ТЕМА:

 «Умножение дробей. Возведение дробей в степень».

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

1. Образовательные:

• отработать  умения и навыки умножения и возведения в степень рациональных дробей;
• через выполнение заданий нестандартной формы активизировать мыслительную деятельность учащихся;
• обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;
• осуществить взаимоконтроль знаний учащихся;

2. Воспитательные:

• воспитывать навыки учебного труда;
• формировать ответственность за конечный результат;
• повысить интерес к здоровому образу жизни.

3. Развивающие:

• развивать логическое мышление;
• развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах).

План урока:

1. Актуализация знаний учащихся

• Фронтальная проверка теоретического материала по данной теме.
• Устная вычислительная работа.
• Работа в парах.
• Физминутка.

1. Практическая часть

• Выполнение заданий под контролем учителя.
• Самостоятельная работа дифференцированная с самопроверкой.
• Работа в группах.

1. Подведение итогов урока.
2. Домашнее задание.
3. Рефлексия.

Ход урока:

- Здравствуйте!  Меня зовут Олеся Алексеевна. Темой нашего урока будет «Умножение дробей, возведение в степень». Давайте попробуем сформулировать цели нашего урока. Какие умения и навыки мы будем закреплять сегодня?  

- Что главное для человека в его жизни?

- Конечно, здоровье! Сегодня мы будем учиться вести здоровый образ жизни. И поэтому девизом нашего урока  будут слова «Здоровому человеку все здорово!». Сейчас я попрошу вас взять оценочные листы и подписать их. Уберите их на край стола. Запишите в тетрадях число, классная работа.

1. Теоретическая часть

1. Фронтальный опрос теоретического материала.

- Первый этап нашего урока – фронтальный опрос. Давайте вспомним правило умножения дробей.

- Скажите правило возведения дроби в степень. Поставьте 1 балл в оценочный лист (Кто дополнит ответ? По 0,5 балла).

2. Устная работа

- Следующий этап – устный счет. 

1. Представьте в виде дроби выражение:

2. Разложите на множители:  

а ) ах+ а =a(x+1);      б )  =(5-y)(5+y) ;  

в) ;    г )  .  

- За каждый ответ  по 1 баллу. После всех ответов поставить в оценочный листок.

3. Работа в парах.

- Сейчас мы будем работать в парах. На каждой парте есть листочек с задачей. Вам нужно решить пример, ответом которого будет интересный факт, которым вы поделитесь с нами.

Задача 1. Решите пример и узнайте - сколько существует в Ульяновской области оздоровительных детских лагерей:    .    Ответ: 21.

Задача 2. Решите пример и узнайте – сколько часов составляет правильный сон для школьника: .   Ответ: 10 часов.

Задача 3. Решите пример и узнайте – сколько медалей получила Россия на «Олимпиаде 2012»:  .   Ответ: 82.

Задача 4. Решите пример и узнайте – сколько видов  витаминов содержится в еде:  .                            Ответ: 22.

Задача 5. Решите пример и узнайте – сколько минут жизни отнимает одна сигарета:  .   Ответ: 11.

Задача 6. Решите пример и узнайте – сколько миллионов человек в мире ежегодно умирает от курения: .   Ответ: 5,4.

Задача 7. Решите пример и узнайте – сколько нужно литров воды выпивать в сутки:          Ответ: 2.

Задача 8. Решите пример и узнайте – сколько грамм составляет суточная норма фруктов и овощей:  .       Ответ: 500 гр.

Задача 9. Решите пример и узнайте – скольки разовое правильное питание:  .       Ответ: 4.

Задача 10. Решите пример и узнайте – сколько стаканов нужно выпивать в сутки молока школьнику:            Ответ: 2ст.

Задача 11. Решите пример и узнайте – сколько часов должна составлять ежедневная прогулка на свежем воздухе: .  Ответ: 3 ч.

- Теперь давайте поделимся друг с другом интересными фактами. Поставьте за правильно решеную задачу по 1 баллу.

3. Физминутка.

- упражнения для шеи,

- упражнения для глаз,

- упражнения для рук. 

2. Практическая часть

- Сейчас мы будем работать с учебником. Откройте учебник № 113(г,д), кто желает выйти к доске?

1. Работа у доски и с учебником.

№      113 (г,д)           3 балла

- Поставьте кто решил правильно по 1 балла.

2. Дифференцированная самостоятельная работа

- Следующий этап – самостоятельная работа, вам предстоит выбрать уровень и выполнить ее.

Ответы:

А теперь сравните с правильными ответами каждый свою работу и поставьте баллы.

3. Работа в группах:

- Сейчас мы будем работать в группах. Я попрошу вас объединиться в группы по 4 человека. Вам нужно совместно решить примеры и пользуясь ключом составить слово.

 - з       - а      - р      - я     - д     - к    - а

 Какое слово вы получили? Правильно! Зарядка! Как вы думаете почему именно это слово я загадала? (потому что сегодня мы говорим о ЗОЖ). Каждое утро мы должны делать зарядку, чтобы быть здоровыми. За каждую отгаданную букву поставьте себе по 1 баллу.

Подведение итогов.

- Давайте еще раз вспомним правила умножения дробей и возведения в степень.

Домашнее задание.

- Запишите домашнее задание.

№ 112 (1 стол.), 114 (б).

Теперь подсчитайте баллы и поставьте себе оценку!

Я хочу завершить наш урок словами:

Потерял деньги – ничего не потерял,

Потерял время – часть потерял,

Потерял здоровье – все потерял!
Берегите здоровье!!!

Рефлексия.

- Выходя из класса возьмите на парте смайлик со своим настроением на уроке и приклейте его! Спасибо за урок! Мне было интересно и приятно работать с вами! Будьте здоровы!!!

Урок «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми    знаменателями».

Цели урока:

1. Образовательная:  повторить и закрепить действия сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, способы разложения многочлена на множители, сокращение дробей.

2.Воспитательная: воспитывать интерес к алгебре, применяя интересные задания, различные формы работы; формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мыслей, сосредоточенность и внимание, ответственность и настойчивость, воспитывать здоровый образ жизни.

3. Развивающая: развивать умение учащихся работать как индивидуально (самостоятельно), так и коллективно (работа в парах); развивать познавательные интересы.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний.

План урока:

1. Актуализация знаний учащихся

Фронтальная проверка теоретического материала по данной теме.

Устная вычислительная работа.

Тест  с самопроверкой.

     Работа в группах.

Физминутка.

2. Практическая работа

Работа с учителем.

   Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Работа в парах.

3. Подведение итогов урока.

Рефлексия. Домашнее задание.

Ход урока:

Здравствуйте! На краю стола у вас лежат оценочные листы. Пожалуйста, возьмите их и напишите свое имя и фамилию. В течение урока мы будем ставить баллы, а в конце выставим оценки. Давайте с вами поговорим, что является самым важным для человека. Что же это? Конечно, это здоровье! И поэтому девизом нашего урока будет: «Здоровому человеку все здорово!». Давайте начнем нашу работу.

Запишем в тетрадях число, классная работа. (слайд 1)

1 этап.

1. Вопросы:

1. Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями?

2. Как выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями?

- Так какая же тема сегодня у нас с вами на уроке? Давайте сформулируем какие цели стоят перед нами? (слайд 2)

2. Устная работа

1. Выполните действия: (слайд 3)

2.  Сократите дробь: (на доске задания) (слайд 4)

1.                2.              3.           4.  

Зачитываем слова:

Здоровье – не подарок, который человек получает один раз и на всю жизнь, а результат сознательного поведения каждого человека и всех в обществе.

П. Фосс, нем. профессор - валеолог

Тест с самопроверкой.

Вариант 1.

1. Представьте в виде дроби:

1.       2)    3)     4)

2. Представьте в виде дроби:  

1.      4)

3. Упростите выражение:

4. Представьте в виде дроби:

  3)

5. Упростите выражение:

1)

Вариант 2.

1. Представьте в виде дроби:

1)    4)  

2. Представьте в виде дроби:

1)  

3. Упростите выражение:

1) a-3b  

4. Представьте в виде дроби:

1)

5. Упростите выражение:

1)  .

Ответы к тесту: (слайд 5)

1 вариант.  1). 2   2). 1   3). 3   4). 3   5). 2

2 вариант.  1).  1   2). 4   3). 1   4). 4   5). 4

Работа в группах. Я попрошу вас объединиться в группы по 3 человека, на партах задания. Выполнив их мы узнаем некоторые интересные факты.(слайд 6)

Задача 1.

Решите пример и узнайте - сколько существует в Ульяновской области оздоровительных детских лагерей:

Задача 2.

Решите пример и узнайте – сколько часов составляет правильный сон для школьника:

Задача 3.

Решите пример и узнайте – сколько медалей получила Россия на «Олимпиаде 2012»:

Решите пример и узнайте – сколько видов  витаминов содержится в еде:

Задача 5.

Решите пример и узнайте – сколько минут жизни отнимает одна сигарета:

Задача 6.

Решите пример и узнайте – сколько миллионов человек в мире ежегодно умирает от курения:

Давайте поделимся со всеми интересными фактами.

4. Физминутка.

- упражнения для глаз,

- упражнения для шеи,

- упражнения для рук и кистей.

2 этап.

1. Работа с учебником у доски.

№ 55(а).

2. Дифференцированная самостоятельная работа  с взаимопроверкой.

 (слайд 7)

Ответы: (слайд 8)

3. Работа в парах.

Решите приметы и из полученных букв составьте слово:

1. ,
2. 
3. 
4. 
5. 
6. ,
7. 
8. 

Ответы:

1.     - д        2.    - о        3.  -  ь      4.  1 - з       5.   - р        6.   - е        7.    - в        8.    - о

Что же получилось у нас с вами? Какое слово? Правильно, здоровье!

3 этап.

а) Как складывают и вычитают дроби с разными знаменателями?  

б) Домашняя работа: № 55(в,г), 54 (г,д,е). Подсчет баллов, выставление отметок.

Подведение итога урока о здоровье:

Потерял деньги – ничего не потерял,

Потерял время – часть потерял,

Потерял здоровье – все потерял!
Берегите здоровье!!!

в) Рефлексия (смайлики).  Спасибо за урок!!!

Урок алгебры в 8-м классе по теме "Деление рациональных дробей".

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Цели:

1. Образовательные:

• отработать  приемы нахождения частного рациональных дробей;
• через выполнение заданий нестандартной формы активизировать мыслительную деятельность учащихся;
• обеспечить закрепление ранее усвоенного теоретического материала;
• осуществить взаимоконтроль знаний учащихся;

2. Воспитательные:

• воспитывать навыки учебного труда;
• формировать ответственность за конечный результат;
• поддерживать интерес к изучаемому предмету.

3. Развивающие:

• развивать логическое мышление;
• вырабатывать умение систематизировать и обобщать.

План урока:

1. Актуализация знаний учащихся

• Фронтальная проверка теоретического материала по данной теме.
• Устная вычислительная работа.
• Математический диктант и взаимопроверка выполненного задания.
• Историческая справка.
• Физминутка.

1. Практическая часть

• Выполнение заданий под контролем учителя.
• Самостоятельная работа дифференцированная с самопроверкой.

1. Подведение итогов урока.
2. Домашнее задание.

Оборудование:

• компьютер;
• мультимедийный проектор;
• презентация (Приложение 1);
• карточки с дополнительным заданием.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Сообщение темы урока, его цели. Слайд №1-2

Сегодня на уроке мы будем закреплять алгоритм нахождения частного рациональных дробей. Кроме того, будем продолжать отрабатывать навык нахождения произведения рациональных дробей.

2. Актуализация знаний учащихся

1. Перед устной работой 4 ученика получают задания для самостоятельной работы.

Карточка 1. Найдите значение выражения:

а) , если х = 0,6, y = –0,8;

б) , если х = 6;

в) , если 3 х - 4 y = 2.

Карточка 2. Расшифруй название красивейшего животного, которое живет в дальневосточной Уссурийской тайге. Этот зверь охотится на кабанов и оленей. А на него самого не охотится никто. Другие звери его боятся, а человек бережёт.

Ответ: тигр.

Карточка 3. Кто где живет? Чукчи живут на далекой Чукотке, которую они называют Чау-чу, что значит "богатая оленями". Чукчи живут в домике, вместо стенок у которого шесты, покрытые оленьими шкурами. Расшифруй название их жилища.

Ответ: яранга.

Карточка 4. Монголы-пастухи перегоняют по степи большие стада овец. Все лето кочуют в поисках пастбищ с густой сочной травой, чтобы овцы всегда были сыты. Разберут свой складной дом, погрузят на телегу, запрягут лошадей - поехали! Как же называется их складной дом?

Ответ: юрта.

2. Какие дроби называются рациональными?

• В чем заключается основное свойство дроби?
• Где применяется данное правило?
• Сформулируйте правило умножения дробей.
• Сформулируйте правило деления дробей.

3. Вычислите устно (задание записано на доске)

• Как найти частное обыкновенных дробей?
• Какие числа называются взаимно обратными?
• Назовите для каждого из данных взаимно обратное.

5. Математический диктант: (Слайд № 3)

а) − Представьте в виде степени:

б) − Запишите выражение обратное данному:

в) − Сократите дробь:

г) − Разложите на множители:

ах + а; 2у2z + 4yx2; x2 – 6x + 9; 25y2 – z2

(После выполнения всех заданий учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа и определяют количество набранных баллов.) (Слайд № 4)

Самоконтроль (проверка умения выполнять умножение рациональных дробей.)

1. − Выполните указанные действия. Найдите соответствующую вашему ответу – букву в таблице. Расшифровав пентаграмму, вы узнаете имя человека, чей папирус с решением задач на деление дробей дошел до нас.

(Учащиеся получают карточки с заданием.)

АХМЕС (Слайд № 5)

2. Действия с дробями считались самой сложной наукой. Так египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида . Например, вместо  они писали  Единственным исключением была дробь  Иногда это бывало удобно.

В папирусе Ахмеса есть задача: “Разделить 7 хлебов между 8 людьми”. (Слайд № 6)

Если резать каждый хлеб на 8 частей, придется провести 49 разрезов.

А по-египетски эта задача решалась так. Дробь  записывали в виде долей:  Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба и восьмушку хлеба; поэтому четыре хлеба разрезаем пополам, два хлеба — на 4 части и один хлеб — на 8 долей, после чего каждому даем его часть.

Но складывать такие дроби было неудобно. Ведь в оба слагаемых могут входить одинаковые доли, и тогда при сложении появится дробь вида  А таких дробей египтяне не допускали. Поэтому папирус Ахмеса начинается с таблицы, в которой все дроби такого вида от  до записаны в виде сумм долей. С помощью этой таблицы выполняли и деление чисел. Вот, например, как 5 делили на 21:

Как видите, достаточно громоздко. О делении же рациональных дробей не было и речи. А нам с вами предстоит освоить этот материал.

Физминутка.

2. Практическая часть

1. (За доской работают 2 ученика)

− Выполните действия:

2. Весь класс под руководством учителя выполняют

№1.

3. Самостоятельная работа дифференцированная: (ученик сам выбирает вариант по своему уровню знаний). Желтый цвет – 1 уровень, одно задание оценивается в 1 балл, голубой цвет – 2 уровень, одно задание – 1,5 балла, розовый 3 уровень – 2 балла.

Проверка: (каждый проверяет свою работу и ставит баллы)

Весь класс: выполните задания и каждую цифру ответа замените буквой, используя таблицу шифра.

(Если ученик справится с заданием, то он прочитает слово “верно”.)

4. Подведение итогов урока.

− Как разделить дробь на дробь?

− Каков алгоритм этого действия?

5. Домашнее задание

П. 6 № 138 (а, б, в), 140.