Практикум по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Казак Вадим Михайлович
Опубликовано 01.01.2013 - 16:09 - Казак Вадим Михайлович

Предлагается практикум по алгебре 10 класса для математического профиля. ПРактикум основан на  содержании УМК Ю.М. Колягина и др. "Алгебра и начала анализа. 10 класс". Практикум направлен на отработку навыков решения заданий по алгебре и началам анализа.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon praktikum_po_algebre_i_nachalam_matematicheskogo_analiza._10_klass._mat._modul.doc207 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Средняя  общеобразовательная школа № 147 г. Челябинска

СОГЛАСОВАНО                                                                                                                                        УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УВР                                                                                                                Директор МАОУ № 147

__________/С.Г. Мазепова                                                                                                                        ___________/Е.А.Рожков

«___»___________2012 г.                                                                                                                          «___»__________2012 г.

Рабочая программа практикума  по алгебре и началам математического анализа для 10 класса.

Математический модуль.

на 2012-2013 учебный год

Составитель рабочей программы: учитель математики высшей категории Казак Вадим Михайлович

Рассмотрена  на заседании МО учителей естественно-математических дисциплин

Протокол № ___ от «___»______________2012г.

Руководитель МО: _____________/ Т.Н. Токарева

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа практикума по  алгебре  в 10 классе (математический модуль) составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:

  1. Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
  2. Примерная программа основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
  3. Приказ МО и Н РФ №2080 от 24.10.2010 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных)  к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год».
  4. Приказ МО и Н Челябинской области «О формировании учебных планов в 2011-2012 учебном году».
  5. Областной базисный план Челябинской области (приказ МО и Н Челябинской области № 04-997 от 16.06.2011 г).
  6. Методическое письмо МО и Н Челябинской области №103/3404 от 31.07.2009 г. «О разработке рабочих программ  курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
  7. Приложение к письму МО и Н Челябинской области  №103/ 3073 от 28.06.2010 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2010/2011 учебном году».
  8. Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/4275 от 18.07.2011 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2011/2012 учебном году».
  9. Школьный учебный план на 2012-2013 учебный год.

Цели изучения  алгебры и начал анализа в 10 классе:

  1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
  3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные  умения, навыки и способы деятельности:

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
  4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

  1. приобретение математических знаний и умений;
  2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Согласно школьного  учебного плана для эффективной реализации алгебры и математического анализа профильного уровня введен «Практикум по алгебре». Он проводится 1 час в неделю, т.е. 35 часов  в учебном году. Практикум является составной частью единого курса алгебры и математического анализа в математическом модуле 10  класса.

Цель  практикума по алгебре:

  1. на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.

     Преподавание практикума решает следующие задачи:

  1. Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
  2. Формирование поисково-исследовательского метода.
  3. Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
  4. Осуществление работы с дополнительной литературой.
  5. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
  6. Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.

Умения и навыки учащихся, формируемые   практикумом:

  1. навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
  2. составление алгоритмов решения типичных задач;
  3. умения решать  нестандартные математические задачи.

Особенности  преподавания практикума по алгебре:

  1. Краткость изучения материала.
  2. Практическая значимость для учащихся.
  3. Нетрадиционные формы изучения материала.

Формы организации учебных занятий:

   

Формы проведения занятий практикума включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини -  лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для  закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами. Преподавание практикума строится на основе расширения и углубления базового курса алгебры и начал анализа, который ведется на оба модуля (универсальный и математический), кроме того, рассматриваются дополнительные вопросы, не входящие в  базовый  курс.

 Преподавание практикума  строится на основе обучения методам и приемам математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое  мышление учащихся. Большое внимание уделяется учащимся, которые на недостаточно высоком уровне, владеют предметными компетенциями по алгебре. Ученикам, имеющим высокий уровень знаний и умений, предлагаются индивидуальные задания.   Занятия практикума  строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
  Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания:

  Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых  работ.

Возможные критерии оценивания   знаний учащихся:

Отметка «5» выставляется, если:

  1. ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению;
  2. усвоил теоретический материал  темы  элективного курса;
  3.  получил навыки в применении его при решении конкретных заданий;
  4.  в работе над зачетом продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

Отметка «4»  выставляется, если:

1.ученик освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными   заданиями;

2.выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений и о положительной динамике его интеллектуального роста.

Отметка «3» выставляется ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы   темы элективного курса, что позволяет ему успешно выполнить простые задания.

Отметка «2» выставляется ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении  темы элективного курса, не справляется с решением простых задач.

Цели изучения практикума  по алгебре и началам математического анализа  в 10 классе представлены в таблице:

Глава

Цели изучения главы

Повторение алгебры основной школы

  1. Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по основным вопросам алгебры основной школы;
  2. Провести подготовку к дальнейшему изучению  алгебры и начал анализа  10 класса.

Степень с действительным показателем

  1. Обобщить и систематизировать знания о действительных числах;
  2. сформировать понятие степени с действительным показателем;
  3. научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразований выражений.

Степенная функция

  1. Обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функции;
  2. изучить свойства степенных функций и научить применять их при решении уравнений и неравенств;
  3. сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

Показательная функция

  1. Изучить свойства показательной функции;
  2. Научить решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений.

Логарифмическая функция

  1. Сформировать понятие логарифма числа;
  2. Научить применять свойства логарифмов при решении уравнений;
  3. Изучить свойства логарифмической функции;
  4. Научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы

  1. Сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа;
  2. Научить применять формулы тригонометрии для вычисления тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений;
  3. Научить решать простейшие тригонометрические уравнения sin x=a,         cos x =a при  а=1;-1;0.

Тригонометрические уравнения

  1. Сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения;
  2. Ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

Практикум по алгебре  содержит следующие главы:

Глава

Содержание программы

Повторение алгебры основной школы

Решение уравнений и неравенств. Начала статистики. Функции, их свойства и графики.

Степень с действительным показателем

 Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателями.

Степенная функция

Степенная функция, ее свойства и график. Асимптоты. Дробно-линейная функция. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства. Системы иррациональных уравнений и неравенств.

Показательная функция

Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция

Логарифмы. Свойства логарифмов. Формула перехода. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений и неравенств.

Тригонометрические формулы

Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

Тригонометрические уравнения

Уравнения  cos x =a, sin x =a,                                        tg x=a.Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

  1. Количество часов по школьному учебному плану – 1 час в неделю, т.е.35 часов в году (учтено 35 учебных недели).
  2. Количество часов по рабочей программе – 1 час в неделю, т.е. 35 часов в году (учтено 35 учебных недели).

Рабочая программа практикума по алгебре составлена  на основе «Примерной программы  среднего (полного) общего образования по математике» (алгебра и начала математического анализа), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе   авторских рекомендаций  Ю.М. Колягина и др., представленных в пособии: «Алгебра и начала  математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [ составитель Т.А. Бурмистрова.]. – М.: Просвещение, 2011» и сборника «Факультативные курсы. Сборник №2, Часть 1. – М.: Просвещение, 1990».Также   учтены  методические рекомендации к составлению рабочей программы и календарно-тематического планирования к учебно-методическому комплекту  по алгебре и началам анализа Ю.М. Колягина и др., представленные в пособии: «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина и др.: базовый и профильный уровни / авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011».

№ п/п

Содержание учебного материала

Фактическое распределение учебного времени (35 учебных недели)

1.

Повторение алгебры основной школы

3

2.

Степень с действительным показателем

3

3.

Степенная функция

5

4.

Показательная функция

3

5.

Логарифмическая функция

6

6.

Тригонометрические формулы

8

7.

Тригонометрические уравнения

7

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ

В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  1. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования  и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
  2. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

уметь

  1. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
  2. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
  3. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  1. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  2. строить графики изученных функций;
  3. описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  4. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  1. исследовать в простейших случаях функции на монотонность

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  1. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
  2. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
  3. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  4. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. построения и исследования простейших математических моделей;

УЧЕБНО-ДИДАКТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ:

Учебник: Алгебра и начала  математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни /[ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2010.

Методические пособия для учителя:

1.Изучение алгебры и начал  математического анализа в 10 классе: кн. Для учителя /Н.Е.     Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2008-2010.

2.Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

3. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений:  базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2011.

6.Галицкий М.Л. и др. Углубленное изучение алгебры и математического анализа: методические рекомендации и дидактические материалы: Пособие для учителя – М.: Просвещение, 1997-2005.

7.Звавич Л.И. и др. Алгебра и начала анализа. 8-11 класс.: Пособие для школ и классов с углубленным изучением математики – М.: Дрофа, 1998 – 2007.

Дидактические материалы:

1.  Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений:  базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2011.

4.  Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.

5.Алгебра и начала анализа. 8-11 кл.: Пособие для школ и классов с углубл. изучением математики./ Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник, М.В. Чинкина.- М.: Дрофа, 1999-2010.

Инструментарий по отслеживанию результатов:

1.  Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений:  базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.

2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.

3.  Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.

4. Потапов М.К. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10,11 классов/ М.К. Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2005-2008.

Цифровые образовательные ресурсы:

  1. Уроки алгебры.10-11 классы. - М.: ООО «Кирилл и  Мефодий», 2009.
  2. Алгебра и начала анализа. – М.: Просвещение-МЕДИА, 2009.
  3. Открытая математика. Функции и графики. – М.: Физикон, 2008.
  4. Открытая математика. Алгебра. – М.: Физикон, 2008.
  5. Образовательная коллекция. Алгебра. 7-11 классы.- М: Фирма «1С», 2010.

Интернет-ресурсы  представлены в таблице:

№  п/п

Название

Электронный адрес

1.

МО и Н РФ

www.mon.gov.ru

2.

Российский образовательный портал

www.school.edu.ru

3.

Федеральный институт педагогических измерений

www.fipi.ru

4.

Московский институт открытого образования

www.mioo.ru

5.

Интернет-поддержка учителей математики

www.math.ru

6.

Сеть творческих учителей

www.it-n.ru

7.

Сайт журнала «Математика в школе»

matematika@schoolpress.ru

8.

Единая коллекция образовательных ресурсов

http: / school.collection.informatika.ru

9.

Челябинский институт переподготовки и повышения квалификации работников образования

www.ipk74.ru

10.

Челябинский городской методический центр

www.chel-edu.ru

11.

Журнал «Математика»                  (приложение к газете «Первое сентября»)

www.mat.1september.ru

Дополнительная литература для учащихся:

  1. Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. / авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. –М.: Дрофа, 2011.

Календарно-тематическое планирование практикума по алгебре и началам математического анализа. 10 класс.

(1 час в неделю. 35 часов в учебном году)

№ п/п урока

Дата

Содержание учебного материала

Требования к результатам обучения

Примечание

                               Повторение  алгебры  основной школы. (3 часа)

1.

Решение уравнений и неравенств.

Уметь:

  1. Решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.
  2. Решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
  3. Решать квадратные уравнения.
  4. Решать квадратные неравенства, их системы.

2.

Начала статистики.

Уметь:

  1. Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
  2. Составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
  3. Вычислять средние значения результатов измерений.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности повседневной жизни для:

  1. Выстраивания  аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
  2. Записи математических утверждений, доказательств;
  3. Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
  4. Понимания статистических утверждений.

3.

Функции, их свойства и графики.

Уметь:

  1. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
  2. Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  3. Определять свойства функции по ее графику;
  4. Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

                               Глава 4. Степень с действительным показателем. (3 часа)

4.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Уметь:

  1. Распознавать  бесконечно убывающую геометрическую прогрессию;
  2. Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

5.

Арифметический корень натуральной степени.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

6.

Степень с рациональным действительным  показателями.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

                                  Глава 5.Степенная функция. (5 часов)

7.

Степенная функция.

Уметь:

  1. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
  2. Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  3. Определять свойства функции по ее графику;
  4. Описывать свойства изученных функций, строить их графики

8.

Нахождение асимптот. График дробно-линейной функции.

Уметь:

  1. Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
  2. Находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  3. Определять свойства функции по ее графику;
  4. Описывать свойства изученных функций, строить их графики

9.

Иррациональные уравнения.

Уметь:

  1. Решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.

10.

Иррациональные неравенства.

Уметь:

  1. Решать простейшие иррациональные  неравенства, их системы.

11.

Системы иррациональных уравнений и неравенств.

Уметь:

  1. Решать простейшие иррациональные уравнения, их системы.

                                  Глава 6. Показательная функция. (3 часа)

12.

Показательные уравнения.

Уметь:

  1. Решать показательные уравнения, их системы.

13.

Показательные неравенства.

Уметь:

  1. Решать показательные неравенства, их системы

14.

Системы показательных уравнений и неравенств.

Уметь:

  1. Решать показательные уравнения, их системы.
  2. Решать показательные неравенства, их системы.

                                  Глава 7. Логарифмическая функция. (6 часов)

15.

Логарифма числа.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  логарифмы;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

16.

Свойства логарифмов.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  логарифмы;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.


Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

17.

Формула перехода.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих  логарифмы;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие  логарифмы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

18.

Логарифмические уравнения.

Уметь:

  1. Решать логарифмические уравнения.

19.

Логарифмические неравенства.

Уметь:

  1. Решать логарифмические неравенства.

20.

Системы логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь:

  1. Решать логарифмические  уравнения  и неравенства.

                              Глава 8. Тригонометрические формулы.(8 часов)

21.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Знать:

  1. Определение синуса и косинуса угла;
  2. Определение тангенса и котангенса.


22.

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

23.

Тригонометрические тождества.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

24.

Формулы сложения.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

25.

Синус, косинус и тангенс двойного угла.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

26.

Синус, косинус и тангенс половинного угла.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

27.

Формулы приведения.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

77.

Сумма и разность синусов.

Сумма и разность косинусов.

Уметь:

  1. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. Включающих тригонометрические функции;
  2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  1. Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

                                  Глава 9. Тригонометрические уравнения.(7 часов)

29.

Уравнение  cos x=a и   sin x=a.

Уметь:

  1. Решать простейшие тригонометрические уравнения.

30.

Уравнение tg x =a и  ctg x=a. .

Уметь:

  1. Решать простейшие тригонометрические уравнения.

31.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.

Уметь:

  1. Решать тригонометрические уравнения.

32.

Уравнения, однородные относительно синуса и косинуса.

Уметь:

  1. Решать тригонометрические уравнения.

33.

Уравнения, линейные относительно синуса и косинуса.

Уметь:

  1. Решать тригонометрические уравнения.

34.

Решение уравнений методом замены переменной.

Уметь:

  1. Решать тригонометрические уравнения.

35.

Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.

Уметь:

  1. Решать тригонометрические уравнения.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа 10 класс

Рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена к учебнику   Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина, Ю.В.Сидорова и др. М., «Просвещение»,2010г.  Содержит пояснительну...

-Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 классе (профильный курс)

Тематическое планирование к учебнику С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников,А.В. Шевкин. (Вариант 3,  4ч в неделю. Всего: 136ч.)На основе авторской программы для общеобразовательных учрежден...

Развернутое тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классах

Развернутое тематическое планирование по алгебре и началам математического анализа в 10 – 11 классах...

Рабочие программы по алгебре 8 класс,автор Ю.Н.Макарычев под редакцией Теляковского и по алгебре и началам математического анализа 11 класс, под редакцией А.Н.Колмогорова

Рабочая программа по алгебре 8 класс, автор Ю.Н.Макарычев под редакцией С.А.Теляковского на 2012-2013 уч.годРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией А.Н.Колмогорова на 201...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Адаптированная рабочая программа для обучающихся 11 классов (для 10 классов массовой школы) по алгебре и началам математического анализа.

Адаптированная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 11 класса (для 10 класса массовой школы) составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основ...

Адаптированная рабочая программа для обучающихся 12 классов (для 11 классов массовой школы) по алгебре и началам математического анализа.

Адаптированная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа для 12 класса (для 11 класса массовой школы) составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основ...