Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

Опубликовано 31.10.2012 - 12:43 - Тюрлеминская Татьяна Ивановна

Данная рабочая программа создана на основе примерных программ по алгебре предметной линии Мордкович и геометрии - Атанасян

Скачать:

Вложение	Размер
математика 9 класс	171.03 КБ

Предварительный просмотр:

Содержание

		Номер страницы
1.	Статус документа	3
2.	Пояснительная записка	4
	2.1. Общая характеристика предмета	4-5
	2.2. Цели изучения предмета	6
	2.3. Место предмета в учебном плане	7
	2.4. Учебник по предмету	8
	2.5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности	9
	2.6. Результаты обучения	10-11
3.	Основное содержание курса «Математика»	12
	3.1. Обязательный минимум образования	12-15
	3.2. Тематическое планирование Алгебра 9 класс Геометрия 9 класс	16 16 17
	3.3. Календарное планирование Алгебра 9 класс Геометрия 9 класс	18 18-31 32-42
	3.4. Требования к уровню подготовки учащихся	43-45
4.	Формы контроля и критерии оценивания	46-49
5.	Перечень нормативных документов, используемых при составлении программы	50
6.	Перечень учебно-методической литературы, используемой для реализации программы	51-52
7.	Перечень Интернет-ресурсов по предмету	53
8.	Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы	54

1. Статус документа

Программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Тематические планы по алгебре разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича.

Тематические планы по геометрии разработаны в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента дарственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии Л. С. Атанасян и др.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Программа является ориентиром для составления рабочих учебных программ и выбора учебников. Она определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования. При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей и авторов учебников, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.

2. Пояснительная записка

2.1. Общая характеристика учебного предмета математика

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

2.2. Цели изучения предмета

Федеральный компонент

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
формирование навыков самообразования посредством развития познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей, самостоятельности в приобретении новых знаний при решении математических задач, использования современных информационных технологий;
формирование и развитие основных умений использования различных источников получения информации (сообщений СМИ, научно-популярных статей, монографий, сети Интернет и т. д.);

В освоении предмета ведущая роль принадлежит ценностно-ориентационному блоку, обеспечивающему полноту овладения предметно-информационной и деятельностно-коммуникативной составляющих.

2.3. Место предмета в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в IX классах отводится не менее 170 ч из расчета 5 ч в неделю.

Примерная программа рассчитана на 170 учебных часов. Предлагаемое в программе распределение учебного времени по разделам курса способствует реализации авторских подходов, использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий с учетом условий и особенностей Уральского региона.

Согласно учебному плану МОУ СОШ им. А. Н. Арапова учебная нагрузка по математике распределяется следующим образом:

9 класс:

Алгебра – 102 учебных часа (3 часа в неделю)

Геометрия – 68 учебных часов (2 часа в неделю)

2.4. Учебник по предмету

9 класс

Мордкович А. Г., Алгебра . 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009
Мордкович А. Г., Алгебра . 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009
Л. С.. Атанасян и др., учебник «Геометрия,7 – 9», Москва, Просвещение, 2006

2.5. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, из которых приоритетными являются познавательная, информационно- коммуникативная и рефлексивная.

Необходимо, чтобы учащиеся приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Эти виды деятельности способствуют становлению образованности учащихся как совокупности просвещенности через предметно – информационную составляющую регионального компонента государственного образовательного стандарта, обученности через деятельностно-коммуникативную составляющую стандарта, воспитанности через его ценностно-ориентационную составляющую.

Новым в процессе реализации стандарта по математике является необходимость личностно-ориентированного подхода при определении целей обучения, деятельностного характера изучения предмета, развития у учащихся ответственности за свое здоровье и здоровье окружающих, воспитания убежденности в необходимости познания окружающего мира.

2.6. Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, проблемных дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т. д., которые будут проводиться на базе кабинета математики с использованием мультимедийного комплекса.

На ступени основной школы задачи учебных занятий определены как закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья, выделять характерные причинно-следственные связи, определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого, сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

• создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

• формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации;

• создание условия для плодотворного участия в работе в группе, самостоятельной и мотивированной организации своей деятельности, использования приобретенных знаний и навыков в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, с использованием при необходимости справочников и вычислительных устройств.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира ученика, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.

В процессе обучения у школьников должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды, и на этой основе будет осуществляться воспитание гражданственности и патриотизма.

3. Основное содержание курса математика

3.1. Обязательный минимум содержания

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,

СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

3.2. Тематическое планирование

3.2.1. Алгебра 9 класс (102 часа)

№	Название темы
1.	Повторение курса 8 класса
	Количество часов на тему	4 часа
	Предмет изучения	Алгебраические дроби Функции Свойства квадратного корня Действительные числа Квадратные уравнения Линейные неравенства
2.	Неравенства и системы неравенств
	Количество часов на тему	14 часов
	Предмет изучения	Линейные и квадратные неравенства Рациональные неравенства Системы рациональных неравенств Множества и операции над ними
3.	Системы уравнений
	Количество часов на тему	15 часов
	Предмет изучения	Основные понятия (равносильные преобразования, корни систем уравнений, уравнение окружности) Методы решения систем уравнений Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
4.	Числовые функции
	Количество часов на тему	19 часов
	Предмет изучения	Определение числовой функции. Область определения и область значений. Способы задания функции Свойства функции Четные и нечетные функции Степенная функция и ее графики
5.	Прогрессии
	Количество часов на тему	15 часов
	Предмет изучения	Числовые последовательности Арифметическая прогрессия, формулы n-го члена прогрессии и суммы Геометрическая прогрессия, формулы n-го члена прогрессии и суммы
6.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
	Количество часов на тему	10 часов
	Предмет изучения	Комбинаторные задачи Статистика – дизайн информации Простейшие вероятностные задачи Экспериментальные данные и вероятности событий
7.	Итоговое повторение
	Количество часов на тему	25 часов
Итого	102 часа

3.2.2. Геометрия 9 класс (68 часов)

№	Название темы
1.	Векторы. Метод координат.
	Количество часов на тему	20 часов
	Предмет изучения	Понятие вектора. Равенство векторов Откладывание вектора от данной точки Сложение двух векторов. Законы и правила сложения векторов. Вычитание векторов Произведение вектора на число Применение векторов к решению задач, средняя линия трапеции Координаты вектора. Разложение вектора по двум не коллинеарным векторам Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца Уравнение линии на плоскости Уравнение окружности и прямой
2.	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
	Количество часов на тему	15 часов
	Предмет изучения	Синус, косинус и тангенс угла Основное тригонометрическое тождество, формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки Соотношение между сторонами и углами треугольника Теорема о площади треугольника. Теорема синусов Теорема косинусов. Решение треугольников Скалярное произведение векторов. Угол между векторами Скалярное произведение в координатах Свойства скалярного произведения векторов
3.	Длина окружности площадь круга
	Количество часов на тему	15 часов
	Предмет изучения	Правильный многоугольник Окружность, описанная около правильного многоугольника Окружность, вписанная в правильный многоугольник Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников Длина окружности площадь круга, площадь кругового сектора
4.	Движение
	Количество часов на тему	9 часов
	Предмет изучения	Понятие движения. Отображение плоскости на себя Наложения и движения. Параллельный перенос, поворот
5.	Итоговое повторение
	Количество часов на тему	6 часов
6.	Начальные сведения из стереометрии
	Количество часов на тему	3часа
	Предмет изучения	Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Тела поверхности вращения. Цилиндр, конус, сфера, шар.
Итого	68 часов

Календарное планирование

Алгебра 9 класс 102 часов (3 часа в неделю)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Месяц	Вид контроля
I четверть
Повторение курса 8 класса - 4 часа Основная цель: формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1	Алгебраические дроби. Формулы сокращенного умножения	1ч	Знать: Формулы сокращенного умножения; Правила выполнения действий с обыкновенными дробями; Правила раскрытия скобой. Уметь: выполнять арифметические действия; выполнять преобразования алгебраических выражений используя формулы сокращенного умножения (П)	Умение выполнять все арифметические операции над алгебраическими дробями; определять понятия, приводить доказательства; находить несколько способов решения, аргументировать рациональный способ Излагать информацию, обосновывая свой собственный подход . (ТВ)	Сентябрь
2	Квадратичная и обратная функции, функция	1ч	Знать: свойства квадратичной и обратной функции; свойства функции . Уметь: строить графики обратной и функций; адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ, приводить примеры. (П)	Умение свободно читать графики функций, описывать свойства функции по графику, применять приемы преобразования графиков; проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать. (ТВ)	Сентябрь
3	Квадратные уравнения и неравенства.	1ч	Знать понятие действительного числа Уметь: использовать формулы корней квадратного уравнения, преобразовывать формулы (П)	Умение рационально применять формулы корней квадратного уравнения для решения прикладных задач; пользоваться теоремой Виета; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы на поставленный вопрос, приводить примеры. (ТВ)	Сентябрь
4	Вводный контроль	1ч	Уметь: обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса; развернуто обосновывать суждения (П)	Умение свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)	Сентябрь
Неравенства и системы неравенств – 14 часов Основная цель: формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильных неравенствах; овладение умением совершенствовать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов; расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
5-6	Линейные и квадратные неравенства	2ч	Иметь представление о решении линейных неравенств с одной переменной о решении квадратных неравенств с одной переменной. Знать: как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: находить и использовать информацию; (Р) решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства используя графики; составлять текст научного стиля. (П)	Умение решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы; решать простые линейные и квадратные неравенства с параметром; записывать всевозможные варианты ответов, для любого значения параметра; приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; дать оценку информации, фактам , процессам, определять их актуальность. (П)	Сентябрь	Математический диктант
7-9	Рациональные неравенства	3ч	Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов; о правилах равносильного преобразования неравенств. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: находить и использовать информацию; (Р) решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; решать неравенства используя графики; составлять текст научного стиля. (П)	Умение решать линейные и квадратные неравенства, применяя различные методы; решать простые линейные и квадратные неравенства с параметром; записывать всевозможные варианты ответов, для любого значения параметра; приводить примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; дать оценку информации, фактам , процессам, определять их актуальность. (П)	Сентябрь	Самостоятельная работа
10-11	Множества и операции над ними	2ч	Знать, как можно на конкретных примерах находить объединение и пересечение множеств. Иметь представление об элементе множества, подмножестве данного множества; о характеристическом свойстве множества. Уметь; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (Р); объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П); выполнять операции над множествами; обосновывать суждения, отбирать и структурировать материал; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы (П)	Иметь представление о начальных понятиях общепринятого в математике языка теории множеств. Умение используя различные способы, описывать конечные и бесконечные множества; записывать формулу бесконечного числа точек; находить и использовать информацию (ТВ); по указанному заданию множества дать его словесное описание; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, формировать навыки составления и оформления таблиц, приводить примеры (П); одновременно несколько операций с множествами; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; излагать информацию, обосновывая свой собственный подход (ТВ)	Сентябрь	Самостоятельная работа
12-13	Системы линейных неравенств	2ч	Иметь представление о решении систем линейных неравенств. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, отбирать и структурировать материал (Р); решать системы линейных неравенств, используя графический метод; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П)	Умение находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; обосновывать суждения; отделить основную информацию от второстепенной (П); решать системы линейных неравенств, используя графический и алгебраический метод; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного контроля (ТВ)	Сентябрь	Самостоятельная работа
14-15	Системы рациональных неравенств	2ч	Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь решать системы линейных и квадратных неравенств, отбирать и структурировать материал (Р); решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (П); решать двойные неравенства; решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)	Умение находить частные и общие решения систем линейных и квадратных неравенств; обосновывать суждения; отделить основную информацию от второстепенной (П); решать системы рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; выполнять и оформлять задания программированного контроля; (ТВ) использование для решения познавательных задач справочной литературы; работать с тестовыми заданиями (ТВ)	Сентябрь - Октябрь	Самостоятельная работа
16-17	Решение тестовых заданий по теме «Рациональные неравенства и их системы»	2ч	Уметь: – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)	Умение решать системы сложных рациональных неравенств, используя графический метод и метод интервалов; определять понятия, приводить доказательства; воспринимать устную речь, участвуют в диалоге (ТВ)	Октябрь
18	Контрольная работа по теме «Рациональные неравенства и их системы»	1ч	Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)	Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенств и системы рациональных неравенств. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)	Октябрь
Системы уравнений – 15 часов Основная цель: – формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными; – овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными; – отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных
19-20	Основные понятия	2ч	Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства (Р)	Умение совершать равносильные преобразования систем уравнений и систем неравенств; решать графически системы уравнений и неравенств двух переменных; воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (П)	Октябрь	Математический диктант
21-24	Методы решения систем уравнений	4ч	Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу (Р); при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (Р); при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)	Умение свободно применять графический метод и метод подстановки при решении практических задач; обосновывать суждения. применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; отбирать и структурировать материал. воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму (ТВ); составлять конспект, приводить и разбирать примеров (П) воспринимать устную речи, проводить информационно-смысловой анализ лекции (П).	Октябрь	Самостоятельные работы
25-28	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	4ч	Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь обосновывать суждения, правильно оформлять решения, выбрать из данной информации нужную (Р); составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости (П); извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их (П)	Умение составлять математические модели в ходе решения практических задач, реальных ситуаций и работать с составленной моделью составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности, заполнять математические кроссворды (П); объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником (И); свободно составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; отбирать и структурировать материал; пользоваться энциклопедией, математическим справочником, записанными правилами (ТВ)	Октябрь - Ноябрь	Самостоятельная работа
II четверть
29-31	Решение тестовых заданий по теме «Системы уравнений»	3ч	Уметь: – решать простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)	Умение свободно решать сложные нелинейные системы уравнений двух переменных, используя графический метод, метод алгебраического сложения и введения новых переменных; решать проблемные задачи и ситуации (ТВ)	Ноябрь	Самостоятельная работа
32	Контрольная работа по теме «Системы уравнений»	1ч	Уметь: – решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности (П)	Умение свободно решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; определять понятия, приводить доказательства; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Ноябрь
33	резерв	1ч
Числовые функции – 19 часов Основная цель: – формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном; – овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций; – формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи; – формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
34-35	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	2ч	Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь: находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р); пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности; использовать для решения познавательных задач справочную литературу (П)	Умение свободно пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности; обосновывать суждения; находить и использовать информацию; воспроизводить теоретический материал с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге (П); находить область определения и область значения по аналитической формуле; приводить примеры функций с заданными свойствами; строить кусочно-заданные функции; подбирать аргументы для объяснения ошибки (ТВ)	Ноябрь	Самостоятельная работа
36-37	Способы задания функций	2ч	Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме свои решения, рассуждать (Р); при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный; отбирать и структурировать материал; проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения (П)	Умение по данному графику составить аналитическую формулу, задающую функцию; описывать свойства кусочно-заданных функций; свободно пользоваться различными заданиями функций, при решении сложных заданий; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмысливать ошибки и устранять их (ТВ) воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу (П)	Ноябрь	Самостоятельная работа
38-39	Свойства функций	2ч	Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь развернуто обосновывать суждения (Р); исследовать функции на монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; отбирать и структурировать материал; аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге (П)	Умение свободно использовать для построения графика функции свойства функции: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость; составить набор карточек с заданиями; вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы составлять текст научного стиля (П)	Декабрь	Самостоятельная работа
40-41	Четные нечетные функции	2ч	Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р); применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; классифицировать и проводить сравнительный анализ (П)	Умение свободно использовать алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; исследовать кусочно-заданную функцию; обосновывать суждения (П) рассуждать, обобщать, аргументировать решение и ошибки, участвовать в диалоге (ТВ)	Декабрь	Самостоятельная работа
42-43	Функции y = xn и y = x-n (nN) , их свойства и графики	2ч	Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем (Р); оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге (П); строить графики степенных функций с любым показателем степени; читать свойства по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам (ТВ)	Умение свободно читать свойства степенных функций и строить графики квадратных функций; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; рассуждать и обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседников (П) свободно читать свойства степенных функций с натуральным показателем и строить графики сложных степенных функций; обосновывать суждения; правильно оформлять работу, отражать это в письменной форме своих решений, выступать с решением проблемы; (ТВ) свободно читать свойства степенных функций с отрицательным целым показателем и строить графики смешанных степенных функций; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; (П) свободно читать свойства степенных функций с любым действительным показателем и строить графики смешанных степенных функций; отражать в письменной форме своих решений, аргументировать ответы на вопросы собеседников; (ТВ) свободно строить графики степенных функций с любым показателем степени, читать свойства по графику функции; строить графики функций по описанным свойствам (И)	Декабрь	Самостоятельная работа
44-45	Функция ее свойства и график	2ч	Иметь представление о кубическом корне, о вычислении значения из кубического корня. Уметь работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать в диалоге (Р); строить график корня третьей степени по таблице значений; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости; подбирать аргументы, соответствующие решению; (П) по графику описать свойства функции корня третьей степени; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста и составлять конспект; работать с чертежными инструментами (ТВ)	Умение свободно вычислять кубические корни, применять тождество кубического корня при упрощении выражения, аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры; (П) строить график функции корня третьей степени; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, обобщать, приводить примеры; (ТВ) описывать свойства функций и решать графически уравнения; воспринимать устную речь; проводить анализ информационно-смысловой лекции и составлять конспект, разбирать примеры (И)	Декабрь	Самостоятельная работа
46-47	Решение тестовых заданий по теме «Числовые функции»	2ч	Уметь: – строить и описывать свойства элементарных функций; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)	Умение решать прикладные задачи, используя графики и свойства элементарных функций; определять понятия, приводить доказательства (ТВ)	Декабрь
III четверть
48-49	Контрольная работа по теме «Числовые функции»	2ч	Уметь: строить и описывать свойства элементарных функций; владеть навыками самоанализа и самоконтроля; предвидеть возможные последствия своих действий (П)	Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности (ТВ)	Январь
50	Итоговый урок темы «Числовые функции»	1ч	Уметь: систематизировать знания по теме «Числовые функции»; работать с учебником, отбирать и структурировать материал; воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры (П)	Умение обобщать и систематизировать знания по теме «Числовые функции»; передавать информацию сжато, полно, выборочно; работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов (ТВ)	Январь	тест
51-52	резерв	2ч
Прогрессии – 15 часов Основная цель: – формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; – сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу; – овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии
53-54	Числовые последовательности	2ч	Знать определение числовой последовательности. Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Уметь привести примеры числовых последовательностей, существующих в окружающем мире и смежных предметах; (Р) задать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; приводить примеры числовых последовательностей; определять понятия, приводить доказательства; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; (П) извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; развернуто обосновывать суждения (П)	Умение использовать свойства числовых последовательностей при решении задач; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; (ТВ) использовать для решения познавательных задач справочную литературу; отражение в письменной форме своих решений, рассуждение и обобщение, участие в диалоге, выступление с решением проблемы; (П) использовать свойства числовых последовательностей при решении более сложных примеров; доказывать свойства числовых последовательностей; проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге, приводить примеры (И)	январь	Самостоятельная работа
55-59	Арифметическая прогрессия	5ч	Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: применять формулы при решении задач; решать проблемные задачи и ситуации; отбирать и структурировать материал; (Р) обосновывать суждения; (П) объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Умение вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем ;(П) воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; (ТВ) вывести характеристическое свойство арифметической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей (И)	Январь - Февраль	Самостоятельные работы
60-64	Геометрическая прогрессия	5ч	Иметь представление о правиле задания геометрической прогрессии, о формуле n-го члена геометрической прогрессии, формуле суммы членов конечной геометрической прогрессии. Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: применять формулы при решении задач; отбирать и структурировать материал; (Р) объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; (П) развернуто обосновывать суждения; (П) извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов (ТВ)	Умение вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии и применить для решения заданий повышенной сложности; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; (П) воспринимать устную речь, участвовать в диалоге; (ТВ) вывести характеристическое свойство геометрической прогрессии и применить его при решении математических задач повышенной сложности; найти и устранить причины возникших трудностей (И)	Февраль	Самостоятельные работы
65	Контрольная работа по теме «Числовые функции»	1ч	Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности (П)	Умение свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Февраль
66-67	Резерв	2ч
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 10 часов Основная цель: – формирование представлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операции над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах; – формирование умения вывода основных формул теории вероятности и статистики; – овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятности и статистики при решении задач
68-69	Комбинаторные задачи	2ч	Иметь представление о понятии перебора вариантов; о правиле умножения; о факториале, используя правило умножения. Знать, как построить дерево возможных вариантов для небольшого количества вариантов; как на конкретных примерах рассмотреть основные методы решения простейших комбинаторных задач. Уметь приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; (Р) составить таблицу значений, обосновывать суждения; (П) выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; (П) отбирать и структурировать материал, передавать, информацию сжато, полно, выборочно; (П) вывести некоторые свойства синуса, косинуса, тангенса, определять понятия, приводить доказательства (П)	Умение использовать перебор вариантов и решение простейших комбинаторных задач; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; (П) нарисовать дерево возможных вариантов для произвольного количества вариантов, развернуто обосновывать суждения;(ТВ) используя правило умножения, сформулировать теорему о числе перестановок множества; вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; (И) определять понятия, приводить доказательства; (ТВ) на конкретных примерах рассмотреть основные методы решения простейших комбинаторных задач; находить и использовать информацию, передавать ее сжато, полно, выборочно (ТВ)	февраль	Самостоятельная работа
70-71	Статистика – дизайн информации	2ч	Иметь представление об основных понятиях статистического исследования; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, передавать информацию сжато, полно, выборочно; (Р) о группировке информации; о графическом представлении информации; о простейших числовых характеристиках информации, полученной при проведении эксперимента, которые вместе с другими данными образуют своего рода паспорт результатов этого эксперимента (П) Уметь отбирать и структурировать материал, использовать для решения познавательных задач справочную литературу, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям; (П) представлять информацию о распределении данных таблично, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; (П) работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир, применить знания для решения практических задач (П)	Умение применять статистические методы обработки информации; выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; определять понятия, приводить доказательства; (П) совершать группировку информации при решении конкретных задач; обосновывать суждения; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы; (ТВ) представлять информацию таблично, применяя понятия «объем измерения» и «кратность»; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение; (ТВ) строить график распределения выборки, а при больших объемах информации пользоваться гистограммами или столбчатыми диаграммами; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос; (И) применять простейшие числовые характеристики информации, полученной при проведении эксперимента, воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос (И)	Март	Самостоятельная работа
72-73	Простейшие вероятностные задачи	2ч	Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события; о событии, противоположном данному событию, о сумме двух случайных событий; о теоремах, необходимых для решения практических задач Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; (Р) обосновывать суждения, выполнять и оформлять тестовые задания, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки; (П) вычислять достоверное, невозможное, несовместимое события, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; (П) вычислять событие, противоположное данному событию, и сумму двух случайных событий; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; (Р) участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры (Р)	Умение выделять и использовать связи между основными понятиями теории множеств и теории вероятностей; объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; (П) свободно доказывать теорему о вероятности суммы двух несовместимых событий; воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы; (ТВ) свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач, приводить примеры, подбирать аргументы для обоснования найденной ошибки, формулировать выводы; выполнять и оформлять тестовые задания (ТВ)	Март	Самостоятельная работа
74-75	Экспериментальные данные и вероятности событий	2ч	Иметь представление о модели реальности, о статистической устойчивости и о статистической вероятности события; об эмпирических испытаниях, о частотных таблицах; о теоретической вероятности; о связи между статистикой и теорией вероятностей; о связи между статистикой и теорией вероятностей. Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; (Р) воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать; (П) извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; (Р) отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы; (П) воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры, отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять и классифицировать (П)	Умение описать модель реальности, используя понятие статистической устойчивости и статистической вероятности события; отбирать и структурировать материал; отражать в письменной форме свои решения; сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге; (П) соединить реально проводимые эмпирические испытания с теоретическими моделями этих испытаний; воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму; (ТВ) свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов; приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге; (ТВ) свободно использовать связи между данными реальных процессов и математической моделью этих процессов; подбирать аргументы, соответствующие решению, работать по заданному алгоритму, сопоставлять, решать шифровки и логические задачи, обосновывать суждения; воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости (И)	Март	Самостоятельная работа
76	Контрольная работа по теме «Элементы теории вероятностей»	1ч	Уметь решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему; проводить самоанализ и самоконтроль (П)	Умение свободно решать вероятностные задачи, используя классическую вероятностную схему, предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)	Март
77	резерв	1ч

IV четверть
Итоговое повторение – 25 часов Основная цель: - обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам за 7 - 9 класс, решая тестовые задания по сборнику: Кузнецова Л. В., Суворова С. Б. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. М.: Просвещение, 2007. - формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни
78-79	Числа и числовые выражения	2ч	Уметь решать и выполнять преобразование числовых выражений; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)	Умение свободно решать и преобразовывать числовые выражения, отбирать и структурировать материал; передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)	март	тест
80-81	Степень с целым показателем. Квадратный корень. Корень третьей степени	2ч	Уметь выполнять степенные преобразования; вычислять квадратные и кубические корни; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)	Умение свободно решать преобразовывать выражения содержащие степень и иррациональность второй и третьей степени; передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)	Апрель	тест
82-85	Уравнения и системы уравнений	4ч	Уметь решать линейные и нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (П)	Умение свободно решать линейные и нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами, отбирать и структурировать материал; передавать, информацию сжато, полно, выборочно (ТВ)	Апрель	Тест
86-89	Неравенства и их системы	4ч	Уметь решать линейные и рациональные неравенства и системы линейных и рациональных неравенств, приводить примеры, подбирают аргументы, формулируют выводы, составлять текст научного стиля (П)	Умение свободно пользоваться условиями равносильности при решении рациональных неравенства и системы рациональных неравенств; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы (ТВ)	Апрель	Тест
90-93	Способы задания функций и их свойства	4ч	Уметь строить и описывать свойства элементарных функций, определять понятия, приводить доказательства; найти и устранить причины возникших трудностей (П)	Умение свободно использовать графики элементарных функций и описывать их свойства, решая прикладные задачи, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить (ТВ)	Апрель - Май	Тест
94-97	Арифметическая и геометрическая прогрессии	4ч	Уметь решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессий, извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; отделить основную информацию от второстепенной информации; (П) воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры (П)	Умение отражать в письменной форме свои решения, формирование умения сопоставлять и классифицировать, участвовать в диалоге; (ТВ) свободно пользоваться умением решать задания на применение свойств арифметической прогрессии; решать задания на применение свойств геометрической прогрессии, обосновывать суждения; владеть диалогической речью, подбирать аргументы, формулировать выводы, отражать в письменной форме результатов своей деятельности; добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа (ТВ)	Май	Тест
98-99	Итоговая контрольная работа	2ч	Учащиеся демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам курса алгебры. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля	Учащиеся могут свободно пользоваться умением обобщения и систематизации знаний по задачам повышенной сложности. Умеют обосновывать суждения	май
100-102	резерв	3ч

Геометрия 9 класс 68 часов (2 часа в неделю)

№ урока	Тема урока	Количество часов	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дополнительные знания, умения (требования повышенного уровня)	Месяц	Вид контроля
I четверть
Векторы. Метод координат. – 20 часов Основная цель: формирование представлений о векторах и их свойствах, законах сложения векторов, правилах вычитания и умножения вектора на число, координатах векторов, уравнении окружности и прямой; обобщение и систематизация знаний о векторах их свойствах, методе координат; овладение навыками решения задач на построение векторов равных данному, вектора равного сумме двух и более векторов, вектора равного разности векторов, нахождение средней линии трапеции, на нахождение уравнения прямой и окружности; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
1,2	Понятие вектора.	2ч	Знать: определение вектора и равных векторов. (Р) Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор равный данному;(Р) воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста и лекции, приводить и разбирать примеры участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои суждения. (П)	Умение решать задачи на построение коллинеарных, не коллинеарных и равных векторов; Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ).	Сентябрь	Практическая работа
3-6	Сложение и вычитание векторов.	4ч	Знать: законы сложения векторов, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма; понятие суммы двух и более векторов; понятие разности векторов, противоположного вектора.(Р) Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов используя правило треугольника и параллелограмма, формулировать законы сложения; строить сумму нескольких векторов используя правило многоугольника; (Р) строить вектор равный разности двух векторов, двумя способами. (П)	Умение решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения и вычитания векторов. (П) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ).	Сентябрь	Практическая работа
7-9	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	3ч	Знать: определение умножения вектора на число, свойства векторов; определение средней линии трапеции.(Р) Понимать: существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с применением этой теоремы. Уметь: формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение;(Р) уметь находить среднюю линию трапеции.(П) решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; (Р) решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям.(П)	Умение решать задачи на применение свойств умножения вектора на число; решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число. (П) решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; применять теорему о средней линии трапеции к решению задач; подбирать аргументы для объяснения решения, участие в диалоге. (П) объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ).	Сентябрь - Октябрь	Самостоятельная работа
10	Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число»	1ч	Знать и понимать: существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь: решать задачи, опираясь на изученные свойства; проводить операции над векторами с заданными координатами. (П)	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	Октябрь
11, 12	Координаты вектора.	2ч	Знать: понятия координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; определение суммы, разности векторов, произведения вектора на число. (Р) Уметь: решать простейшие задачи методом координат (Р)	Умение решать задачи на нахождение координат вектора; выполнять построение векторов на координатной плоскости. (П) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ).	Октябрь	Самостоятельная работа
13	Простейшие задачи в координатах.	1ч	Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками. (Р) Уметь: решать геометрические задачи с применением этих формул (Р)	Умение решать задачи на нахождение координат вектора; выполнять построение векторов на координатной плоскости. (П) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	октябрь	Самостоятельная работа
14, 15	Решение задач.	2ч	Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; (Р) Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами. (П)	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	октябрь	Самостоятельная работа
16	Уравнения окружности и прямой.	1ч	Знать: уравнения окружности; уравнение прямой.(Р) Уметь: решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности; составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек; (Р) изображать окружности и прямые, заданные уравнениями, решать простейшие задачи в координатах. (П)	Умение: решать задачи на определение координат центра окружности по заданному уравнению; строить на координатной плоскости по заданный уравнениям прямые и окружности; составлять уравнение прямой по заданным условиям; решать задачи в координатах. (П) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	ноябрь	Самостоятельная работа
II четверть
17, 18	Решение задач.	2ч	Знать: правила действий над векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. (Р) Уметь: решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами. (П)	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	Ноябрь	Самостоятельная работа
19	Контрольная работа на тему «Координаты вектора»	1ч	Уметь: решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. (П)	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	Ноябрь
20	резерв	1ч
Соотношение между углами и сторонами треугольника. Скалярное произведение векторов. – 15 часов Основная цель: формирование представлений о синусе, косинусе и тангенсе острого угла треугольника, о соотношении между углами и сторонами треугольника, о основном тригонометрическом тождестве и формулах приведения, о скалярном произведении; обобщение и систематизация знаний о синусе, косинусе и тангенсе углов треугольника, о соотношении углов и сторон треугольника, о скалярном произведении векторов, о способах решения треугольников; овладение навыками решения задач на решение треугольников, на нахождение углов между векторами, решения геометрических задач с использованием тригонометрии; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
21-23	Синус, косинус, тангенс угла.	3ч	Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0° до 180°, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество; формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения. (Р) Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0° до 180° по заданным значениям углов; (Р) находить значения тригонометрических функций по значению одной из них. (П)	Умение: решать задачи на применение тригонометрических функций. (П) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Декабрь	Самостоятельная работа
24-29	Соотношение между углами и сторонами треугольника.	6ч	Знать: формулу площади треугольника: S=ab sin; формулировки теоремы синусов и теоремы косинусов; основные виды задач; способы решения треугольников; методы проведения измерительных работ. (Р) Уметь: реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать задачи на вычисление площади треугольника; проводить доказательство теоремы и применять ее при решении задач; проводить доказательство теоремы и применять ее для нахождения элементов треугольника; (Р) применять теоремы синусов и косинусов, выполнять чертеж по условию задачи; решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; решать треугольники по стороне и прилежащим к ней углам; решать треугольники по трем сторонам. (П)	Умение: решать сложные задачи на решение треугольников; решать задачи на нахождение площади треугольника с использованием различных формул; (П) выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности. (ТВ) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Декабрь	Самостоятельная работ
30-33	Скалярное произведение векторов.	4ч	Знать: что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия; формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах.(Р) Уметь: изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение; доказывать теорему, находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах;(Р) решать простейшие планиметрические задачи. (П)	Умение: решать сложные задачи на решение треугольников; решать задачи на нахождение площади треугольника с использованием различных формул; использовать скалярное произведение векторов для решения задач; (П) выполнять чертеж по условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении измерительных работ на местности. (ТВ) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Декабрь - Январь	Самостоятельная работа
III четверть
34	Контрольная работа «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1ч	Уметь: решать геометрические задачи с использованием тригонометрии (П)	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	Январь
35	резерв	1ч
Длина окружности и площадь круга. – 15 часов Основная цель: формирование представлений о вписанной и описанной окружности, о формулах связывающих площадь и сторону правильного многоугольника и радиусы вписанной и описанной окружности, о формулах длины и площади окружности, о формулах длины дуги и площади кругового сектора; обобщение и систематизация знаний о правильных многоугольниках и окружностях, о формулах связывающих между собой многоугольники и окружность; овладение навыками решения задач на нахождение сторон и площадей многоугольников, длины дуги и длины окружности; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
36, 37	Правильные многоугольники.	2ч	Знать: определение правильного многоугольника; формулу для вычисления угла правильного n-угольника; формулировки теорем и следствия из них; формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности.. (Р) Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач;(Р) проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач; применять формулы при решении задач; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности (П)	Умение: решать сложные задачи на определение вида правильного n-угольника и вычисления угла правильного n-угольника; (П) выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи на построение. (ТВ) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Январь	Самостоятельная работа
38-40	Решение задач.	3ч	Уметь: решать задачи на определение вида правильного n-угольника и вычисления угла правильного n-угольника; выполнять чертеж по условию задачи; применять формулы при решении задач; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности (П)	Умение: решать сложные задачи на определение вида правильного n-угольника и вычисления угла правильного n-угольника; (П) выполнять чертеж по условию задачи. (ТВ) Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Подбор аргументов для объяснения решения, участие в диалоге. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Январь - Февраль	Самостоятельная работа
41-43	Длина окружности и площадь круга.	3ч	Знать: формулы длины окружности и длины дуги; формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе. (Р) Уметь: выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач формулы; находить площадь круга и кругового сектора. (П)	Умение: решать сложные задачи на нахождение длины окружности и длины дуги; решать сложные задачи на определение площадей круга и кругового сектора; (П) выполнять чертеж по условию задачи; подбирать аргументы для объяснения решения, участие в диалоге. (П). Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Февраль	Самостоятельная работа
44-47	Решение задач.	4ч	Знать: формулы. (Р) Уметь: решать задачи с применением формул (П) Использовать: приобретенные знания и умения в практической деятельности (ТВ)	Умение: решать сложные задачи по данной теме; подбирать аргументы для объяснения решения, участие в диалоге. (П). Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Февраль	Самостоятельная работа
48	Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга»	1ч	Знать: формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. (Р) Уметь: решать простейшие задачи с использованием этих формул (П)	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	март
49-50	Резерв	2ч
Движение. – 9 часов Основная цель: формирование представлений о видах движения (параллельном переносе, повороте, осевой и центральной симметрии, отображении плоскости на себя), о правилах построения фигур осуществляющих данные движения; обобщение и систематизация знаний о видах движения и движении фигур на плоскости; овладение навыками решения задач на построение и движение; развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
51, 52	Понятие движения	2ч	Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения; понятие осевой и центральной симметрии; свойства движения. (Р) Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии; применять свойства движения при решении задач. (П)	Умение: осуществлять преобразования различных геометрических фигур путем отображения плоскости на себя, движением и симметрии применять свойства движения для решения сложных задач Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	март	Самостоятельная работа
53, 54	Параллельный перенос и поворот	2ч	Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос есть движение; определение поворота. (Р) Уметь: применять параллельный перенос при решении задач; доказывать, что поворот есть движение, осуществлять поворот фигур (П)	Умение: осуществлять преобразования различных геометрических фигур путем параллельного переноса и поворота; применять свойства движения для решения сложных задач. Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. (П) Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Март	Сам. работа
IV четверть
55-58	решение задач	1ч	Знать: определение параллельного переноса и поворота; все виды движений. (Р) Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии; применять свойства движения при решении задач. (П) осуществлять параллельный перенос и поворот фигур; выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки; распознавать и выполнять различные виды движений; осуществлять преобразования фигур. (П)	Умение: решать сложные задачи по данной теме; подбирать аргументы для объяснения решения, участие в диалоге. (П). Воспроизведение прослушанной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (ТВ)	Апрель	Сам. работа
60	Контрольная работа по теме «Движение»	1ч	Уметь: осуществлять преобразования фигур; решать задачи, выполняя различные преобразования. (П)	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	Апрель
Повторение – 6 часов
61	Повторение темы «Параллельные прямые»	1ч	Знать и уметь: свойства и признаки параллельных прямых; решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	май
62	Повторение темы «Треугольники»	1ч	Знать и уметь: применять при решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника; формулы площади треугольника и применять их при решении задач; решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	май
63	Повторение темы «Окружность»	1ч	Знать и уметь: формулы длины окружности и дуги, площади круга и сектора и применять их для решения задач; решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	май
64	Повторение темы «Четырехугольники»	1ч	Знать и уметь: виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей; свойства сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов вписанного четырехугольника; решать задачи, опираясь на эти свойства выполнять чертеж по условию задачи; решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	май
65	Повторение темы «Векторы. Метод координат»	1ч	Знать: уравнения окружности и прямой, уметь их распознавать. Иметь представление о видах движения Уметь: проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	май
66	Итоговая контрольная работа	1ч	Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости. Умение подобрать аргументы для объяснения решения задач; (П) выражать свои суждения в письменной форме с заданной степенью развернутости. (ТВ)	май
Начальные сведения из стереометрии – 3 часа Основная цель: формирование представлений о науке стереометрия, как продолжения линии геометрии; геометрических телах (многогранниках и телах вращения); развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
67, 68	Об аксиомах планиметрии	3ч	Знать: основные понятия стереометрии; уметь: различать геометрические тела (многогранники и тела вращения; иметь представление о науке стереометрия.(Р)	Воспроизведение ранее изученной и прочитанной информации с заданной степенью, свернутости.	май

3.4. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики,

статистики и теории вероятностей

Уметь:

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
понимания статистических утверждений.

Формы контроля и критерии оценивания

Формы контроля

Результаты обучения должны соответствовать общим задачам предмета и требованиям к его усвоению.

Проверка, и оценка знаний, умений и навыков учащихся является важным структурным компонентом процесса обучения и в соответствии с принципами систематичности, последовательности и прочности обучения должна осуществляться в течение всего периода обучения. В систему проверки и контроля должны быть включены разнообразные способы контроля, но в любом случае система должна обладать разбивающей по отношению к учащимся функцией. Для этого необходимо выполнение следующих условий:

• ни одно задание не должно быть оставлено без проверки и оценивания со стороны преподавателя;

• обязательное сообщение результатов проверки;

• максимальное участие школьника в процессе проверки выполненного им задания.

Для проведения контроля в учебной деятельности используются следующие формы контроля:

Повседневное наблюдение за учебной работой учащихся.

Этот метод позволяет составить представление о том, как ведут себя учащиеся на занятиях, как они воспринимают и осмысливают изучаемый материал, какая у них память, в какой мере они проявляют сообразительность и самостоятельность при выработке практических умений и навыков, каковы их учебные склонности, интересы и способности.

Устный опрос (индивидуальный, фронтальный, уплотненный).

Изучаемый материал разбивается на отдельные смысловые единицы (части) и по каждой из них задает учащимся вопросы. При изучении отдельных тем устный опрос (беседа) сочетается с выполнением учениками письменных упражнений или математических диктантов.

Контрольные работы.

Осуществляется после изучения большой темы курса или всего курса. Проводится в письменной или практической форме для проверки и оценки знаний, умений и навыков учащихся.

Проверка домашних работ учащихся.

Позволяет изучать отношение учащихся к учебной работе, оценивать качество усвоения изучаемого материала, степень самостоятельности выполнения заданий. Проверка домашних работ в той или иной форме осуществляется на каждом уроке.

Тестовые работы

Тестирование используется при текущей, рубежной и итоговой проверке знаний. Поэтому очень важно приучить учащихся к технологии тестирования, научить их свободно оперировать своими знаниями и умениями при тестовой форме предъявления заданий.

Важное преимущество тестирования состоит в том, что оно позволяет быстро и оперативно устанавливать обратную связь "ученик — учитель", дает возможность проверить знания и умения учащихся как на обязательном, так и на повышенном уровне.

Зачетные работы.

Позволяют развивать творческие способности учащихся, умение самоорганизации, самообучения, умение работать по индивидуальному плану.

Критерии оценивания работ учащихся

Результаты обучения оцениваются по пятибалльной системе. При оценке учитываются следующие качественные показатели ответов:

• глубина (соответствие изученному теоретическому материалу);

•осознанность (соответствие требуемым в программе умениям применять полученную информацию);

•полнота (соответствие объему программы и информации учебника).

При оценке учитываются число и характер ошибок (существенные или несущественные).

Существенные ошибки связаны с недостаточной глубиной и осознанностью ответа (незнание формул, законов, операторов, алгоритмов выполнения заданий, понятий; неумение применять теоретические знания в конкретной ситуации и т.д.).

Несущественные ошибки определяются неполнотой ответа (оговорки, описки, допущенные по невнимательности, невыполнение одного из пунктов практической работы, аналогичного другим или невыполнение по невнимательности, но умение продемонстрировать действия по просьбе учителя).

Результаты обучения проверяются в процессе устных, письменных, практических, домашних работ учащихся.

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», по при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившие математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных работ учащихся по математике.

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена верно и полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом про верки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;
без недочетов выполнено не менее половины работы,

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;
правильно выполнено менее половины работы.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена несамостоятельно.

При этом снижение на один балл происходит при выполнении работы с нарушениями в оформлении (образцы оформления рассматриваются на уроках), за неаккуратность, небрежность в работе, за отсутствие тетради для проверочных работ. При оценке выполнения письменной работы учитываются требования единого орфографического режима.

Перечень нормативных документов, используемых при составлении программы

Закон РФ "Об образовании" от 10.07.1992 N 3266-1 (с изменениями от 24 декабря 1993 г., 13 января 1996 г., 16 ноября 1997 г., 20 июля, 7 августа, 27 декабря 2000 г., 30 декабря 2001 г., 13 февраля, 21 марта, 25 июня, 25 июля, 24 декабря 2002 г., 10 января, 7 июля, 8, 23 декабря 2003 г., 5 марта, 30 июня, 20 июля, 22 августа, 29 декабря 2004 г., 9 мая, 18, 21 июля, 31 декабря 2005 г., 16 марта, 6 июля, 3 ноября, 5, 28, 29 декабря 2006 г., 6 января, 5, 9 февраля, 20 апреля, 21 июля 2007 г.);
Закон Свердловской области от 16 июля 1998 г. N 26-ОЗ "Об образовании в Свердловской области" (с изменениями от 23 июня, 27 декабря 2004 г., 14 июня 2005 г., от 7 марта 2006 г. N 9-ОЗ);
Федеральная целевая программа развития образования на 2006-2010 годы. Постановление правительства РФ от 23 декабря 2005 г. N 803 «О Федеральной целевой программе развития образования на 2006 - 2010 годы»;
Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 № 1089 "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
Стандарт основного общего образования по математике (из приложения к приказу Минобразования России от 05.03.2004 № 1088);
Примерная программа Минобразования РФ, созданная на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
Федеральный Базисный учебный план для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующий программы общего образования (приложение к приказу Минобразования РФ от 09. 03. 2004 № 1312);
Методическое письмо о преподавании учебного предмета «Математика» в условиях ведения федерального компонента государственного стандарта общего образования;
Требования к оснащению образовательного процесса в рамках предмета «математика» в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования;
Единые требования по оформлению и оцениванию письменных работ и устных ответов учащихся. (Утверждены на МО учителей математики, информатики и физики МОУ СОШ им. А. Н. Арапова 10.09.2004 года протокол №1)

Перечень учебно-методической литературы, используемой для реализации программы

Предмет алгебра:

в 9 классе основной школы:

1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2008.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 9 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича.– М.: Мнемозина, 2008.

3. Александрова, Л. А. Алгебра. 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2007;

4. Мордкович, А. Г. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2004;

5. Дудницын, Ю. П. Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007.

Предмет геометрия

9 класс основной школы

Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.
Атанасян Л. С. Рабочая тетрадь [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.
Атанасян, Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2005.
Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2003.
Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст] / Б. Г. Зив, В. М. Мей-лер. - М.: Просвещение, 2005.
Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2005.

Дополнительных пособий:

для учащихся:

Крамор, В. С. Задачи с параметрами и методы их решения / В. С. Крамор. – М.: ООО «Издательство “Оникс”»; ООО «Издательство “Мир и Образование”», 2007.
Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе / Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2007.
Кузнецова, Л. В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс / Л. В. Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2004.
Лысенко, Ф. Ф. Предпрофильная подготовка итоговой аттестации / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2006; 2007; 2008.
Мантуленко, В. Г. Кроссворды для школьников. Математика / В. Г. Мантуленко, О. Г. Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
Черкасов, О. Ю. Математика. Справочник / О. Ю. Черкасов, А. Г. Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
Шестаков, С. А. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс / С. А. Шестаков. – М.: АСТ: Астрель, 2006.
Энциклопедия для детей. Математика. Т. 11. – М., 1998.
Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.
Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

учителя:

Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов / Е. Б. Арутюнян. – М., 1995.
Клименченко, Д. В. Задачи по математике для любознательных / Д. В. Клименченко. – М.: Просвещение, 2007.
Лысенко, Ф. Ф. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2008.
Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя / авт.-сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2004.
Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7–9 классы: методическое пособие для учителей / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2004.
Олимпиадные задания по математике. 5–8 классы: 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт.-сост. Н. В. Заболотнева. – Волгоград: Учитель, 2006.
Пичурин, Л. Ф. За страницами учебника алгебры / Л. Ф. Пичурин. – М., 1990.

Перечень Интернет-ресурсов по предмету

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo

Перечень средств ИКТ, необходимых для реализации программы

CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);
CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
CD «Геометрия 9» (Мультимедийное приложение к учебнику И.Ф.Шарыгина»
CD «Геометрия 9» (1С: Школа, Бутузов и др.)
CD «Интерактивные модели на уроках математики» (информационно-компьютерные технологии)
CD «Математика 7-11 класс» (школьный репетитор)
CD «Уроки Алгебры 9» (Виртуальная школа КМ)
CD «Уроки Геометрии 9» (Виртуальная школа КМ)
Математика, 5–11.
СD «Математика «Тематическое планирование» программы линии И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича» (образовательные программы и стандарты)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

....

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

Навигация

Библиотека

Рабочая программа по математике 9 классрабочая программа по алгебре (9 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме