Логарифмы и их приложения
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме

Ягудина Зимфира Раисовна

Урок  по теме: «Логарифмы и  их приложения»- урок совершенствования знаний, умений, навыков. Основная часть урока  отводится расширению представления учащихся о практическом применении логарифма в различных областях науки и техники, а также решению уравнений и неравенств. Для более наглядного представления материала используется мультимедийная  презентация, которая позволяет:  сделать урок ярким, насыщенным, полным; активизировать позна-вательную активность обучающихся, экономить время, способствовать наглядному восприятию учебного материала, повысить интерес учащихся не только к изучаемой теме, но и к использованию информационных технологий в обучении.

Обучающиеся сами активно включаются в подготовку презентаций, что в свою очередь развивает у них навыки учебно-исследовательской деятельности и позволяет добиться лучших результатов не только в изучении математики, но и других предметов.

Задания, выполняемые обучающимися на уроке,  разнообразны по форме и содержанию, способствуют закреплению теоретического материала, практических умений и навыков.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл urok_na_konkurs.rar355.81 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Новозареченская средняя общеобразовательная школа

Класс: 11

Учитель: Ягудина З.Р.

Тема урока: Логарифмы  и их  приложения  тема урока.ppt

Цели и задачи урока:

расширить представление учащихся о логарифмической функции, применение ее свойств; о применении  свойств логарифмов в нестандартных ситуациях;

развивать интерес к истории математики и ее практическим приложениям, логическое мышление учащихся, память,  математическую грамотность  речи;

продолжить работу по формированию у  учащихся навыков решения логарифмических уравнений и неравенств на уровне возможностей;

продолжить работу по подготовке к ЕГЭ;

воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру общения, умение выслушивать других.

     Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков

     Вид урока: комбинированный

Методы и приемы обучения:

объяснительно - иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский; словесный, наглядный (демонстрация компьютерных презентаций), практи-ческий

 Используемое  оборудование:

портрет Д.Непера

плакат с эпиграфом к уроку

компьютер, проектор, экран

коллекция раковин-моллюсков

логарифмическая линейка

логарифмические таблицы

презентации учащихся

План урока:

- Вступительное слово учителя

- Теоретическая разминка

- История  возникновения логарифмов

- Решение уравнений

- Логарифмы в искусстве

- Решение неравенств

- Звезды, шум и логарифмы

- Логарифмы и ощущения

- Логарифмическая диковинка

- Логарифмическая спираль

- Самостоятельная работа

- Домашнее задание

- Итоги урока

Ход урока:

I. Организационный этап (проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания).

II. Постановка цели урока.

- Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки решения логарифмических уравнений, неравенств, но задания будут повышенной сложности. А ещё мы познакомимся с историей  логарифмов, с применением логарифмов в различных областях науки и техники. В конце урока каждый из вас проверит, как он усвоил тему,  выполнив самостоятельную работу.

 Эпиграфом нашего урока  являются строки из стихотворения Бориса Слуцкого

Потому- то, словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в логарифмы.

III. Актуализация знаний. Теоретическая разминка с заданиями  практичес-кого характера (в форме теста) теоретическая разминка.ppt

1.   log а 1 = ?                 Ответы: а) 0;  б) а;   в) 1;  г)-1?

2.   log а ? = 1                 Ответы: а) 1;  б) а;   в) 0;  г)-1?

3. Логарифм произведения равен…:

    а) сумме логарифмов;   б) произведению логарифмов;

    в) сумме выражений, стоящих под знаком логарифма;

    г) разности логарифмов?

4. Логарифм частного равен…

    а) сумме логарифмов;  б) частному логарифмов;

    в) разности логарифмов;  г) произведению логарифмов?

   5. Вычислить:

     log12 4  +  log12 3       Ответы: а)12 ;  б) 1;     в) -1;  г)0?

     lg 13  -  lg130           Ответы: а)10 ;  б) 0,1;   в)-1;  г)1?

6. Область определения логарифмической функции:

    а) R; б) R+;  в) R-; г) (1; + ∞)?

7. Множество значений логарифмической функции:

    а) R+; б) R;  в) R- ;  г) (1; + ∞) ?

8. Область определения функции f(х)= log8 (4-5х)?  

    а) (4/5;+ ∞); б) (-∞;4/5];  в) (-∞;4/5) ; [4/5;+ ∞);  ?

9. log2 (3 - х)=0.    Ответы: а) 2; б) -2; в) 3; г) -3 ?

10. log1/3(х-2)<-1.   Ответы: а) [5;+ ∞);  б) (5; + ∞); в) (- ∞; 5), (- ∞; 5] ?

▪   11. На одном из рисунков изображен график функции  y=log 2 x.  Укажите номер этого рисунка

▪   12.

IV. История возникновения  логарифмов (история возникновения логарифмов.ppt сообщение –презентация)

V. Решить уравнения: решить уравнения

VI. Логарифмы в искусстве (логарифмы в искусстве.ppt сообщение-презентация)

VII. Решить неравенства: решить неравенства

VIII. Звезды, шум и логарифмы (звезды, шум и логарифмы.ppt)

 Дополнение учителя: «Логарифмы и ощущения»  

  IX.  Логарифмическая диковинка. ( логарифмическая диковинка.ppt )

Учитель: Продолжим урок остроумной алгебраической головоломкой, которой развлекались участники одного съезда физиков в Одессе. Некоторым учащимся на дом предлагалось творческое задание: любое данное число, целое и положи-тельное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов. Например, пусть данное число 3.

Решение:                      

Аналогично,    

Общее решение записывается в виде

                                                         

X. Логарифмическая спираль (логарифмическая спираль.ppt сообщение-презентация)

XI. Самостоятельная работа (каждому ученику раздается лист с заданиями  и пустой бланк ответов КИМ).   Работа составлена из заданий КИМ 2010 в трех  вариантах (по уровню сложности) и содержит 5 заданий.  Решение записывают учащиеся в тетради, а бланк ответов сдают. cамостоятельная работа.ppt 

Критерии выставления отметок:

▫ пять верных ответов – «5»

▫ четыре  верных ответов – «4»

▫ три  верных ответа – «3»

▫ менее трех  верных ответов – «2»

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

На «3»

На «4»

На «5»

Вычислить


Вычислить


Вычислить


Решить уравнение


Решить уравнение


Решить уравнение


Найти область определения функции

Найти область определения функции

Найти               область

определения   функции

XII. Домашнее задание: Индивидуальные тестовые задания ЕГЭ

XIII. Итог урока. итог урока

В связи, с чем возникла необходимость в логарифмах?

Что нового вы узнали о логарифмах и их приложениях?

Кого из ученых, внесших вклад в развитие логарифмов, вы запомнили?

Что надо учитывать, решая различные задания с логарифмами?

Понравился ли вам сегодняшний урок?

И напоследок…

Логарифмы окружают нас повсюду: в природе, искусстве, технике, сельском хозяйстве. Поэтому их просто необходимо изучать в школе.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект урока по теме: "Логарифм. Свойства логарифмов"

Урок обобщения и систематизации знаний. Основной целью является: повторить определение логарифма, свойства логарифмов и применять их при решении заданий. В данной разработке представлены материалы для...

Методическая разработка урока по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов

Представлен ход урока, презентация, работа по устному счету, письменная работа....

Урок алгебры в 10 классе по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов"

Урок алгебры по технологии модульного обучения....

Логарифмы. Свойства логарифмов.

Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить  знания учащихся по данной теме....

Тема «Определение логарифма. Свойства логарифмов»

Задания с подробным образцом решения.Этот материал может использоваться при работе со слабоуспевающими учащимися, для самостоятельного изучения темы часто болеющими учащимися....

Логарифмы. Применение логарифмов.

Цели урока:-повторить определение логарифма;- закрепить  основные  свойства логарифмов;- способствовать  формированию  умения        применя...

Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода

Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода»...