Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

                            Центр образования № 18 г. Йошкар- Олы

 Путешествие на планету положительных и отрицательных чисел

( 6 класс)

  Учитель — Петрова Л. Н

2009 — 2010 г.

Цели урока:

 Образовательные

1. закрепление и систематизация знаний
2. формирование вычислительных навыков

 Развивающие

1. развитие познавательного интереса
2. развитие логического мышления, памяти, внимания

 Воспитательные

1. воспитание активности
2. привитие навыков самостоятельной работы

 Тип урока - урок повторения и обобщения

 Вид урока — урок- игра

 Виды деятельности:

1. индивидуальный
2. групповой
3. коллективный

Оборудование:

1. план маршрута
2. карточки «Маршрутная карта экипажей»
3. карточки с разноуровневыми заданиями
4. карточки с домашним заданием

Источники

         1) »Математика, 6 класс», Н.А.Виленкин, Москва 2000 г.,                                                

          2) «Энциклопедия» (интернет)                                                                                        

1. «Самостоятельные и контрольные работы, математика, 6 класс», А.И.Ершова, Москва, Илекса, 2008 г.
2. 4) «Фестиваль открытых уроков » (интернет)

4. План урока

     1)Постановка целей урока

     2)Актуализация знаний учащихся

     3)Закрепление знаний (согласно маршрутной карте)

     4)Подведение итогов

     5)Домашнее задание

                                      1. Готовность

      - Здравствуйте, ребята, я получила приглашение поучаствовать в конкурсе  на лучшего математика, который проходит сегодня на «Планете положительных и отрицательных чисел» . Магистр положительных наук отправил за нами свой личный звездолет. Перед полетом надо проверить готовность экипажей.

      Цель урока — повторить и закрепить знания и вычислительные навыки по теме  «Положительные и отрицательные числа».

      Члены экипажей «Плюс» и «Минус» получают маршрутные карты:

  Два ученика работают у доски по карточкам:

Карточка 1.

1.  1)Отметьте на координатной прямой точки М(-1) и Р(5)

 2) Отметьте точку D, координата которой больше координаты точки Р

 3) Отметьте точку С, в которую перейдет точка М при перемещении на  4 единицы

Карточка 2.

2. 1) Отметьте на координатной прямой точки А(-4) и В(2)

2) Отметьте точку С, координата которой меньше координаты точки А

3)Отметьте точку К, в которую перейдет точка В при перемещении на -3 единицы

 Устный фронтальный опрос:

1. Что называют координатной прямой?
2. Что называют координатой точки?

1. Какие числа называют противоположными? Приведите примеры
2. Какое число противоположно нулю?
3. Какие числа называют целыми? Приведите примеры целых чисел
4. Что называют модулем числа? Приведите примеры
5. Как сравнить положительное и отрицательное число?
6. Как сравнить два отрицательных числа?
7. Что означает положительное (отрицательное) перемещение точки по координатной прямой?

2. Планета роботов

  -  Внимание! Поступил сигнал SOS: пиратами похищен Магистр положительных наук. Поможем Магистру?

    Корабль меняет курс к планете Пиратов

    Справа по курсу планета Роботов. Видимо и здесь побывали пираты, жители планеты просят устранить сбои в компьютерах. Надо помочь им расшифровать фамилию ученого, который ввел геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел — координатную прямую. Для справки: его имя носит один из кратеров на Луне

Ключ к разгадке:

   Р           Е         Д     Т     К   А

-73/72    -1,4   10/9  -2,5  -6   21

        Буквы магнитами прикрепляются к доске в ходе эстафеты (групповой вид деятельности): из каждого экипажа по одному участнику выполняют  на доске задания, кто быстрее получает ответ, тот зарабатывает балл

1. Вычислите:   |7/9| + |-1/3|
2. Решите уравнение:   -x = |-1,4|
3. Найдите координату середины отрезка АВ, если А(-15) и В(3)
4. Сколько целых чисел  на координатной прямой расположено между числами -8 и 14?
5. Найдите значение m, если -m = 5/9 + 11/24
6. Найдите число, противоположное  - (-2,5)

Ответ: Декарт  

3. Гравитационный шторм  

      - Внимание! Наш корабль оказался в зоне гравитационного поля. Нам срочно надо выбраться отсюда. Сконцентрируйте внимание и с большой скоростью выполняйте следующие команды.

       К доске вызывается один ученик, остальные выполняют задания в тетрадях (индивидуальный вид деятельности):

 - Начертите космическую координатную прямую, единичный отрезок — 1а.е.

 - Отметьте точками З(0), Р(6), Ч(13) положения планет Земли, Роботов, Чисел

 - Какую планету приняли за начало отсчета? Как вы думаете, почему?

 - Чему равно перемещение звездолета от Земли до планеты Роботов?

 - Чему равно расстояние от планеты Роботов до планеты Чисел?

 - Что означает положительное перемещение точки по координатной прямой?

 - Каким числом выражается перемещение точки по координатной прямой, если она перемещается влево (вправо)?

4. Гора Мозгодрома

7.   - Внимание! Впереди по курсу планета горы Мозгодрома. Надо совершить посадку для разведки, подняться на вершину и определить, где находится планета Пиратов. Для этого необходимо выполнить разноуровневые задания, чем выше, тем труднее (коллективный вид деятельности: до вершины горы первым добирается тот экипаж, который наберет наибольшее количество баллов; учащиеся выбирают посильные задания и выполняют в тетрадях; при проверке учитель называет ответы, ученики выставляют баллы):

 1 уровень

 1) Сравните числа:

        а)  -24 и 23 (1б)

        б)  -3,05 и -3,5 (1б)

 2) Запишите все целые числа, которые являются решением неравенства:

         -4< x < 2(1б)

  2 уровень

 1) Сравните числа:

       а) -0,751 и -3/4 (2б)

       б) -19/6 и -35/11 (2б)

 2)  Запишите все целые числа, которые являются решением неравенства:

       -5,21 < x < 0,5  (2б)

 3 уровень

 1) На координатной прямой отмечены числа a, b, с:

          |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |    |  

                              a        c   0                      b

 Сравните:

 а)   -а  и  |b|   (3б)

 в)   |a|  и  |c|   (3б)

1. Найдите все целые числа, удовлетворяющие неравенству:

         0,8 < | x | < 4   (3б)

1. 5. Планета Пиратов

1.   - Внимание! Планета Пиратов совсем рядом. Угадайте, ребята, кого больше всего уважают пираты?

 - Смелых?

 - Сильных?

 - Ловких?

 - Пираты больше всего любят математику и математиков, об этом даже в пиратской песне поется (выходят ученик и ученица в пиратских костюмах и исполняют пиратскую песню под гитару):

                    Математика — наука мировая!

                    И главней науки в целом свете нет

                    Можно все считать: от спичек до кинжала

                    От валюты, между прочим, до монет

Выступает ученик (парламентер):

 - Без математики пираты не смогли бы сосчитать сокровища. А сокровища любят все! Знаки + и — широко использовались в торговле. Виноделы на пустых бочках ставили - , а когда бочку наполняли, то знак перечеркивали, получали +. Эти знаки как математические ввел чешский ученый в 15 веке. Если мы отгадаем, как звали чешского ученого, то пираты согласны выпустить Магистра.

    Задание:

 -  За 1 минуту расставить числа вместе с буквами в порядке возрастания (соревнование между экипажами):

                       В     А     Д     Н     Я     М     И     Н            

                    -1,1    7      0    -3,8  -6,7  0,1  -1/2   10

         Ответ: Ян Видман  

 - Молодцы, ребята! Благодаря вашей помощи, находчивости, крепкой дружбе пираты отпускают Магистра. И мы вместе с ним летим на планету Чисел на конкурс, который переноситься на завтра и состоится в виде контрольной работы.

Подведение итогов

 - Сегодня мы решали примеры и уравнения с модулем

 - Сравнивали положительные и отрицательные числа

 - Находили координаты точек, их перемещения

1) Что нового вы узнали на уроке?

 - Узнали имена ученых-математиков, внесших свой вклад в развитие теории положительных и отрицательных чисел

 2) Какие задания вам больше всего понравились, преодоление каких испытаний вам принесло большую радость?

Домашнее задание  

1. 1) Подготовиться к контрольной работе, повторить раздел «Положительные и отрицательные числа»

2) Разгадать тайну исчезновения чисел, изложенной в сказке:

В точечном царстве, в координатном государстве, на берегу нулевой реки жили числа-двойники. Их домики стояли на одинаковом расстоянии от реки. Только одни из них жили на правом берегу, другие — на левом. Числа любили ходить друг к другу в гости. Но когда они встречались на нулевой реке, так сразу исчезали. В чем причина? (раздаются  карточки  каждому ученику)