Рабочая программа по математике 7кл
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №1г. Пугачёва Саратовской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПЕДАГОГА ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ

Малеевой Марины Львовны

по математике, 7 класс

                                                      Рассмотрено на заседании

                                               методического совета

                                         протокол №_____

                                                     от «___»________2012г.

                                      2012 – 2013 учебный год

Пояснительная записка.

Программа составлена в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике в 7 классе.    Программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования  и ориентирована на использование учебников:  А. Г.Мордковича «Алгебра 7кл.»  (М. «Мнемозина»),    Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев «Геометрия 7 – 9» (М, «Просвещение»). Рабочая программа адаптирована учителем для учащихся 7 класса.

Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 170 часа (5 часов в неделю), при этом на изучение алгебры отводится 102 часа и на изучение геометрии отводиться 68 часов в год.

Преподавание ведется с использованием УМК   А. Г.Мордковича «Алгебра 7кл.» и УМК  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев «Геометрия 7 - 9».

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычисления значений числовых и  выражений, значений буквенных выражений при заданном значении переменной. Учащиеся приобретают первые представления о математическом языке и математической модели.  Учащиеся продолжают знакомиться  с координатной прямой, видами промежутков на ней и координатной плоскостью, изучают простейшие функции (линейная функция и её график, функция у =  её свойства и график), знакомятся с понятием «система уравнений с двумя переменными» и изучают методы решения систем уравнений. Учащиеся приобретают умения и навыки по темам: «Степень и её свойства»,  «Одночлены. Многочлены. Операции над ними», знакомятся с формулами сокращенного умножения, методами разложения многочлена на множители.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Основная цель обучения математики  в 7классе:

1. развить математические и творческие способности учащихся;
2. развитие грамотной математической речи на уроках математики, что способствует активному усвоению изучаемого материала;
3. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

4. решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
5. проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
6. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;
7. овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения  в практической деятельности;
8.  формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
9. воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Содержание обучения.

Повторение за курс 6-ого класса(5ч).

        Повторить материал, пройденный в курсе 6-ого класса.

Основная цель:

1. повторить арифметические  действия с десятичными  и обыкновенными дробями;
2. вспомнить умения и навыки по решению уравнений;
3. повторить решение задач,  выделяя три этапа математического моделирования;
4. повторить решение задач на части , проценты;
5. повторить решение задач на прямую и обратную пропорциональности.

Математический язык. Математическая модель (13ч)

        Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

        Основная цель:

1. отработка умений и навыков по нахождению значений числовых выражений, по нахождению значений буквенных выражений при заданных значениях переменных;
2. знакомство с понятиями: допустимое и недопустимое значения переменной;
3. развитие математической речи;
4. знакомство учащихся с решением текстовых задач алгебраическим способом;
5. понятие «координатная прямая», виды промежутков на ней.

Начальные геометрические сведения(10ч).

        Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

        Основная цель:

1. систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах;
2. ввести понятие равенства фигур на основе наглядного понятия наложения;
3. ввести понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения               ax + by + c = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель:

1. отработка умений и навыков по определению координат точки на координатной плоскости и построение точки в координатной  плоскости по заданным координатам;
2. отработка умений и навыков по решению линейных уравнений;
3. знакомство с линейной функцией, её графиком и свойствами;
4. навыки по взаимному расположению графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод постановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель:

1. знакомство с понятиями: «система уравнений с двумя переменными», «решение системы уравнений с двумя переменными»;
2. отработка умений и навыков по решению систем уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического  сложения;
3. умения и навыки  по решению задач с помощью систем уравнений с двумя переменными.

Треугольники(16ч).

        Треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

        Основная цель:

1. ввести понятие теоремы;
2. выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков;
3. познакомить с медианой, биссектрисой, высотой треугольника;

познакомить с равнобедренным  треугольником и его свойствами;

1. ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойство степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель:

1. знакомство с понятиями: «степень», «основание степени», «показатель степени»;
2. применение свойств степени для преобразования выражений и нахождения значений выражений, содержащих степени.

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч).

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель:

1. знакомство с понятиями: «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «подобные одночлены»;
2. умения и навыки по сложению, умножению одночленов, возведению одночлена в степень, делению одночлена на одночлен.

Параллельные прямые(13ч).

        Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

        Основная цель:

2. ввести понятие – параллельные прямые;
3. дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии;
4. ввести аксиому параллельных прямых;
5. познакомить с признаками и свойствами параллельных прямых, связанных с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащие, односторонние, соответствующие).

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Основная цель:

1. знакомство с понятиями: «многочлен», «стандартный вид многочлена»;
2. отработка умений и навыков по выполнению основных действий с многочленами;
3. знакомство с формулами сокращённого умножения, умение их применять для тождественного преобразования выражений;
4. знакомство с операцией  деления многочлена на одночлен.

Соотношения между сторонами и углами треугольника(13ч).

        Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их  свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём его элементам.

        Основная цель:

1. познакомить с теоремой о сумме углов треугольника и её применением к решению задач;
2. ввести новую классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный);
3. установить признаки и свойства  и признаки равенства прямоугольных треугольников;
4. понятие расстояния между параллельными прямыми, его использование в задачах на построение.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель:

1. умения и навыки по разложению многочленов на множители различными способами: вынесение общего множителя за скобки, группировка, с помощью формул сокращенного умножения, выделением полного квадрата;
2. знакомство с понятием: «алгебраическая дробь», умение по сокращению дробей;
3. навыки по тождественным преобразованиям выражений.

Функция  y = x2 (9 ч)

Функция y = x2, ее свойства и график. Функция y = -x2, ее свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.

Основная цель:

1. знакомство с функциями: y = x2,  y = -x2 ,  их свойствами  и графиками;
2. навыки по решению уравнения графическим способом;
3. знакомство с понятием: «кусочная функция», построение её графика, его чтение;
4. знакомство с понятиями: «непрерывная функция», «точка разрыва».

Обобщающее повторение (20 ч)

Основная цель:

1. обобщение и систематизация знаний по основным темам курса математики  за 7 класс;
2. формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
2. выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители;
3. решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
4. решать текстовые задачи алгебраическим методом;
5. изображать числа точками на координатной прямой;
6. определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
7. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
8. определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем;
9. описывать свойства изученных функций, строить их графики;
10. пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

1. изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные фигуры, изображать их;
2. проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи.
3. решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
4. построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тематическое планирование.

Проектная деятельность по темам:

1. Начальные геометрические сведения.
2. Линейная функция.
3. Методы решения систем уравнений с двумя переменными.
4. Равнобедренный треугольник и его свойства.
5. Признаки равенства треугольников.
6. Степень с натуральным показателем и её свойства.
7. Параллельные прямые вокруг нас.
8. Формулы сокращенного умножения.
9. Сумма углов треугольника.

Учебно-методическое обеспечение предмета.

1. А.Г.Мордкович. «Алгебра 7 класс» Часть 1.Учебник, изд. «Мнемозина», Москва 2010г.
2. А.Г.Мордкович. «Алгебра 7 класс» Часть 2.Задачник, изд. «Мнемозина», Москва 2010г.
3. Л.А.Александрова «Алгебра 7 класс.  Самостоятельные работы»,  изд. «Мнемозина», Москва 2009г.
4. Л.А.Александрова «Алгебра 7 класс. Контрольные работы»,  изд. «Мнемозина», Москва 2010г.
5. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев. Учебник «Геометрия для  7 - 9 классов». Москва, изд. «Просвещение», 2009г.
6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса- Москва, изд. «Просвещение», 2008.
7. С.М.Саврасова «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах». Москва, изд. «Просвещение», 1987г.
8. О.В.Белицкая «Геометрия. 7 класс. Тесты». В 2ч. Саратов. изд «Лицей», 2010г.
9. О.В.Белицкая «Алгебра. 7 класс. Тесты».  Саратов. изд «Лицей», 2010г
10. Диск «Планиметрия».

Методическое пособие.

1. Методическое пособие для учителя: «Изучение алгебры в 7 классе» , изд. «Мнемозина», Москва 2009г.

11. Л.С. Атанасян «Изучение геометрии в 7 – 9 классах»: методические рекомендации для учителя. Москва, изд. «Просвещение», 2003г.

  В.А.Яровенко. «Поурочные разработки по геометрии», Москва, изд. «ВАКО», 2006г

Требования к уровню усвоения дисциплины.

1. К.р. или с.р. (из 5-6* заданий)                                                    
2. «5» - за 5 заданий верно выполненных.
3. «4» - за 4 задания
4. «3» - за 3 задания
5. «2» - менее трех
6. Тесты
7. «5» - 90-100%
8. «4» - 75-80%
9. «3» - 60-70%
10. «2» - 50% и менее.