Рабочая программа по математике 10 кл
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Ялымская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

СРЕДНЕГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ПО МАТЕМАТИКЕ

(базовый уровень)

10 КЛАСС

2011 год

Составитель:   Колташова Марина Александровна,

                        учитель математики МОУ «Ялымская СОШ»,

                        Притобольного района, Курганской области,

                        учитель I квалификационной категории.

Рецензенты: _______________________________________________

__________________________________________________________

__________________________________________________________

__________________________________________________________

Пояснительная записка

     Рабочая программа по математике составлена на основе Закона об образовании ст.32, Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования  по математике, Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа», «Геометрия», положения о рабочей программе в  МОУ,  УМК А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала математического анализа» , УМК Л.С. Атанасяна «Геометрия».

     Программа модульная, включает два модуля: «Алгебра» и «Геометрия». Модуль  «Алгебра» включает следующие  содержательные компоненты/блоки стандарта среднего общего образования по математике:  «алгебра и начала математического анализа», «элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (частично). Модуль «Геометрия», соответственно, включает следующие содержательные компоненты/блоки стандарта среднего общего образования по математике: «геометрия», «элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей» (частично).

                 Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта  и дает распределение учебных часов по разделам курса.

        Цели изучение математики на ступени среднего общего образования предполагают:

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; общеучебных умений и навыков: письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с одновременным ведением записей, работать с литературой, учебной и справочной;

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- воспитание культуры личности понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Задачи:

модуль Алгебра:

- систематизировать сведения о числах; изучение тригонометрических функций, совершенствование графических умений;

- развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

- знакомство с  основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

- совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

- изучение элементов статистики, развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

модуль Геометрия:

- изучение тел в пространстве; расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

- изучение построения с помощью циркуля и линейки и использование в задачах на   построение;

- формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

     Учебные модули «Алгебра» и «Геометрия»
-опираются на вычислительные и графические умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики основной школы.

- является базой для предметов естественно – математического цикла, где необходимы вычислительные операции, преобразования выражений, в частности формул.

          Согласно Федерального БУП-2004 года для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного образования отводится 136 часов:

    на модуль «Алгебра»: в 10 классе - 86 часов (I –е полугодие 2 часа, II  полугодиие3 часа в неделю );  

   на модуль «Геометрия»:  в 10 классе 50 часов (I- е полугодие 2 часа,  II –е полугодие 1 час в неделю).

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей практической реализацией; закрепление в процессе практикумов и деловых игр; будут использоваться комбинированные уроки, зачёты, уроки – соревнования, уроки с использованием ИКТ.

     Контроль уровня обученности предусматривает проведение практических работ, тестов, контрольных работ. Итоговый контроль в 10 классе проводится в форме итоговой контрольной работы.

Требования к уровню усвоения предмета

           В результате изучения математики ученик должен

             Знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь

Алгебра

5. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
6. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
7. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
8. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
9. строить графики изученных функций;
10. описывать по графику и в простейших случаях по формуле^[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
11. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
12. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
13. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
14. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 
15. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
16. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
17. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
18. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

19. решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
20. вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Геометрия

21. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
22. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
23. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
24. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
25. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
26. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
27. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
28. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

Алгебра

29. практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
30. описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
31. решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
32. построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

33. анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
34. анализа информации статистического характера;

Геометрия

35. исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
36. вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно – тематический план

Модуль «Алгебра»

(I –е полугодие 2 часа, II  полугодиие3 часа в неделю, 86 часов).

Содержание тем учебного курса

        Модуль «Алгебра»

(86 ч.)

Тема 1. Тригонометрические функции любого угла(6/2/0)

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Радианная мера угла.

С.Р. №1 – «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса».

С.Р. №2 – «Радианная мера угла».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла, радианная мера угла;
 «знать» основные тригонометрические формулы;
  «уметь» по значению одной из этих величин находить другие;

выполнять тождественные преобразования простейших тригонометрических выражений; доказывать тригонометрические формулы;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

Тема 2.  Основные тригонометрические формулы(8/3/1)

Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла.

Применение основных  тригонометрических формул к преобразованию выражений.

Формулы приведения.

С.Р.№3 – «Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла».
С.Р. №4 – «Применение основных  тригонометрических формул к преобразованию выражений».

С.Р. №5 – «Формулы приведения».

Контрольная работа№1 «Основные тригонометрические формулы».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

 «знать» соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента и формулами приведения;

 «уметь» применять соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента к преобразованию выражений;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» выполнения расчетов по формулам. 

Тема 3. Формулы сложения и их следствия (6/2/0)
Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.

С.Р. № 6 – «Формулы сложения. Формулы двойного угла».

С.Р. № 7 – «Формулы суммы и разности тригонометрических функций».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях синуса, косинуса, тангенса и котангенса;

 «знать» формулы сложения и формулы двойного угла для синуса и косинуса.

 «уметь» применять формулы сложения и формулы двойного угла для синуса и косинуса при выполнении преобразований несложных тригонометрических выражений;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» выполнения расчетов по формулам.

Тема 4. Тригонометрические функции числового аргумента (5/1/1)

Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение).

Тригонометрические функции и их графики.

С.Р. № 8 – «Тригонометрические функции и их графики».

Контрольная работа №2 «Тригонометрические функции числового аргумента».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях график, функция, синусоида, область определения, область значения;

 «знать» определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа t, их свойства и значения для числа t; основные тригонометрические тождества;  

  «уметь» находить значение тригонометрических функций по данному значению одной из них; преобразовывать тригонометрические выражения, используя  тригонометрические тождества;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тема 5. Основные свойства функций (12/4/1)

Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.

Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.

С.Р. № 9 – «Функции и их графики. Четные и нечетные функции».

С.Р. № 10 – «Возрастание и убывание функций. Экстремумы».

С.Р. № 11 – «Исследование функций».

С.Р. №12 – «Свойства тригонометрических функций».

Контрольная работа №3 «Основные свойства функций».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях четные и нечетные функции, периодичность, экстремумы, гармонические колебания;
 «знать» алгоритмы нахождения точек  экстремума, свойства тригонометрических функций;

 «уметь» строить графики тригонометрических функций и описывать их свойства; выполнять преобразование графиков тригонометрических функций на координатной плоскости;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Тема 6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (11/4/1)

Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.

С.Р. № 13, 14 – «Решение простейших тригонометрических уравнений».

С.Р. № 15 – «Решение простейших тригонометрических неравенств».

С.Р. № 16 - «Решение  тригонометрических уравнений и систем уравнений».

Контрольная работа № 4 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс;
 «знать» определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса и арккотангенса числа а; формулы для решения простейших тригонометрических уравнений; методы решения тригонометрических уравнений; определение однородного тригонометрического уравнения и алгоритм решения этих уравнений;
«уметь» решать  тригонометрические уравнения,  неравенства и системы уравнений; находить решения уравнений принадлежащих данному промежутку;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» выполнения расчетов по формулам. 

Тема 7. Производная (12/4/1)

Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Правило вычисления производных. Производная сложной функции. Производная тригонометрических функций.

С.Р. № 17 – «Понятие о производной».

С.Р. № 18 – «Правило вычисления производных».

С.Р. № 19 – «Производная сложной функции».

С.Р. № 20 – «Производная тригонометрических функций».

Контрольная работа № 5 «Производная».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях приращение функции, производная, сложная функция;
 «знать» определение производной; формулы дифференцирования; правила дифференцирования;
  «уметь» находить производные функций; значение производной функции в данной точке;
  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тема 8. Применение непрерывности и производной (7/2/0)

Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Производная в физике и технике.

С.Р.№ 21 – «Касательная к графику функции».

С.Р. № 22 – «Производная в физике и технике».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях непрерывность, касательная к графику;
 «знать» алгоритм  составления уравнения касательной к графику функции в заданной точке;

  «уметь» исследовать функции и строить графики функций; решать простейшие задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения величин;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тема 9. Применение производной к исследованию функций (12/4/1)

Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функции.

Наибольшее и наименьшее значение функции.

С.Р. № 23 – «Признак возрастания (убывания) функции».

С.Р. №24 – «Критические точки функции, максимумы и минимумы».

С.Р. № 25 – «Применение производной к исследованию функции».

С.Р. № 26 – «Наибольшее и наименьшее значение функции».

Контрольная работа № 6 «Применение производной к исследованию функций».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях критические точки функции, максимум, минимум,  наибольшее, наименьшее значение функции;
 «знать» алгоритмы нахождения  промежутков монотонности, наибольшего и наименьшего значения  функции;
  «уметь» промежутки монотонности, наибольшее и наименьшее значение  функции; решать простейшие задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения величин;
  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Тема 10.  Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (4/0/0)

Правило умножения. Перестановка и факториалы. Выбор нескольких элементов.

Случайные события и их вероятности.

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях факториал, события, вероятность случайного события;

 «знать» что такое комбинаторика и вероятность; определение вероятности случайной       величины.

 «уметь» применять  формулы комбинаторики к решению задач

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» - анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

-  решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

-   сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

-   понимания статистических утверждений;

-  исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-  поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Тема 11. Повторение (3/0/1)

Тригонометрия. Производная.

 Итоговая контрольная работа №7.

Контроль уровня обученности

Контроль знаний, умений и навыков включает систему работ:
самостоятельные работы -  пятиминутки по проверке выполнения домашней работы, самостоятельные работы на часть урока и на целый урок, тематические зачеты: тесты  и контрольные работы, практикумы и практические работы.

      Контрольные работы проводятся по текстам из Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 кл., М.: «Просвещение», 2009 г.

 Самостоятельные работы проводятся по текстам из пособия для учителя «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. М.: Илекса, - 2007. Автор-сост. Ершова А.П., Голобородько В.В.

Итоговая контрольная работа

Часть I

А1. Найдите производную функции: у = cosx∙ (x - 2).

1. y / = - sinx                     2)  y / = cosx - sinx (x - 2)

3. y / = - sinx (x - 2)         4)  y / = cosx + sinx (x - 2)    

А2. Найдите f / (- 1), если f (х) = (2x + 4)5.

1. 160                2) 80                 3) 16                    4) 32

А3. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 7x – sinx  в  его точке с абсциссой х0 = π/2.

1. 7 - 5π/2       2) 12    3) 2      4) 7

А4. Решите уравнение f / (х) = 0, если f (х) = cos2x + 2x.

1. πn, nє Z        2) π/4 + πn, nєZ      3) π/2 + 2πn, nєZ      

4) 2πn, nєZ.

А5. Решите неравенство f / (х)  ≤ 0, если f (х) = х3 – х2 – х.

1.  [-1/3; 1]         2)  ( -∞; -1/3]U[1; +∞)    3) (-1/3; 1)    

4) (-∞; -1/3)U(1; +∞)

А6. Найдите скорость изменения функции: y = √х – 3 .

1.   1__        2) 1__   _        3)   1        4) х – 3

√х – 3          2 √х – 3  

А7.  Найдите длину промежутка убывания функции у = (1/3)х3 – 4х.

1.  2         2)  1/3        3)   4        4)   4/3                                                                                                    

А8. Материальная точка движется по координатной прямой согласно закона х(t) = 1/(10 - t) , где x(t) – координаты точки в момент времени t. Найдите скорость точки при t = 9.

1.  1                     2)  1/9                3)  9             4) 10

 Часть II

В1. Прямая, проходящая параллельно оси абсцисс касается графика функции y = f (x) в точке А(2; - 7). Найдите f / (2).

В2. В какой точке графика функции f(х) = sin2x – cos2x касательная, проведенная к графику функции, имеет угловой коэффициент равный 0.

В3. Точка движется по координатной прямой согласно закона

x(t) = 0,5t2 – 3t + 5, где x(t) – координаты точки в момент времени  t. В какой момент  времени  скорость точки будет равна 9?

В4. Функция y = f(x) определена на промежутке (а; в). График ее производной изображен на рисунке. Укажите число точек минимума функции y = f(x) на промежутке

 (а; в).                           у

                                                                                                У=f(x)

                     а                                                                                 в        х

В5. Укажите наибольшее значение функции y = 6sin(x + π/6), если

хє[2π/3; 7π/6].

Часть III

С1. Составить уравнение касательной к графику функции y = f(x) в точке с абсциссой х0= а, если  f(x) =l2x – x2l, а= 3. Какой угол образует с осью Х касательная, проведенная к графику этой функции, в точке с абсциссой

х0 = 1.

С2. Рассматриваются всевозможные прямоугольные параллелепипеды, основания которых являются квадратами, а каждая из боковых граней имеет периметр 6 см. Найдите среди них параллелепипед с наибольшим объемом и вычислите этот объем.

Учебно – тематический план

Модуль «Геометрия»

(I –е полугодие 2 часа, II  полугодие 1 час в неделю, 51 час).

Содержание тем учебного курса

Геометрия 10 класс

1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия). (3 / 1/0)

Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

С.Р.№ 1 «На применение аксиом стереометрии и их следствий».

Обучающиеся должны:

«иметь представление»  о понятиях: стереометрия, аксиомы стереометрии;

«знать» основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство):
 «уметь» использовать знания при решении стандартных задач  логического характера.

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, угольник, транспортир) .

2. Параллельность прямых и плоскостей. (16 / 3/ 2)

2.1. Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости.

С.Р. №2 «Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях параллельные прямые в пространстве, параллельность прямой и плоскости;

 «знать» определения параллельности прямых, параллельности прямой и плоскости в пространстве;

 «уметь» использовать метод доказательства от противного;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» различные способы изображения пространственных фигур на плоскости.

2.2. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Скрещивающиеся прямые. Проведение через одну из скрещивающихся прямых плоскости, параллельной другой прямой. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

С.Р. №3 «Угол между прямыми. Параллельные плоскости».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях скрещивающиеся прямые, сонаправленные лучи, угол между прямыми, параллельность плоскостей.

 «знать» определения скрещивающихся прямых, угла между прямыми, параллельности плоскостей в пространстве;

 «уметь» применять изученные теоремы к решению задач;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» различные способы изображения пространственных фигур на плоскости.

2.3. Тетраэдр и параллелепипед.

Тетраэдр. Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда. Задачи на построение сечений. Повторение теории, решение задач по теме.

С.Р. №4 «Задачи на построение сечений».

Контрольная работа №1 «Параллельность прямых и плоскостей».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях тетраэдр, параллелепипед, элементы многогранников (грани, вершины, ребра, диагонали);

 «знать» определения  призмы, пирамиды, правильных многогранников;

 «уметь» решать задачи с использованием понятий: угол между прямой и плоскостью,  двугранный угол ;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» изображения многогранников, свойства многогранников.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17/ 3 /2)

3.1. Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Решение задач на перпендикулярности прямой и плоскости.

С.Р. №5 «Перпендикулярность прямой и плоскости».
Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях перпендикулярные прямые в пространстве, перпендикулярность прямой и плоскости;

 «знать» определения  перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве;

 «уметь» использовать теоремы при решении задач;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни»  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные материалы и технические средства), решать стереометрические задачи данной тематики.

3.2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью.

Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости, расстояние от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
С.Р. №6 «Угол между прямой и плоскостью».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной, угол между прямой и плоскостью;

 «знать» определения  перпендикуляра и наклонной к плоскости;

 «уметь» использовать теоремы при решении задач;

«использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя справочные материалы и технические средства),  решать стереометрические задачи данной тематики.

3.3 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Повторение теории, решение задач по всей теме.

С.Р. № 7 «Двугранный угол, линейный угол двугранного угла».

Контрольная работа №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях двугранный угол, перпендикулярность плоскостей, прямоугольный параллелепипед;

 «знать» определения  двугранного угла, перпендикулярности плоскостей в пространстве;
 «уметь» применять при решении задач сведения, полученные из курса планиметрии.

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни» умение решать стереометрические задачи данной тематики.

4. Многогранники. (11 / 2/2)

Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, площадь поверхности призмы.

Пирамида. Правильная пирамида ее основание, боковые ребра, высота. Треугольная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды.          Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.

С.Р. №8 «Призма».

С.Р. №9 «Пирамида».

Контрольная работа №3 «Многогранники».

Обучающиеся должны:

«иметь представление» о понятиях многогранник, элементы многогранника (вершины, ребра, грани, диагонали), призма, виды призм, площади полной и боковой поверхностей, пирамида, виды пирамид, правильные многогранники;

 «знать» определения  основных видов многогранников;

 «уметь» использовать представления многогранников и их свойства при решении задач;

  «использовать  приобретённые  знания  и  умения  в  практической деятельности и повседневной жизни»  пользоваться формулами и понятиями при решении задач.

6. Повторение (3/0/1)

 Решение задач  по курсу геометрии.

Итоговая контрольная работа №5.

Контроль уровня обученности

Контроль знаний, умений и навыков включает систему работ:
самостоятельные работы -  пятиминутки по проверке выполнения домашней работы, самостоятельные работы на часть урока и на целый урок, тематические зачеты: тесты  и контрольные работы, практикумы и практические работы.

      Контрольные работы проводятся по текстам из Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10 – 11 кл., М.: «Просвещение», 2009 г.

 Самостоятельные работы проводятся по текстам из пособия для учителя «Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 10 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2006.

Итоговая контрольная работа

ВАРИАНТ 1.

1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DВС составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является ромб АВСD, сторона которого равна а, а угол равен 60°. Плоскость АD1С1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите:        а) высоту ромба;

б) высоту параллелепипеда;

в) площадь боковой поверхности  параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

ВАРИАНТ 2.

1. Основанием пирамиды МABCD является квадрат АВСD. Ребро МD перпендикулярно к плоскости основания, АD = DМ = а. Найдите площадь поверхности пирамиды.

2. Основанием прямого параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является параллелограмм АВСD, стороны которого равны а√2 и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:

        а) меньшую высоту параллелограмма;

б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания;

в) площадь боковой поверхности  параллелепипеда;

г) площадь поверхности параллелепипеда.

Литература и средства обучения

 «Алгебра и начала математического анализа»

Для учителя:

Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

Готовимся к ЕГЭ: Математика / Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Курганской области. – Курган, 2006.

Денищева Л.О., Бойченко Е.М., Глазков Ю.А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2004.

Денищева Л.О., Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10 -11 кл.: Тематические тесты и зачеты / Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2006.

Дьячков А.К., Иконникова Н.И., Казак В.М., Морозова Е.В. Единый государственный экзамен. Математика: Справочные материалы, контрольно-тренировочные упражнения, задания с развернутым ответом: в 2 ч. – Челябинск: Взгляд, 2006.

Ершова А.П., Голобородько В.В. / Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2004.

Клово А.Г. Единственные реальные варианты заданий для подготовки к единому государственному экзамену. ЕГЭ – 2006. Математика. – М.: Федеральный центр тестирования, 2006.

Корешкова Т.А. и др. ЕГЭ 2006.Математика. Типовые тестовые задания. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 10 класс / Сост. В.А. Яровенко. – М.: ВАКО, 2006.

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования Российской Федерации. – Москва, 2004.

Бобкова Л.Г. Проектирование рабочей программы по учебному предмету / ИПКиПРО Курганской области. – Курган, 2006.

Закон «Об образовании»

Математика. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – Москва, 2005.

Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2005.

Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ. – Волгоград: Учитель, 2004.

Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10 – 11 кл.» М.: «Просвещение», 2009.

Для обучающихся:

Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 – 11 кл. общеобразоват. Учреждений / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др.; Под ред. А.Н. Колмогорова. – 13-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

        Денищева Л.О., Бойченко Е.М., Глазков Ю.А. и др. Готовимся к единому государственному экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2004.

        Корешкова Т.А. и др. ЕГЭ 2006.Математика. Типовые тестовые задания. – М.: Издательство «Экзамен», 2006.

Дополнительная

Дьячков А.К., Иконникова Н.И., Казак В.М., Морозова Е.В. Единый государственный экзамен. Математика: Справочные материалы, контрольно-тренировочные упражнения, задания с развернутым ответом: в 2 ч. – Челябинск: Взгляд, 2006.

Клово А.Г. Единственные реальные варианты заданий для подготовки к единому государственному экзамену. ЕГЭ – 2006. Математика. – М.: Федеральный центр тестирования, 2006.

Литература и средства обучения

 «Геометрия»

Для учителя:

        Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. / Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2009.

Ершова А.П., Голобородько В.В. / Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса. – М.: Илекса, 2003.

Ершова А.П., Голобородько В.В. / Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса. – М.: Илекса, 2003.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2002.

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования Российской Федерации. – Москва, 2004.

Бобкова Л.Г. Проектирование рабочей программы по учебному предмету / ИПКиПРО Курганской области. – Курган, 2006.

Закон «Об образовании»

Математика. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – Москва, 2005.

Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия 10 – 11 кл.» М.: «Просвещение», 2009.

Для обучающихся:

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. / Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений – М.: Просвещение, 2009.

Список образовательных ресурсов Сети Интернет

● geometr.info "Мир геометрии"  - портал для школьников, абитуриентов и студентов (теория, задачи по геометрии). Помощь в решении задач по геометрии (можно прислать задачу для решения) и др.

● bymath.net - "Вся элементарная математика" Средняя математическая Интернет-школа. Темы: Арифметика, Алгебра, Геометрия, Тригонометрия, Функции и графики, Основы анализа, Множества, Вероятность, Аналитическая геометрия. Все темы содержат множество примеров с решениями.

● school.msu.ru - школьный консультационный сайт "Математика" для информационной поддержки учителей и учеников.

● math.ru - сайт Math.ru, учредитель - МЦНМО. На сайте - очень приличная Библиотека, Учительская - перечни, постановления, стандарты.

● college.ru - раздел "Открытого колледжа" - "Математика". Включает иллюстрированные учебники: "Алгебра 2.6", "Планиметрия 2.5", "Стереометрия 2.5",  "Функции и графики" (для открытия решения или доказательства использовать левую кнопку мышки).

● kvant.mccme.ru - Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" Статьи, задачи с решениями. Калейдоскоп "Кванта"; Школа в "Кванте". По страницам школьных учебников (математика). Математический кружок.

● potential.org.ru - "Потенциал" - образовательный журнал для старшеклассников и учителей. Раздел "Математика".    

● bobych.ru - Алгебра. Геометрия. Тригонометрия. (электронные учебники)

● shevkin.ru - проект "Математика. Школа. Будущее". Сайт учителя математики, кандитата педагогических наук, автора учебников и пособий по математике Шевкина А.В. На сайте - множество актуальных статей, консультации, полезные советы, о подготовке к ЕГЭ и др.    

● graphfunk.narod.ru - "Графики функций". Небольшой сайт в помощь школьнику, изучающему графики функций: определения, примеры, задачник.

● courier.com.ru - "Игра в обучение математике". Сборник нестандартных задач. Ю.А. Глазков. (Арифметика, алгебра, геометрия, физика). Для учителей.

● comp-science.narod.ru - Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (дидактические материалы по информатике и математике).

● etudes.ru - сайт "Математические этюды" На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной  3D-графики,  увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях

● methmath.chat.ru - Методика преподавания математики. Темы: исследование функций, тригонометрические неравенства, преобразования графиков.

37. Решу ЕГЭ (Обучающая система Дмитрия Гущина).

● courier.com.ru - для учителей. "Поурочное планирование учебного материала по математике" И.К. Варшавский.