Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 10 классе
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

                      Рабочая программа по алгебре и началам анализа для  10 классов.

                                                       Пояснительная записка.

     Данная рабочая программа разработана учителем математики  Хомич Ольгой Васильевной.

Программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике  «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы», /сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк (Москва, изд. «Дрофа», 2002г.-320с,  3-е издание, стереотипное), и находится в соответствии с требованиями к обязательному минимуму содержания основного общего образования, соответствует требованиям государственного образовательного стандарта и учебному плану МОУ СОШ №1 г. Московский.

Программа предназначена для учащихся 10 классов общеобразовательных учреждений для изучения на базовом уровне по учебнику: Алгебра и начала анализа, 10-11 авторы:

А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев, С.И. Шварцбурд.

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год.

Цели курса:                                                                                                                                                                                                     - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, как

              cредстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;                                                     - развитие логического мышления, алгоритмической культуры, критичности

              мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соот-

              ветствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

 - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в

               повседневной жизни, а также для изучения школьных  естественно-научных

               дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не

               требующих углубленной математической подготовки;

 - воспитание средствами математики культуры личности (отношение к мате-

              матике как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей

              развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости

              математики  для общественного прогресса).

Задачи курса:

 - систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых  выражений

              и формул, совершенствование практических навыков и  вычислительной

              культуры, расширение и совершенствование алгебраического  аппарата,

              сформированного в основной школе, и его применение  к решению  математи-

              ческих и нематематических задач;

  - расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение

              класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций

              для описания и изучения реальных зависимостей;

  - развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях  

              в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых  

              умений путем обогащения математического языка и развития  логического

              мышления.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. Особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

                                                     Основное содержание.

                                Требования к уровню подготовки учащихся.

Учащиеся должны знать/понимать:

алгоритмы нахождения значений простейших выражений, алгебраических дробей;

определения тригонометрических функций числового аргумента;

функции y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x, их свойства, графики, виды преобразований графиков; определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, их свойства; таблицу значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса; понятие числовая окружность, четверти числовой окружности на координатной плоскости; понятия радианная мера угла, угол в один радиан, соотношение градусной и радианной мер угла; соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла;  основное тригонометрическое тождество, его доказательство и следствия из него; вывод формул приведения и мнемоническое правило; формулы косинуса, синуса, тангенса, котангенса  суммы и разности аргументов; формулы двойного угла , формулы понижения степени, формулы половинного угла; формулы для преобразования сумм тригонометрических выражений в произведения и формулы для преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы; определение числовой функции, понятия аргумент функции, область определения, область значений функции, зависимая и независимая переменная, график функции; способы и правила преобразования графиков функций, определения четной и нечетной функций, понятия периодическая функция, период функции, определения возрастающей и убывающей функций, определения точек максимума и точек минимума функции, понятие точек экстремума; понятия нули функции, промежутки знакопостоянства функции, промежутки возрастания и убывания функции, вертикальные и горизонтальные асимптоты, схему исследования функций; основные свойства и графики тригонометрических функций, схему исследования тригонометрических функций; понятие гармонические колебания; определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа; формулы корней простейших тригонометрических уравнений, основные методы решения тригонометрических уравнений, понятие однородные уравнения, общий способ решения однородных уравнений,

методы решения систем тригонометрических уравнений; понятия приращения аргумента, приращение функции, секущая к графику, касательная к графику, средняя скорость, мгновенная скорость, определение производной, понятие дифференцирование, понятие непрерывность функции, понятие предельный переход, смысл и правила предельного перехода, правила дифференцирования, формулы производных; понятия функция, непрерывная на промежутке, промежуток непрерывности функции, свойство

непрерывных функций; формулу для составления уравнения касательной к графику функции в точке; геометрический смысл производной, механический смысл производной,

признаки возрастания и убывания функций, понятия точка максимума и точка минимума функции, точки экстремума, признаки максимума и минимума функции; принцип исследования функций с помощью производных; правило отыскания наибольшего и наименьшего значений функции.

Учащиеся должны уметь:

Находить значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц; выполнять преобразования тригонометрических выражений, применяя набор формул; решать тригонометрические уравнения и системы тригонометрических уравнений с двумя переменными; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики основных элементарных функций, опираясь на график, описывать свойства этих функций, уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений; понимать геометрический и механический смысл производной; находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования, производную сложной функции; в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения графиков.

Формой итоговой отчетности учащихся является тестирование в форме ЕГЭ

                                  Календарно-тематическое планирование.

Литература:

1.Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика. 5-11 классы. М.: Дрофа, 2002.                                                                                 2. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. «Программы по алгебре и началам математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2010.

3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией А.Н. Колмогорова. М.: Просвещение, 2011.

4. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 10 класс. М.: Вако, 2011.            

5. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра и начала анализа: 10 класс, сост. А.Н. Рурукин. М.: Вако, 2011.      

6. Государственный стандарт основного общего образования по математике.