Определение арифметической и геометрической прогрессий. 9 класс
методическая разработка (алгебра, 9 класс) по теме

Урок в 9 классе по теме:

«Определение арифметической и геометрической прогрессий»

Цели урока.

Образовательные:

Вспомнить  понятие числовой последовательности.

Вспомнить  способы задания числовой последовательности, характеристических свойств.

Формировать умения применять знания при решении заданий.

Формировать представление о арифметической и геометрической прогрессиях.

Развивающие:

Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.

Выработать умения применять ранее изученный материал.

Воспитательные: 

Формировать навыки общения, умения работать в коллективе.

Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.

Оборудование:

Лист с домашней работой.

Приложение 1.

Лист с заданиями по самостоятельному приобретению новых знаний.

Приложение 2.

Мультимедийный проектор.

Экран.

Презентация.

 Ход урока.

1 этап – консультация. ( слайды 2 – 5).

актуализируются знания учащихся по таким вопросам:

определение последовательности,

возрастающие и убывающие последовательности,

способы задания числовых последовательностей,

рекуррентный способ задания последовательности,

среднее арифметическое и среднее геометрическое двух чисел.

На консультацию отводится 10 – 12 минут. Разрешаются взаимоконсультации. При необходимости консультирует учитель.

2 этап – учебно-познавательная работа учащихся по самостоятельному приобретению знаний.

Предлагается разделить страницу тетради на две части и слева написать «Арифметическая прогрессия», а справа – «Геометрическая прогрессия».

На экране проецируются задачи. К ним раздаются листки с вопросами и заданиями, которые необходимо выполнить. Приложение 2.

(Слайд  6)

Приложение 2.

Записать последовательность в соответствии с условием задачи.

Записать эту же последовательность с помощью таблицы.

Найти разность d между предыдущим и последующим членами последовательности в первой задаче и частное g от деления последующего члена на предыдущий во второй задаче.

Задать эти последовательности рекуррентным способом.

Дать определение арифметической (геометрической) прогрессии.

Найти среднее арифметическое (геометрическое) чисел 2 и 8. Доказать, что для членов арифметической прогрессии справедлива закономерность  ,а для членов геометрической прогрессии – закономерность

.

Сначала учащиеся проделывают всю работу для арифметической прогрессии, проверяют, а потом – для геометрической прогрессии.

В процессе проверки учащиеся следят за ответами товарищей, дополняют ответы при необходимости, записывают ответы на доске.

 После обсуждений ответы учащихся сверяются с ответами на экране. (Слайды 7, 8).

3 этап – мини-тест. Работа учащихся по самостоятельному решению задач. (Слады 9 – 15).

4 этап – подведение итогов. Домашнее задание. Приложение 1.