Рабочая программа по математике, 5-6 класс
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Кировская средняя общеобразовательная школа»

Рабочая программа

по математике

на 2012-2013 учебный год

для 5 – 6  классов

Составитель:

Шатаева С.М.

Учитель математики

п.  Кировский, 2012

Оглавление

1. Пояснительная записка……………………………………………………………………………3
2. Содержание тем учебного курса………………………………………………………………….4
3. Учебно-тематический план………………………………………………………………………12
4. Требования к уровню подготовки……………………………………………………………….12
5. Критерии оценивания…………………………………………………………………………….13
6. Перечень учебно-методического обеспечения………………………………………………….16
7. Список литературы (основной и дополнительной)……………………………………………..16
8. Приложение (календарно-тематическое планирование)………….…………………………….17

Пояснительная записка

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 5 – 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы. Авт.-сост. В. И. Жохов.- М.: Мнемозина, 2009. – 31 с.

2. Стандарт основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов по математике. М.: Дрофа, 2008

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

65535. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
65536. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
65537. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
65538. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В задачи обучения математики входит:

65535. развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
65536. овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
65537. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики 5-го класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

В курсе математики 6 класса заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Планирование 5 класса рассчитано на 6 часов в неделю, всего 210 часов. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 14  контрольных работ в 5 классе.

Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде контрольной работы.

Количество часов в 6 классе составляет 6 часов в неделю, всего 210 часов. Контроль осуществляется в виде самостоятельных и контрольных работ, всего   контрольных работ.

Содержание рабочей программы 5 класса

1. Повторение курса математики начальной школы –  4  часа.

Цель – восстановить, систематизировать, обобщить знания по математике, полученные в начальной школе; облегчить адаптацию учащихся к новому учителю и системе обучения.

2. Натуральные числа и шкалы – 18 часов.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок прямая, луч, многоугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки, понятия шкалы и делений, координатного луча

Знать и понимать:

-        Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-        Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-        Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-        Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-        Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-        Измерительные инструменты.

-        Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-        Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-        Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-        Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

-        Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-        Составлять числа из различных единиц.

-        Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-        Выражать длину (массу) в различных единицах.

-        Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-        Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-        Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-        Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-        Читать и записывать неравенства, двойные неравенства. (Владеть способами познавательной деятельности).

3.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 24 часа.

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Знать:

-        Понятия действий сложения и вычитания.

-        Компоненты сложения и вычитания.

-        Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

-        Понятие периметра многоугольника.

-        Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь:

-        Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

-        Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

-        Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

-        Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

-        Раскладывать число по разрядам и наоборот.

4. Умножение и деление натуральных чисел – 30 часов.

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Степень числа. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

-        Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-        Понятия программы вычислений и команды.

-        Таблицу умножения.

-        Понятия действий умножения и деления.

-        Компоненты умножения и деления.

-        Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-        Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-        Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

-        Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-        Понятия квадрата и куба числа.

-        Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.

Уметь:

-        Заменять действие умножения сложением и наоборот.

-        Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

-        Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-        Выполнять деление с остатком.

-        Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

-        Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-        Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-        Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-        Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-        Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-        Вычислять квадраты и кубы чисел.

Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

5. Площади и объёмы – 16 часов.

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

-        Понятие формулы.

-        Формулу пути, скорости, времени.

-        Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-        Измерения прямоугольного параллелепипеда.

-        Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-        Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

-        Равные фигуры. Свойства равных фигур.

-        Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

-        Читать и записывать формулы.

-        Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

-        Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

-        Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

-        Решать задачи, используя свойства равных фигур.

-        Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

6. Обыкновенные дроби – 29 часа.

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

Знать и понимать:

-        Понятия окружности, круга и их элементов.

-        Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.

-        Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь:

-        Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

-        Понятия правильной и неправильной дроби.

-        Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-        Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

-        Читать и записывать обыкновенные дроби.

-        Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.

-        Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

-        Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

-        Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

-        Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

-        Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

-        Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

-        дробей.

-        Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

-        Выделять целую часть из неправильной дроби.

-        Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

-        Складывать и вычитать смешанные числа

7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 18 часов.

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – четко представлять разряды рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.

Знать и понимать:

-        Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

-        Правило сравнения десятичных дробей.

-        Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

-        Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

-        Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

-        Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

-        Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

-        (с избытком).

-        Понятие округления числа.

-        Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

-        Иметь представление о десятичных разрядах.

-        Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

-        Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

-        Изображать десятичные дроби

-        на координатном луче.

-        Складывать и вычитать десятичные дроби.

-        Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

-        Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

-        Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

8.        Умножение и деление десятичных дробей – 32 часов.

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Знать и понимать:

-        Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

-        Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

-        Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

-        Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

-        Свойства умножения и деления десятичных дробей.

-        Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

-        Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

Уметь:

-        Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

-        Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

-        Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

-        Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

-        Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

-        Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

-        Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

9. Инструменты для вычислений и измерений – 20 часов.

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол. Величина (градусная мера) угла. Чертежгый треугольники. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при вычислениях.

Знать и понимать:

-        Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

-        Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

-        Основные виды задач на проценты.

-        Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».

-        Свойство углов треугольника.

-        Измерительные инструменты.

-        Понятие биссектрисы угла.

-        Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

-        Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с     натуральными числами и десятичными дробями.

-        Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

-        Вычислять проценты с помощью калькулятора.

-        Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо величины.

Содержание рабочей программы 6 класса.

1. Делимость чисел(24 часа).

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение кратного и делителя натурального числа

- признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- определение простых и составных чисел

- определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел

Уметь

- находить делители и кратные натуральных чисел

- узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10

- раскладывать числа на простые множители

- находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1.  

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

- основное свойство дроби

- определение несократимой дроби и сокращением дробей

- алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

- правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел

Уметь

- сокращать дроби

- находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю

- сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями

- складывать и вычитать смешанные числа  

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводится контрольная работа №2 и контрольная работа №3.  

3. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила умножения на натуральное число, двух дробей

- свойства умножения дробей

- правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби

- определение взаимно обратных чисел

- определение дробных выражений

Уметь

- умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь

- применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений

- записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу

- выполнять деление смешанных чисел

- находить дроби от числа и числа по его дроби

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа №4 и после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа №5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа №6.

4. Отношения и пропорции.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определение отношений, пропорции

- названия членов пропорции

- формулировку основного свойства пропорции

- определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- что такое масштаб

- формулы для нахождения длины окружности и площади круга

- определения радиуса шара, диаметра шара, сферы

Уметь

- находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого

- применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений

- приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин

- находить по формулам площадь круга и длину окружности

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольная работа №7 и контрольная работа №8.

5. Положительные и отрицательные числа.

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения координатной прямой, координаты точки на прямой

- какие числа называются противоположными, целыми

- определение модуля числа и его обозначение

- алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел

Уметь

- отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых

- находить числа противоположные данным

- находить модуль положительного, отрицательного чисел

- сравнивать положительные и отрицательные числа

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа №9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой

- правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого

 Уметь

- складывать числа с помощью координатной прямой

- выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками

- вычитать из данного числа другое число

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

- правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел

- правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки

- определение рациональных чисел

- свойства сложения и умножения рациональных чисел

 Уметь

 - умножать числа с разными знаками и отрицательные числа

- делить отрицательное число на отрицательное

- делить числа с разными знаками

- представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби

- применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа №11.

.8. Решение уравнений.

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- правила раскрытия скобок

- определение числового коэффициентом выражения

- определение подобных слагаемых

- алгоритм решения линейных уравнений

Уметь

- упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок

- уметь приводить подобные слагаемые

- решать линейные уравнения

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа №12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа №13.

9. Координаты на плоскости.

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

- определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат

Уметь

- строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира

- изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости

- определять координаты точки

- строить столбчатые диаграммы

- строить простейшие графики

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа №14.

 10. Множества и комбинаторика.

 Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

- понятия множества, элементы множества, подмножества

- определения объединения, пересечения множеств, правило умножения.

Уметь:

- приводить примеры множеств

- находить объединение и пересечение множеств

- решать простейшие комбинаторные задачи

11. Повторение пройденного и решение задач.

После повторения изученного материала проводится  итоговая контрольная работа №15.

Учебно-тематический план 5 класс

Учебно-тематический план 6  класс

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса математики 5-го класса учащиеся должны уметь:

1. правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: натуральное число, десятичная дробь, обыкновенная дробь, смешанное число;
2. переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты- в виде дроби и дробь - в виде процентов;
3. уметь выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей , умножение однозначных чисел, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями;
4. сравнивать натуральные числа, обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, десятичные дроби; упорядочивать наборы чисел, понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;
5. округлять целые числа и десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
6. пользоваться основными единицами длины, массы, времени, площади, объёма, скорости; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
7. решать текстовые задачи «на движение»; все виды задач на проценты;
8. составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
9. решать простейшие линейные уравнения;
10. выполнять построение и измерение углов с помощью транспортира.

В результате изучения математики обучающиеся 6 класса должны:

Знать

- как используются математические формулы, уравнения

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

- основное свойство пропорции

- простейшие преобразования выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых)

- определения перпендикулярных и параллельных прямых

Уметь

- выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями с разными знаменателями

- записывать проценты в виде дроби и дробь в виде процентов

- выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами

- применять основное свойство пропорции при решении задач

- решать простейшие линейные уравнения и задачи с помощью линейных уравнений

- изображать перпендикулярные и параллельные прямые

- строить координатные оси, находить координаты точки на плоскости

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся

Особенности организации контроля по математике

Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др.

Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий геометрического характера, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.

При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки

Оценивание письменных работ

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Ошибки:

–        вычислительные ошибки в примерах и задачах;

–        ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;

–        неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);

–        не решенная до конца задача или пример;

–        невыполненное задание;

–        незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

–        неправильный выбор действий, операций;

–        неверные вычисления  в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

–        пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

–        несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

–        несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным пара¬ метрам.

Недочеты:

–        неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

–        ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

–        неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

–        нерациональный прием вычислений.

–        недоведение до конца преобразований.

–        наличие записи действий;

–        неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;

–        отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:  правильность, обоснованность,  самостоятельность, полнота.

Ошибки:

–        неправильный ответ на поставленный вопрос;

–        неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

–        при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

–        неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

–        при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

–        неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

–        медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

–        неправильное произношение математических терминов.

За грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по математике не снижается.

За неряшливо оформленную работу, несоблюдение правил каллиграфии оценка по математике снижается на один балл, но не ниже «3».

Характеристика цифровой оценки (отметки)

«5» («отлично») – уровень выполнения требований значительно выше удовлетворительного: отсутствие ошибок как по текущему, так и по предыдущему учебному материалу; не более одного недочета; логичность и полнота изложения.

«4» («хорошо») – уровень выполнения требований выше удовлетворительного: использование дополнительного материала, полнота и логичность раскрытия вопроса; самостоятельность суждений, отражение своего отношения к предмету обсуждения. Наличие 2 – 3 ошибок или 4 – 6 недочетов по текущему учебному материалу; не более 2 ошибок или 4 недочетов по пройденному материалу; незначительные нарушения логики изложения материала; использование нерациональных приемов решения учебной задачи; отдельные неточности в изложении материала.

«3» («удовлетворительно») – достаточный минимальный уровень выполнения требований, предъявляемых к конкретной работе; не более 4 – 6 ошибок или 10 недочетов по текущему учебному материалу; не более 3 – 5 ошибок ли не более 8 недочетов по пройденному учебному материалу; отдельные нарушения логики изложения материала; неполнота раскрытия вопроса.

«2» («плохо») – уровень выполнения требований ниже удовлетворительного: наличие более 6 ошибок или 10 недочетов по текущему материалу; более 5 ошибок или более 8 недочетов по пройденному материалу; нарушение логики; неполнота, нераскрытость обсуждаемого вопроса, отсутствие аргументации либо ошибочность ее основных положений.

Оценка письменных работ по математике.

Работа, состоящая из примеров

•        «5» – без ошибок.

•        «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки.

•        «3» – 2 – 3 грубых и 1 – 2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

•        «2» – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач

•        «5» – без ошибок.

•        «4» – 1 – 2 негрубые ошибки.

•        «3» – 1 грубая и 3 – 4 негрубые ошибки.

•        «2» – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа

•        «5» – без ошибок.

•        «4» – 1 грубая и 1 – 2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

•        «3» – 2 – 3 грубых и 3 – 4 негрубые ошибки, при этом ход решения задачи должен быть верным.

•        «2» –  4 грубых ошибки.

Контрольный устный счет

•        «5» – без ошибок.

•        «4» – 1 – 2 ошибки.

•        «3» – 3 – 4 ошибки.

•        «2» – более 3 – 4 ошибок.

Характеристика словесной оценки (оценочное суждение)

 Словесная оценка есть краткая характеристика результатов учебного труда школьников. Эта форма оценочного суждения позволяет раскрыть перед учеником динамику результатов его учебной деятельности, проанализировать его возможности и прилежание. Особенностью словесной оценки являются ее содержательность, анализ работы школьника, четкая фиксация успешных результатов и раскрытие причин неудач. Причем эти причины не должны касаться личностных характеристик учащегося.

Оценочное суждение сопровождает любую отметку в качестве заключения по существу работы, раскрывающего как положительные, так и отрицательные ее стороны, а также пути устранения недочетов и ошибок.

Перечень учебно-методического обеспечения

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5. – М.: Мнемозина, 2007.

Список литературы:

1.  Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике, 5 класс. – М.: Просвещение, 2001.
2.  Ершова А.И., Голобородько В.В. Самостоятельные  и контрольные работы – М.: Илекса, 2011.
3.  Попова Л. П. Поурочные разработки к учебному комплекту Н.Я. Виленкина – М.: Вако, 2008.
4.  Тесты для промежуточной аттестации под ред. Лысенко Ф.Ф. – РД.: Легион, 2007.
5.  Математика. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. 5 класс, под ред. Лысенко Ф.Ф. – РД.: Легион, 2011.

Приложение 1

Календарно-тематическое планирование 5 класс

Приложение 2

Календарно-тематическое планирование 6 класс