рабочая программа по математике 5 кл
рабочая программа по алгебре (5 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 «Андреевская основная общеобразовательная школа»

Нурлатского муниципального района Республики Татарстан

Согласовано                                              Утверждаю

Зам директора по УЧ:                                               директор школы

__________Егорова Л. Н.                                               _____ Анисимова З. М.

«__»_________ 2012 г.                                               «__»_________ 2012 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО математике

5 КЛАСС

Составила программу:

учитель математики

Егорова Марина Кузьминична

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № __1__

от «31» августа  2012г.

с. Андреевка  – 2012 г.

Пояснительная записка

                  Рабочая программа по математике в 5 классе составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по математике и методических рекомендаций к программе для общеобразовательных учреждений «Математика 5-11» 2000 г. по УМК Н. Я. Виленкина под редакцией Г. М. Кузнецовой.

        МБОУ «Андреевская основная общеобразовательная школа» работает по учебному плану, разработанному на основе  «Регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Республики Татарстан, реализующих программы общего образования, утвержденных приказов Министерства образования и науки Республики Татарстан от 14.04.2008 года №1096/08. Для 5-6 классов  общеобразовательных учреждений Республики Татарстан с этнокультурным (чувашским)  компонентом» на 2012-2013 учебный год.

        В соответствии с принятым учебным планом   на изучение  математики в 5 классе добавлен 1 час, из регионального компонента.   Рабочая программа составлена с учетом школьного учебного плана: 6 часов в неделю. Общее количество часов увеличено  до 210 часов.  Дополнительный час использован на темы: «Натуральные числа и шкалы» +2 часа, «Сложение и вычитание натуральных чисел» +5 часов, «Умножение и деление натуральных чисел» +7 часов, «Площади и объемы» +2 часа, «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей» +3 часа, «Умножение и деление десятичных дробей» +2 часа, «Инструменты для вычислений и измерений» +8 часов, «Итоговое повторение» +5 часов.

              Работа осуществляется по учебнику «Математика 5», авторы Н. Я. Виленкин и др. Москва, Мнемозина 2005 г.

Преподавание темы «Элементы статистики и комбинаторики» ведется с использованием учебника Г. В. Дорофеева и Н. Ф. Шарыгина «Математика 5».

Цели изучения математики:

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:

      В ходе преподавания математики в основной школе над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

1. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
2. решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
3. исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
4. ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5. поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

      Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

1. выявить и развить математические и творческие способности учащихся;
2. обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;
3. обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;
4. сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Учебно-методический комплект

Дидактические материалы по математике для 5-го класса. Москва. Просвещение, 2003 г.

Методическое пособие для учителя «Преподавание математики в 5 и в 6 классах. Методические рекомендации для учителей», автор В. И. Жохов. М: Мнемозина, Москва 2001.

 Тематическое и поурочное планирование по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика-5» (М: Мнемозина), Т.В. Ермилова.  Методическое пособие, Москва 2004.

Учебник «Математика 5», авторы Н. Я. Виленкин и др. Москва, Мнемозина 2006 г

Учебник Г. В. Дорофеева и Н. Ф. Шарыгина «Математика 5». Москва 2006 г.

Тематическое планирование

Содержание обучения

1.   Натуральные числа и шкалы – 20 ч.

 Цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Задачи – закрепить навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного отрезка и координаты точки.

Знать и понимать:

1. Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
2. Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.
3. Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
4. Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
5. Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними.
6. Измерительные инструменты.
7. Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
8. Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
9. Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
10. Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь: 

1. Читать и записывать натуральные числа.
2. Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.
3. Выражать длину (массу) в различных единицах.

1. Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.
2. Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
3. Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
4. Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

2. Сложение и вычитание натуральных чисел – 25 ч.

Цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Задачи – закрепить алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел, научить составлять буквенные выражения по условию задач, решать уравнения на основе сложения и вычитания чисел.

Знать:

11. Понятия действий сложения и вычитания, компоненты данных действий.
12. Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.
13. Понятие периметра многоугольника.
14. Алгоритм сложения и вычитания  многозначных чисел.

Уметь: 

1. Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
2. Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.
3. Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
4. Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
5. Раскладывать число по разрядам и наоборот.

3. Умножение и деление натуральных чисел – 28 ч.

Цель – закрепить и развить навыки всех арифметических действий с натуральными числами.

Задачи – закрепить навыки умножения и деления многозначных чисел, ввести понятие квадрата и куба числа, продолжить работу по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Знать и понимать:

1. Понятия действий умножения и деления, компоненты данных действий.
2. Свойства умножения и деления натуральных чисел.
3. Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.
4. Деление с остатком, неполное частное, остаток.
5. Понятия квадрата и куба числа.
6. Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.
7. Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

1. Понятия программы вычислений и команды.

Уметь: 

2. Заменять действие умножения сложением и наоборот.
3. Находить неизвестные компоненты умножения и деления.
4. Умножать и делить многозначные числа столбиком.
5. Выполнять деление с остатком.
6. Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
7. Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.
8. Решать уравнения, которые сначала надо упростить.
9. Решать текстовые задачи арифметическим способом.
10. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
11. Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.
12. Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.
13. Вычислять квадраты и кубы чисел.

4. Площади и объёмы – 17 ч.

Цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.

Задачи – отработать навыки решения задач по формулам, формировать знание основных единиц измерения и умение перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Знать и понимать:

1. Понятие формулы, формулу пути (скорости, времени).
2. Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
3. Измерения прямоугольного параллелепипеда.

1. Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
2. Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
3. Равные фигуры. Свойства равных фигур.
4. Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь: 

1. Читать и записывать формулы.
2. Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,
3. квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
4. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
5. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
6. Решать задачи, используя свойства равных фигур.

4. Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

5. Обыкновенные дроби – 26 ч.

Цель – познакомить учащихся с понятием обыкновенной дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Задачи – изучить сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей, научить сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.

 Знать и понимать:

5. Понятия окружности, круга и их элементов.
6. Понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
7. Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.
8. Понятия правильной и неправильной дроби.

1. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
2. Основные виды задач на дроби. Правило сравнения дробей.

Уметь: 

3. Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
4. Читать и записывать обыкновенные дроби.
5. Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
6. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.
7. Распознавать и решать три основные задачи на дроби.
8. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.
9. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

9. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

10. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.
11. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
12. Выделять целую часть из неправильной дроби.
13. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

10. Складывать и вычитать смешанные числа.

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 17 ч.

Цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Задачи – научить читать, записывать, сравнивать, складывать и вычитать  десятичные дроби.

 Знать и понимать:

1. Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.
2. Правило сравнения десятичных дробей.
3. Правило сложения и вычитания десятичных дробей.
4. Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.
5. Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком).
6. Понятие округления числа.
7. Правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

1. Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
2. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
3. Изображать десятичные дроби на координатном луче.
4. Складывать и вычитать десятичные дроби.
5. Раскладывать десятичные дроби по разрядам.
6. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.
7. Округлять целые числа и десятичные дроби до заданного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей – 27 ч.

Цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Задачи – научить умножать и делить десятичные дроби, выполнять совместные действия с натуральными числами и десятичными дробями.

 Знать и понимать:

1. Правило умножения двух десятичных дробей.
2. Правило деления числа на десятичную дробь.
3. Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.
4. Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
5. Свойства умножения и деления десятичных дробей.
6. Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь: 

1. Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
2. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
3. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.
4. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.
5. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.
6. Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

8. Инструменты для вычисления и измерения – 23 ч.

Цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

Задачи – ввести термин «проценты», научить решать задачи на проценты; формировать умения проводить измерения и строить углы, научить строить круговые диаграммы.

Знать и понимать:

1. Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».
2. Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
3. Основные виды задач на проценты.
4. Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
5. Свойство углов треугольника.
6. Измерительные инструменты.
7. Понятие биссектрисы угла.
8. Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: 

9. Пользоваться калькулятором при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями.
10. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.
11. Вычислять проценты с помощью калькулятора.
12. Распознавать и решать три вида задач на проценты: нахождение процентов от заданного числа, числа по его процентам, сколько процентов составляет одно число от другого.

9. Элементы статистики  и комбинаторики. – 8ч.

-уметь решать комбинаторные задачи на оценку вероятности наступления события.

Знать: Перебор возможных величин. Комбинаторные задачи. Дерево возможных вариантов. Достоверные, невозможные и случайные события.

10.   Итоговое повторение курса математики 5 класса. – 12ч.

-уметь решать простейшие уравнения;

-уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения

-уметь решать простейшие уравнения;

-уметь решать уравнения, требующие предварительного упрощения

-уметь решать задачи с условиями: «на, в» больше, «на, в» меньше

 -уметь решать простейшие задачи на составление уравнения.

11. Решение занимательных и нестандартных задач – 6ч.

-уметь находить числовые выражения, владея навыком выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями;

-уметь применять нестандартные пути решения задач.

Требования к уровню подготовки

Учащиеся должны знать/понимать:

1. Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
2. Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний практики;
3. Знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь;
4. Понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.

Учащиеся должны уметь:

1. Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
2. Переходить от одной формы записи числа к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,  проценты -в виде дроби и дробь – в виде процентов;
3. Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
4. Изображать числа точками на координатной прямой;
5. Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, объёма.
6. Распознавать прямую, луч, отрезок, угол, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед.
7. Решать текстовые задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и с процентами.
8. Решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.
9. Вычислять средние значения результатов измерения.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. Решения несложных практических расчётных задач, в том числе

И использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

2. Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приёмов;
3. Анализа реальных числовых данных, представленных в вид диаграмм:
4. Построений геометрическими инструм5ентами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);
5. Интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Литература

1. Дидактические материалы по математике для 5-го класса. Москва. Просвещение, 2003 г.
2. Методическое пособие для учителя «Преподавание математики в 5 и в 6 классах. Методические рекомендации для учителей», автор В. И. Жохов. М: Мнемозима, Москва 2001.
3. Сборник самостоятельных работ. «Попробуй реши!», 5 класс. Т.В. Шклярова.
4.  Тематическое и поурочное планирование по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика-5» (М: Мнемозима), Т.В. Ермилова.  Методическое пособие, Москва 2004.
5. Контрольно-измерительные материалы «Математика» к учебнику Н.Я.Виленкина, 2011 г.
6. Учебник «Математика 5», авторы Н. Я. Виленкин и др. Москва, Мнемозина 2006 г
7. Учебник Г. В. Дорофеева и Н. Ф. Шарыгина «Математика 5». Москва 2006 г.

Поурочное планирование по математике в 5-ом классе

 на 2012-2013 учебный год

Ход урока:

1. Организационный момент.

Цель: проверить готовность учащихся и кабинета к работе, выявить отсутствующих; создать положительный настрой учащихся к работе.

Метод : беседа

2. Повторение пройденного материала. Подготовка к изучению нового материала.

Цель: актуализировать знания учащихся, которые необходимы для сознательного восприятия нового материала; организовать фронтальную деятельность класса; развивать быстроту реакций, математическое мышление, умение правильно понимать вопрос.

Задачи учителя: предложить и решить примеры, с помощью которых учащимся будет легче воспринимать новый материал.

Форма работы: устная, фронтальная, индивидуальная.

3. Изучение нового материала.

Цель: познакомить учащихся с определением геометрической прогрессии и формулой n – го члена геометрической прогрессии; формировать умения и навыки распознавать геометрическую прогрессию и применять формулу n – го члена при выполнении упражнений.

Задачи учителя: создать условия для восприятия учащимися новых понятий изучаемого материала; добиваться усвоения методов воспроизведения изучаемого материала; отрабатывать умения; делать выводы.

Метод: проблемно-исследовательский.

Форма работы: письменная, устная работа, работа с учебником.

4. Закрепление учебного материала.

Цель: закрепить и проверить практическое применение геометрической прогрессии при решении примеров и теста.

Задачи учителя: выработать умения применять новые знания, создать условия для понимания нового материала и правильного воспроизведения.

Метод: комбинированный.

Форма работы: письменная, практическая.

5. Задание на дом.

Цель: проверить усвоение материала урока.

Задачи учителя: сообщить домашнее задание, разъяснить методику его выполнения.

Форма работы: индивидуальная.

6. Рефлексия.

Цель: подведение итогов урока, развитие у учащихся навыков самоконтроля.

Задача учителя: дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее.

Содержание:

1. Тест № 1      Сложение и вычитание натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел.
2. Тест № 2      Числовые и буквенные выражения. Уравнение.
3. Тест № 3      Умножение натуральных чисел.
4. Тест № 4      Деление натуральных чисел.
5. Тест № 5      Обыкновенные дроби.
6. Тест № 6      Действия с обыкновенными дробями.
7. Тест № 7      Первое знакомство с десятичными дробями.
8. Тест № 8      Сложение десятичных дробей.
9. Тест № 9      Вычитание десятичных дробей.
10. Тест № 10      Умножение десятичных дробей.
11. Тест № 11      Деление десятичных дробей.
12. Тест № 12      Проценты.

Тест № 1

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел.

Вариант 1.

1. Число 1 – наименьшее натуральное число.

а) да;                      в) не знаю;

б) нет;                    г) свой ответ.

2. Каждое натуральное число имеет последующее.

а) да;                      в) не знаю;

б) нет;                    г) свой ответ.

3. Число 118 предшествует числу 119.

а) да;                      в) не знаю;

б) нет;                    г) свой ответ.

4. В разряде сотен тысяч в записи числа 135 624 790 стоит цифра:

а) 2;                       в) 6;

б) 1;                       г) свой ответ.

5. Из данных чисел выберите наименьшее:

а) 3 877 009;         в) 495 903;

б) 3 846 998;         г) свой ответ.

6. Выберите правильную запись сравнения чисел 3782 и 3872.

а) 3782 > 3872;       в) 3782 = 3872;

б) 3782 < 3872;       г) свой ответ.

7.  Запись 3906 ≈ 3910 означает, что число 3906 округлено до:

а) сотен;                   в) десятков;

б) тысяч;                  г) свой ответ.

8. Результат сложения двух чисел называется:

а) разностью;                          в) суммой;

б) произведением;                  г) свой ответ.

9. Если уменьшаемое 12 784, вычитаемое 9 386, то разность равна:

а) 22 170;                       в) 3398;

б) 3 389;                         г) свой ответ.

10. При выполнении вычитания чисел 5 837 и 45 в столбик правильной является запись:

а) 5837                                    в) 5837

    45                                                45

б) 5837                                   г) свой ответ.

      45

11. Сумма чисел 7549 и 3451 равна:

а) 11 000;                       в) 4 098;

б) 10 990;                       г) свой ответ.

12. При выполнении действий 104 560 + (30 567 – 30 040) получается:

а) 105 087;                       в) 165 167;

б) 104 087;                       г) свой ответ.

13. Верным является равенство:

а) 5 м 2 дм = 52 см;                         в) 5 м 2 дм = 520 см;

б) 5 м 2 дм = 502 см;                       г) свой ответ.

14. Переместительное свойство сложения для чисел 15 и 18 записывается так:

а) 15+18=15*18;                       в) 15+18=18+15;

б) 15+18=18-15;                       г) свой ответ.

15. Свойство вычитания суммы из числа для числа 10 и суммы 3 и 1 записывается так:

а) 10-(3+1)=(10-3)-1;                       в) 10-(3+1)=10-3+1;

б) (10+3)-1=10-(3+1);                      г) свой ответ.

16. Выберите из данных чисел точные:

а) расстояние между Москвой и Брянском – 400 км;                      

б) скорость автомобиля 75 км/ч;                    

в) в коробке 6 карандашей;

г) длина классной комнаты 820 см.

17. Верно ли, что точка А(228) на координатном (числовом) луче расположена правее точки В(282)?

а) да;                      в) не знаю;

б) нет;                    г) свой ответ.

18. Чему равна разность самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 1, 3 и 5?

      (В любом числе каждая цифра используется только один   раз).

а) 396;                      в) 666;

б) 216;                      г) свой ответ.

Тест № 1

Сложение и вычитание натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел.

Вариант 2.

1. Ряд натуральных чисел бесконечен..

а) да;                      в) не знаю;

б) нет;                    г) свой ответ.

2. Каждое натуральное число имеет предыдущее.

а) да;                      в) не знаю;

б) нет;                    г) свой ответ.

3. Число400 следует за 309.

а) да;                      в) не знаю;

б) нет;                    г) свой ответ.

4. В разряде десятков тысяч в записи числа 18 364 257 стоит цифра:

а) 1;                       в) 5;

б) 6;                       г) свой ответ.

5. Из данных чисел выберите наибольшее:

а) 4 556 401;           в) 4 860 001;

б) 54 563 989;         г) свой ответ.

6. Выберите правильную запись сравнения чисел 900 005 и 899 998.

а) 900 005 < 899 998;       в) 900 005 = 899 998;

б) 900 005 > 899 998;       г) свой ответ.

7.  Запись 305 621 ≈ 3305 600 означает, что число 305 621 округлено до:

а) десятков;                   в) тысяч;

б) сотен;                        г) свой ответ.

8. Результат вычитания двух чисел называется:

а) разностью;                          в)частным;

б) суммой;                               г) свой ответ.

9. Если первое слагаемое 12 784, а второе слагаемое 9 386, то сумма равна:

а) 22 170;                       в) 3398;

б) 22 160;                         г) свой ответ.

10. При выполнении сложения чисел 5 837 и 45 в столбик правильной является запись:

        а) 5837                                    в) 5837

            45                                                45

  б) 5837                                     г) свой ответ.

        45

11.  Разность чисел 7549 и 3451 равна:

а) 4098;                          в) 4 198;

б) 11 000;                       г) свой ответ.

12.  При выполнении действий 104 460 + (30 765 – 30 040) получается:

а) 105 185;                       в) 138 265;

б) 104 185;                       г) свой ответ.

13.  Верным является равенство:

а) 3 м 5 см = 35см;                       в) 3м 5 см = 3005 см;

б) 3 м 5 см = 305 см;                    г) свой ответ.

14.  Сочетательное  свойство сложения для чисел 3, 6, и 7 записывается так:

а) (3+6)+7=3+(6+7);                       в) (7-3)-6=(7-6)-3;

б) (7-3)+6=7+(6-3);                         г) свой ответ.

15.  Свойство вычитания числа из суммы для числа 3 и суммы 2 и 5 записывается так:

а) (2+5)-3=(5-3)+2;                       в)(2+3)-5=(5-3)+2;

б) 5-(3+2)=(5-2)-3;                        г) свой ответ.

16.  Выберите из данных чисел округленные:

а) расстояние между Москвой и Брянском – 400 км;                      

б) в классе 28 учащихся                    

в) в коробке 6 карандашей;

г) в 1 см содержится 10 мм.

17.  Верно ли, что точка В(272) на координатном (числовом) луче расположена левее точки А(227)?

а) да;                      в) не знаю;

б) нет;                    г) свой ответ.

18.  Чему равна сумма самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр2, 4 и 6?

 (В любом числе каждая цифра используется только один раз).

а) 672;           б) 888;            в) 378;           г) свой ответ.

Тест № 2

Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Вариант 1.

1. Выберите из записей числовое выражение:

а) (18-7)+а;                     в) х+10=28;

б) 36:6+7;                       г) свой ответ.

2. Значение выражения (у-312)+59 при у = 700 равно:

а) 471;                       в) 437;

б) 447;                       г) свой ответ.

3. Женя на рыбалке поймал 17 рыб, а Саша на m рыб больше. Сколько всего рыб поймали Саша и Женя вместе? Вычислите при m=8.

а) 26;                       в) 42;

б) 25;                       г) свой ответ.

4. Переместительное свойство сложения с помощью букв записывается так:

а) а+(b+с)=(а+b)+с;                       в)  а+b=b+а;                      

б) а-b=b-а;                                      г) свой ответ.

5. Свойство вычитания суммы из числа с помощью букв записывается так:

а) а-(b+с)=а-b+с;                       в)  а-(b+с)=а-b-с;                      

б) (а+b)-с=а-b-с;                        г) свой ответ.

6. Если разность х-18 есть натуральное число, то какие значения может принимать х?

а) 18;                       в) 20;

б) 13;                       г) свой ответ.

7. Найдите по формуле пути значение скорости υ, если

      t=6 ч, s=240 км.

а) 30 км/ч;                        в) 40 км/ч;

б) 1440 км;                       г) свой ответ.

8. Уравнением называется:

а) числовое выражение, значение которого нужно найти;

б) буквенное выражение, значение которого нужно найти;

в) равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти;

г) свой ответ.

9. Решить уравнение – значит найти:

а) корни или убедиться, что их нет;

б) сумму;

в) корни;

г) свой ответ.

10. Выберите из записей уравнение:

а) х+4=24;               в) 5*7-3=32;

            б) х+17;                   г) свой ответ.

11. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно:

а) к разности прибавить вычитаемое;

б) из разности вычесть вычитаемое;

в) разность умножить на вычитаемое;

г) свой ответ.

12. Для уравнения 5+х=8 число 3 является корнем.

            а) да;                      в) не знаю;

            б) нет;                    г) свой ответ.

13. Корень уравнения х-17=33 равен:

            а) 50;                      в) 40;

            б) 16;                      г) свой ответ.

14. Выберите уравнение, корнем которого является число 7:

            а) 15-х=8;                      в) 3*х-1=21;

            б) 7+х=0;                      г) свой ответ.

15. В уравнении 128-х=35 неизвестно:

            а) вычитаемое;                         в) разность;

            б) уменьшаемое;                      г) свой ответ.

16. Уменьшаемым в уравнении х-25=144 является число:

            а) 144;                      в) 25;

            б) х;                          г) свой ответ.

17. Первое слагаемое равно 33, сумма – 100, тогда второе слагаемое равно:

            а) 133;                        в) 67;

            б) 77;                          г) свой ответ.

18. Точка А имеет координату х+2. Каково числовое значение координаты точки А, если х=3?

            а) 2;                          в) 3;

            б) 5;                          г) свой ответ.

19. Сумма трех слагаемых равна 77 777. Одно слагаемое равно 3 333, второе – 444, тогда третье слагаемое равно:

            а) 74 000;                          в) 100 444;

            б) 81 554;                          г) свой ответ.

20. Чему равна сумма наибольшего трехзначного числа и трех последующих чисел?

            а) 3606;                          в) 4002;

            б) 3990;                          г) свой ответ.

Тест № 2

Числовые и буквенные выражения. Уравнение.

Вариант 2.

1. Выберите буквенное выражение:

а) (18-7)+а;                     в) х+10=28;

б) 36:6+7;                       г) свой ответ.

2. Значение выражения (у-312)+59 при у = 710 равно:

а) 461;                       в) 457;

б) 447;                       г) свой ответ.

3. Нина прополола 13 грядок, а Галя на у грядок меньше. Сколько грядок пропололи Нина и Галя вместе? Вычислите при у=5.

а) 31;                       в) 18     ;

б) 21;                       г) свой ответ.

4. Сочетательное свойство сложения с помощью букв записывается так:

а) а+(b+с)=(а+b)+с;                       в)  а+b=b+а;                      

б) а-b=b-а;                                      г) свой ответ.

5. Свойство вычитания числа из суммы с помощью букв записывается так:

а) (а+b)-с=а+(b-с);                       в)  (а+b)-с=а-b+с;                      

б) а-(b+с)-с=а-b-с;                        г) свой ответ.

6. Если разность 18-х есть натуральное число, то какие значения может принимать х?

а) 18;                       в) 13;

б) 20;                       г) свой ответ.

7. Найдите по формуле пути значение времени t, если

      υ=80 км/ч, s=240 км.

а) 3 ч;                        в) 19 200 км;

б) 4 ч;                       г) свой ответ.

8. Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти, называется:

а) буквенным выражением;                 в) уравнением;

б) числовым выражением;                    г) свой ответ.

9. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения получается:

а) верное буквенное равенство;                

б) верное числовое равенство;                    

в) верное выражение;

г) свой ответ.

10. Выберите из записей уравнение:

а) х+3;                       в) 9*3-7=20;

            б) х-2=10;                   г) свой ответ.

11. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно:

а) к разности прибавить уменьшаемое;

б) из уменьшаемого вычесть разность;

в) уменьшаемое умножить на разность;

г) свой ответ.

12. Для уравнения 5+у=18 число 13 является корнем.

            а) да;                      в) не знаю;

            б) нет;                    г) свой ответ.

13. Корень уравнения 37-у=16 равен:

            а) 43;                      в) 21;

            б) 53;                      г) свой ответ.

14. Выберите уравнение, корнем которого является число 8:

            а) 15-х=7;                      в) 3*х-1=24;

            б) 8+х=0;                      г) свой ответ.

15. В уравнении х-128=35 неизвестно:

            а) вычитаемое;                         в) разность;

            б) уменьшаемое;                      г) свой ответ.

16. Вычитаемым в уравнении 144-х=25 является число:

            а) 25;                            в) х;

            б) 144;                          г) свой ответ.

17. одно из слагаемых равно 44, сумма – 100, тогда второе слагаемое равно:

            а) 144;                        в) 66;

            б) 56;                          г) свой ответ.

18. Точка В имеет координату 5-х. Каково числовое значение координаты точки В, если х=3?

            а) 5;                          в) 2;

            б) 3;                          г) свой ответ.

19. Сумма трех слагаемых равна 99 999. Одно слагаемое равно

      1111, а второе – 888, тогда третье слагаемое равно:

            а) 101 998;                          в) 100 888;

            б) 98 000;                            г) свой ответ.

20. Чему равна сумма наименьшего трехзначного числа и трех предшествующих чисел?

            а) 406;                          в) 394;

            б) 390;                          г) свой ответ.

Тест № 3

                             Умножение натуральных чисел.

Вариант 1.

1. Сумму 6+6+6+6 можно представить в виде произведения:

а)  6*4;                        в)  6+4;

б)  6*6;                      г) свой ответ.

2. Если х*5=20, то неизвестным является:

а)  уменьшаемое;                  в)  слагаемое;

б)  множитель;                      г) свой ответ.

3. Корень уравнения х:18=36 равен:

а)  18;                    в)  648;

б)  2;                      г) свой ответ.

4. Произведение а*0 равно:

а)  а;                       в)  1;

б)  0;                      г) свой ответ.

5. Произведение чисел 347 651 и 1 равно:

а)  347 561;                       в)  347 562;

б)  1;                                 г) свой ответ.

6. Произведение чисел 203 и 407 равно:

а)  9541;                       в)  610;

б)  82 621;                    г) свой ответ.

7. Произведение чисел 372 и 27 равно:

а)  9044;                       в)  10 044;

б)  399;                         г) свой ответ.

8. Произведение чисел 100 и 718 равно:

а)  7180;                       в)  71 800;

б)  818;                         г) свой ответ.

9. Выберите равенство, выражающее переместительное свойство умножения:

а)  (а+b)*с=а*с+b*с;                       в)  (а*b)*с=а*(b*с);

б)  а*b=b*а;                                     г) свой ответ.

10. Как называется свойство умножения, выраженное равенством (а+b)*с=а*с+b*с:

а)  переместительное;                  в)  распределительное;

б)  сочетательное;                         г) свой ответ.

      11.  Равенство 45*86=86*х будет верным, если х равен:

а)  86;                      в)  54;

б)  45;                      г) свой ответ.

12.  Выберите верное равенство:

а)  37*9=(30+9)*7;                       в)  37*9=(30+7)*9;

б)  37*9=(7+9)*30;                      г) свой ответ.

13.  Выражение «разность чисел у и 16 умножить на 8» можно  записать:

а)  (у-16)*8;                       в)  8*у-16;

б)  у-16*8;                          г) свой ответ.

14.  Если упростить выражение 6*с+11*с, то получим:

а)  17+с;                          в)  17*с*с;

б)  17*с;                          г) свой ответ.

15.  Если вынести общий множитель за скобки, то 3+25b+2b  равно:

а)  30b;                              в)  3+27b;

б)  28+2b;                          г) свой ответ.

16.  Если раскрыть скобки, то 8*(а+11) равно:

а)  8*а+11;                              в)  а+88;

б)  8*а+88;                              г) свой ответ.

17.  Скорость теплохода 36 км/ч. На каком расстоянии от пристани он будет через 3 ч?

а)  12 км/ч;                              в)  108 км/ч;

б)  108 км;                               г) свой ответ.

18.  Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1,2,3 и 4 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

а)  1312;                              в)  1462;

б)  903;                                г) свой ответ.

Тест № 3

                             Умножение натуральных чисел.

Вариант 2 .

1. Сумму 12+12+12 можно представить в виде произведения:

а)  12*3;                        в)  12+3;

б)  12*12;                      г) свой ответ.

2. Если 4*х=20, то неизвестным является:

а)  уменьшаемое;                  в)  слагаемое;

б)  множитель;                      г) свой ответ.

3. Корень уравнения х:54=6 равен:

а)  9;                          в)  48;

б)  324;                      г) свой ответ.

4. Произведение а*1 равно:

а)  а;                       в)  1;

б)  0;                      г) свой ответ.

5. Произведение чисел 347 651 и 0 равно:

а)  347 561;                       в)  3 476 510;

б)  0;                                 г) свой ответ.

6. Произведение чисел 109 и 407 равно:

а)  516;                        в)  5123;

б)  44363;                    г) свой ответ.

7. Произведение чисел 377 и 24 равно:

а)  9028;                         в)  401;

б)  9048;                         г) свой ответ.

8. Произведение чисел 500 и 70 равно:

а)  35;                                в)  35 000;

б)  12 000;                         г) свой ответ.

9. Выберите равенство, выражающее сочетательное свойство умножения:

а)  (а+b)*с=а*с+b*с;                       в)  (а*b)*с=а*(b*с);

б)  а*b=b*а;                                     г) свой ответ.

10. Как называется свойство умножения, выраженное равенством (а-b)*с=а*с-b*с:

а)  переместительное;                  в)  распределительное;

б)  сочетательное;                         г) свой ответ.

      11.  Равенство 54*68=у*54 будет верным, если у равен:

а)  54;                      в)  68;

б)  86;                      г) свой ответ.

12.  Выберите верное равенство:

а)  92*8=(90+2)*8;                       в)  92*8=(90+8)*2;

б)  92*8=(8+2)*90;                       г) свой ответ.

13.  Выражение «сумму чисел 12 и у умножить на 3» можно  записать:

а)  (12+у)*3;                       в)  12*у+3;

б)  12+у*3;                          г) свой ответ.

14.  Если упростить выражение 13*х-4*х, то получим:

а)  9-х;                          в)  9*х*х;

б)  9*х;                          г) свой ответ.

15.  Если вынести общий множитель за скобки, то 15а+3а+4  равно:

а)  22а;                               в)  15а+7;

б)  18а+4;                          г) свой ответ.

16.  Если раскрыть скобки, то 3*(а+12) равно:

а)  3*а+12;                              в)  а+36;

б)  3*а+36;                              г) свой ответ.

17.  На стройке было 44 машины, а через месяц их стало в 4 раза больше. Сколько машин стало на стройке?

а)  11;                               в)  48;

б)  176;                               г) свой ответ.

18.  Чему равно наибольшее произведение двух различных двузначных чисел, составленных из цифр 1,2,3 и 5 (должна использоваться каждая цифра и только один раз)?

а)  2916;                                в)  1134;

б)  2142;                                г) свой ответ.

Тест № 4

                             Деление  натуральных чисел.

Вариант 1 .

1. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное _?_ на   делитель:

а)  разделить;                        в)  не знаю;

б)  умножить;                       г) свой ответ.

2. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение _?_ на известный множитель:

а)  разделить;                        в)  не знаю;

б)  умножить;                       г) свой ответ.

3. Делить можно на любое число:

а)  да;                          в)  не знаю;

б)  нет;                        г) свой ответ.

4. Частное чисел 8132 и 1 равно:

а)  1;                            в)  8131;

б)  8132;                      г) свой ответ.

5. Корень уравнения а:21=168 равен:

а)  189;                       в)  8;

б)  3528;                     г) свой ответ.

6. Корень уравнения 44 363:х=109 равен:

а)  407;                        в)  4 835 567;

б)  47;                    г) свой ответ.

7. Найдите второй множитель, если первый равен 13, а произведение равно 1391:

а)  17;                                в)  107;

б)  18 083;                         г) свой ответ.

8. Найдите делитель в частном (254+781):(97-92):

а)  97;                                в)  1035;

б)  5;                                  г) свой ответ.

9. Во сколько раз число 890 больше числа 178?

а)  5;                       в)  158 420;

б)  712;                   г) свой ответ.

10. Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и _?_:

а)  из полученного произведения вычесть остаток;                  

б)  к полученному произведению прибавить остаток;  

в)  полученное произведение умножить на остаток;

г) свой ответ.

      11.  При делении 12 080 на 63 остаток от деления равен:

а)  63;                      в)  191;

б)  47;                      г) свой ответ.

12.  Найдите делимое, если делитель 25, неполное частное 2, а   остаток 4:

а)  54;                         в)  46;

б)  102;                       г) свой ответ.

13.  Частное чисел 9193 и 317 равно:

а)  209;                            в)  29;

б)  8876;                          г) свой ответ.

14.  Частное чисел 20 904 и 39 равно:

а)  536;                              в)  815 256;

б)  20 865;                          г) свой ответ.

15.  Значение выражения 61 596:87 равно:

а)  708;                               в)  78;

б)  7008;                             г) свой ответ.

16.  В одной книге 480 страниц, а в другой в 4 раза меньше. Сколько страниц во второй книге?

а)  12;                                  в)  120;

б)  1920;                              г) свой ответ.

17.  В каком примере указан правильный порядок действий?

     4        1        2       3

а)  400-(18+705:15)*3;  

           4       2        1       3                      

б) 400-(18+705:15)*3;  

               3         2       1       4

в)  400-(18+705:15)*3;  

 г) свой ответ.

18.  Найдите два числа, если известно, что одно из них в 18 раз больше другого, а их сумма равна 1083.

а)  85 и 998;                                  в)  57 и 1026;

б)  58 и 1102;                                г) свой ответ.

Тест № 4

                             Деление  натуральных чисел.

Вариант 2 .

1. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое _?_ на   частное:

а)  разделить;                        в)  не знаю;

б)  умножить;                       г) свой ответ.

2. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение _?_ на известный множитель:

а)  умножить;                        в)  не знаю;

б)  разделить;                       г) свой ответ.

3. Верно ли, что на нуль делить нельзя?:

а)  да;                          в)  не знаю;

б)  нет;                        г) свой ответ.

4. Частное чисел 5132 и 1 равно:

а)  1;                            в)  8131;

б)  5132;                      г) свой ответ.

5. Корень уравнения 82 612:х=203 равен:

а)  407;                       в)  16 772 063;

б)  47;                         г) свой ответ.

6. Корень уравнения а:54=216 равен:

а)  10 854;                        в)  255;

б)  4;                                 г) свой ответ.

7. Найдите первый множитель, если второй равен 17, а произведение равно 1751:

а)  13;                                в)  103;

б)  29 767;                         г) свой ответ.

8. Найдите делитель в частном (203+153):(97-93):

а)  97;                                в)  356;

б)  4;                                  г) свой ответ.

9. Во сколько раз число 176 меньше числа 880?

а)  5;                       в)  154 880;

б)  704;                   г) свой ответ.

10. При делении с остатком, если а- делимое, b – делитель, с – неполное частное, r – остаток, то:

а) а=br+с;                        г) свой ответ.

б) а=bс+r;  

в) а=bс-r;

      11.  При делении 75 643 на 89 остаток от деления равен:

а)  82;                        в)  89;

б)  849;                      г) свой ответ.

12.  Найдите делимое, если делитель 35, неполное частное 3, а   остаток 2:

а)  107;                         в)  103;

б)  73;                          г) свой ответ.

13.  Частное чисел 13 608 и 243 равно:

а)  506;                            в)  13 365;

б)  56;                              г) свой ответ.

14.  Частное чисел 11 803 и 29 равно:

а)  407;                               в)  47;

б)  11 774;                          г) свой ответ.

15.  Выберите верное равенство:

а)  8235:27=35;                                 в)  8235:27=305;

б)  8235:27=3005;                             г) свой ответ.

16.  Сколько времени был в пути теплоход, скорость которого 30 км/ч, а расстояние между пристанями 360 км?

а)  120 ч;                                      в)  12 ч;

б)  1080 км/ч;                              г) свой ответ.

17.  В каком примере указан правильный порядок действий?

     4             2       1       3

а)  100+(1148-46*14):7;  

           4             1      2      3                      

б) 100+(1148-46*14):7;  

               3             2     1       4

в) 100+(1148-46*14):7;  

 г) свой ответ.

18.  Найдите два числа, если известно, что одно из них в 16 раз меньше другого, а их разность равна 435.

а)  464 и 29;                                  в)  496 и 31;

б)  458 и 23;                                  г) свой ответ.

Тест № 5

                                 Обыкновенные дроби.

Вариант 1.

1. Числа ; ;  называются:

а)  натуральными числами;          в)  десятичными дробями;

б)  обыкновенными дробями;      г) свой ответ.

 2.  Число «одиннадцать сотых» записывается в виде обыкновенной дроби:

а) ;               б) 0,11;           в) ;              г) свой ответ.

3.  Какая часть фигуры заштрихована?