Рабочая программа. КТП.11 кл.
календарно-тематическое планирование по алгебре (11 класс) по теме

№

п/п

Тема урока

Количество

часов

Тип урока

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Дата проведения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Повторение основного курса средней школы и 10 класса

6

Основная цель:

- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры и начала анализа 10 класса и основного курса средней школы;

- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основному курсу средней школы;

- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

1

Числовые выражения. Преобразование корней

1

Поисковый

Целые и рациональные выражения; арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения

Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь сокращать дроби и выполнять все действия с дробями, выполнять преобразования выражений, содержащих корни

Проблемные задания, ФО

2

Алгебраические уравнения

1

Поисковый

Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений

Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений.

Уметь использовать различные методы  решения уравнений.

ФО, ТО

3

Тригонометрические уравнения

1

Комбинированный

Метод разложения на множители; однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнений

Уметь:

-преобразовывать простые тригонометрические выражения; решать простые тригонометрические уравнения;

-собирать материал для использования решения уравнений

Решение качественных задач

4

Производная. Применение производной

1

Проблемный

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования, алгоритм исследования функции с помощью производной

Уметь:

-находить производные с помощью правил дифференцирования; производные элементарных функций;

ИО, проблемные задачи

5

Производная. Применение производной

1

Комбинированный

Уметь:

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, строить графики функций;

-объяснять изученные положения на самостоятельных примерах

Проблемные задачи, алгоритм действия

6

Вводный контроль

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Уметь:

-обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 10 класса;

КР

Первообразная и интеграл

9

Основная цель:

-формирование представлений о понятии первообразной, неопределенного интеграла, определенного интеграла;

- овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

7

Первообразная

1

Комбинированный

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила первообразных, неопределенный интеграл, таблица и правила нахождения неопределенного интеграла

Иметь представление о понятии первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число.

Составление опорного конспекта, работа с карточками

8

Первообразная

1

Проблемный

Знать понятие первообразной и неопределенного интеграла; как находятся неопределенные интегралы.

Уметь находить первообразные для суммы и произведения на число.

Проблемные задачи, ФО

9

Первообразная

1

Учебный практикум

Применять понятие первообразной и неопределенного интеграла.

Уметь находить первообразные суммы и произведения функции на число

Работа с  опорным конспектом

10

Определенный интеграл. Задачи приводящие к понятию определенного интеграла

1

Комбинированный

Криволинейная трапеция, предел последовательности, площадь криволинейной трапеции, определенный интеграл, пределы

Иметь представление о формуле Ньютона-Лейбница.

Уметь применять эту формулу для вычисления площади простейших фигур

Составление опорного конспекта

11

Определенный интеграл, его вычисление и свойства

1

Учебный практикум

интегрирования, геометрический и физический смысл интегрирования, формула Ньютона-Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла

Знать формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять площади с использованием первообразной в простейших задачах

Построение алгоритма действий

12

Определенный интеграл, его вычисление и свойства

1

Проблемный

Уметь:

-использовать формулу Ньютона-Лейбница;

-вычислять площади с использованием первообразной в простейших задачах.

Решение проблемных задач

ФО

13

Определенный интеграл, вычисление площадей плоских фигур

1

Комбинированный

Составление опорного конспекта

14

Определенный интеграл, вычисление площадей плоских фигур

1

Учебный практикум

ФО

15

Контрольная работа № 1.

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Знать о первообразной, неопределенном и определенном интеграле.

Уметь решать задачи по данной теме

КР №1

Степени и корни. Степенные функции

20

Основная цель:

-формирование понятий «степень с рациональным показателем»,  «корень п-ой степени из действительного числа и степенной функции»;

- овладение умением применения свойств корня п –ой степени; преобразование выражений, содержащих радикал;

-обобщение и систематизация знаний и степенной функции;

-формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени

16

Понятие корня п-ой степени из действительного числа

1

Комбинированный

Корень п-ой степени из неотрицательного числа, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Иметь представление об определении корня п-ой степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.

Работа со слайд-лекцией. Составление опорного конспекта

17

Понятие корня п-ой степени из действительного числа

1

Проблемный

Знать понятие корня п-ой степени, его свойствах.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы; решать простейшие уравнения, содержащие корни п-ой степени

Проблемные задачи, обработка алгоритма действий

18

Функция  у =

1

Комбинированный

Функция  у =  

график, свойства функции, дифференцируемость функции

Знать, как определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции.

Уметь строить график функции; использовать для решения задач свойства функции

Построение алгоритма действия,

19

1

Учебный практикум

Уметь строить график функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения

Работа с опорным конспектом

20

1

Проблемный

СР

21

Свойства корня п-ой степени

1

Комбинированный

Корень п-ой степени из произведения, частного, степени, корня

Знать свойства корня п-ой степени.

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы; определять понятия, приводить доказательства

Индивидуальный опрос, ФО

22

Свойства корня п-ой степени

1

Проблемный

Уметь преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы.

Проблемные задачи

23

Свойства корня п-ой степени

1

Учебный практикум

Отработка алгоритма действия

24

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Комбинированный

Иррациональные выражения, вынесение множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетания устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

Проблемные задания, отработка алгоритма действия

25

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Проблемный

Уметь выполнять  арифметические действия, сочетания устные и письменные приемы; как находить значение корня натуральной степени по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы

Проблемные задания, ФО

26

Преобразование выражений, содержащих радикалы

1

Учебный практикум

Решение  задач, СР

27

Контрольная работа № 2

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь применять знания по теме при решении заданий; уметь анализировать и корректировать свои знания

КР №2

28

Обобщение понятия о показателе степени

1

Комбинированный

Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, методы решения иррациональных уравнений

Знать, как находить значение степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений. содержащих степени

Работа со слайдом, составление опорного конспекта

29

Обобщение понятия о показателе степени

1

Проблемный

Уметь обобщать понятие о показателе степени, выводить формулы степеней, применять правила в преобразованиях

Проблемные задания, ФО

30

Обобщение понятия о показателе степени

1

Учебный практикум

Практикум, ФО, СР

31

Степенные функции, их свойства и графики

1

Комбинированный

Степенные функции, их свойства, дифференцируемость степенной функции, интегрирование  степенной функции, график степенной функции

Знать, как строить графики степенной функции при различных значениях показателя.

Уметь описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведения и свойства функций, находить по графику наибольшее и наименьшее значение функции

Работа со слайд-лекцией, составление опорного конспекта

32

Степенные функции, их свойства и графики

1

Учебный практикум

Знать свойства степенной функции

Уметь исследовать функцию по схеме, выполнять построение графиков, используя геометрические преобразования

Практикум, ФО

33

Степенные функции, их свойства и графики

1

Проблемный

Проблемные здания, СР

34

Зачет по теме «Степени корни. Степенные функции»

1

Контроль, обобщение и коррекция знаний

Уметь:

- демонстрировать теоретические и практические умения и знания по теме «Степени и корни. Степенные функции»

Опрос по теории, алгоритм построения графиков

35

Контрольная работа № 3

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь применять знания по теме при решении заданий; уметь анализировать и корректировать свои знания

КР №3

Показательная и логарифмическая функции

29

Основная цель:

- Формирование представлений о показательной и логарифмической функция, их графиках и свойствах;

- овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной и логарифмической функции; решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

-создание условия для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

36

Показательная функция, ее свойства и график

1

Поисковый

Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции, экспонента, симметрия относительно оси ординат, горизонтальная асимптота

Иметь представление о показательной функции, ее свойствах и графике.

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Проблемные задания, работа со слайд-лекцией

37

Показательная функция, ее свойства и график

1

Комбинированный

Знать определение показательной функции , ее свойствах и графике.

Уметь формулировать ее свойства, строить схематически график любой показательной функции

Индивидуальный опрос, практикум

38

Показательная функция, ее свойства и график

1

Учебный практикум

Уметь описывать свойства показательной функции по формуле и графику, применять их при решении задач

ФО,  СР

39

Показательные уравнения

1

Комбинированный

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной

Иметь представление о показательном уравнении.

Уметь решать простейшие показательные уравнения

Работа со слайд-лекцией

40

Показательные уравнения

1

Учебный практикум

Знать, как решаются показательные уравнения.

Уметь решать показательные уравнения , их системы, применяя комбинацию нескольких алгоритмов

Работа с опорным конспектом

41

Показательные уравнения

1

Проблемный

Уметь решать показательные уравнения и их системы , изображать на координатной плоскости множества решений

Решение проблемных заданий

42

Показательные неравенства

1

Комбинированный

Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Иметь представление о показательном неравенстве.

Уметь решать простейшие показательные неравенства, их систем, использовать приближенные решения графического метода

Работа со слайд-лекией

43

Показательные неравенства

1

Учебный практикум

Уметь решать показательные неравенства и их систем, использовать для приближенного решения неравенств графический метод

Составление алгоритма действий

44

Понятие логарифма

1

Поисковый

Логарифм, основание логарифма, иррациональное число, логарифмирование, десятичный логарифм

Уметь устанавливать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение, вычислять логарифм числа по определению

ФО,  ПР

45

Понятие логарифма

1

Комбинированный

Знать, как использовать связь между степенью и логарифмом, понимать их взаимно противоположное значение

Уметь вычислять логарифм по определению, выполнять преобразования, используя свойства логарифма

ИО, практикум

46

Функция  у = log a x, ее свойства и график

1

Проблемный

Функция  у = log a x, логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции, графики функции

Иметь представление об определении логарифмической функции, ее свойств в зависимости от основания

Уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

ФО,  ПР

47

Функция  у = log a x, ее свойства и график

1

Поисковый

Знать, как применить определение логарифмической функции, ее свойства в зависимости от основания

Уметь  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции

Составление алгоритма действия

48

Функция  у = log a x, ее свойства и график

1

Комбинированный

Уметь применять свойства логарифмической функции; исследовать функцию по схеме. Владеть приемами построения и исследования математических моделей

Работа по опорным конспектам

49

Контрольная работа № 4

1

Контроль, оценка и коррекция

Уметь применять знания по теме при решении заданий; уметь анализировать и корректировать свои знания

КР №3

50

Свойства логарифмов

1

Проблемный

Свойства логарифмов, логарифм произведения, частного, степени, логарифмирование

Иметь представление о свойствах логарифмов.

Уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма.

ФО,  ПР

51

Свойства логарифмов

1

Комбинированный

Знать свойства логарифмов.

Уметь  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения логарифма, проводить преобразования выражений, содержащих логарифм

ФО, практикум

52

Свойства логарифмов

1

Учебный практикум

Уметь применять свойства логарифмов; проводить по известным формулам и правилам преобразования выражений, включающих логарифмы.

Практикум, ПР

53

Логарифмические уравнения

1

Комбинированный

Логарифмические уравнения, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, функционально-графический метод, метод потенцирования, метод введения новой переменной, метод логарифмирования

Иметь представление о логарифмическом уравнении.

Уметь решать простейшие логарифмические уравнения по определению; уметь определять понятия, приводить доказательства

Работа с опорным конспектом

54

Логарифмические уравнения

1

Учебный практикум

Знать о методах решения логарифмических уравнений. Уметь решать логарифмические уравнения, используя метод введения новой переменной.

Практикум, индивидуальный опрос

55

Логарифмические уравнения

1

Поисковый

Уметь решать логарифмические уравнения, используя графический метод, изображать на координатной плоскости множество решений простейших уравнений и их систем

ФО, проблемные задания

56

Логарифмические неравенства

1

Комбинированный

Логарифмическое неравенство, равносильные логарифмические неравенства,  методы решения логарифмических неравенств

Иметь представление об алгоритме решения логарифмических неравенств в зависимости от основания

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства, применяя метод замены переменных

Работа с опорным конспектом

57

Логарифмические неравенства

1

Учебный практикум

Знать, как применить алгоритм решения логарифмических неравенств в зависимости от основания

Практикум, ФО

58

Логарифмические неравенства

1

Проблемный

Уметь решать простейшие логарифмические неравенства устно, применять свойства монотонности логарифмической функции при решении более сложных заданий

Проблемные задания,

ФО

59

Переход к новому основанию

1

Комбинированный

Формула перехода  к новому основанию логарифма

Знать формулу перехода к новому основанию и два частных случая формулы перехода к новому основанию.

Уметь применять данные формулы для решения задач

Составление опорного конспекта

60

Переход к новому основанию

1

Поисковый

Работа с опорным конспектом

61

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Комбинированный

Число e, функция  у = ех, свойства и график, дифференцирование, интегрирование, функция натурального логарифма,  ее свойства, график и дифференцирование

Иметь представление о формулах для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

Составление опорного конспекта

62

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Поисковый

Знать формулы для нахождения производной и первообразной показательной и логарифмической функций.

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

ФО, ПР

63

Дифференцирование показательной и логарифмической функций

1

Учебный практикум

Уметь вычислять производные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

Практикум, работа с опорным конспектом

64

Контрольная работа № 5

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь применять знания по теме при решении заданий; уметь анализировать и корректировать свои знания

КР №5

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

17

Основная цель:

- формирование представлений об уравнениях, неравенствах и их системах; о решении уравнения, неравенства и системы; об уравнениях и неравенствах с параметром;

- овладение навыками общих методов решения уравнений, неравенств и их систем;

- овладение умением решения уравнений и неравенств с параметрами, нахождения всех возможных решений в зависимости от значения параметра;

- обобщение и систематизация имеющихся сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их рения; ознакомление с общими методами решения;

- создание условия для развития умения приводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы.

65

Равносильность уравнений

1

Комбинированный

Равносильность уравнений, следствие уравнений, посторонние корни, теорема о равносильности, преобразование данного уравнения в уравнение-следствие, расширение области определения, проверка корней, потеря корней

Иметь представление о равносильности уравнений.

Знать основные теоремы равносильности.

Уметь объяснить изученные положения на конкретных примерах

Работа с опорным конспектом

66

Равносильность уравнений

1

Учебный практикум

Знать основные способы равносильных переходов.

Иметь представление о возможных потерях или приобретениях корней и путях исправления ошибок.

Уметь выполнять проверку найденных корней с помощью подстановки и учета области допустимых значений

Практикум, ФО

67

Общие методы решения уравнений

1

Комбинированный

Замена уравнения, метод разложения на множители, метод введения новой переменной, функционально-графический метод

Знать основные методы решения алгебраических уравнений: метод разложения на множители и метод введения новой переменной.

Уметь применять их при решении рациональных уравнений степени выше двух

ФО, ПР

68

Общие методы решения уравнений

1

Учебный практикум

Уметь решать простые тригонометрические, показательные, логарифмические, иррациональные уравнения

ФО, практикум

69

Общие методы решения уравнений

1

Поисковый

Уметь решать простейшие уравнения стандартными методами; приводить примеры, подбирать аргументы.

Практикум, индивидуальный опрос

70

Общие методы решения уравнений

1

Исследовательский

Уметь применять рациональные способы решения уравнений разных типов.

Проблемные задания

71

Решение неравенств с одной переменной

1

Комбинированный

Равносильность неравенств, частное решение, общее решение, следствие неравенства, системы и совокупности неравенств, пересечение решений, объединение решений, иррациональные неравенства, неравенства с модулями

Иметь представление о решении неравенств с одной переменной.

Уметь изображать на плоскости множество решений неравенств с одной переменной

ФО, ПР

72

Решение неравенств с одной переменной

1

Учебный практикум

Знать решения неравенств с одной переменной.

Уметь решать диофантово уравнения и систему неравенств с двумя переменными

ФО, СР

73

Решение неравенств с одной переменной

1

Поисковый

Уметь решать неравенства с одной переменной; изображать на плоскости множество решений

Индивидуальный опрос, ФО

74

Решение неравенств с одной переменной

1

Исследовательский

Проблемные задания

75

Контрольная работа № 6

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь применять знания по теме при решении заданий; уметь анализировать и корректировать свои знания

КР №6

76

Системы уравнений

1

Комбинированный

Система уравнений, решение систем уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Иметь представление о графическом решении систем их двух и более уравнений.

Уметь применять различные способы при решении систем уравнений

Построение алгоритма действия

77

Системы уравнений

1

Учебный практикум

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух или более уравнений

Уметь работать с учебником, отбирать нужный материал

ФО, практикум

78

Системы уравнений

1

Поисковый

Знать, как графически и аналитически решать системы из двух или более уравнений

Уметь работать с учебником, отбирать нужный материал

Индивидуальный опрос,  практикум

79

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Комбинированный

Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Иметь представление о решении уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами

ФО, работа с опорным конспектом

80

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Учебный практикум

Знать, как решать уравнения и неравенства с параметрами.

Уметь  решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами

ФО, практикум

81

Уравнения и неравенства с параметрами

1

Поисковый

Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с параметрами, применяя разные способы решения.

Индивидуальный опрос, практикум

82

Контрольная работа № 7

1

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь применять знания по теме при решении заданий; уметь анализировать и корректировать свои знания

КР №7

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класса

5

Основная цель:

-обобщение и систематизация курса математики за 11 класс, с решением тестовых заданий по сборнику Ф.Ф. Лысенко «Математика ЕГЭ 2006-2010. Вступительные экзамены»;

- создание условий для плодотворного в работе в группе;

- формирование умений самостоятельно и мотивированно  организовывать учебный труд.

83

Степени и корни

1

Практикум

Уметь владеть понятием степени и корня, выполнять тождественные преобразования и находить их значения, объяснять изученные положения на конкретных примерах

Решение тестовых заданий с выбором ответа

84

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

1

Практикум

Уметь решать уравнения, неравенства и их системы, использовать разные приемы решения с использованием равносильных преобразований

Решение тестовых заданий с выбором ответа

85

Первообразная и интеграл

1

Практикум

Уметь находить первообразную функции , вычислять определенный интеграл, применять данные понятия в решении задач

Решение качественных задач с числовым ответом

86

Показательная и логарифмическая функции

1

Практикум

Уметь применять свойства функций и графики при решении поставленной задачи

Решение качественных задач с числовым ответом

87

Обобщающее повторение курса алгебры и начала анализа за 11 класса

1

Практикум

Уметь обобщать и систематизировать умения и знания по основным темам курса математики за 11 класс

решение заданий по ЕГЭ

88-89

Годовая контрольная работа

2

Контроль, оценка и коррекция знаний

Уметь применять знания по теме при решении заданий; уметь анализировать и корректировать свои знания

КР №8

Повторение

13

Основная цель:

- формирование представлений о различных типовых заданий, которые включаются в ЕГЭ по математике;

- овладение навыками и умениями и умениями решения заданий разного уровня: тестовых заданий с выбором ответа, качественных тестовых заданий с числовым ответом, заданий повышенного уровня с полным ответом;

- развитее творческих способностей применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике.