 30 – 34.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный контроль.

Дидактический материал

116

117

118

119

§34. Задачи с параметрами.

Творческие работы учащихся.

Уроки – практикумы.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

Задачник

Дидактический материал

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Наглядные пособия и ТСО

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

120

121

Тождественные преобразования выражений.

Знать и понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применяемость в различных областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры и начала анализа 10 – 11 классов).

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы, комбинированные уроки.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

ЕГЭ

Демо-версии

122

123

Решение уравнений, неравенств и их систем.

ЕГЭ

Демо-версии

124

125

Производная. Применение производной к решению задач.

ЕГЭ

Демо-версии

126

127

Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

ЕГЭ

Демо-версии

128

129

Первообразная. Применение первообразной к решению задач.

ЕГЭ

Демо-версии

130

131

Контрольная работа №9 (итоговая работа).

Урок контроля, оценки знаний учащихся. Фронтальный письменный контроль учащихся.

ЕГЭ

Демо-версии

132

133

134

135

136

Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры 7 – 9 классов, алгебры и начал анализа 10 – 11 классов.

Уроки обобщение и систематизации знаний, уроки – практикумы.

Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ.

ЕГЭ

Демо-версии

№

п/п

8-9

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21); примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев математика 5-11 классы по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составители Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк– М: «Дрофа», 2004 – с. 195)

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии отводится 2 часа в неделю, всего 68 часов в год

Цели изучения курса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника.

Структура учебно-тематического плана

Раздел

Количество часов в примерной программе

Количество часов в рабочей программе

Вводное повторение

Глава V. Четырехугольники

Глава VI. Площадь

Глава VII. Подобные треугольники

Глава VIII. Окружность

Повторение. Решение задач.

Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Количество часов: 2ч в неделю, всего 68 часов;

Плановых контрольных работ: 5.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Зачеты

Повторение

Четырехугольники

Площадь

Подобные треугольники

Окружность

Повторение. Решение задач

Итого:

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава V. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

Глава VI. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава VII. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава VIII. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

Повторение. Решение задач. (2 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать^[1]

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008)

2. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 8 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

5. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007

6. Электронный диск СD Геометрия 7-9 Карточки, издательство «Учитель», 2009

[1]

Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии на

200_ / 200_ учебный год.

Класс: 8

Учитель: Бусова Марина Александровна.

Количество часов:

на учебный год: 68
в неделю: 2

Плановых контрольных уроков:

I ч 1

II ч 1

III ч 2

IV ч 1

Итого: 5

Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.

Учебник: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 1990 (и последующие издания) – 384 с.:ил.

Дополнительная литература:

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Просвещение, 2000. – 255 с.
Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 1999. - 126 с.
Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 1997. – 107 с.

Тематическое планирование составил: Бусова Марина Александровна. Дата Роспись

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

I четверть 18

Повторение.

Уметь выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых. Знать понятия: теорема, свойство, признак.

Практикум: решение наиболее типичных задач из курса геометрии VII класса. Решение задач по готовым чертежам. Групповой контроль.

Повторение.

ГЛАВА V ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

§1. МНОГОУГОЛЬНИКИ.



Многоугольник. Выпуклый многоугольник, п.39, 40.

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370. Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний (лекция с элементами дискуссии). Тематический и групповой контроль.

Четырехугольник, п.41.

Урок обобщения и систематизации знаний. С/Р. Индивидуальный письменный контроль.

§2. ПАРАЛЛЕЛОГРАММ И ТРАПЕЦИЯ.



Параллелограмм, п.42.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении

задач типа 372 – 377, 379 – 383, 39О. Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения. Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Комбинированный урок. М/Д. Взаимный контроль.

Свойства и признаки параллелограмма, п.43.

Урок теоретических С/Р. Самоконтроль и индивидуальный контроль.

Решение задач на свойства и признаки параллелограмма.

Практикум. С/Р Индивидуальный контроль.

Трапеция, п.44.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Трапеция, п.44.

Урок закрепления знаний. Практикум. С/Р. Индивидуал. контроль.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

Задачи на построение циркулем и линейкой.

Урок комплексного применения ЗУН учащихся. Практическая работа. Самоконтроль и взаимоконтроль.

§3. ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ.

Прямоугольник, п.45.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Урок практических самостоятельных работ (исследовательского типа). Тематический контроль.

Ромб и квадрат, п.46.

Самост. изучение теории. Самоконтроль и индивидуальный контроль.

Решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

Осевая и центральная симметрии, 47.

Практическая работа.

Решение задач.

Закрепить в процессе решения задач, полученные ЗУН, подготовиться к контрольной работе.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль. Урок зачет.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 «Четырехугольники», п.39-46.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

ГЛАВА VI ПЛОЩАДЬ

§1. ПЛОЩАДЬ МНОГОУГОЛЬНИКА.



Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, п.48, 49.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления

Урок с частично- поисковой деятельностью.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

Площадь прямоугольника, п.50.

площади прямоугольника и использовать ее при решении задач типа 447 – 454, 457.

С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. ИК.

II четверть 14

§2. ПЛОЩАДИ ПАРАЛЛЕЛОГ

РАММА, ТРЕУГОЛЬНИКА И ТРАПЕЦИИ.

19-20

Площадь параллелограмма, п.51.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма,

Изучение нового материла. МД

21-22

Площадь треугольника, п.52.

треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач типа 459 – 464, 468 – 472, 474.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.

Площадь трапеции, п.53.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера.

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой пись

менный контроль.

Решение задач.

Урок зачет. Персональный устный и письменный контроль.

§3. ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

Теорема Пифагора, п.54.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Изучение нового материала. Повторение (задачи по готовым чертежам). ГК.

Теорема, обратная теореме Пифагора, п.55.

Изучение нового материала. Тест. ИК.

Решение задач на применение теоремы Пифагора и обратной ей теоремы.

Уметь применять теоремы при решении задач типа 483 – 499 (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике).

Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. ИК.

Решение задач.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач; в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой контр.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2 «Площадь», п.47-55.

Уметь применять все изученные формулы и теоремы при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный контроль.

ГЛАВА VII ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

§1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.



Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников, п.56, 57.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.

Отношение площадей подобных треугольников, п.58.

и свойство биссектрисы треугольника (задача 535). Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач типа 535 – 538, 541.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль

III четверть 20

§2. ПРИЗНАКИ ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ.

33-34

Первый признак подобия треугольников, п.59.

Знать первый признак подобия; Уметь его доказывать и применять при решении задач.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. ГК.

Второй и третий признаки подобия треугольников, п.60, 61.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач типа 550 – 555, 559 – 562.

Изучение нового материла. С/Р обучающего характера. Взаимный контроль

36-37

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Самоконтроль.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 «Признаки подобия треугольников», п. 56-61.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач, знать отношения периметров и площадей.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

§3. ПРИМЕНЕНИЕ ПОДОБИЯ К ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ ТЕОРЕМ И РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

39-40

Средняя линия треугольника, п.62. Решение задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 567, 568, 570, 572 – 577, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение типа 586 – 590.

Изучение нового материала. Тест. ИК.

41-42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике, п.63. Решение задач.

Изучение нового материла. Обучающая С/Р. ИК.

43-44

Практические приложения подобия треугольников. О подобии произвольных фигур, п.64, 65.

Практическая работа «Измерительные работы на местности». ГК.

§4. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ПРЯМОУГОЛЬ

НОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, п.66.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 591 – 602.

Изучение нового материала. Беседа. Самоконтроль.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, п.67.

Урок с частично- поисковой работой.

ВК. ИК.

47-48

Решение задач.

Урок закрепления знаний. Практикум. Проверочная С/Р. Зачет.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Применение подобия к решению задач», п.62-67.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

ГЛАВА VIII ОКРУЖНОСТЬ

§1. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ.

Взаимное расположение прямой и окружности, п.68.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Уметь их доказывать и применять при решении задач типа 631, 633 – 636, 638 – 643, 648, выполнять задачи на построение

Урок – лаборатория. Исследование взаимного расположения прямой и окружности. С/Р практического характера. ГК.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

51-52

Касательная к окружности, п.69.

окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Изучение нового материала. Комбинированный урок. Тест, обучающая С/Р.

VI четверть 16

§2. ЦЕНТРАЛЬНЫЕ И ВПИСАННЫЕ УГЛЫ.

Градусная мера дуги окружности, п.70.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги

Усвоение изученно

го материала в про цессе решения зад.

54-56

Теорема о вписанном угле, п.71.

окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 651 – 657, 659, 666 – 669.

Комбинированный урок: лекция, практикум, проверочная С/Р.

§3. ЧЕТЫРЕ ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ ТОЧКИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

57-58

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку, п.72.

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника. Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач типа 674 – 679, 682 – 686. Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Изучение нового материала. Подготовительная работа по готовым чертежам. ИК.

Теорема о пересечении высот треугольника, п.73.

Усвоение изученно

го материала в процессе выполнения практической работы и решения задач. ГК, ИК.

§4. ВПИСАННАЯ И ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТИ.

60-61

Вписанная окружность, п.74.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач типа 689 – 696, 701 – 711.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.

62-63

Описанная окружность, п.75.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

64-65

Решение задач.

Знать утверждения задач 724, 729 и уметь их применять при решении задач типа 698 – 700, 708.

Комбинированный урок: практикум, зачет. Фронтальный устный опрос. Урок зачет.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 «Окружность», п.68-75.

Уметь применять все изученные теоремы при решении задач.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Четырехугольники.

Площадь.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач повышенной трудности.

Подобные треугольники.

Окружность.

№

п/п

8-9

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ -компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками;

-познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;

- развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;

- расширить знания учащихся о многоугольниках;

- рассмотреть понятия длины окружности и площади круга для их вычисления;

- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами;

- дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве..

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, электронного тестирования, практических работ.

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

Количество часов: 2ч в неделю, всего 68 часов;

Плановых контрольных работ: 5.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Зачеты

Вводное повторение

Векторы

Метод координат

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Длина окружности и площадь круга

Движения

Об аксиомах планиметрии

Повторение. Решение задач

Итого:

Содержание курса

Векторы. Метод координат - 21 час

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. - 14 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга - 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения - 9 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Об аксиомах геометрии - 2 часа

Беседа об аксиомах геометрии

Повторение. Решение задач - 8 часов

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Литература

2. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2010

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

6. Электронный диск СD Геометрия 7-9 Карточки, издательство «Учитель», 2009

Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии на

201_ / 201_ учебный год.

Класс: 9

Учитель: Бусова Марина Александровна

Количество часов:

на учебный год: 68
в неделю: 2

Плановых контрольных уроков:

I ч 1

II ч 1

III ч 2

IV ч 1

Итого: 5

Дополнительная литература:

Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.: Просвещение, 2000. – 255 с.
Дидактические материалы по геометрии. 9 класс. / Б.Г. Зив. / М: Просвещение, 2003. - 126 с.
Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 1997. – 107 с.

Тематическое планирование составил: Бусова Марина Александровна Дата Роспись

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

I четверть 18

ВВОДНОЕ ПОВТОРЕНИЕ.

Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.

Знать и понимать:

понятия: медиана, биссектриса, высота, треугольника, параллелограмм, трапеция, ромб, квадрат.

Уметь:

выполнять задачи из разделов курса VIII класса, используя теорию: теорема Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника; свойства, признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника.

Практикум по решению наиболее типичных задач из курса геометрии VIII класса на некоторые свойства треугольников и четырехугольников. Групповой контроль. Тест, проверочная работа.

Повторение. Некоторые свойства треугольников и четырехугольников.

ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ.

Основная цель: сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать учащимся применение вектора к решению простейших задач.

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА.

Знать и понимать:

понятия вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов, равенства векторов.

Уметь:

откладывать вектор от данной точки.

Понятие вектора. Равенство векторов.

Лекция с применением разнообразных иллюстративных средств. Групповой контроль.

Откладывание вектора от данной точки.

Практическая работа. С/Р обучающего характера. Самоконтроль и взаимоконтроль.

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ.

Знать и понимать:

операции над векторами в геометрической форме (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника, правило построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число);

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

Комбинированный урок (лекция, практическая работа). Взаимный контроль.

Сумма нескольких векторов.

Урок практических С/Р. Самостоятельное изучение теории. Самоконтроль контроль.

Вычитание векторов.

Практикум. Проверочная С/Р. Индивид. контроль.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

§3. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.

законы сложения векторов, умножения вектора на число;
формулу для вычисления средней линии трапеции.

Уметь:

пользоваться правилами при построении суммы, разности векторов; вектора, получающегося при умножении вектора на число;
применять векторы к решению задач;
находить среднюю линию треугольника;
раскладывать вектор.

Умножение вектора на число.

Изучение нового материала, закрепление изученного в процессе решения задач. Самоконтроль, взаим.

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Устный и письменный индивид. контроль.

Применение векторов к решению задач.

Урок комплексного применения ЗУН учащихся. Устный ГК.

Средняя линия трапеции.

Изучение и усвоение нового материала в процессе решения задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 по теме «Векторы».

Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

ГЛАВА Х. МЕТОД КООРДИНАТ.

Основная цель: научить учащимся применение вектора к решению задач.

§1. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРА.

Знать и понимать:

лемму и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
понятие координат вектора;

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Урок усвоения новых знаний и умений. М/Д.

Координаты вектора.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. С/Р контролирующая.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

Решение задач. ЗАЧЕТ №1.

правила действий над векторами с заданными координатами;
понятие радиус-вектора точки;
формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
уравнения окружности и прямой, осей координат.

Уметь:

раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам;
находить координаты вектора,
выполнять действия над векторами, заданными координатами;
решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач;

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Фронтальный устный контроль.

§2. ПРОСТЕЙШИЕ ЗАДАЧИ В КООРДИНАТАХ.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Частично-поисковая деятельность. Три вспомогательные задачи. М/Д.

Решение задач.

Решение задач по готовым чертежам. Практикум. Устный и письменный контроль.

§3. УРАВНЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ.

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.

М/Д по предыдущей теме (10-15мин). Новый теоретический материал в ознакомительном плане.

II четверть 14

Уравнения окружности. Решение задач.

записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач;
строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Практикум по решению задач. С/Р обучающего характера. Письменный контроль.

Уравнение прямой.

Урок лекция с необходимым набором задач. Обучающий тест.

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум.

СР.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

Решение задач. ЗАЧЕТ №2.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Фронтальный устный контроль.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 по теме «Метод координат».

Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Основная цель: познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

§1. СИНУС, КОСИНУС И ТАНГЕНС УГЛА.

Знать и понимать:

понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180;
основное тригонометрическое тождество;
формулы приведения;
формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:
теорему о площади треугольника;
теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;
методы решения треугольников.

Синус, косинус, тангенс угла, основное тригонометрическое тождество.

М/Д (проверочный). Актуализация необходимых знаний. Самостоятельное изучение материала по учебнику и доп-ой литературе. Самоконтр.

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

Беседа, опирающаяся на изученный материал. Решение задач. М/Д.

Решение задач

Исследование. Предложить доказать: о синусы смежных углов равны, а косинусы смежных углов выражаются взаимно противоположными числами.

§2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА.

Теорема о площади треугольников. Теорема синусов.

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Беседа. М/Д.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

Теорема косинусов.

Ключевые задачи по теме «Решение треугольников».

Уметь:

строить углы;
вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;
вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;
решать треугольники.

Комбинированный урок: лекция, закрепление изученного материала в процессе решения задач, С/Р обучающего характера.

Частично-поисковая деятельность (заполнение таблицы). Самоконтроль, индивидуальный контроль.

Решение треугольников.

Уроки контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. ТК.

Измерительные работы.

Урок практических самостоятельных работ.

Самоконтроль, групповой контроль.

Итоговое занятие 2-ой четверти.

Комбинированный урок.

III четверть 20

Решение треугольников.

Практикум по решению задач. С/Р.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Урок контроля, оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

§3. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ.

Знать и понимать:

определение скалярного произведения векторов;
условие перпендикулярности ненулевых векторов;
выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов в координатах.

М/Д. Ознакомительная лекция, решение задач. Самоконтроль.

Скалярное произведение векторов в координатах и его свойства.

Закрепление изученного материала в процессе решения задач. Обучающий тест. Самоконтроль.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

Применение скалярного произведения векторов к решению задач.

Уметь:

объяснять, что такое угол между векторами;
применять скалярное произведение векторов при решении геометрических задач.

Изучение нового материла. Проверочная работа (10мин.).

ГЛАВА XII. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.

Основная цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

§1. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ.

Знать и понимать:

определение правильного многоугольника;
теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник,;
формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности.

Уметь:

вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей;
строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки.

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Решение задач по готовым рисункам. Изучение нового материала. Тест.

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Изучение и первичное закрепление нового материла. Самостоятельная работа с учебником. проверочная С/Р. ИК.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

Практическая работа. Частично-поисковая деятельность. СК и ВК.

Решение задач на вычисление площади, сторон правильного многоугольника и радиусов вписанной и описанной окружности.

М/Д проверочный. Практикумы по решению задач. Контролирующая С/Р. Тематический контроль.

Построение правильных многоугольников.

Практическая работа. СК и ИК.

§2. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.

Знать и понимать:

формулы длины окружности и дуги окружности,
формулы площади круга и кругового
сектора.

Длина окружности.

Изучение нового материала в форме лекции. Закрепление материала в процессе решения задач.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

Площадь круга.

Уметь:

вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
вычислять площадь круга и кругового сектора.

Самостоятельное изучение теории. Исследование. Взаимоконтроль, самоконтроль.

Площадь кругового сектора.

Изучение нового материала. Обучающий тест. ИК.

Решение задач.

Практикум по решению задач. Проверочная С/Р (10-15мин.). индивидуальный контроль.

Решение задач по теме главы «Длина окружности и площадь круга». ЗАЧЕТ №3.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Тематический устный контроль.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 по теме «Длина окружности и площадь круга».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК

ГЛАВА XIII. ДВИЖЕНИЕ.

Основная цель: познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

§1. ПОНЯТИЕ ДВИЖЕНИЯ.

Знать и понимать:

определение движения и его свойства;
примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;
при движении любая фигура переходит в равную ей фигуру;
эквивалентность понятий наложения и движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.

Обучающий тест. Игровой урок. Работа в группах. Решение задач по теме «Осевая и центральная симметрии»

§2. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС И ПОВОРОТ.

Параллельный перенос.

Практическая работа по теме «Параллельный перенос.». самоконтроль, индивидуальный контроль.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

VI четверть 16

Поворот.

Уметь:

объяснять, что такое отображение плоскости на себя;
строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте;
решать задачи с применением движений.

Комбинированные уроки: проверочная работа, беседа, практикум,

С/Р обучающего характера.

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. ИК.

Зачет по теме «Движения».

ЗАЧЕТ №4.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Устный опрос учащихся по карточкам. Тематический устный контроль.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5 по теме «Движения».

Урок контроля, оценки знаний.

Фронтальный письменный контроль.

АКСИОМЫ ПЛАНИМЕТРИИ.

Аксиоматический метод в геометрии.

Понимать:

аксиоматическое построение геометрии;
основные аксиомы евклидовой геометрии, геометрии Лобачевского.

Исследовательская деятельность: итоги работы по проекту «В поисках истины». Ученические презентации: «Геометрия Лобачевского», «Как доказать».

Групповой контроль.

Примеры использования аксиом при решении задач и доказательстве теорем.

Комбинированный урок: лекция, практикум,

С/Р обучающего характера.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

Треугольник.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса). Умение работать с различными источниками информации.

Комбинированные уроки. Уроки занимательных задач, экзаменационных задач и т.п. Работа с дополнительными источниками информации.

Окружность.

Четырехугольники. Многоугольники.

Векторы. Метод координат.

Движения.

Итоговое занятие.

№

п/п

8-9

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего общего образования и авторской программы Л. С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. (2009), в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования. Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Основные цели курса:

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Программа рассчитана на 68 часов, из них: контрольных работ – 5, зачетов – 3.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по геометрии и авторской программой учебного курса.

Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, устных и письменных опросов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

Геометрия: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.; Под ред. А.Н. Тихонова. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив. – М.: Просвещение, 2007.
Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2007.
Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2007.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, практических работ.

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Контрольные работы

Зачеты

Метод координат в пространстве

Цилиндр, конус, шар

Объемы тел

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

Итого:

Содержание курса

Метод координат в пространстве. - 15 часов

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар - 17 часов

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Объемы тел - 22 часа

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации - 14 часов

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор Атанасян Л.С., В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2009)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008

3. Геометрия: рабочая тетрадь для 11 кл. /Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2010

4. Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007

5. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов]- М.: Просвещение, 2007

6. Смирнов В.А. Планиметрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

7. Смирнов В.А. Стереометрия: пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2009

8. Смирнов В.А. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

9. Гордин Р.К. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. - М.: МЦНМО, 2010

10. Смирнов В.А. Стереометрия. задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. И.В. Ященко и А.В. Семёнова. – М.: МЦНМО, 2010

Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии на

200_ / 200_ учебный год.

Класс: 11

Учитель: Бусова Марина Александровна

Количество часов:

на учебный год: 68
в неделю: 2

Плановых контрольных уроков:

I полугодие 3

II полугодие 2

Итого: 5

Учебник: Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2002 – 2006.

Дополнительная литература:

Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2003.
Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. , Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. / М.: Просвещение, 2003.
Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. / М.: Просвещение, 2001.

Тематическое планирование составил: Бусова Марина Александровна Дата Роспись

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка

I-я четверть – 18 часов

Глава V. Метод координат в пространстве.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.

§ 1. Координаты точки и координаты вектора.

Знать и понимать:

декартовы координаты в пространстве,
формулы координат вектора,
связь между координатами векторов и координатами точек,
формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,
понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,
свойства движения.

Прямоугольная система координат в пространстве, п. 42.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов..

Координаты вектора, п. 43.

Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК

Связь между координатами векторов

и координатами точек, п. 44.

Практикум по решению упражнений. СР контролирующая (10мин). ИК, ВК.

Простейшие задачи в координатах, п. 45.

Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора? Закрепление материала в процессе решения задач.

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК.

Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» п.42 – 45.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.

§ 2. Скалярное произведение векторов.

Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов, п. 46, 47.

Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР. МД. ГК. ВК. ИК.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка

Вычисление углов между прямыми и плоскостями, п. 48.

Уметь:

выполнять действия над векторами,
решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,
строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.

Повторение теории, решение задач по теме.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. ГК устный контроль.

§ 3. Движения.

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос, п. 49-52.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. .Обучающий, тест.

Повторение теории, решение задач по теме.

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения.» п.46 – 52.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

ЗАЧЕТ№1 по теме «Метод координат в пространстве».

Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. Индивидуальный контр. устный по карточкам

Глава VI. Цилиндр, конус и шар.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

§ 1. Цилиндр.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра, п. 53, 54.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.

Решение задач по теме «Цилиндр».

Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка

2-я четверть – 14 часов

§ 2. Конус.

Знать и понимать:

понятие о телах вращения и поверхностях вращения,
прямой круговой цилиндр, его элементы,
осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,
прямой круговой конус, его элементы,
осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,
шар, сфера,
сечение шара плоскостью,
касательная плоскость к сфере,
комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь:

выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса п. 55-56.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

Усеченный конус, п. 57.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач. МД.

Решение задач по теме «Конус».

Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. СР. ИК.

§ 3. Сфера.

Сфера и шар. Уравнение сферы, п. 58 – 59.

Лекция с набором задач. Решение задач. СР обучающая. ВК, СК.

Взаимное расположение сферы и плоскости, п. 60.

Практическая работа. Решение задач. МД. СК, ИК.

Касательная плоскость к сфере, п. 61.

Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР обучающая. СК, ВК.

Площадь сферы, п. 62.

Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР контр. СК, ВК.

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи-

ровка

Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар», п.53 – 62.

решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,
решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

ЗАЧЕТ№2 по теме «Цилиндр, конус и шар».

Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. ИК устный по карточкам

Решение задач, повторение ведущих вопросов курса геометрии за первое полугодие.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р

3 – четверть – 20 часов

Глава VII. Объемы тел.

Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Знать и понимать:

понятие об объеме,
основные свойства объемов,
формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,
формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, п. 63.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник, п. 64.

Практический урок + объяснение.

Проверочная работа.

Повторение вопросов теории и решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра, п. 65, 66.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником.

Повторение вопросов теории и решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. МД.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Уметь:

уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы, п. 67, 68.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная СР обучающая..

Объем пирамиды, п. 69.

Комбинированные уроки: лекция, исследование, СР контролирующая.

Объем конуса, п. 70.

Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач.

Контрольная работа №4 «Объемы тел», п.63 – 70.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль.

§ 4. Объем шара и площадь сферы.

Объем шара, п. 71.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р.

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора, п.72.

Лекция. Исследовательская деятельность.

Площадь сферы, п. 73.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.

Решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.

Контрольная работа №5 «Цилиндр, конус и шар», п.71 – 73.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль

ЗАЧЕТ№3 по теме «Объемы тел».

Урок – зачет.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК устный контроль.

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Контроль

знаний

учащихся

Коли-

чество

часов

Дата

Корректи

ровка

4 –я четверть – 16 часов

Итоговое повторение.

Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса геометрии.

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Уметь:

решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,
применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,
решать задачи на комбинации тел.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач. СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ и задач, аналогичных задачам из экзаменационных билетов по геометрии.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

Объемы тел.

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

№

п/п

8-9

Предварительный просмотр:

Календарно-тематическое планирование

10 класс, алгебра (профильный уровень)

(4 часа в неделю, всего 136 часов)

Учебник: Мордкович А.Г., Семенов П.В.

№ п/п

Раздел, тема урока

§ учебника

Кол-во часов

Планируемая дата проведения

Тип урока,

система диагностики

Требования общеобразовательного минимума

(знания, умения)

Виды контроля и обратные связи

1-я четверть – 33 часа.

Повторение материала 7-9 классов – 5 часа

1-4

Вводное повторение

Входная контрольная работа

Вводный контроль

Глава 1. Действительные числа – 11 часов

6-8

§1. Натуральные и целые числа

Комбинированный

Поисковый

Учебный практикум

Формирование понимания признаков делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики.

Овладение умением решения задач с целочисленными неизвестными, применяя аксиоматику действительных чисел.

Развитие и закрепление навыков и умения использования мет ода математической индукции.

Инд/карточки

§2. Рациональные числа

Проблемный

Инд/карточки

§3. Иррациональные числа

Комбинированный

Проблемный

Инд/карточки

§4. Множество действительных чисел

Комбинированный

Инд/карточки

12-13

§5. Модуль действительного числа

Комбинированный

Проблемный

Инд/карточки

Контрольная работа №1

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

К/р 1

15-16

§6. Метод математической индукции

Комбинированный

Проблемный

Инд/карточки

Глава 2. Числовые функции – 9 часов

17-18

§7. Определение числовой функции и способы её задания

Комбинированный

Проблемный

Формирование представлений о числовых функциях и их свойствах: монотонности, ограниченности сверху и снизу, максимумом и минимумом; четностью и нечетностью; периодичностью; обратной функцией.

Овладение умением описания свойств числовых функций и построения графиков числовых функций

Инд/карточки

19-21

§8. Свойства функции

Комбинированный

Проблемный

Поисковый

Инд/карточки

§9. Периодические функции

Проблемный

Инд/карточки

23-24

§10. Обратная функция

Комбинированный

Поисковый

Инд/карточки

Контрольная работа №2

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

К/р 2

Глава 3. Тригонометрические функции – 24 часа

26-27

§11. Числовая окружность

Поисковый Комбинированный

Формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.

Формирование умения находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.

Овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений.

Овладение навыками и умениями построения графикрв функций

y=sin x, y=cos x,

y=tg x, y=ctg x.

Развитие творческих способностей в построении графиков функций y=m·f(x) и y=f(k·x), зная y=f(x)

С-1,2

28-29

§12. Числовая окружность на координатной плоскости

Поисковый Комбинированный

С-3

30-32

§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Комбинированный Поисковый Комбинированный

С-4,5

§14. Тригонометрические функции числового аргумента

Комбинированный

Поисковый

2-я четверть – 28 часов.

§14. Тригонометрические функции числового аргумента

Комбинированный

Поисковый

С-6

§15. Тригонометрические функции углового аргумента

Проблемный

С-7

36-38

§16. Функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики

Комбинированный

Поисковый

С-9,10

Контрольная работа №3

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

К/р 3

40-41

§17. Построение графика функции y=m·f(x)

Поисковый Комбинированный

С-12

42-43

§18. Построение графика функции y=f(k·x)

Поисковый Комбинированный

С-13

§19. График гармонического колебания

Проблемный

С-14

45-46

§20. Функции y=tg x,

y=ctg x, их свойства и графики

Поисковый Комбинированный

С-15

47-49

§21. Обратные тригонометрические функции

Проблемный

Поисковый Комбинированный

Глава 4. Тригонометрические уравнения – 10 часов

50-53

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Поисковый Поисковый

Проблемный

Комбинированный

Формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.

Овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители.

Формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений.

Расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

С-16, 17, 18, 19

54-57

§23. Методы решения тригонометрических уравнений.

Поисковый Проблемный

Поисковый

Комбинированный

С-20, 21, 22,

58-59

Контрольная работа №4

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

К/р 4

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений – 21 час

60-61

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов

Комбинированный

Формирование умения выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргумента, формулы приведения, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм в произведения и произведений в суммы.

Развитие умения применения тригонометрических формул при решении прикладных задач.

Расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул, таких как формулы приведения, двойного угла, понижения степени и другие

С-24

3-я четверть – 42 часа.

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов

Комбинированный

С-25

63-64

§25. Тангенс суммы и разности аргументов

Проблемный

Комбинированный

С-26

65-66

§26. Формулы приведения

Комбинированный

С-8

67-69

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Комбинированный

Поисковый

С-27, 28

70-72

§28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Комбинированный

Поисковый

С-29

73-74

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Комбинированный

С-30

§30. Преобразование выражений A sin x + B cos x к виду C sin (x+t)

Комбинированный

С-31

76-78

§31. Методы решения тригонометрических уравнений

Проблемный

Поисковый

Учебный практикум

Исследовательский

С-23

79-80

Контрольная работа №5

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

К/р 5

Глава 6. Комплексные числа – 9 часов

81-82

§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними

Проблемный

Комбинированный

Формирование представления о комплексных числах и операциях над ними.

Формирование умения использования двух форм записи комплексного числа при решении задач.

Овладение умением решения квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом, возведение комплексного числа в степень, извлечение кубического корня из комплексного числа.

Инд/карточки

§33. Комплексные числа и координатная плоскость

Комбинированный

Инд/карточки

84-85

§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Проблемный

Комбинированный

Инд/карточки

§35. Комплексные числа и квадратные уравнения

Комбинированный

Инд/карточки

87-88

§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного.

Комбинированный

Инд/карточки

Контрольная работа №6

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

К/р 6

Глава 7. Производная – 29 часов

90-91

§37. Числовые последовательности

Проблемный

Практикум

Формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.

Формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции.

Овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

С-32

92-93

§38. Предел числовой последовательности

Проблемный

Комбинированный

С-33, 34

94-95

§39. Предел функции

Комбинированный

Проблемный

С-35

96-97

§40. Определение производной

Комбинированный

Проблемный

С-36

98-100

§41. Вычисление производных

Проблемный

Комбинированный

Поисковый

С-37, 38

101-102

§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

Проблемный

Комбинированный

С-39, 40

103

§43. Уравнение касательной к графику функции

Комбинированный

Комбинированный Поисковый

4-я четверть – 33 часа.

104-105

§43. Уравнение касательной к графику функции

Комбинированный

Поисковый

С-41, 42

106-107

Контрольная работа №7

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

К/р 7

108-110

§44. Применение производной для исследования функций

Комбинированный

Проблемный

С-43,44

111-112

§45. Построение графиков функций

Проблемный

Комбинированный

С-45, 46

113-116

§46. Применение производной для нахождения наибольших и наименьших значений величин

Комбинированный

Проблемный

Комбинированный

С-47, 48

117-118

Контрольная работа №8

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

К/р 8

Глава 8. Комбинаторика и вероятность – 7 часов

119-120

§47. Правило умножения. Перестановки и факториалы

Проблемный

Комбинированный

Формирование представлений о классической вероятностной схемы и классическом определение вероятности.

Овладение умением решать комбинаторные задачи с выбором большого числа элементов данного множества

Инд/карточки

121-122

§48. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты

Проблемный

Комбинированный

Инд/карточки

123-124

§49. Случайные события и их вероятности

Комбинированный

Проблемный

Комбинированный

Инд/карточки

125

Контрольная работа №9

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

К/р 9

Повторение – 11 часов

126-132

Повторение курса 10 класса

133-134

Итоговая контрольная работа

135-136

Повторение и обобщение курса 10 класса

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Шумиловская средняя общеобразовательная школа»

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ «Шумиловская СОШ»

______________В.В.Смирнова

«____» ____________ 20____ г.

Рассмотрено на методическом

объединении учителей

профильных предметов

_________ М.А.Бусова

Протокол №____ от _____

Согласовано:

Зам. директора МОУ «Шумиловская СОШ»

__________ В.Г.Ласточкина

«____» ____________ 20 ___ г.

Протокол заседания методического

совета школы №____ от _________

Рабочая программа учебного предмета

алгебра и начала математического анализа

для 10 класса

(социально – экономический профиль)

(2011 – 2012 уч. год.)

Составитель: Бусова Марина Александровна

учитель математики

п. Саперное, 2011 год

Пояснительная записка.

Учебник: Мордкович А. Г., Семенов П. В. «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня» - М: Мнемозина, 2008.

Мордкович А. Г., Семенов П. В. «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник профильного уровня» - М: Мнемозина, 2008.

Цели изучения предмета.

Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.

Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Содержание курса алгебры и начал анализа

(профильный уровень, 10 класс)

Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием положительной аттестации учащихся.

Элементы содержания

(дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта).

Глава 1. Действительные числа.

Цель темы: создать условия для понимания признаков делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики.

Натуральные и целые числа. Простые и составные числа. Делимость целых чисел. Основная теорема арифметики. Рациональные числа. Деление с остатком. Иррациональные числа. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Числовые неравенства. Свойства модулей. Неравенства, содержащие модуль, окрестность точки. Сравнения. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Решение задач с целочисленными неизвестными. Метод математической индукции. Дедуктивный и индуктивный метод рассуждения. Полная и неполная индукция.

Учащимся необходимо знать:

Теорему о делении с остатком,
свойства делимости натуральных чисел,
основную теорему арифметики,
понятие иррационального и действительного числа,
знают определение модуля действительного числа и свойства модуля;
среднее арифметическое и геометрическое;
доказывать несложные неравенства;
принцип математической индукции;

уметь:

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
применять метод математической индукции при решении уравнений и неравенств.

Глава 2. Числовые функции.

Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовых функциях и их свойствах, обратной функции.

Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Свойства функций. Функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Метод интервалов.

Сложная функция (композиция функций). Обратная функция.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Периодичность функции.

Учащимся необходимо знать:

Определение функции,
Понятия «область определения», «область значений»,
Определение обратной функции, сложной функции,
Графическую интерпретацию,
Среднее арифметическое и геометрическое;
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Глава 3. Тригонометрические функции.

Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовой окружности на координатной плоскости, тригонометрических функциях, их графиках, свойствах, обратных тригонометрических функциях.

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента. Функции у=sinx, y=cosx, их свойства и графики. Функции у=tqx, y=ctqx, их свойства и графики. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Построение графика функции у=mf(x).

Построение графика функции у=f(kx) График гармонического колебания. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат

Учащимся необходимо знать:

Определение функции,
Понятия «область определения», «область значений»,
Определение обратной функции, сложной функции,
Графическую интерпретацию,
Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,
Тригонометрические функции;

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.

Глава 4. Тригонометрические уравнения.

Цель темы: сформировать представление о методах решения тригонометрических уравнений.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Методы решения тригонометрических уравнений. Алгоритм решения уравнения. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Решение тригонометричесих уравнений и неравенств. Доказательство неравенств. Использование графиков и свойств функций для решения уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Знать:

формулы решения тригонометрических уравнений,
алгоритм решения уравнений;
основные методы решения тригонометрических уравнений;

Уметь:

решать тригонометрические уравнения и их системы;
применять при решении уравнений метод замены переменной, метод разложения на множители;
решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени;
решать несложные тригонометрические неравенства и их системы;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций.

Глава 5. Преобразования тригонометрических выражений.

Цель темы: сформировать представление об основных тригонометрических формулах, области допустимых значений тригонометрических выражений.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Преобразование произведения тригонометрических выражений в сумму. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Преобразование выражения Аsin x + Bcos x к виду Csin(x+t) .

Методы решения тригонометрических уравнений.

Учащимся необходимо знать:

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла,
радианную меру угла,
формулы перевода из радианной меры в градусную и наоборот, свойства синуса, косинуса, тангенса,
тригонометрические тождества,
знают свойства тригонометрических функций,
график гармонического колебания;
формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

уметь:

упрощать тригонометрические выражения,
находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла,
строить графики тригонометрических функций,
выполнять преобразования графиков,
решать тригонометрические уравнения и неравенства; проводить преобразования числовых выражений и выражений, включающих тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включающих тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Глава 6. Комплексные числа.

Цель темы: сформировать представление о комплексных числах и операциях над ними.

Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая запись комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Знать:

действительную и мнимую часть, аргумент комплексного числа;
модуль комплексного числа;
алгебраическую и тригонометрическую запись комплексных чисел;
геометрическую интерпретацию комплексных чисел;

уметь:

выполнять действия с комплексными числами,
пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,
в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами

Глава 7. Производная.

Цель темы: сформировать представления о понятии предела последовательности, производной функции в точке, производных основных элементарных функций. Показать значимость применения производной для решения различных задач прикладного характера.

Числовые последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Предел функции. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности. Произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

Вычисление производных. Вторая производная.

Дифференцирование сложной функции Производные сложной и обратной функций. Дифференцирование обратной функции. мУравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Построение графиков функций.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин

Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Знать:

Определение предела последовательности,
определение производной функции ,
физический и геометрический смысл производной,
производные основных элементарных функций,
правила вычисления производных;

Уметь:

вычислять производные элементарных функций;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшее и наименьшее значения с применением аппарата математического анализа.

Глава 8. Комбинаторика и вероятность.

Цель темы: сформировать представления о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Правило суммы. Правило умножения. Вероятность суммы. Комбинированные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

Случайные события и их вероятности

Знать:

Понятие вероятностного события,
классическое определение вероятности,
правило умножения,
формулы сочетания и размещения элементов, классическую вероятностную схему,

Уметь:

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности в повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, для анализа информации статистического характера.

Требования к уровню подготовки для учащихся 10 класса

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне ученик должен:

знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов, и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Основная литература:

Мордкович А. Г., Семенов П. В. «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник профильного уровня» - М: Мнемозина, 2008.
Мордкович А. Г., Семенов П. В. «Алгебра и начала анализа. 10 класс. Задачник профильного уровня» - М: Мнемозина, 2008.
Федеральный компонент государственного стандарта. Сборник нормативных документов Министерства образования Российской Федерации. – М: «Дрофа», 2008
Примерные программы по математике. Сборник нормативных документов. – М: «Дрофа», 2008.

Дополнительная литература:

Александрова Л .А. Алгебра и начала анализа: самостоятельные работы. 10 класс. – М: Мнемозина, 2007.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: контрольные работы. – М: Мнемозина, 2007.
Ершова А. И., Голобородько В. В.: самостоятельные и контрольные работы – М: «Илекса», 2008
Сборники для подготовки и проведения ЕГЭ (2005, 2007, 2009)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика

Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочие программы по математике.
календарно-тематическое планирование по алгебре по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Навигация

Библиотека

Рабочие программы по математике.календарно-тематическое планирование по алгебре по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Рабочие программы по математике.
календарно-тематическое планирование по алгебре по теме