Рабочая программа по математике в 9 классе с углубленным изучением
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме
Данная рабочая программа составлена для работы в 9 классе с углубленным изучением математики по учебному комплекту Ю.Н.Макарычева и др. Программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта. В программе представлено календарное и тематическое планирование, указаны требования к математической подготовке учащихся, сформулированы цели и задачи,а также представлено ресурсное обеспечение данной прграммы.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 78.62 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов пгт. Красная Поляна
«Утверждено» Директор Бахвалова Г.А.____________ Приказ №___от____________20_г. | «Рассмотрено» Руководитель ШМО учителей математики Галимуллина Р.С.______________ Протокол №____от ________20_г. |
Рабочая программа
по математике
9 класс
(углубленный уровень)
на 2012 - 2013 уч. год
Автор-составитель:
Галимуллина Ризида Салитовна, учитель математики
пгт. Красная Поляна
2011 год
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования образовательной области «Математика», 2004г
- программы по математике основного общего образования для общеобразовательных школ 5-11 класса, разработана И.О.О.Р.Ф. составители: Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. 2004г
- «Программы общеобразовательных учреждений» под редакцией Бурмистровой Т.А. - М., «Просвещение», 2010 г.,
- учебного плана МКОУ МОШ пгт Красная Поляна на 2012-2013 уч.год
- федерального перечня учебников, рекомендованных( допущенных) Министерством Образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012-2013 учебный год.
Программа соответствует учебникам «Алгебра» в для 9 класса/ Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, И.Е.Феоктистов – М. : Мнемозина, 2010г. и «Геометрия» для 7-9 классов образовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.– М., «Просвещение», 2007 -2011 гг., ,
Преподавание ведется на углубленном уровне 8 часов в неделю в течение всего учебного года.
5 часов инвариантной части и 3 часа из компонента образовательного учреждения.
. Содержание курса алгебры полностью соответствует современным образовательным стандартам, а особенностями являются расширение и углубление традиционных учебных тем за счет теоретико-множественной, вероятностно-статистической и историко-культурных линий. Представлен большой выбор разнообразных по тематике и уровню сложности заданий. Изучается тема «Тригонометрия», «Иррациональные уравнения и неравенства», «Неравенства с двумя переменными и их системы», «Уравнения и неравенства с одной переменной под знаком модуля», «Начальные сведения из стереометрии», «Многочлены. Решение уравнений высших степеней»
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Обязательный минимум содержания учебного курса «Математика 7-9» (ФКГОС) (разделы 1-25)
АЛГЕБРА
1. Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.
2. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
3. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
4. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
5. Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
6. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.
Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
7. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
8. Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
9. Cложные проценты.
10. Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
11. Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы геометрии
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники. Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и линейки
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ,
СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
понятия рациональное неравенство, равносильные неравенства, система неравенств ,алгоритмы решения рациональных неравенств, систем неравенств;
понятие уравнения с двумя переменными, системы уравнений с двумя переменными; методы решения систем уравнений;
Понятия: функция, область определения функции, область значения функции, монотонность функции, ограниченность функции сверху и снизу, наименьшее и наибольшее значение функции, чётность и нечётность функции, промежутки знакопостоянства функции;
понятия: числовая последовательность, n-й член последовательности,
Монотонная последовательность, арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии;
теорию множеств, методы решения комбинаторных задач, формулу для подсчёта вероятности, виды случайных событий, методы статистической обработки.
уметь
решать рациональные неравенства, используя алгоритм, методом интервалов; решать системы неравенств;
решать уравнения с двумя переменными, решать системы уравнений с двумя переменными методом подстановки, методом алгебраического сложения, методом введения новой переменной, графическим методом;
строить графики функций у=хn, у=х-n, у=, рассматривать их свойства;
задавать числовую последовательность, находить n-й член и сумму n-членов арифметической и геометрической прогрессий;
решать простейшие комбинаторные задачи, простейшие вероятностные задачи, применять методы статистической обработки данных при решении задач.
В результате изучения геометрии 9 класса ученик должен
знать:
законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника;
свойства умножения вектора на число;
какой отрезок называется средней линией трапеции;
формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;
уравнения окружности и прямой;
как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, доказывать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки;
доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;
определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, его свойства;
определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности;
формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора;
что такое отображение плоскости на себя, определение движения плоскости и его виды.
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Требования к ЗУН представлены и в тематическом плане по каждой теме.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь: · проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
· решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
· вычислять средние значения результатов измерений;
· находить частоту события, использовать собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
· распознавания логически некорректных рассуждений;
· записи математических утверждений, доказательств;
· анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Содержание математики в 9 классе.
(углубленный курс 272 ч)
Раздел 1. Повторение материала 8 класса (6 ч.)
Раздел 2. Векторы. Метод координат (21 ч)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение. Угол между векторами. Средняя линия трапеции.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение вектора, различать его начало и конец виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;
Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.
Раздел 3. Функции, их свойства и графики (22 ч.)
Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции . Свойства функций. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Четные и нечетные функции. Функции у = хт (т э Z), их свойства и графики. Функция у = х, ее свойства и график. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем
Знать: свойства и графики основных функций.
Уметь: исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Раздел 4. Уравнения и неравенства с одной переменной ( 31 ч)
Рациональные неравенства.
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств. Системы неравенств. Совокупности неравенств. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Задачи с параметрами
Знать: определения: линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства.
Уметь: решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль.
Раздел 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (18 ч)
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника. Скалярное произведение векторов.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;
Уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.
Раздел 6. Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (21 ч)
Уравнения и неравенства с двумя переменными. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений. Однородные системы. Симметрические системы. Иррациональные системы. Системы с модулями. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Знать: определения системы уравнений и совокупности уравнений; различные методы решения систем уравнений.
Уметь: решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства; решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач; составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Раздел 7. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Длина окружности, число ; длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Сектор, сегмент. Площадь круга и площадь сектора. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Формула, выражающая площадь треугольника через периметр и радиус вписанной окружности. Площадь четырёхугольника.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;
Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.
Раздел 8. Последовательности (26 ч)
Числовые последовательности. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии. Метод математической индукции.
Знать: способы задания числовой последовательности, свойства числовых последовательностей, формулы n-го члена, формулы суммы прогрессии.
Уметь: распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.
Раздел 9. Геометрические преобразования (14 ч)
Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;
Уметь: решать задачи, используя определения видов движения.
Раздел 10. Степени и корни (17 ч)
Функция, обратная данной, Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем. Арифметический корень n-ой степени. Степень с рациональным показателем, Решение иррациональных уравнений.
Знать: определения, свойства и графики функций. Определение арифметического корня n-ой степени и степени с рациональным показателем и их основные свойства.
Уметь: Выполнять преобразования выражений , содержащих корни n-ой степени и степени с рациональным показателем. Решать иррациональные уравнения.
Раздел 11. Начальные сведения из стереометрии (9ч).
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
Знать: определения многогранников и тел вращения, их виды; элементы многогранников. Формулы объёмов многогранников и тел вращения.
Уметь: находить объёмы многогранников и тел вращения, используя формулы, свойства.
Раздел 12 Тригонометрические функции и их свойства (27 ч)
Угол поворота. Измерение углов поворота в радианах. Определение тригонометрических функций. Некоторые тригонометрические тождества. Свойства тригонометрических функций. Графики и основные свойства синуса и косинуса. Формулы приведения. Решение простейших тригонометрических уравнений. Преобразования тригонометрических выражений. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Формулы двойного и половинного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Знать: основные формулы и свойства тригонометрических функций.
Уметь: применять данные формулы при решении простейших тригонометрических уравнений и при преобразовании тригонометрических выражений.
Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (16 ч)
Комбинаторные задачи. Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Основные понятия математической статистики.
Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Знать: Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
Уметь: решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.
Раздел 14.Обобщающее повторение (32 ч)
Учебно–тематический план
№ | Раздел | Кол-во часов | Из них контр. работ |
Повторение за курс 8 класса | 6 | 1 | |
Векторы. Метод координат. | 21 | 1 | |
Функции, их свойства и графики | 22 | 1 | |
Уравнения и неравенства с одной переменной | 31 | 1 | |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 18 | 1 | |
Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными | 21 | 1 | |
Длина окружности и площадь круга. | 12 | 1 | |
Последовательности | 26 | 1 | |
Геометрические преобразования | 14 | 1 | |
Степени и корни | 17 | 1 | |
- | |||
Тригонометрические функции и их свойства | Начальные сведения из стереометрии | 9 | |
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | 16 | 1 | |
Итоговое повторение курса 9 класса | 32 | 1 | |
ИТОГО | 272 | 13 |
Календарно-тематическое планирование по математике 9 класс
(углубленное изучение)
№ урока | Тема урока | Федеральный компонент государственного образовательного стандарта | Кол-во часов | Дата проведения | |
план | факт | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Повторение (6 часов) | |||||
1 | Выражения и их преобразования | 1 | |||
2 | Неравенства | 1 | |||
3 | Функции | 1 | |||
4 | Решение задач | 1 | |||
5 | Решение уравнений | 1 | |||
6 | Входная контрольная работа | 1 | |||
Векторы. Метод координат. (21 час) | |||||
7 | Понятие вектора. Длина (модуль) вектора Равенство векторов. | Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. | 1 | ||
8 | Откладывание вектора от данной точки | 1 | |||
9 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | Операции над векторами: сложение | 1 | ||
10 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | 1 | |||
11 | Умножение вектора на число | Умножение вектора на число | 1 | ||
12 | Применение векторов к решению задач | 1 | |||
13 | Средняя линия трапеции. | 1 | |||
14 | Решение задач по теме « Векторы» | 1 | |||
15 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Разложение вектора | 1 | ||
16 | Деление отрезка в данном отношении. Центр масс системы точек. | 1 | |||
17 | Координаты вектора. | Координаты вектора. | 1 | ||
18 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | |||
19 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. | Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. | 1 | ||
20 | Уравнение линии на плоскости | 1 | |||
21 | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке | Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке | 1 | ||
22 | Уравнение прямой., угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. | Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. | 1 | ||
23 | Представление об уравнениях эллипса, гиперболы и параболы. | 1 | |||
24 | Симметрия в координатах | 1 | |||
25 | Решение задач. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем. | 1 | ||
26 | Решение задач. Окружности Аполлония. | 1 | |||
27 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат» | 1 | |||
Функции, их свойства и графики (22 часа) | |||||
28 | Возрастание и убывание функции (п.1) | Возрастание и убывание функции | 1 | ||
29 | Возрастание и убывание функции (п.1) | 1 | |||
30 | Свойства монотонных функций (п.2) | 1 | |||
31 | Свойства монотонных функций (п.2) | 1 | |||
32 | Самостоятельная работа №1 | 1 | |||
33 | Четные и нечетные функции (п.3) | 1 | |||
34 | Четные и нечетные функции (п.3) | 1 | |||
35 | Ограниченные и неограниченные функции (п.4) | 1 | |||
36 | Ограниченные и неограниченные функции (п.4) | 1 | |||
37 | Самостоятельная работа №2 | 1 | |||
38 | Функция у=ах2, у=ах2+n, y=(x-m)2 (п.5) | Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. | 1 | ||
39 | Функция у=ах2, у=ах2+n, y=(x-m)2 (п.5) | 1 | |||
40 | График и свойства квадратичной функции . Координаты вершины параболы, ось симметрии (п.6) | 1 | |||
41 | График и свойства квадратичной функции (п.6) | 1 | |||
42 | Самостоятельная работа №3 | 1 | |||
43 | Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат (п.7) | 1 | |||
44 | Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат (п.7) | 1 | |||
45 | Графики функций y=|f(x)|, y=f(|x|) (п.8) | 1 | |||
46 | Графики функций y=|f(x)|, y=f(|x|) (п.8) | 1 | |||
47 | Самостоятельная работа №4 | 1 | |||
48 | Решение дополнительных упражнений к главе 1. | 1 | |||
49 | Контрольная работа №2 по теме «Функция, их свойства и графики» | 1 | |||
Уравнения и неравенства с одной переменной (31 час) | |||||
50 | Целое уравнение и его корни (п.9) | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. | 1 | ||
51 | Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. ( п.9) | 1 | |||
52 | Приемы решения целых уравнений (п.10) | Примеры решения уравнений в целых числах | 1 | ||
53 | Примеры решения уравнений в целых числах (п.10) | 1 | |||
54 | Приемы решения целых уравнений (п.10) | 1 | |||
55 | Решение дробно-рациональных уравнений (п.11) | 1 | |||
56 | Решение дробно-рациональных уравнений (п.11) | 1 | |||
57 | Решение дробно-рациональных уравнений (п.11) | 1 | |||
58 | Самостоятельная работа №5 | 1 | |||
59 | Решение целых неравенств с одной переменной (п.12) | Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства. | 1 | ||
60 | Решение целых неравенств с одной переменной (п.12) | 1 | |||
61 | Решение неравенств. Квадратные неравенства (п.12) | 1 | |||
62 | Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной (п.13) | Примеры решения дробно-рациональных неравенств. | 1 | ||
63 | Примеры решение дробно-рациональных неравенств . (п.13) | 1 | |||
64 | Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной (п.13) | 1 | |||
65 | Самостоятельная работа №6 | . | 1 | ||
66 | Решение уравнений под знаком модуля (п.14) | 1 | |||
67 | Решение уравнений под знаком модуля (п.14) | 1 | |||
68 | Решение уравнений под знаком модуля (п.14) | 1 | |||
69 | Решение неравенств с переменной под знаком модуля (п.15) | 1 | |||
70 | Решение неравенств с переменной под знаком модуля (п.15) | 1 | |||
71 | Решение неравенств с переменной под знаком модуля (п.15) | 1 | |||
72 | Самостоятельная работа №7 | 1 | |||
73 | Целые уравнения с параметрами (п.16) | 1 | |||
74 | Целые уравнения с параметрами (п.16) | 1 | |||
75 | Целые уравнения с параметрами (п.16) | 1 | |||
76 | Дробно-рациональные уравнения с параметрами (п.17) | 1 | |||
77 | Дробно-рациональные уравнения с параметрами (п.17) | 1 | |||
78 | Самостоятельная работа №8 | 1 | |||
79 | Решение дополнительных упражнений к главе 2 | 1 | |||
80 | Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | |||
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (18 часов) | |||||
81 | Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 – 1800, приведение к острому углу. | Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 00 – 1800, приведение к острому углу. | 1 | ||
82 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. | Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. | 1 | ||
83 | Формулы для вычисления координат точки | 1 | |||
84 | Теорема о площади треугольника. | 1 | |||
85 | Теорема синусов | Теорема синусов | 1 | ||
86 | Теорема синусов | 1 | |||
87 | Теорема косинусов | Теорема косинусов | 1 | ||
88 | Теорема косинусов | 1 | |||
89 | Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника | Примеры применения теорем синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника. | 1 | ||
90 | Измерительные работы | 1 | |||
91 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | ||
92 | Скалярное произведение в координатах. | 1 | |||
93 | Свойства скалярного произведения векторов. | 1 | |||
94 | Применение скалярного произведения при решении задач и доказательстве теорем | 1 | |||
95 | Решение задач | 1 | |||
96 | Соотношения между сторонами и углами четырехугольника. | 1 | |||
97 | Решение задач | 1 | |||
98 | Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | |||
Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными (21 час) | |||||
99 | Уравнение с двумя переменными и его график (п18) | Уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. | 1 | ||
100 | Система уравнений с двумя переменными (п19) | Система уравнений. Решение системы | 1 | ||
101 | Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения (п.20) | Система двух уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. | 1 | ||
102 | Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения (п.20) | 1 | |||
103 | Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения (п.20) | 1 | |||
104 | Самостоятельная работа №9 | 1 | |||
105 | Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными (п.21) | Примеры решения нелинейных систем. | 1 | ||
106 | Уравнения с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. | 1 | |||
107 | Решение задач (п.22) | 1 | |||
108 | Решение задач (п.22) | 1 | |||
109 | Решение задач (п.22) | 1 | |||
110 | Самостоятельная работа №10 | 1 | |||
111 | Линейное неравенство с двумя переменными (п.23) | 1 | |||
112 | Неравенство с двумя переменными степени выше первой (п.24) | 1 | |||
113 | Система неравенств с двумя переменными (п.25) | 1 | |||
114 | Система неравенств с двумя переменными (п.25) | 1 | |||
115 | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля (п.26) | 1 | |||
116 | Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля (п.26) | 1 | |||
117 | Самостоятельная работа №11 | 1 | |||
118 | Решение дополнительных упражнений к главе 3 | 1 | |||
119 | Контрольная работа №5 по теме «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными» | 1 | |||
Длина окружности. Площадь круга. (12 часов) | |||||
120 | Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. | Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. | 1 | ||
121 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. Вписанные многоугольники. | Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника | 1 | ||
122 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Описанные многоугольники | 1 | |||
123 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | |||
124 | Построение правильных многоугольников. | Построение правильных многоугольников. | 1 | ||
125 | Длина окружности, число пи, длина дуги. | Длина окружности, число пи, длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | 1 | ||
126 | Решение задач. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности | 1 | |||
127 | Площадь круга | Площадь круга | 1 | ||
128 | Площадь кругового сектора. Решение задач | Площадь сектора. | 1 | ||
129 | Площадь сегмента | 1 | |||
130 | Решение задач | 1 | |||
131 | Контрольная работа №6 по теме «Длина окружности. Площадь круга.» | 1 | |||
Последовательности. (26 часов) | |||||
132 | Понятие последовательности. Способы задания последовательностей (п.27) | Понятие последовательности. | 1 | ||
133 | Числовые последовательности. Способы задания последовательностей (п.27) | 1 | |||
134 | Возрастающие и убывающие последовательности (п.28) | 1 | |||
135 | Возрастающие и убывающие последовательности (п.28) | 1 | |||
136 | Ограниченные и неограниченные последовательности (п.29) | 1 | |||
137 | Метод математической индукции (п.30) | 1 | |||
138 | Метод математической индукции (п.30) | 1 | |||
139 | Самостоятельная работа №12 | 1 | |||
140 | Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии (п.31) | Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии. | 1 | ||
141 | Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии (п.31) | 1 | |||
142 | Формула сумма первых nнескольких членов арифметической прогрессии (п.32) | Формулы суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии | 1 | ||
143 | Сумма первых n членов арифметической прогрессии (п.32) | 1 | |||
144 | Самостоятельная работа №13 | 1 | |||
145 | Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии (п.33) | Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы (показательная функция) | 1 | ||
146 | Геометрическая прогрессия. Формула п-го члена геометрической прогрессии (п.33). | 1 | |||
147 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: показательный рост. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: показательный рост | 1 | |||
148 | Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии (п.34) | Формулы суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии. | 1 | ||
149 | Сумма первых п членов геометрической прогрессии (п.34) | 1 | |||
150 | Самостоятельная работа №14 | 1 | |||
151 | Предел последовательности (п.35) | 1 | |||
152 | Предел последовательности (п.35) | 1 | |||
153 | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (п.36) | 1 | |||
154 | Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии (п.36) | 1 | |||
155 | Самостоятельная работа №15 | 1 | |||
156 | Решение дополнительных упражнений к главе 4.Сложные проценты | Сложные проценты. | 1 | ||
157 | Контрольная работа №7 по теме «Последовательности» | 1 | |||
Геометрические преобразования (14 часов) | |||||
158 | Отображение плоскости на себя. | Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур | 1 | ||
159 | Понятие движения. Примеры движения фигур. Осевая и центральная симметрия. | 1 | |||
160 | Свойства движений. Понятие о гомотетии. Подобие фигур. | 1 | |||
161 | Решение задач. | 1 | |||
162 | Параллельный перенос. | Параллельный перенос. | 1 | ||
163 | Поворот. | Поворот. | 1 | ||
164 | Поворот. | 1 | |||
165 | Использование движения при решении задач | 1 | |||
166 | Композиция движений. | 1 | |||
167 | Центральное подобие и его свойства. | 1 | |||
168 | Использование центрального подобия при решении задач и доказательстве теорем. | 1 | |||
169 | Понятие инверсии | 1 | |||
170 | Примеры использования инверсии | 1 | |||
171 | Контрольная работа №8 по теме «Геометрические преобразования» | 1 | |||
Степени и корни (17 часов) | |||||
172 | Функция, обратная данной (п.37) | 1 | |||
173 | Функция, обратная данной (п.37) | 1 | |||
174 | Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем (п.38) | 1 | |||
175 | Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем (п.38) | 1 | |||
176 | Самостоятельная работа №16 | 1 | |||
177 | Понятие о корне п-ой степени из числа (п.39) | Понятие о корне n-ой степени из числа | 1 | ||
178 | Арифметический корень п-ой степени (п.39) | 1 | |||
179 | Степень с рациональным показателем (п.40) | Запись корней помощью степени с дробным показателем. | 1 | ||
180 | Запись корней с помощью степени с дробным показателем (п.40) | 1 | |||
181 | Степень с рациональным показателем (п.40) | 1 | |||
182 | Самостоятельная работа №17 | 1 | |||
183 | Решение иррациональных уравнений (п.41) | 1 | |||
184 | Решение иррациональных уравнений (п.41) | 1 | |||
185 | Решение иррациональных неравенств (п.42) | 1 | |||
186 | Решение иррациональных неравенств (п.42) | 1 | |||
187 | Решение дополнительных упражнений к главе 5. | 1 | |||
188 | Контрольная работа №9 по теме «Степени и корни» | 1 | |||
Начальные сведения из стереометрии. (9 часов) | |||||
189 | Предмет стереометрии. Многогранник | Наглядные представления о пространственных телах: призма. Примеры сечений. Примеры разверток | 1 | ||
190 | Наглядные представления о пространственных телах:призма. Параллелепипед | 1 | |||
191 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | |||
192 | Пирамида. | 1 | |||
193 | Цилиндр. Конус. | Наглядные представления о пространственных телах: цилиндр, конус, сфера, шар. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. | 1 | ||
194 | Сфера и шар. Формулы объема шара, цилиндра и конуса. | 1 | |||
195 | Некоторые сведения о развитии геометрии. | 1 | |||
196 | О геометрии Лобачевского | 1 | |||
197 | Об аксиомах планиметрии. | 1 | |||
Тригонометрические функции и их свойства (27 часов) | |||||
198 | Угол поворота (п.43) | 1 | |||
199 | Измерение углов поворота в радианах (п.44) | 1 | |||
200 | Определение тригонометрических функций (п.45) | 1 | |||
201 | Определение тригонометрических функций (п.45) | 1 | |||
202 | Самостоятельная работа №18 | 1 | |||
203 | Некоторые тригонометрические тождества (п.46) | 1 | |||
204 | Свойства тригонометрических функций (п.47) | 1 | |||
205 | Графики и основные свойства синуса и косинуса (п.48) | 1 | |||
206 | Графики и основные свойства тангенса и котангенса (п.49) | 1 | |||
207 | Самостоятельная работа №19 | 1 | |||
208 | Формулы приведения (п.50) | 1 | |||
209 | Формулы приведения (п.50) | 1 | |||
210 | Решение простейших тригонометрических уравнений (п.51) | 1 | |||
211 | Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (п.52) | 1 | |||
212 | Связь между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента (п.52) | 1 | |||
213 | Преобразование тригонометрических выражений (п.53) | 1 | |||
214 | Преобразование тригонометрических выражений (п.53) | 1 | |||
215 | Самостоятельная работа №20 | 1 | |||
216 | Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов (п.54) | 1 | |||
217 | Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов (п.54) | 1 | |||
218 | Формулы двойного и половинного углов (п.55) | 1 | |||
219 | Формулы двойного и половинного углов (п.55) | 1 | |||
220 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций (п.56) | 1 | |||
221 | Формулы суммы и разности тригонометрических функций (п.56) | 1 | |||
222 | Самостоятельная работа №21 | 1 | |||
223 | Решение дополнительных упражнений к главе 6 | 1 | |||
224 | Контрольная работа №10 по теме «Тригонометрические функции и их свойства» | 1 | |||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей (16 часов) | |||||
225 | Перестановки (п.57) | 1 | |||
226 | Перестановки (п.57) | 1 | |||
227 | Размещения (п.58) | 1 | |||
228 | Размещения (п.58) | 1 | |||
229 | Сочетания (п.59) | 1 | |||
230 | Сочетания (п.59) | 1 | |||
231 | Самостоятельная работа №22 | 1 | |||
232 | Частота и вероятность (п.60) | Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. | 1 | ||
233 | Частота и вероятность (п.60) | 1 | |||
234 | Сложение вероятностей (п.61) | 1 | |||
235 | Равновозможные события и подсчет их вероятностей. Сложение вероятностей (п.61) | 1 | |||
236 | Умножение вероятностей (п.62) | 1 | |||
237 | Представление о геометрической вероятности.Умножение вероятностей (п.62) | 1 | |||
238 | Самостоятельная работа №23 | 1 | |||
239 | Решение дополнительных упражнений к главе 7 | 1 | |||
240 | Контрольная работа № 11 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | |||
Повторение (32 часа) | |||||
241 | Выражения и их преобразования. Доказательство тождеств. | 1 | |||
242 | Выражения и их преобразования. | 1 | |||
243 | Выражения и их преобразования | 1 | |||
244 | Выражения и их преобразования | 1 | |||
245 | Решение уравнений | 1 | |||
246 | Решение уравнений | 1 | |||
247 | Решение уравнений | 1 | |||
248 | Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах | 1 | |||
249 | Системы уравнений | 1 | |||
250 | Системы уравнений | 1 | |||
251 | Неравенства | 1 | |||
252 | Неравенства | 1 | |||
253 | Решение систем неравенств | 1 | |||
254 | Функции | 1 | |||
255 | Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы | 1 | |||
256 | Координаты и графики | 1 | |||
257 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | |||
258 | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 1 | |||
259 | Решение текстовых задач | 1 | |||
260 | Решение текстовых задач | 1 | |||
261 | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 1 | |||
262 | Длина окружности. Площадь круга | 1 | |||
263 | Комбинаторные задачи | 1 | |||
264 | Итоговая контрольная работа | 1 | |||
265 | Решение заданий КИМ для 9 класса | 1 | |||
266 | Решение заданий КИМ для 9 класса | 1 | |||
267 | Решение заданий КИМ для 9 класса | 1 | |||
268 | Решение заданий КИМ для 9 класса | 1 | |||
269 | Решение заданий КИМ для 9 класса | 1 | |||
270 | Решение заданий КИМ для 9 класса | 1 | |||
271 | Решение заданий КИМ для 9 класса | 1 | |||
272 | Решение заданий КИМ для 9 класса | 1 |
Ресурсное обеспечение
Литература для учителя
1. Учебник «Алгебра» учебник для 9 класса / Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, И.Е.Феоктистов – М. : Мнемозина, 2010г
2. Учебник: «Алгебра» учебник для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг.
.«Алгебра» задачник для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг.
3. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2007 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
5. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
6. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
7. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
8. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 7класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009
9. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса – 5-е изд., перераб. Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2000-2003.
10. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
11 История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
12. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 9 класс: к учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63 с.
13. Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г. Мордковича «Алгебра». 9 класс. – М.: Издательство «Мнемозина», 2008.
Литература для учащихся
1. Учебник: «Алгебра» учебник для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг.
.«Алгебра» задачник для 9 класса/ А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е.Тульчинская. – М. : Мнемозина, 2006-2010гг.
2. Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2007 (и последующие издания) – 384 с.:ил.
3. Учебник «Алгебра» учебник для 9 класса / Ю.Н.Макарычев, К.И.Нешков, Н.Г.Миндюк, И.Е.Феоктистов – М. : Мнемозина, 2010г
4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
5. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.
6. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике: 5-11 классы.-М.Издательство «Первое сентября» 2003.
7. Абдрашитов Б.М. Учитесь мыслить нестандартно»: книга для учащихся.М.Просвещение: АО «Учебная литература» 1996.
8. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы: алгебра и геометрия 9 класс. М.: ИЛЕКСА, 2005-2009.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2011/11/11/picture-32313.jpg)
Рабочая программа по математике 8 класс,углубленный курс
Рабочая программа алгебры 8 класс составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.Данная рабочая программа по математике ориентирована на уча...
Рабочая программа по математике 9 класс углубленный курс
Пояснительная записка Данная программа разработана на основе:- федерального компонента государственного стандарта общего образования образов...
![](/sites/default/files/pictures/2012/06/19/picture-93030.jpg)
Примерная рабочая программа по математике для школ с углубленным изучением математики 8 класс
Примерная программа составлена для школ с углубленным изучением математики (6 часов в неделю), планируется блочное изучение матриала....
Рабочая программа по математике 9 класс (углубленный уровень) по учебнику Никольский С.М.
Рабочая программа по математике 9 класс (углубленный уровень) по учебнику Никольский С.М....
Рабочая программа по математике 9 класс (углубленный уровень) по учебнику Никольский С.М.
Рабочая программа по математике 9 класс (углубленный уровень) по учебнику Никольский С.М....
![](/sites/default/files/pictures/2014/11/28/picture-515665-1417143278.jpg)
Рабочая программа по математике 7 класс (углубленное изучение)
В 2014-2015 учебном году в 7 классе предметы алгебра и геометрия объединены в один предмет - математика.Авторских рабочих программ и календарных планов на данный момент не выпущено, поэтому я разработ...
![](/sites/default/files/pictures/2015/03/23/picture-612237-1427128888.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по курсу «Алгебра 7 с углубленным изучением».
В основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.) вариативного развивающего...