рабочая программа по математике 5 класс
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»  ДЛЯ 5 КЛАССА

( ОСНОВНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ)

(срок реализации программы 1 год)

Разработана на основе: «Программы общеобразовательных учреждений. МАТЕМАТИКА. 5-6 классы/авт.-сост. Т. А. Бурмистрова. – Москва: «Просвещение»,2009»

  Пояснительная  записка

    Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

            В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

          Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. 

Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-зачет.  Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 5 КЛАССА

В результате изучения курса математики 5 класса учащиеся должны

        уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями;

переходить от одной формы записи чисел к другой;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки

Цели:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно - научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

СОСТАВ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО  КОМПЛЕКТА ДЛЯ 5  КЛАССА      

      Учебно-методический комплект для каждого класса включает:
      • учебник, функция которого — предъявление содержания и идеологии курса;
      • задачник-тренажер, основное назначение которого — создание возможностей для формирования навыков, организации дифференцированного обучения;
      • тетрадь-тренажер, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;
      • тетрадь-экзаменатор, содержащую материал для тематического и итогового контроля знаний учащихся;
      • электронное приложение к учебнику, выполняющее целый ряд важных функций, включающее различные типы учебных цифровых объектов;
      • методическое пособие для учителя, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса.

      Учебник — центральное пособие комплекта. Все содержание учебника разбито на главы. Каждая глава открывается фрагментом рубрики «Интересно», создающей общий культурологический фон курса. Завершается каждая глава рубрикой «Подведем итоги», которая содержит вопросы и задания, позволяющие обозреть основное содержание темы.
      Главы подразделяются на пункты. Информационное пространство каждого пункта организовано в рамках одного (редко — двух) теоретического и практического разворота и включает фиксированный набор структурных элементов, каждый из которых выполняет определенную функцию.
      Каждый теоретический разворот содержит вводную рубрику «Краткое введение», которая создает мотивационные предпосылки для изучения содержания пункта. Завершается разворот рубрикой «Вопросы и задания», направленной на работу с текстом параграфа, проверку понимания основных теоретических фактов.
      Основной текст на теоретическом развороте разбит на небольшие содержательные блоки, каждый из которых в комплексе с иллюстрациями и сопровождающим его дополнительным материалом является в определенной мере завершенным информационным фрагментом.
      Каждый практический разворот содержит представительный набор заданий и упражнений (от базовых до задач-исследований), которые задают основу работы, направленной на овладение теоретическим содержанием, формирование умений и навыков. Задания структурированы в соответствии с содержательным принципом и представлены на двух уровнях.
      Набор структурных элементов пункта включает рубрики, стимулирующие активную работу с учебным текстом, интерес к изучаемому материалу, расставляющие в нем смысловые акценты.
      Вот их перечень:

      Задачник-тренажер состоит из двух частей. В первой части содержится система упражнений по всем главам курса (за исключением геометрических), которая дополняет и расширяет содержание практических разворотов учебника. Учебник и задачник вместе обеспечивают полноценную систему упражнений, позволяющую формировать умения и навыки, организовывать дифференцированную работу, согласуя уровень обучения с возможностями учащихся данного класса.
      В каждом блоке система упражнений разделена на группы А и Б. Упражнения группы А направлены в основном на формирование и отработку знаний и умений базового уровня, упражнения группы Б — на обеспечение более высоких уровней усвоения математики. Диапазон сложности заданий, как правило, весьма значителен.
      Во второй части задачника помещен материал, который можно было бы условно назвать «Для тех, кому интересно». Он состоит из девяти самостоятельных фрагментов, содержащих необязательный материал, углубляющий и расширяющий содержание курса. Этот материал может использоваться самыми разными способами: для индивидуальной работы учащихся в классе и дома; на индивидуальных занятиях для учащихся, интересующихся математикой; в работе со всем классом, если учебное время это позволяет (в последнем случае учащиеся, естественно, должны быть проинформированы о том, что этот материал выходит за рамки обязательного содержания).

      Тетрадь-тренажер — пособие на печатной основе. Его основное назначение — создание предпосылок для активизации познавательной деятельности школьников, для целенаправленного формирования познавательных учебных действий.
      В соответствии с назначением этого пособия в нем принят другой принцип структурирования учебного материала. Задания по каждой главе учебника располагаются по видам учебной деятельности (а не в логике развертывания содержания, как это принято в учебнике). Поэтому и в ходе учебного процесса задания должны использоваться избирательно, с акцентом на соответствующую деятельность.
      Эти виды деятельности таковы:
      • работаем с текстом;
      • выполняем упражнения;
      • находим закономерности;
      • анализируем и рассуждаем.
      В рубрику «Работаем с текстом» входят задания разных типов. Одни из них направлены на отработку введенных в учебнике понятий; среди них есть, например, задание типа «Вставь пропущенное слово». В других заданиях предлагается прочитать некоторый новый текст и ответить на вопросы, требующие осознанного восприятия, позволяющие проверить, как понят этот текст. Их можно использовать на разных этапах изучения материала, необязательно вначале.
      Рубрику «Выполняем упражнения» можно было бы назвать также «Осваиваем новое». В ней в основном содержатся задания, которые целесообразно выполнять на этапе введения нового материала; это тренировочные задания базового уровня, текст которых представлен на печатной основе.
      Название рубрики «Находим закономерности» говорит само за себя. С помощью тетради-тренажера этот важный вид заданий проходит сквозной линией через весь курс. Задания этой рубрики могут выполняться на любом этапе изучения соответствующей главы и даже при изучении другого материала.
      Задания рубрики «Анализируем и рассуждаем» по своим функциям близки к задачам-исследованиям. Их также можно использовать на разных этапах изучения математики, например в ходе обзорных уроков по главе. Отмечая большой потенциал этих задач в интеллектуальном развитии учащихся, хотелось бы подчеркнуть, что при их использовании от учителя требуется чувство меры. Иными словами, выбирая ту или иную задачу, нужно прежде всего ориентироваться на возможности учащихся.
      Завершает каждую главу тест, который ученики могут использовать, например, для самопроверки.
      Тетрадь-тренажер — это пособие индивидуального пользования для учеников, задания выполняются непосредственно в нем. В тех случаях, когда в тетрадь требуется занести только ответ (например, при выполнении теста), для вычислений, преобразований и т. д. учащиеся должны пользоваться своей рабочей тетрадью или черновиком.
      Тетрадь-экзаменатор — пособие на печатной основе, содержащее материалы для тематического и итогового контроля. Вся предложенная система контроля в целом отвечает идеям уровневой дифференциации, принятой в данном УМК. И в соответствии с этим проверочные работы, включенные в пособие, предусматривают проверку достижения всеми учащимися обязательных результатов обучения, а также дают возможность каждому ученику проявить свои знания на более высоком уровне.
      По каждой теме арифметической части курса, а также по курсу в целом предлагаются проверочные работы двух типов, которые обозначены как «Проверочная работа № 1» и «Проверочная работа № 2». В содержательном и конструктивном отношении эти работы одинаковы: обе фактически состоят из двух частей, первая из которых направлена на проверку усвоения учебного материала на обязательном уровне, вторая содержит более сложные задания, позволяющие судить о возможности ученика работать на более высоком уровне. Разница состоит в том, что в «Проверочной работе № 1» первая часть представлена в виде заданий с выбором ответа или с кратким ответом, в «Проверочной работе № 2» — в традиционной форме, т. е. с записью решения. Вторая часть в той и другой работе состоит из заданий, которые надо выполнять с записью решения. Таким образом, учителю предоставляется возможность выбора той формы контроля, которая в большей степени соответствует его взглядам. По геометрической части курса предлагаются работы только в форме «Проверочной работы № 1».
      Электронное приложение к учебнику занимает в информационно-образовательной среде УМК особое место, поскольку именно оно значительно расширяет информационное поле путем вовлечения в учебный процесс широкого набора медиаресурсов.
      Электронное приложение представляет собой особого рода медиатеку, включающую в себя различные типы медиаобъектов:
      • мультимедийные демонстрации;
      • виртуальные лаборатории;
      • интерактивные модели;
      • интерактивные задания;
      • тренажеры;
      • тесты;
      • игры и головоломки;
      • материалы для математического кружка и организации внеклассной работы;
      • нужные интернет-ссылки и др.
      Таким образом, объем информации, содержащейся в электронном приложении, значительно расширяет и дополняет материал учебника. Возможности электронного приложения позволяют принципиально иначе организовать учебный процесс, сделать его более привлекательным, личностно ориентированным, достигнуть высокой степени индивидуализации обучения. Использование разного типа мультимедиаобъектов позволяет задействовать различные способы восприятия информации, вследствие чего повышается эффективность учебного процесса в целом, а интерактивность многих ресурсов электронного приложения способствует развитию познавательной активности учащихся.
      Структура электронного приложения как информационно-образовательной среды соответствует принципам ее построения. Учебник играет в этой системе особую роль, так как именно разворот учебника является главным структурным элементом электронного приложения. Через разворот учебника, отображаемого на экране монитора, при помощи системы гиперссылок может осуществляться выход на все медиаобъекты, содержащиеся в электронном приложении. (Имеется и альтернативный способ навигации. Он состоит в использовании каталога ресурсов, в котором все учебные объекты классифицированы и сгруппированы по перечисленным выше типам.)

 ОСОБЕННОСТИ СОДЕРЖАНИЯ  КУРСА 5 КЛАССА

      Отбор содержания обучения и его структурирование осуществляются на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.
      Приоритетными целями обучения являются:
      • продолжение формирования центральных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования школьников;
      • подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
      • развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся, познавательной активности, критичности мышления, интереса к изучению математики;
      • формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом.

      Основные линии содержания — арифметика и геометрия; кроме того, в содержание включена вероятностно-статистическая линия, изучение которой начинается с 5 класса.
      Изучение арифметического материала начинается с систематизации и развития знаний о натуральных числах. При этом формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. В связи с рассмотрением свойств арифметических действий специальное внимание уделяется преобразованиям числовых выражений, выполняемых с целью рационализации вычислений. Таким образом, учащиеся на доступном материале знакомятся с идеей перехода от одного выражения к другому, ему равному, что в последующем послужит основой при овладении преобразованием буквенных выражений.
      Изучение натуральных чисел включает в себя знакомство с элементарными понятиями теории делимости. Соответствующий материал учебника, помимо того что он знакомит с некоторыми базовыми понятиями, необходимыми для дальнейшего изучения математики, предоставляет богатые возможности для постановки и решения исследовательских задач, понятных и интересных учащимся этого возраста.
      Другой крупный блок в содержании арифметической линии — это обыкновенные дроби. В отличие от ряда существующих учебников, этот курс дает обыкновенные дроби в полном объеме, предусмотренном стандартом, уже в 5 классе, а рассмотрение десятичных отнесено к 6 классу. Таким образом, рассмотрение обыкновенных дробей предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики развертывания числовой линии: правила действий с десятичными дробями можно будет обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.

      В учебниках положено начало изучению новой содержательно-методической линии, включающей комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистики. Этот возраст выбран для первоначального знакомства с этим материалом не случайно: многочисленные психолого-педагогические исследования, подтвержденные мировым опытом, убедительно свидетельствуют, что период от 11 до 13 лет — это наиболее благоприятный возрастной период для формирования начальных вероятностных представлений. Учащиеся знакомятся с приемом решения комбинаторных задач путем перебора возможных вариантов, в том числе с помощью дерева возможных вариантов.    

   К важнейшим методическим особенностям учебников относятся:
      • мотивированное и доступное изложение теоретических сведений, способствующее пониманию и осознанности при усвоении материала;
      • целенаправленное обучение приемам и способам рассуждений, что позволяет обогатить интеллектуальный багаж школьников, способствует развитию мышления;
      • создание условий для формирования навыков исследовательской деятельности, самостоятельности мышления, творческих способностей;
      • живой, эмоциональный язык, использование современных сюжетов в теории и задачном материале, а также наличие интересных для учащихся форм подачи материала.
      При решении проблемы преемственности основным принципом является принцип открытости. На данный учебник для 5 класса можно переходить после любого учебника начальной школы, так как взаимосвязь с этим звеном строится на основе программы и программных требований; его можно использовать и после систем развивающего обучения: готовность школьников к восприятию нового, их познавательная активность будут поддержаны и развиты.

Календарно-тематическое планирование учебного материала

Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

ОУ – обобщающий урок

КТ – контрольный тест

КУ – комбинированный урок