Решение иррациональных уравнений.
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме
Урок повторения и закрепления знаний с применением ИКТ. На уроке осуществляется индивидуальный подход к учащимся, включающий каждого в осознанную учебную деятельность и групповая форма работы. В течении всего урока отрабатываются методы решения иррациональных уравнений. Урок включает материал по подготовке к ГИА, закрепляет навыки чтения и построения графиков, определяет степень усвоения темы учащимися. Урок предназначен для классов с расширенным изучением математики.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 205 КБ |
![]() | 202 КБ |
Предварительный просмотр:
Решение иррациональных уравнений.
Учитель математики
МОУ Лицей №15 г.Саратов
Копова Ольга Васильевна (урок в 9кл)
Тип урока: Закрепление и совершенствование знаний.
(презентация к уроку)
Цели:
Дидактическая – Повторить и закрепить методы решения иррациональных уравнений; совершенствовать применение полученных знаний при решении уравнений повышенного уровня сложности;
Развивающая – Развитие логического мышления, памяти, познавательного интереса, продолжить формирование математической речи и графической культуры, вырабатывать умение анализировать;
Воспитательная – Приучать к эстетическому оформлению записи в тетради, построению графиков, умению общаться, прививать аккуратность.
Оборудование: классная доска, цветные мелки, компьютер, проектор, экран, карточки с заданиями теста, с заданиями для работы в группах.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая, коллективная.
ХОД УРОКА
Этапы | СОДЕРЖАНИЕ УРОКА | Время | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
1 | ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ ЭТАП | 1 | Организацион- ная | Сообщают об отсутствующих |
2 | ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ Сегодня на уроке мы будем повторять и закреплять методы решения иррациональных уравнений. | 1 | Сообщает тему, дату проведения цель урока. | Записывают в тетради |
3 | АКТИВИЗАЦИЯ РАБОТЫ УЧ-СЯ Проводиться тест (слайд 2,3) Показывается через проектор | 4 | Следит за выполнением работы | Решают тест, проводят самоконтроль |
4 | УСТНАЯ РАБОТА Докажите, что уравнение не имеет решения (слайд 4) а) б) в) г) д) | 4 | Проводит устный фронтальный опрос, следит за верностью рассуждений | Активно участвуют в устном опросе |
5 | ИНДИВИДУАЛЬНАЯ РАБОТА Учащимся дается карточка с 5-ю уравнениями. Каждый член группы выбирает себе уравнение и метод решения. Возможна помощь членов группы. (слайд 5) 1. (по определению) Решение:
D=289-168=121;
Ответ: 3 2. (замена пер.) Решение: О.Д.З.
Пусть тогда
-5 не удовлетворяет условию . Вернемся к уравнению замены
Ответ: 5,5. 3. (свойство монотонности) Решение: Функция возрастающая как сумма двух возрастающих функций и каждое свое значение принимает лишь при одном значении аргумента. Следовательно, уравнение имеет единственный корень. Путем подбора находим корень х=1. Ответ: 1 4. Решение:
+ - + -5 0,6
Ответ: 0,6; -5; 5. (1) (умножение на сопр. выражение) Решение: Умножим обе части уравнения на сопряженное выражение, получим: (2) Сложим (1) и (2) уравнения, получим:
D=25+144=169, Проверкой убеждаемся, что 2 и -4,5 корни уравнения. Ответ: -4,5; 2. 6. Определить количество корней уравнения (слайд 6) У у=2 2 2 0 2 х -2 у=-2 х=2
Ответ: 1 7. Составить уравнение, решение которого изображено на рисунке. (устно) (слайд 7) у 3 -5 0 3 х -3 Ответ: | 12 6 | Спрашивает о методах решения иррациональных уравнений Следит за решением в группах, затем слушает ответ учащихся у доски Следит за верностью рассуждений (проверяет, решил ли кто это уравнение другим способом) Следит за правильностью рассуждений Следит за решением, выясняет методы его решения (каким методом еще можно решить это уравнение?) Следит за правильностью рассуждения и выполнением графика Вызывает по желанию одного члена группы. Выслушивает ответ, поправляя недочеты | Самостоятельно решают (определяя метод решения), от каждой группы выходит по одному ученику к доске для проверки Проверяют свое решение Проверяют свое решение Обсуждают методы решения Работают в группах и записывают решение в тетрадь Активно принимают участие в задании
|
6 | РАБОТА В ГРУППАХ (слайд 8) Решите уравнение , - - - + + + -1 2
Ответ: -3; 1. | 6 | (Если учащиеся не вызвались решать, показывает решение). Вызывает по желанию учащегося той группы, которая первая закончила работу. Следит за верностью рассуждений. | Работают в группах, затем один ученик показывает решение у доски, другие ребята слушают. |
7 | НАЙДИ ОШИБКУ В УРАВНЕНИИ (слайд 9) ;
Ответ: 1; 2. (нет проверки) (Ответ: корней нет) | 3 | Выслушивает ответ той группы, которая первой нашла ошибку | Работают в группах и дает правильный ответ группа, которая первая нашла ошибку |
8 | ПРОСМОТР ТВОРЧЕСКИХ РАБОТ (домашняя работа в виде проекта) (слайд 10) | 5 | Показывает через проектор | Смотрят проекты и слушают одного ученика |
9 | ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ (Заранее написано на доске, с обратной стороны) 1. Решите уравнение: 2. Используя свойство монотонности, решите уравнение 3*. (по желанию) Определите количество корней уравнения 4. ГОТОВИМСЯ К ЭКЗАМЕНУ (из сборника заданий для подготовки к итоговой аттестации) № 3.48 Укажите все целые числа, которые не принадлежат области определения выражения:
| 2 | Поясняет д/з, обращая внимание на то, что аналогичные задания были рассмотрены на уроке. | Внимательно прослушав пояснения учителя, записывают д/з. |
10 | ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ: | 1 |
Тест:
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2016/06/28/picture-14362-1467111079.jpg)
Разноуровневое обобщающее повторение по теме "Решение иррациональных уравнений".
Урок обобщающего повторения....
Урок алгебры в 10 классе по теме "Решение иррациональных уравнений"
Урок алгебры в 10 классе по теме: "Решение иррациональных уравнений". Тип урока: разноуровневое обобщающее повторение....
Конспект урока "Решение иррациональных уравнений методом замены переменных"
Представлен конспект урока по теме: «Решение иррациональных уравнений методом замены переменных». Основная цель данного урока познакомить учащихся с решением иррациональных уравнений...
![](/sites/default/files/pictures/2012/05/30/picture-88993.jpg)
Учебно-методическое пособие "Решение уравнений". Часть 1: Решение иррациональных уравнений.
Электронное учебно-методическое пособие для уроков повторения в 11 классе по теме "Решение уравнений"....
![](/sites/default/files/pictures/2019/09/21/picture-1154678-1569092925.jpg)
Урок- семинар. «Решение иррациональных уравнений и систем» (традиционные, нетрадиционные и оригинальные способы их решения)
Урок комплексного применения знаний и способов действий учащихся (2 урока) Цель занятия: Организация деятельности учащихся по углубленному самостоятельному переносу их знаний и способов действий в и...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/17/picture-1058553-1537145609.jpg)
N30 Решение рациональных уравнений. Решение иррациональных уравнений. за 22.05.20 для группы МЖКХ2
Задание:1. Законспектировать краткий справочный материал.2. Оформить решение типовых задач.3. Решить: "Рациональные уравнения" N2,N4, N6...