Урок по теме "Арифметический квадратный корень"
методическая разработка по алгебре (8 класс) на тему

1. Оргмомент.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Надеюсь, мы с вами поработаем сегодня плодотворно. Давайте откроем тетради и запишем число, «Классная работа». Сообщить тему и цели урока.

Сегодня мы совершим путешествие по стране КОРНЕландии. Естественно, что въезд в любую страну начинается с таможни, где нужно ответить на несколько вопросов;

Затем мы посетим остров «Вычислений»;

Побываем в башне «Заданий»;

Попробуем преодолеть лабиринт «Ошибок»;

Заглянем в клуб «Лото»;

Посетим музей «Радикал»;

И при выезде снова заглянем на таможенный контроль.

2. Фронтальная работа. (Таможенный контроль).

Для того чтобы пройти таможню надо выполнить два задания. Первое – записать на доске формулы сокращённого умножения и свойства квадратного корня (2 ученика у доски).

Второе - заполнить пропуски в предложенных фразах (работа с классом).

- Арифметическим квадратным корнем из числа а называется… неотрицательное число, квадрат которого равен а.

- Выражение        не имеет смысла при …          x<0

- Чтобы внести положительный множитель под знак корня надо … возвести его в квадрат и умножить на выражение, стоящее под знаком корня.

- Чтобы вынести множитель из-под знака корня надо… разложить подкоренное выражение на множители так, чтобы из одного множителя корень извлекался и извлечь его.

3.  Поздравляю, мы получили пропуск на вход и отправляемся на остров «Вычислений». Здесь все считают только устно, это предстоит и нам.

Вычислите:

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6.  
7.        
8.    , если x>0
9.    , если y<0

Вынесите множитель из-под знака корня

Внесите множитель под знак корня

Вычислите

4. Все молодцы, считать устно умеете. Теперь мы посетим башню «Заданий». Решать будем в тетради и у доски. Примеры для решения представлены на экране.

       Те, кто выполнит задание раньше, решают из учебника

№ 502  (записать на доске)

№ 1. Найдите значение выражения

№ 2. Сравните

1.  (внесением множителя)

2.  (вынесением множителя)

№ 3. Упростите выражение

№ 4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе

1. 
2. , если
3. 

5. С заданиями мы справились, теперь на нашем пути лабиринт «Ошибок». Чтобы его преодолеть, надо найти ошибки в решении.

6. Ура! Лабиринт мы преодолели успешно. Теперь посетим клуб «Лото». Перед вами на парте лежат карточки с заданиями, которые надо решить на листочке, приложенном к карточке. Полученный ответ найти на одной и карточек и закрыть ей пример на карточке. Если вы всё решите правильно, то получите некий рисунок.

I вариант

1. Вычислить
2. Упростите выражение
3.  Вынесите множитель из-под знака корня
4. Внесите множитель под знак корня  
5. Сократите дробь  
6. Освободитесь от иррациональности в знаменателе

II вариант

1. Вычислить
2. Упростите выражение
3.  Вынесите множитель из-под знака корня
4. Внесите множитель под знак корня  
5. Сократите дробь  
6. Освободитесь от иррациональности в знаменателе  

Те кто с заданием справятся быстрее, в тетради выполняют дополнительное задание (указано на слайде: Докажите, что значение выражения  есть число рациональное.

Итог игры: Время вышло, кто выполнил задание? Какая фигура получилась? I вариант – синяя равнобокая трапеция, II вариант – оранжевый параллелограмм.

7. Ребята, а вы знаете как появился знак корня? Об этом нам поведают в музее «Радикал».

1. В эпоху Возрождения европейские математики обозначали корень латинским словом Radix (корень), а затем сокращённо буквой R (отсюда произошёл термин «радикал», которым принято называть знак корня.

        (Radix 36 – корень из 36)

1. Некоторые немецкие математики XV в. Для обозначения квадратного корня пользовались точкой.

    (•64 – корень из 64)

1. Позднее вместо точки стали ставить ромбик

        (t49 – корень из 49)

1. Впоследствии стали ставить знак галочку перед числом и черту над выражением из которого извлекают корень

         (V 625 – корень из 625)

1. Затем V и черту стали соединять

        (V196 – корень из 196).

1. Такие записи встречаются в «Геометрии» Рене Декарта (1596-1650) и «Всеобщей арифметике»  Исаака Ньютона (1643-1727)
2. Современная запись корня появилась в книге «Руководство алгебры» французского математика Мишеля Ролля (1652-1719).

8. Вот и пришло время покинуть гостеприимную страну КОРНЕландию. Но прежде заглянем на таможню и получим выездные визы. Откройте дневники и запишите домашнее задание: повт. п.18-21, № 493 (б, в, ж), № 503 (б, в), № 504 (в, д)
9. Подведём итоги. Наше путешествие прошло успешно. Мы повторили свойства квадратного корня, способы преобразования выражений, содержащих квадратные корни. К сожалению нельзя совершить путешествие в будущее. Но я желаю вам успехов в ближайшем будущем, т.е. на контрольной работе.

Презентация включена на Слайде 1.

Поставить табличку.

Слайд 2, листаем мышью.

Слайд3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6, переход на текстовый документ с текстом заданий.

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13