Главные вкладки

    Урок алгебры в 9 классе по теме"«Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»
    методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему

    Ветлугина Наталия Андреевна

    Урок алгебры в 9 классе на основе деятельного подхода .

    Скачать:

    ВложениеРазмер
    Файл urok_na_osnove_deyatelnostnogo_podhoda.docx26.45 КБ

    Предварительный просмотр:

    Класс : 9

    Учебник : Алгебра 9 класс , Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, М «Просвещение» 2007г.

    Урок 47

    Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

    Авторы: Базарова Лариса Николаевна, г. Нижнекамск, МОУ Гимназия №32

    Ветлугина Наталия Андреевна, МОУ Аппаковская средняя общеобразовательная школа,

    Альметьевский район РТ.

    Тип урока: ОНЗ( открытие новых знаний)

    Основные цели урока:

    - формировать понятие арифметической прогрессии;

    - способствовать выводу формулы n-го члена арифметической прогрессии;

    - повторить понятие последовательности;

    - тренировать умения применять изученную формулу.

    Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение, сравнение, выявление закономерностей.

    Оборудование: демонстрационные и раздаточные материалы, учебник.

    Демонстрационный материал.

    Карточки с формулами:

    an+1= an+d  -  условие для арифметической прогрессии для любого натурального числа n.

    an+1- an=d    - разность арифметической прогрессии.

          3.an= а1+d(n- 1) - формула n-го члена арифметической прогрессии

          4.  Карточки с последовательностями

          5. Карточки с формулами последовательностей

          6. Карточки с заданной последовательностью

          7. Таблица с эталоном решения

          8. План проекта.

        а) установим зависимость между членами прогрессии;

        б) определим, как находится второй, третий, четвертый члены прогрессии;

        в) установим взаимосвязь между этими действиями;

        г) выведем формулу для нахождения  n-го члена арифметической прогрессии.

    Раздаточный материал.

    Карточки с последовательностями.

    А) 2 ; 4 ; 6 ; 8;…

    Б) 1 ;3 ; 5 ; 7 ;…

    В) -10 ; 10 ; -10;…

    Г) 3 ; 3 ; 3 ; …

    2. Карточки с формулами последовательностей.

                    an= 2n     an= 2n+1                   an=(-1) n ·10              an=3         an=n2 - 3n

    Карточки с последовательностью.

                                   1 ; 4 ; 7 ; 10 ;…  

    Таблицы с эталонами решения задач.

                № 344  (bn) – арифметическая прогрессия

    b1 – первый член арифметической прогрессии, d – разность арифметической прогрессии.

    Выразить: а) b7 ;     г)bk ;   д)bk+1.

                 bn= b1 +d(n- 1)

    а)   b7 = b1 +6d.

    г)   bk =b1 +d(k- 1).

    д)   bk+5 =b1 +d(k+ 4).

            

    № 345    а) (сn) – арифметическая прогрессия

    с1= 20, d = 3 ,  с5 -?

    сn= с1 +d(n- 1)    с5=20 + 3(5 – 1)= 32

            Ответ: 32

    Ход урока

    Самоопределение к учебной деятельности.

    Цель:

    Включить учащихся в учебную деятельность;

    Определить содержательные рамки урока: расширить знания о применении понятия последовательности к решению задач в практической деятельности.

    Организация учебной деятельности на этапе 1.

     

    Здравствуйте ребята! Я рада вас видеть в хорошем настроении и добрым здравии.

    В качестве настроя « То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы можете снова воспользоваться, когда в этом возникает необходимость»

                                                                                       Г.Лихтенберг.

     Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

    Цель:

    1) актуализировать знания последовательности;

    актуализировать  мыслительные операции для нахождения членов последовательности;

    зафиксировать затруднения в нахождении n-го члена последовательности.

    Организация учебного процесса на этапе 2.

    Индивидуальная работа

    - у вас на партах даны карточки со следующими записями:

    2 ; 4 ; 6 ; 8 ;…,

    1 ; 3 ; 5 ; 7 ;…,

    -10 ; 10 ; -10 ; …,

    3 ; 3 ; 3 ; … .

    Что представляют собой эти записи?  ( последовательности).

    - Выполните сопоставление последовательностей  и формул n-го члена их задающих.

    an= 2n     an= 2n+1                   an=(-1) n ·10              an=3         an=n2 - 3n

    Индивидуальная работа

    - Возьмите карточки с последовательностями:

    2 ; 4 ; 6 ; 8;…                         1 ; 4 ; 7 ; 10 ;…    

    - Найдите первый, пятый и седьмой члены последовательности.

    - Для нахождения членов последовательности, чем вы пользовались?

    (обсуждение).

    - В какой последовательности, легче было находить члены последовательности? Почему?

    - В последовательности 1 ; 4 ; 7 ; 10 ;…     на сколько каждый следующий член больше предыдущего?

    - Откройте учебник алгебры на стр. 84. Прочитайте, как называются последовательность у которой каждый член начиная со второго , равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. (арифметическая прогрессия).

    - На доске табличка с формулой  an+1= an+d  -  условие для арифметической прогрессии для любого натурального числа n.

    - Какие из последовательностей , у вас на столе, являются арифметическими прогрессиями? ( а,б,г).

    - На доске табличка с формулой an+1- an=d    - разность арифметической прогрессии.

    Постановка проблемы.

    Цель:

    1) зафиксировать, где возникло затруднение при нахождении членов последовательности;

    2) соотнести свои действия с используемым способом действия по нахождению n-го члена последовательности.

    Организация учебного процесса на этапе 3.

    - Для первой последовательности имеется формула нахождения  n-го члена.

    - Что нужно сделать, чтобы найти  n-ый член, арифметической прогрессии? (…)

    4. Построение проекта выхода из затруднения.

    Цель: построить проект для нахождения n-го члена, арифметической прогрессии.

    Организация учебного процесса на этапе 4.

    - Какую цель урока вы бы себе поставили? (…)

    - Составьте план по достижению цели.

    - Сравните свой план с эталоном.

                                 

                                                    План проекта.

        а) установим зависимость между членами прогрессии;

        б) определим, как находится второй, третий, четвертый члены прогрессии;

        в) установим взаимосвязь между этими действиями;

        г) выведем формулу для нахождения  n-го члена арифметической прогрессии.

    Реализация построенного проекта.

    Цель:

    1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;

    2)формулу n-го члена, арифметической прогрессии;

    3)уточнить общий характер полученной формулы;

    4)зафиксировать преодоление в затруднении.

    Организация учебного процесса на этапе 5

    - Запишите последовательность а1 ;  а2 ; а3 ; …. Данная последовательность является арифметической прогрессией (аn ), где d- разность арифметической прогрессии.

    - Как найти а2?  (а2= а1 + d)

    - Как найти а3?  (а3= а2 + d = а1 + 2d)

    - Как найти а4?  (а4= а3 + d=а1 + 3d)

    - Как найти а7?  (а7= а6 + d= а1 + 6d)

    - Как найти аn?  (аn= аn-1 + d= а1 + d (n-1)). Сравните последнюю запись с карточкой эталоном.              an= а1+d(n- 1)

    - Выделите формулу в тетради.

    Используя эту формулу, мы можем найти любой член арифметической прогрессии.

    Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

    Цели:

    организовать усвоение детьми нахождение членов арифметической прогрессии, с их проговариванием во внешней речи.

    Организация учебного процесса на этапе 6

    Работа в группах.

    - В последовательности – арифметической прогрессии-     1 ; 4 ; 7 ; 10 ;…      вы нашли первый, второй, члены прогрессии.

    - Найдите разность арифметической прогрессии.

    - Найдите по формуле an= а1+d(n- 1), а7, а20.

    Запишите результат в тетради и сравните получившиеся ответы: а7 =19,, а20=58.

    - Проговорите друг другу, что нужно для того чтобы найти n-ый член, арифметической прогрессии.

    - № 343(а,б) устно.

    Самостоятельная работа с проверкой по эталону.

    Цель:

    1) проверить на основе сопоставления с эталоном свое умение применять формулу n-го члена, арифметической прогрессии ;

    2) организовать рефлексию усвоения изученной формулы для решения задач.

    Организация учебного процесса на этапе 7.

    - № 344 (а, г, д) – решение в тетради с последующей проверкой по эталону.

    - №345- решение в тетради с последующей проверкой по эталону.

    - После проверки по эталону , определить ошибки, найти причину, найти выход для их исправления.

    - № 349 (для сильных).

    Включение в систему знаний и повторение.

    Цель:

    1) выявить границы применимости формулы n-го члена, арифметической прогрессии ;

    2) повторить учебное содержание изученного материала.

    Организация учебного процесса на этапе 8.

    - Что называется арифметической прогрессией?

    - Что можно найти используя формулу n-го члена, арифметической прогрессии ;

    - Запишите последовательность (аn), являющейся арифметической прогрессией, если

     а1= -7 и d= 2 и все члены которой являются отрицательными числами.

    Рефлексия учебной деятельности на уроке.

    Цель:

    зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

    провести рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся4

    оценить собственную деятельность на уроке;

    зафиксировать неразрешенные затруднения как направления будущей учебной деятельности;

    обсудить и записать домашнее задание.

    Организация учебного процесса на этапе 9.

    - Что помогло нам сегодня на уроке?

    - Что нового вы узнали?

    - Где можно использовать изученную формулу?

    - Оцените свою работу на уроке.

    Домашнее задание . п.16 стр. 84-86,  пример 1- рассмотреть.

    №346, № 350, № 348 решать всем

    № 368 повторение

    № 438(а) дополнительно.

    Институт непрерывного педагогического образования

    Факультет переподготовки

    Урок алгебры в 9 классе

    по теме «Определение арифметической прогрессии.

    Формула n-го члена арифметической прогрессии»

    Авторы: Базарова Лариса Николаевна,

     г. Нижнекамск, МОУ Гимназия №32

    Ветлугина Наталия Андреевна,

    МОУ Аппаковская средняя

     общеобразовательная школа,

    Альметьевский район РТ.

    Н-Челны- 2010г.


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    Урок на тему: « Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии»

    План урока на тему "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии" разработан для учащихся 9 класса. УМК: Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова. Уро...

    Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме "Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии"

    Презентация содержит подробный план урока, историческую справку, тренировочные задания и задания для первичного контроля знаний....

    Конспект урока по теме: "Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии"

    Конспект урока изучения нового материала. Поможет учащимся самостоятельно дать определение геометрической прогрессии, вывести формулу n-ого члена и доказать свойство членов геометрической прогрессии....

    Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

    Урок изучения нового материала. Содержит конспект урока и презентацию к уроку. Алгебра - 9. Учебник Макарычева Ю.Н....

    Открытый урок "Определение арифметической прогрессии.Формула n-го члена арифметической прогрессии "

    Определение арифметической прогрессии.Формула n-го члена арифметической прогрессии...

    Открытый урок в 9 классе на тему: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии

    Данный урок  - первый из двух уроков по теме: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии....