Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Комитет администрации Чарышского района по образованию

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

« Маралихинская средняя общеобразовательная школа»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

(наименование учебного предмета, курса, дисциплины, модуля)

МАТЕМАТИКА

образовательная область

СРЕДНЕЕ (ПОЛНОЕ) ОБРАЗОВАНИЕ

ступень обучения

10 (десятый)

 (класс)

              Срок реализации  программы  2012-2013                           Программу составил (а)   Харина Л.А. высшая кв. категория                                                                                                                                                                                         

                                                                                                                                                                                             (Ф.И.О. учителя, категория)

 с.Маралиха, 2012г.

Учебно-тематическое планирование по математике

 Класс - 10

Учитель – Харина Людмила Александровна

Количество часов – 175

Всего 175 час; в неделю 5 час.

Плановых контрольных уроков 11

Из них по алгебре 6, по геометрии 5,

Административных контрольных работ 1- 2 ч.

Планирование составлено на основе Примерная программа основного общего образования по математике. Алгебра, 10-11 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2010

Программы для общеобразовательных школ «Геометрия 7-11классы», / сост. Гаврилова М. : Просвещение, 2010

Учебники:

1. Алгебра: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений – 15-е изд. - М.: Просвещение, 2009, с. 384.
2. Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература:

1. Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
4. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
5. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
6. Единый государственный экзамен 2006-2012. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент,2012

Пояснительная записка

Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

           Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учебу, познания, коммуникацию, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизни. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

 На основании требований государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения математике:

1. приобретение математических знаний и умений;
2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Примерной общеобразовательной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования (от 2004 г.) и на основе учебника «Алгебра и начала математического анализа» Колмогорова А.Н. Вид реализуемой программы – основная общеобразовательная.

Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения по алгебре и началам анализа:

1. 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 105 часов (3 ч в неделю);
2. в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в неделю). 

по геометрии:

1. в 10-х классах базового уровня предполагается обучение в объеме 70 часов (2 ч в неделю);
2. в 11-х классах базового уровня предполагается обучение в объеме 68 часов (2 ч в неделю). 

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре и началам анализаи геометрии:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
5. Расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования.

Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.

Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования; отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа. В процессе обучения математике предполагается осуществление межпредметных связей с такими учебными предметами как физика, химия, биология, технология, информатика и другие. Преемственность между начальным, средним и старшим звеном происходит за счёт использования учебников одной линии.  

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:        

- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

Функции и графики

уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
- находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь:

- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

          использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для построения и исследования простейших математических моделей;

Геометрия

уметь:

- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

- для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

владеть компетенциями

1. учебно-познавательной;
2. ценностно-ориентационной;
3. рефлексивной;
4. коммуникативной;
5. информационной;
6. социально-трудовой.

Содержание учебного предмета алгебра

10 класс

1. Тригонометрические выражения и их преобразования (22 час). Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
2. Тригонометрические функции. Основные свойства числовых функций (19 часов). Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

 Функции. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой  у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3. Тригонометрические уравнения и неравенства (13 часов). Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
4. Производная (14 часов). Метод интервалов. Понятие о производной функции, физический и геометрический смыслы производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
5. Применение производной к исследованию функций (24 часов).

Применение производных к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производных для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

6. Повторение. Решение задач (9 часов).

11 класс

1. Повторение темы «Производная и её применение» (6 часов). Правила вычисления производных. Приложение производной. Исследование функций с помощью производной, наименьшее и наибольшее значения функций.
2. Первообразная (8 часов). Определение первообразной, основное свойство первообразных, три правила нахождения первообразных.
3. Интеграл (11 часов). Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Примеры применения интеграла в физике и математике.
4. Обобщение понятия степени (13 часов). Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений.
5. Показательная и логарифмическая функции (18 часов). Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, её свойства и график. Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Системы уравнений, содержащих логарифмическую функцию.
6. Производная степенной, показательной и логарифмической функции (16 часов). Экспонента. Функция у =. Производная и первообразная степенной, показательной и логарифмической функции. Степенная функция с натуральным показателем, её график и свойства. Производная степенной функции. Дифференциальные уравнения.
7. Итоговое повторение (30 часов).

                                                                                                                           Геометрия

10 класс

1. Введение (5 часа). Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
2. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов). Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости. Признаки и свойства. Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Признаки и свойства.  Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
4. Многогранники(13 часов). Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида, правильная пирамида, усечённая пирамида. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.
5. Векторы в пространстве(7 часов). Декартовы координаты в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные и коллинеарные  векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
6. Повторение. Решение задач.(10 часов)

11 класс

1. Метод координат в пространстве (19 часов). Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Скалярное произведение векторов. Угол между прямой и плоскостью. Движение. Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Параллельный перенос.
2. Цилиндр, конус, шар (17 часов). Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.  Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар, их сечения. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
3. Объёмы тел (22 часа). Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
4. Заключительное повторение курса геометрии (10 часов). 

Примечание: курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников.

                       Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Для проведения уроков математики имеется кабинет математики.

Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.

1. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):

1. Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике, стандарт основного общего образования.
2. Авторские программы по курсу алгебры в 10, 11 классах.
3. Учебник по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов.
4. Учебные пособия: рабочие тетради по алгебре и началам математического анализа, дидактические материалы, сборники контрольных работ по алгебре и началам математического анализа для 10, 11 классов.
5. Научная, научно-популярная, историческая литература.
6. Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике).
7. Методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия:

1. Таблицы по алгебре для 10-11 классов.
2. Портреты выдающихся деятелей математики.

3. Информационные средства:

1. Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.
2. Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых  тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
3. Инструментальная среда по математике.

4. Технические средства обучения:

1. Компьютер.

5. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:

1. Аудиторная доска.  Доска магнитная.
2. Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450. 450), циркуль.
3. Набор планиметрических фигур.
4. Набор стереометрических фигур.

Список учебной литературы

Основная литература

Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений – 15-е изд. - М.: Просвещение, 2009, с. 384.

Дополнительная литература

(для обучающихся)

1. Денищева Л.О. Единый государственный экзамен 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2008, с. 272.
2. Самсонов П.И. Математика: Полный курс логарифмов. Естественнонаучный профиль. – М.: Школьная Пресса, 2005, с. 208.
3. Челомбитько В.П. Математика: весь курс: теория, задачи, решения: для выпускников и абитуриентов. – М.: Эксмо, 2008, с. 448.

(для педагога)

1. Александрова Л.А.Алгебра и начала анализа.10 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений; под редакцией А.Г.Мордковича. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2007, с. 96.
2. Александрова Л.А.Алгебра и начала анализа.11 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений; под редакцией А.Г.Мордковича. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2007, с. 96.
3. Афанасьева Т.Л. Алгебра 10 кл. Поурочные планы. – Волгоград: изд. Учитель, с. 152.
4. Афанасьева Т.Л. Алгебра 11 кл. Поурочные планы. – Волгоград: изд. Учитель, с. 167.
5. Денищева Л.О. Единый государственный экзамен 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2008, с. 272.
6. Денищева Л.О., Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачёты для общеобразоват. учреждений; под ред. А.Г.Мордковича. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2007, с. 102.
7. Дорофеев Г.В. и др. ЕГЭ «Суперрепетитор» - М.: ЭКСМО, 2006.
8. Егерев В.К., Зайцев В.В. и др. «2500 задач по математике для поступающих в ВУЗы под редакцией М.И. Сканави» - М.: ОНИКС 21 век «Мир и образование», 2003.
9. Зив Б.Г. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса – 1-е изд. – СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2003. с. 128.
10. Ивлев Б.М., Саакян С.М. и др. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса» - М.: Просвещение.
11. Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал. – М.: ООО Школьная Пресса.
12. Математика для школьников: научно-практический журнал. - М.: ООО Школьная Пресса.
13. Первое сентября: Математика. – газета. – М.: Издательский дом  Первое сентября.
14. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» - М.: Издательство экзамен, 2008. – с. 72.
15. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 11 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» - М.: Издательство экзамен, 2008. – с. 63.
16. Самсонов П.И. Математика: Полный курс логарифмов. Естественнонаучный профиль. – М.: Школьная Пресса, 2005, с. 208.
17. Челомбитько В.П. Математика: весь курс: теория, задачи, решения: для выпускников и абитуриентов. – М.: Эксмо, 2008, с. 448.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс