Логарифмы и их приложения
методическая разработка по алгебре (11 класс) по теме
Урок по теме: «Логарифмы и их приложения»- урок совершенствования знаний, умений, навыков. Основная часть урока отводится расширению представления учащихся о практическом применении логарифма в различных областях науки и техники, а также решению уравнений и неравенств. Для более наглядного представления материала используется мультимедийная презентация, которая позволяет: сделать урок ярким, насыщенным, полным; активизировать позна-вательную активность обучающихся, экономить время, способствовать наглядному восприятию учебного материала, повысить интерес учащихся не только к изучаемой теме, но и к использованию информационных технологий в обучении.
Обучающиеся сами активно включаются в подготовку презентаций, что в свою очередь развивает у них навыки учебно-исследовательской деятельности и позволяет добиться лучших результатов не только в изучении математики, но и других предметов.
Задания, выполняемые обучающимися на уроке, разнообразны по форме и содержанию, способствуют закреплению теоретического материала, практических умений и навыков.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 355.81 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Новозареченская средняя общеобразовательная школа
Класс: 11
Учитель: Ягудина З.Р.
Тема урока: Логарифмы и их приложения тема урока.ppt
Цели и задачи урока:
расширить представление учащихся о логарифмической функции, применение ее свойств; о применении свойств логарифмов в нестандартных ситуациях;
развивать интерес к истории математики и ее практическим приложениям, логическое мышление учащихся, память, математическую грамотность речи;
продолжить работу по формированию у учащихся навыков решения логарифмических уравнений и неравенств на уровне возможностей;
продолжить работу по подготовке к ЕГЭ;
воспитывать познавательную активность, чувство ответственности, культуру общения, умение выслушивать других.
Тип урока: урок совершенствования знаний, умений, навыков
Вид урока: комбинированный
Методы и приемы обучения:
объяснительно - иллюстративный, частично-поисковый, исследовательский; словесный, наглядный (демонстрация компьютерных презентаций), практи-ческий
Используемое оборудование:
портрет Д.Непера
плакат с эпиграфом к уроку
компьютер, проектор, экран
коллекция раковин-моллюсков
логарифмическая линейка
логарифмические таблицы
презентации учащихся
План урока:
- Вступительное слово учителя
- Теоретическая разминка
- История возникновения логарифмов
- Решение уравнений
- Логарифмы в искусстве
- Решение неравенств
- Звезды, шум и логарифмы
- Логарифмы и ощущения
- Логарифмическая диковинка
- Логарифмическая спираль
- Самостоятельная работа
- Домашнее задание
- Итоги урока
Ход урока:
I. Организационный этап (проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания).
II. Постановка цели урока.
- Сегодня на уроке мы продолжим отрабатывать навыки решения логарифмических уравнений, неравенств, но задания будут повышенной сложности. А ещё мы познакомимся с историей логарифмов, с применением логарифмов в различных областях науки и техники. В конце урока каждый из вас проверит, как он усвоил тему, выполнив самостоятельную работу.
Эпиграфом нашего урока являются строки из стихотворения Бориса Слуцкого
Потому- то, словно пена,
Опадают наши рифмы.
И величие степенно
Отступает в логарифмы.
III. Актуализация знаний. Теоретическая разминка с заданиями практичес-кого характера (в форме теста) теоретическая разминка.ppt
1. log а 1 = ? Ответы: а) 0; б) а; в) 1; г)-1?
2. log а ? = 1 Ответы: а) 1; б) а; в) 0; г)-1?
3. Логарифм произведения равен…:
а) сумме логарифмов; б) произведению логарифмов;
в) сумме выражений, стоящих под знаком логарифма;
г) разности логарифмов?
4. Логарифм частного равен…
а) сумме логарифмов; б) частному логарифмов;
в) разности логарифмов; г) произведению логарифмов?
▪ 5. Вычислить:
log12 4 + log12 3 Ответы: а)12 ; б) 1; в) -1; г)0?
lg 13 - lg130 Ответы: а)10 ; б) 0,1; в)-1; г)1?
6. Область определения логарифмической функции:
а) R; б) R+; в) R-; г) (1; + ∞)?
7. Множество значений логарифмической функции:
а) R+; б) R; в) R- ; г) (1; + ∞) ?
8. Область определения функции f(х)= log8 (4-5х)?
а) (4/5;+ ∞); б) (-∞;4/5]; в) (-∞;4/5) ; [4/5;+ ∞); ?
9. log2 (3 - х)=0. Ответы: а) 2; б) -2; в) 3; г) -3 ?
10. log1/3(х-2)<-1. Ответы: а) [5;+ ∞); б) (5; + ∞); в) (- ∞; 5), (- ∞; 5] ?
▪ 11. На одном из рисунков изображен график функции y=log 2 x. Укажите номер этого рисунка
▪ 12.
IV. История возникновения логарифмов (история возникновения логарифмов.ppt сообщение –презентация)
V. Решить уравнения: решить уравнения
VI. Логарифмы в искусстве (логарифмы в искусстве.ppt сообщение-презентация)
VII. Решить неравенства: решить неравенства
VIII. Звезды, шум и логарифмы (звезды, шум и логарифмы.ppt)
Дополнение учителя: «Логарифмы и ощущения»
IX. Логарифмическая диковинка. ( логарифмическая диковинка.ppt )
Учитель: Продолжим урок остроумной алгебраической головоломкой, которой развлекались участники одного съезда физиков в Одессе. Некоторым учащимся на дом предлагалось творческое задание: любое данное число, целое и положи-тельное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов. Например, пусть данное число 3.
Решение:
Аналогично,
Общее решение записывается в виде
X. Логарифмическая спираль (логарифмическая спираль.ppt сообщение-презентация)
XI. Самостоятельная работа (каждому ученику раздается лист с заданиями и пустой бланк ответов КИМ). Работа составлена из заданий КИМ 2010 в трех вариантах (по уровню сложности) и содержит 5 заданий. Решение записывают учащиеся в тетради, а бланк ответов сдают. cамостоятельная работа.ppt
Критерии выставления отметок:
▫ пять верных ответов – «5»
▫ четыре верных ответов – «4»
▫ три верных ответа – «3»
▫ менее трех верных ответов – «2»
Вариант 1 | Вариант 2 | Вариант 3 |
На «3» | На «4» | На «5» |
Вычислить | Вычислить | Вычислить |
Решить уравнение | Решить уравнение | Решить уравнение |
Найти область определения функции | Найти область определения функции | Найти область определения функции |
XII. Домашнее задание: Индивидуальные тестовые задания ЕГЭ
XIII. Итог урока. итог урока
В связи, с чем возникла необходимость в логарифмах?
Что нового вы узнали о логарифмах и их приложениях?
Кого из ученых, внесших вклад в развитие логарифмов, вы запомнили?
Что надо учитывать, решая различные задания с логарифмами?
Понравился ли вам сегодняшний урок?
И напоследок…
Логарифмы окружают нас повсюду: в природе, искусстве, технике, сельском хозяйстве. Поэтому их просто необходимо изучать в школе.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
конспект урока по теме: "Логарифм. Свойства логарифмов"
Урок обобщения и систематизации знаний. Основной целью является: повторить определение логарифма, свойства логарифмов и применять их при решении заданий. В данной разработке представлены материалы для...
![](/sites/default/files/pictures/2012/03/20/picture-69205.jpg)
Методическая разработка урока по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов
Представлен ход урока, презентация, работа по устному счету, письменная работа....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/14/picture-203646-1360821342.jpg)
Урок алгебры в 10 классе по теме: "Логарифм числа. Свойства логарифмов"
Урок алгебры по технологии модульного обучения....
![](/sites/default/files/pictures/2013/04/10/picture-228802-1365580653.jpg)
Логарифмы. Свойства логарифмов.
Повторить, закрепить знания теоретического материала по теме. Продолжить формирование практических умений при решении задач. Проверить знания учащихся по данной теме....
![](/sites/default/files/pictures/2013/02/05/picture-189269-1360008206.jpg)
Тема «Определение логарифма. Свойства логарифмов»
Задания с подробным образцом решения.Этот материал может использоваться при работе со слабоуспевающими учащимися, для самостоятельного изучения темы часто болеющими учащимися....
![](/sites/default/files/pictures/2013/12/25/picture-373208-1387948297.jpg)
Логарифмы. Применение логарифмов.
Цели урока:-повторить определение логарифма;- закрепить основные свойства логарифмов;- способствовать формированию умения применя...
Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода
Конспект урока по алгебре и началам анализа в 10 классе по теме: «Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода»...