Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10 классе (А.Г. Мордкович)
календарно-тематическое планирование по алгебре (10 класс) по теме

№ урока

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Форма и вид контроля

Требования к уровню подготовки

Сроки проведения

план

факт

Ι. Числовые функции

5

Основная цель:

– формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры основной школы на материале о числовых функциях;

– овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по числовым функциям курса алгебры основной школы;

– развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики

1-2

Определение числовой функции и способы ее задания

2

СР

Знать способы задания функции: аналитический, графический, табличный.

Уметь:

– задавать функции любым способом;

– вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы (П)

3-4

Свойства функции

2

СР

Знать:

- свойства функций: монотонность, ограниченность, четность.

- алгоритм  исследования функции на монотонность;

- алгоритм исследования функции на четность;

Уметь:

– находить и использовать информацию;

– выполнять и оформлять задания программированного контроля)

– составлять алгоритм исследования функции на монотонность;

– адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры

– составлять алгоритм исследования функции на четность;

– составлять набор карточек с заданиями;

– самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию

5

Обратная функция

1

СР

Знать условия существования обратной функции.

Уметь:

– строить обратную функцию;

– находить аналитическое выражение для обратной функции;

– определять понятия, приводить доказательства;

– воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости

ΙΙ. Тригонометрические функции

23

Основная цель:

– формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

– формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

– овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений;

– овладение навыками и умениями построения графиков функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x;

– развитие творческих способностей в построении графиков функций y = m  f(x), y = f(k x), зная y = f(x)

6-7

Числовая окружность

2

СР(2)

Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг.

Уметь:

– найти на числовой окружности
точку, соответствующую данному числу;

– собрать материал для сообщения

по заданной теме;

– заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц

8-9

Числовая окружность на координатной плоскости

2

СР

Знать, как определить координаты точек числовой окружности.

Уметь:

– составлять таблицу для точек числовой окружности и их координат;

– по координатам находить точку числовой окружности;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, подбирать аргументы для ответа на поставленный вопрос, приводить примеры

10

Контрольная работа №1

1

КР

11-12

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

2

СР

Знать понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру угла; понятие тангенса, котангенса произвольного угла;

Уметь:

– вычислять синус, косинус числа;

– выводить некоторые свойства синуса, косинуса;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное,

– проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, участвовать в диалоге,

– вычислять тангенс и котангенс числа;

– выводить некоторые свойства тангенса, котангенса;

13-14

Тригонометрические функции числового аргумента

2

СР

Уметь:

– совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;

– составлять текст научного стиля;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку

15

Тригонометрические функции углового аргумента

1

СР

Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот.

Уметь передавать информацию сжато, полно.

16-17

Формулы приведения

2

СР

Знать вывод формул приведения.

Уметь:

– упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения;

– выбирать и выполнять задание по своим силам и знаниям, применять знания для решения практических задач

18

Контрольная работа №2

1

КР

19-20

Функция y=, её свойства и график

2

СР

Знать тригонометрическую функцию y = sin x, ее свойства и построение графика.

Уметь :

- объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах ;

– работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

– собрать материал для сообщения по заданной теме

21-22

Функция y=, её свойства и график

2

СР

Знать тригонометрическую функцию y = cos x, ее свойства и построение графика

 Уметь:

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации

23

Периодичность функций y=, y=

1

СР

Знать о периодичности и основном периоде функций
y = sin x и y = cos x.

Уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах (Р)

24-25

Преобразование графиков тригонометрических функций

2

СР

Уметь:

– график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OX в зависимости от значения m;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участвовать в диалоге ;

– работать с учебником, отбирать

и структурировать материал;

 – воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению;

– работать с чертежными инструментами;

– график y = f(x) вытягивать и сжимать от оси OY, в зависимости от значения k;

– составлять конспект, проводить сравнительный анализ, сопоставлять, рассуждать;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы

26-27

Функции y=tg x, у=ctg х, их свойства и графики

2

СР

Знать тригонометрическую функцию y = tg x, y = ctg x, ее свойства и построение графика.

Уметь:

– извлекать необходимую информацию из учебно- научных текстов;

– составлять текст научного стиля;

– отражать в письменной форме свои решения, сопоставлять

28

Контрольная работа № 3

1

КР

ΙΙΙ. Тригонометрические уравнения

9

Основная цель:

– формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;

– овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;

– формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

– расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений

29-30

Арккосинус. Решение уравнения cos t = a

2

СР

Знать определение арккосинуса.

Уметь:

 – решать простейшие уравнения  сos t = a;

– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге,

аргументировано отвечать

31-32

Арксинус. Решение уравнения sin t = a

2

СР

Знать определение арксинуса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения sin t = a;

– передавать информацию сжато, полно, выборочно;

– использовать для решения познавательных задач справочную литературу;

– проводить сравнительный анализ, сопоставлять

33

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a

1

СР

Знать определение арктангенса, арккотангенса.

Уметь:

– решать простейшие уравнения
tg t = a и ctg t = a;

 – обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры ;

– работать с учебником, отбирать и структурировать материал;

– находить и использовать информацию

34-36

Тригонометрические уравнения

3

СР

Уметь:

– решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители;

– участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение

37

Контрольная работа № 4

1

КР

ΙV. Преобразование тригонометрический выражений

11

Основная цель:

– формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени;

– овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;

– расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул

38-39

Синус и косинус суммы и разности аргументов

2

СР

Знать формулу синуса, косинуса суммы углов.

Уметь:

– преобразовывать простейшие выражения, используя

основные тождества, формулы приведения;

40

Тангенс суммы и разности аргументов

1

СР

Знать формулу тангенса и котангенса суммы и разности двух углов.

Уметь:

– преобразовывать простые тригонометрические выражения;

41-42

Формулы двойного аргумента

2

СР

Знать формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.

Уметь:

– применять формулы для упрощения выражений;

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

43-45

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

3

СР

Знать, 

- как преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение;  

  - преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь:

– преобразовывать суммы тригонометрических функций  в произведение;

- простые тригонометрические выражения;

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах 

46

Контрольная работа № 5

1

КР

47-48

Преобразование произведение тригонометрических функций в суммы

2

СР, ТТ

Знать, 

- как преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму;  

  - преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уметь:

- преобразовывать произведения тригонометрических функций в сумму

- простые тригонометрические выражения;

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах 

V. Производная

28

Основная цель:

– формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

– формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;

– овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции

49

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности

1

ФО

Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Уметь:

– составлять текст научного стиля;

50

Сумма бесконечной геометрической последовательности

1

СР

Знать способы вычисления пределов последовательностей; как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии.

Уметь:

– объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

51-53

Предел последовательности

3

СР

Знать понятие
о пределе функции на бесконечности и в точке.

Уметь:

– считать приращение аргумента и функции; вычислять простейшие пределы;

54-56

Определение производной

3

СР

Знать понятие
о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.

Уметь работать
с учебником, отбирать и структурировать материал

57-59

Вычисление производных

3

СР

Уметь:

– находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;

60

Контрольная работа № 6

1

КР

61-62

Уравнение касательной к графику функции

2

СР

Уметь:

– составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;

– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;

– решать проблемные задачи и ситуации

63-65

Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы

3

СР

Уметь:

– исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;

66-68

Построение графиков функций

3

СР

Знать алгоритм построения графика функции.

Уметь:

– определять стационарные и критические точки;

– находить различные асимптоты;

69

Контрольная работа № 7

1

КР

70-71

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

2

СР

Уметь:

– исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

72-74

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин

3

СР

75-76

Контрольная работа № 8

2

КР

Повторение

6

Основная цель:

– обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класс, решая тестовые задания по сборнику  Ф. Ф. Лысенко , С.Ю. Кулабухова Математика. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля

– создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность

77

Графики тригонометрических функций

1

ТЕСТ

Знать тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Уметь:

– работать с учебником, отбирать
и структурировать материал;

– отражать в письменной форме свои решения, рассуждать

78

Тригонометрические уравнения

1

ТЕСТ

Уметь:

– преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать тригонометрические уравнения;  

79

Преобразование тригонометрических выражений

1

ТЕСТ

Уметь:

– преобразовывать простые тригонометрические выражения, применяя различные формулы и приемы;

– собирать материал для сообщения

по заданной теме;

– правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения

80

Применение производной

1

ТЕСТ

Уметь:

– использовать производную для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах;

– развернуто обосновывать суждения;

– воспринимать устную речь, участвовать в диалоге

81

82

Итоговый контроль знаний

2

ТТ