Элективный курс для 10-11 классов
элективный курс по алгебре (11 класс) по теме

№ п.п.

Содержание учебного материала

Количество

часов.

Дата

Иррациональные алгебраические задачи.

11

1

Уравнение с квадратными радикалами. Понятие арифметических и алгебраических корней. Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки.

1

2.

Метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами.

1

3.

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

1

4.

Метод оценки. Использование монотонности. Использование однородности.

1

5-6.

Дробно-иррациональные неравенства. Сведения к совокупностям систем.

2

7-8

Теорема о промежуточном значении непрерывной функции. Определение промежутков знакопостоянства непрерывных функций.

2

9.

Замена при решении иррациональных неравенств.

1

10.

Использование монотонности и оценок при решении неравенств.

1

11.

Использование числовых неравенств.

1

Нестандартные задачи.

9

12.

Использование монотонности функции при решении уравнений и неравенств.

13.

Использование областей существования функций при решении уравнений и неравенств.

1

14.

Использование неотрицательности функций при решении уравнений и неравенств.

1

15.

Использование ограниченности функции.

1

16.

Использование числовых неравенств при решении уравнений и неравенств.

1

17.

Уравнение вида f(f(x))=x.

1

18.

Использование производной при решении уравнений и неравенств.

1

19.

Уравнение вида  f(a(x))=f(b(x)).

1

20.

Нестандартные методы решения систем уравнений.

1

Алгебраические задачи с параметрами.

15

21.

Что такое задача с параметрами? Аналитический подход. Выписывание ответа в задачах с параметрами.

1

22-23

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов:

а) Линейное уравнение с параметрами. Уравнения, сводящиеся к линейным, с параметрами.

б) Дробно-рациональные уравнения с параметрами.

2

24-25

Иррациональные уравнения  с  параметрами.

«Собирание ответов».

2

26-27

Задачи с модулями и параметрами. Критическе значения параметра.

2

28

Метод интервалов в неравенствах с параметрами.

1

29-30

Графические интерпретации.

2

31-33

Решение  трансцендентных уравнений и неравенств с параметрами.

2

34-35

Решение систем трансцендентных  уравнений и неравенств с параметрами.

2