Простейшие тригонометрические уравнения.10 класс.
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Тема «Тригонометрические уравнения» 10 класс к первому уроку темы Составила: Овчинникова Елена Петровна учитель математики МБОУ Красногорской СОШ №2 пгт Красная Гора Брянской области

Слайд 3

Тема урока Тригонометрические уравнения

Слайд 4

Формулы корней простых тригонометрических уравнений 1 .cost = а , где | а| ≤ 1 или Частные случаи 1) cost=0 t = π/2+π k‚ k Є Z 2) cost=1 t = 0+2 π k‚ k Є Z 3) cost = -1 t = π+2π k‚ k Є Z 2.sint = а , где | а |≤ 1 или Частные случаи 1) sint =0 t = 0+ π k‚ k Є Z 2) sint =1 t = π/2+2π k‚ k Є Z 3) sint = - 1 t = - π/2+2π k‚ k Є Z 3. tgt = а, а Є R t = arctg а + π k‚ k Є Z 4. ctgt = а, а Є R t = arcctg а + π k‚ k Є Z

Слайд 5

К простейшим также относятся уравнения вида f( kx+m )=a

Слайд 6

Решение простейших уравнений tg2x = -1 2x = arctg (-1) + π k, k Є Z 2x = - π /4 + π k, k Є Z x = - π /8 + π k/2, k Є Z Ответ: - π /8 + π k/2, k Є Z . 2) cos (x+ π /3) = ½ x+ π /3 = ±arccos1/2 + 2 π k, k Є Z x+ π /3 = ± π /3 + 2 π k, k Є Z x = - π /3 ± π /3 + 2 π k, k Є Z Ответ: - π /3 ± π /3 + 2 π k, k Є Z 3) sin( π – x/3) = 0 упростим по формулам приведения sin ( x/3 ) = 0 частный случай x/3 = π k, k Є Z x = 3 π k, k Є Z. Ответ: 3 π k, k Є Z.

Слайд 7

Примеры уравнений. Уравнение уже имеет простейший вид , однако можно применить формулы приведения и упростить его. Это частный вид уравнения cos t=a a=0 Разделим обе части на 4. Ответ : t t

Слайд 8

Уравнение переносом слагаемого и делением обеих частей легко сводится к простейшему. Разделим обе части на 4. Ответ : t Примеры уравнений.

Слайд 9

Ответ : Уравнение уже имеет простейший вид Это частный вид уравнения cos t=a a=0 Примеры уравнений.

Слайд 10

Ответ : Уравнение уже имеет простейший вид , однако , можно использовать четность функции cos, применить формулы приведения и упростить его. Примеры уравнений.

Слайд 11

1 вариант 2 вариант Потренируйтесь .

Слайд 12

Домашняя работа §18, п.1 разобрать примеры №18.3—18.5( а,б )

Слайд 13

Спасибо за то, что стараетесь!