Рабочая программа по математике 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме
рабочая программа по математике для 10 класса написана к учебникам Колмогорова А.Н., Атанасяна Л.С.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 351 КБ |
Предварительный просмотр:
Комитет администрации Чарышского района по образованию
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
« Маралихинская средняя общеобразовательная школа»
«Рассмотрено» Руководитель МО ______________/__________/ Протокол ____ от «____» ________ ____ | «Согласованно» Заместитель директора по УВР ____________/Медведева С.Н./ «____» ___________ _2012 | «Утверждено» Директор МБОУ « Маралихинская СОШ» ____________/Домникова С.Н./ Приказ № __53__ от |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
(наименование учебного предмета, курса, дисциплины, модуля)
МАТЕМАТИКА
образовательная область
СРЕДНЕЕ (ПОЛНОЕ) ОБРАЗОВАНИЕ
ступень обучения
10 (десятый)
(класс)
Срок реализации программы 2012-2013 Программу составил (а) Харина Л.А. высшая кв. категория
(Ф.И.О. учителя, категория)
с.Маралиха, 2012г.
Учебно-тематическое планирование по математике
Класс - 10
Учитель – Харина Людмила Александровна
Количество часов – 175
Всего 175 час; в неделю 5 час.
Плановых контрольных уроков 11
Из них по алгебре 6, по геометрии 5,
Административных контрольных работ 1- 2 ч.
Планирование составлено на основе Примерная программа основного общего образования по математике. Алгебра, 10-11 классы/ сост. Т.А.Бурмистрова – М. : Просвещение, 2010
Программы для общеобразовательных школ «Геометрия 7-11классы», / сост. Гаврилова М. : Просвещение, 2010
Учебники:
- Алгебра: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений – 15-е изд. - М.: Просвещение, 2009, с. 384.
- Геометрия 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
Дополнительная литература:
- Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва«АСТ. Астрель»2004
- Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
- С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- Единый государственный экзамен 2006-2012. математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:Интеллект-Цент,2012
Пояснительная записка
Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учебу, познания, коммуникацию, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизни. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
На основании требований государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения математике:
- приобретение математических знаний и умений;
- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Примерной общеобразовательной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учётом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования (от 2004 г.) и на основе учебника «Алгебра и начала математического анализа» Колмогорова А.Н. Вид реализуемой программы – основная общеобразовательная.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения по алгебре и началам анализа:
- 10 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 105 часов (3 ч в неделю);
- в 11 классе базового уровня предполагается обучение в объеме 102 часов (3 ч в неделю).
по геометрии:
- в 10-х классах базового уровня предполагается обучение в объеме 70 часов (2 ч в неделю);
- в 11-х классах базового уровня предполагается обучение в объеме 68 часов (2 ч в неделю).
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей обучения алгебре и началам анализаи геометрии:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
- Расширение возможностей учащихся в отношении дальнейшего профессионального образования.
Планируется использование таких педагогических технологий в преподавании предмета, как дифференцированное обучение, КСО, проблемное обучение, ЛОО, технология развивающего обучения, тестирование, технология критического мышления. Использование этих технологий позволит более точно реализовать потребности учащихся в математическом образовании и поможет подготовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена. В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами.
Основой целью является обновление требований к уровню подготовки выпускников в системе естественно-математического образования; отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса алгебры и начал анализа. В процессе обучения математике предполагается осуществление межпредметных связей с такими учебными предметами как физика, химия, биология, технология, информатика и другие. Преемственность между начальным, средним и старшим звеном происходит за счёт использования учебников одной линии.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.
Требования к уровню подготовки учащихся 10-11 классов
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
- широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
-вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
Алгебра
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства
Функции и графики
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций,
- находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
Геометрия
уметь:
- распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
- описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
- анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
- изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- для вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
владеть компетенциями
- учебно-познавательной;
- ценностно-ориентационной;
- рефлексивной;
- коммуникативной;
- информационной;
- социально-трудовой.
Содержание учебного предмета алгебра
10 класс
- Тригонометрические выражения и их преобразования (22 час). Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
- Тригонометрические функции. Основные свойства числовых функций (19 часов). Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Функции. Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, чётность и нечётность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
- Тригонометрические уравнения и неравенства (13 часов). Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
- Производная (14 часов). Метод интервалов. Понятие о производной функции, физический и геометрический смыслы производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
- Применение производной к исследованию функций (24 часов).
Применение производных к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производных для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
- Повторение. Решение задач (9 часов).
11 класс
- Повторение темы «Производная и её применение» (6 часов). Правила вычисления производных. Приложение производной. Исследование функций с помощью производной, наименьшее и наибольшее значения функций.
- Первообразная (8 часов). Определение первообразной, основное свойство первообразных, три правила нахождения первообразных.
- Интеграл (11 часов). Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Примеры применения интеграла в физике и математике.
- Обобщение понятия степени (13 часов). Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и её свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений.
- Показательная и логарифмическая функции (18 часов). Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, её свойства и график. Показательная функция, её свойства и график. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Системы уравнений, содержащих логарифмическую функцию.
- Производная степенной, показательной и логарифмической функции (16 часов). Экспонента. Функция у =
. Производная и первообразная степенной, показательной и логарифмической функции. Степенная функция с натуральным показателем, её график и свойства. Производная степенной функции. Дифференциальные уравнения.
- Итоговое повторение (30 часов).
Геометрия
10 класс
- Введение (5 часа). Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
- Параллельность прямых и плоскостей (20 часов). Параллельность прямых, плоскостей, прямой и плоскости. Признаки и свойства. Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые. Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
- Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов). Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла.
- Многогранники(13 часов). Понятие многогранника. Вершины, рёбра, грани многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида, правильная пирамида, усечённая пирамида. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды.
- Векторы в пространстве(7 часов). Декартовы координаты в пространстве. Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора, равенство векторов, координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные и коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.
- Повторение. Решение задач.(10 часов)
11 класс
- Метод координат в пространстве (19 часов). Координаты точки и координаты вектора в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Формула расстояния от точки до плоскости. Скалярное произведение векторов. Угол между прямой и плоскостью. Движение. Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Параллельный перенос.
- Цилиндр, конус, шар (17 часов). Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развёртка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар, их сечения. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
- Объёмы тел (22 часа). Понятие об объёме тела. Отношение объёмов подобных тел. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда. Объёмы прямой призмы и цилиндра. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объём шара и площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
- Заключительное повторение курса геометрии (10 часов).
Примечание: курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
Для проведения уроков математики имеется кабинет математики.
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, техническими средствами обучения, учебно-практическим и учебно-лабораторным оборудованием.
- Библиотечный фонд (книгопечатная продукция):
- Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике, стандарт основного общего образования.
- Авторские программы по курсу алгебры в 10, 11 классах.
- Учебник по алгебре и началам математического анализа для 10-11 классов.
- Учебные пособия: рабочие тетради по алгебре и началам математического анализа, дидактические материалы, сборники контрольных работ по алгебре и началам математического анализа для 10, 11 классов.
- Научная, научно-популярная, историческая литература.
- Справочные пособия (энциклопедии, справочники по математике).
- Методические пособия для учителя.
- Печатные пособия:
- Таблицы по алгебре для 10-11 классов.
- Портреты выдающихся деятелей математики.
- Информационные средства:
- Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания.
- Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы.
- Инструментальная среда по математике.
- Технические средства обучения:
- Компьютер.
- Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
- Аудиторная доска. Доска магнитная.
- Комплект чертёжных инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450. 450), циркуль.
- Набор планиметрических фигур.
- Набор стереометрических фигур.
Список учебной литературы
Основная литература
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений – 15-е изд. - М.: Просвещение, 2009, с. 384.
Дополнительная литература
(для обучающихся)
- Денищева Л.О. Единый государственный экзамен 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2008, с. 272.
- Самсонов П.И. Математика: Полный курс логарифмов. Естественнонаучный профиль. – М.: Школьная Пресса, 2005, с. 208.
- Челомбитько В.П. Математика: весь курс: теория, задачи, решения: для выпускников и абитуриентов. – М.: Эксмо, 2008, с. 448.
(для педагога)
- Александрова Л.А.Алгебра и начала анализа.10 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений; под редакцией А.Г.Мордковича. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2007, с. 96.
- Александрова Л.А.Алгебра и начала анализа.11 класс. Самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждений; под редакцией А.Г.Мордковича. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2007, с. 96.
- Афанасьева Т.Л. Алгебра 10 кл. Поурочные планы. – Волгоград: изд. Учитель, с. 152.
- Афанасьева Т.Л. Алгебра 11 кл. Поурочные планы. – Волгоград: изд. Учитель, с. 167.
- Денищева Л.О. Единый государственный экзамен 2008. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ – М.: Интеллект-Центр, 2008, с. 272.
- Денищева Л.О., Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: тематические тесты и зачёты для общеобразоват. учреждений; под ред. А.Г.Мордковича. – 3-е изд. – М.: Мнемозина, 2007, с. 102.
- Дорофеев Г.В. и др. ЕГЭ «Суперрепетитор» - М.: ЭКСМО, 2006.
- Егерев В.К., Зайцев В.В. и др. «2500 задач по математике для поступающих в ВУЗы под редакцией М.И. Сканави» - М.: ОНИКС 21 век «Мир и образование», 2003.
- Зив Б.Г. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса – 1-е изд. – СПб.: ЧеРо-на-Неве, 2003. с. 128.
- Ивлев Б.М., Саакян С.М. и др. «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса» - М.: Просвещение.
- Математика в школе: научно-теоретический и методический журнал. – М.: ООО Школьная Пресса.
- Математика для школьников: научно-практический журнал. - М.: ООО Школьная Пресса.
- Первое сентября: Математика. – газета. – М.: Издательский дом Первое сентября.
- Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 10 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» - М.: Издательство экзамен, 2008. – с. 72.
- Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 11 класс: к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» - М.: Издательство экзамен, 2008. – с. 63.
- Самсонов П.И. Математика: Полный курс логарифмов. Естественнонаучный профиль. – М.: Школьная Пресса, 2005, с. 208.
- Челомбитько В.П. Математика: весь курс: теория, задачи, решения: для выпускников и абитуриентов. – М.: Эксмо, 2008, с. 448.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 10 класс
№ урока | Тема урока | К-во часов | Требования к уровню подготовки к обучающимся |
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Знать определения тригонометрических функций. Уметь находить значения тригонометрических функций, содержащих углы 0, 30, 45, 60, 90 градусов | |
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии | 1 | Знать: основные понятия стереометрии. Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы | |
Некоторые следствия из аксиом | 1 | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии | |
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса | 1 | Знать знаки тригонометрических функций по четвертям. Уметь определять знаки тригонометрических функций для положительных и отрицательных углов, четность нечетность функций. | |
Свойства синуса и косинуса | 1 | ||
Свойства тангенса и котангенса | 1 | ||
Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий | 2 | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач | |
Радианная мера угла | 2 | Уметь выполнять переход от радианной меры угла к градусной мере и наоборот | |
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | 1 | Уметь находить значения тригонометрических функций по известному значению одной из них. | |
Обобщающий урок по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» | 1 | Знать: основные аксиомы стереометрии. Уметь: применять аксиомы при решении задач | |
Параллельные прямые в пространстве. | 1 | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве. | |
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла | 1 | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. | |
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | 2 | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений | |
Параллельные прямые в пространстве, параллельность трех прямых . | 2 | Знать: определение параллельных прямых в пространстве. Уметь: анализировать в простейших случаях взаимное расположение прямых в пространстве | |
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | 2 | Уметь применять тригонометрические тождества для преобразования выражений. | |
Формулы приведения | 1 | Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. Уметь выполнять преобразования | |
Параллельность прямой и плоскости | 1 | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Уметь решать задачи по теме. | |
Решение задач на параллельность прямой и плоскости | 1 | ||
Формулы приведения | 1 | Знать правила преобразования тригонометрических выражений с помощью формул приведения. | |
Контрольная работа №1 «Преобразование тригонометрических выражений» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Формулы сложения | 1 | Знать формулы сложения. Уметь применять формулы для преобразования | |
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства. Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Уметь решать задачи по теме. | |
Скрещивающиеся прямые | 1 | Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Уметь решать задачи по теме. | |
Формулы сложения | 1 | Знать формулы сложения. Уметь применять формулы для преобразования | |
Формулы двойного аргумента | 2 | Знать формулы двойного угла синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | |
Скрещивающиеся прямые | 1 | Знать: определение и признак скрещивающихся прямых. Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые. Уметь решать задачи по теме. | |
Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми | 1 | Знать: как определяется угол между прямыми. Уметь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми | |
Формулы суммы и разности | 3 | Знать формулы суммы и разности синусов и косинусов. Уметь применять формулы для преобразования тригонометрических выражений | |
Обобщающий урок по теме «Скрещивающиеся прямые» | 1 | Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости. Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости | |
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямой и плоскости» | 1 | ||
Тригонометрические функции и их графики (синус, косинус) | 1 | Уметь строить графики синус, косинус. Уметь определять ООФ, ОЗФ | |
Тригонометрические функции и их графики (тангенс, котангенс) | 1 | Уметь строить графики тангенс, котангенс. Уметь определять ООФ, ОЗФ | |
Преобразование графиков тригонометрических функций | 1 | Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций | |
Контрольная работа № 2 по теме: «Взаимное расположение прямых в пространстве» | 1 | Уметь применять изученный материал по теме при выполнении письменной контрольной работы. | |
Параллельность плоскостей .Признак параллельных плоскостей | 1 | Знать: определение и признак параллельных плоскостей. Уметь: применять признак и свойства при решении задач. | |
Преобразование графиков тригонометрических функций | 2 | Уметь строить графики функций. Знать основные преобразования графиков функций | |
Контрольная работа №3«Формулы суммы и разности тригонометрических функций» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Свойства параллельных плоскостей | 2 | Знать свойства параллельных плоскостей, уметь применять их при решении задач | |
Функции и их графики | 2 | Знать формулы функций, изученных в 7-9 классах, уметь строить их графики (эскизы) и преобразовывать. | |
Четные и нечетные функции, периодичность тригонометрических функций. | 1 | Знать свойства четных и нечетных функции. Уметь строить графики функций | |
Тетраэдр, параллелепипед | 2 | Знать: элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства противоположных граней и его диагоналей. | |
Четные и нечетные функции, периодичность тригонометрических функций. | 1 | Знать свойства четных и нечетных функции. Уметь строить графики функций | |
Возрастание и убывание функций. Экстремумы. | 2 | Знать определения промежуток возрастания, промежуток убывания, экстремум, максимум, минимум, точка максимума, точка минимума | |
Задачи на построение сечений. | 1 | Уметь: строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре. | |
Обобщающий урок по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Знать теоретический материал по теме. Уметь решать задачи по теме. | |
Исследование функций. | 3 | Уметь по формуле исследовать функцию и строить ее график | |
Контрольная работа № 4 по теме: «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Уметь применять изученный материал по теме при выполнении письменной контрольной работы. | |
Перпендикулярные прямые в пространстве, | 1 | Знать: определение перпендикулярных прямых, теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве. | |
Исследование функций | 1 | Уметь исследовать тригонометрические функции. Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении задач | |
Гармонические колебания | 2 | ||
Перпендикулярные прямые в пространстве. | 1 | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата | |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 1 | ||
Контрольная работа №5 «Основные свойства функций» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Арксинус, арккосинус и арктангенс | 2 | Знать определения арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Уметь находить значения арксинуса, арктангенса, арккотангенса с помощью таблиц | |
Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости. Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач | |
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 1 | Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости | |
Решение простейших тригонометрических уравнений | 3 | Знать приемы для решения тригонометрических неравенств. Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.
| |
Перпендикулярность прямой и плоскости. | 1 | Знать: признак перпендикулярности прямой и плоскости. Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата. | |
Расстояние от точки до плоскости. | 1 | Иметь: представление о наклонной и ее проекции на плоскость. Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости. | |
Решение простейших тригонометрических неравенств | 2 | Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства | |
Решение однородных тригонометрических уравнений | 1 | Уметь решать тригономет. уравнения, приводимые к квадратным, и методом группировки, однородные тригонометрические уравнения | |
Теорема о трех перпендикулярах | 2 | Знать: определение расстояний от точки до плоскости. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора. Уметь решать задачи по теме. | |
Решение тригонометрических уравнений | 1 | Уметь решать уравнения с помощью формул сложения и понижения степени | |
Примеры решения тригонометрических уравнений | 1 | ||
Примеры решения систем тригонометрических уравнений | 1 | Уметь решать системы тригонометрических уравнений. | |
Теорема о трех перпендикулярах | 2 | . Знать: определение расстояний от точки до плоскости. Уметь: находить наклонную или ее проекцию, применяя теорему Пифагора. Уметь решать задачи по теме. | |
Примеры решения систем тригонометрических уравнений | 1 | Уметь решать системы тригонометрических уравнений. | |
Контрольная работа №6 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Приращение функции | 1 | Уметь находить приращение функций по формулам. | |
Угол между прямой и плоскостью | 1 | Уметь: находить наклонную, ее проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью | |
Двугранный угол. | 1 | Знать понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Уметь решать задачи по теме. | |
Приращение функции | 1 | Уметь определять приращение функции по графику и аналитически | |
Понятие о производной | 1 | Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу стремится функция Уметь вычислять производные | |
Непрерывность функции, предельный переход | 1 | ||
Двугранный угол. | 2 | Знать понятие двугранного угла и его линейного угла, градусной меры двугранного угла. Уметь решать задачи по теме. | |
Непрерывность функции, предельный переход | 1 | Уметь определять является ли функция непрерывной по графику и аналитически. Уметь определять к какому числу стремится функция | |
Правила вычисления производных | 2 | Знать три основных правила дифференцирования. Уметь применять правила при решении задач | |
Перпендикулярность плоскостей. | 1 | Знать понятие угла между плоскостями, перпендикулярных плоскостей. Уметь решать задачи по теме. | |
Прямоугольный параллелепипед. | 1 | Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, свойства прямоугольного параллелепипеда, куба. Уметь решать задачи по теме. | |
Правила вычисления производных | 2 | Знать три основных правила дифференцирования. Уметь применять правила при решении задач | |
Производная сложной функции | 1 | Уметь находить производную сложной функции | |
Решение задач на прямоугольный параллелепипед. | 1 | Знать: определение куба, параллелепипеда. Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот. | |
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Знать определения и теоремы по теме. Уметь решать задачи по теме. | |
Производные тригонометрических функций | 3 | Уметь вычислять производные тригонометрических функций | |
Контрольная работаN» 7 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Понятие многогранника. Призма. | 1 | Знать: понятие многогранника, определение правильной призмы. Уметь: изображать правильную призму на чертежах, строить ее сечение; находить полную и боковую поверхности правильной и- угольной призмы, при и = 3, 4, 6 | |
Контрольная работа № по теме «Производная» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Применение непрерывности | 2 | Уметь решать неравенства методом интервалов | |
Призма. Площадь поверхности призмы. | 1 | Знать понятие площади поверхности призмы, боковой поверхности. Понятие наклонной призмы. Уметь решать задачи по теме. | |
Призма. Наклонная призма. | 1 | ||
Применение непрерывности | 1 | Уметь решать неравенства методом интервалов | |
Касательная к графику функции | 2 | Знать уравнение касательной, геометрический смысл производной. Уметь составлять уравнение касательной для функции | |
Решение задач по теме «Призма» | 1 | Знать: формулу площади полной поверхности прямой призмы. Уметь: изображать призму, выполнять чертежи по условию задачи | |
Пирамида | 1 | Знать понятие пирамиды, ее элементовю Уметь: находить площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой — равнобедренный или прямоугольный треугольник | |
Касательная к графику функции | 1 | Знать уравнение касательной, геометрический смысл производной. Уметь составлять уравнение касательной для функции . | |
Приближенные вычисления | 1 | Уметь применять формулу для вычисления приближенного значения выражения, содержащего степень, корень, тригонометрическую функцию | |
Производная в физике и технике: механический смысл производной | 1 | Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач | |
Правильная пирамида | 1 | Знать: определение правильной пирамиды. Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания правильной пирамиды | |
Площадь поверхности правильной пирамиды | 1 | ||
Производная в физике и технике: механический смысл производной | 1 | Знать механический смысл производной. Уметь применять при решении задач | |
Контрольная работа №8 по теме «Применение непрерывности и производной» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Признак возрастания (убывания) функции | 1 | Уметь использовать признак для определения признаков монотонности функции | |
Усеченная пирамида. | 1 | Знать: элементы усеченной пирамиды. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности усеченной пирамиды | |
Решение задач по теме «Пирамида». | 1 | Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды | |
Признак возрастания (убывания) функции | 3 | Уметь использовать признак для определения признаков монотонности функции . | |
Решение задач по теме «Пирамида». | 1 | Знать: элементы пирамиды, виды пирамид. Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площадь полной поверхности правильной пирамиды | |
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. | 1 | Знать: виды симметрии в пространстве. Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба и параллелепипеда | |
Критические точки функции, максимумы и минимумы | 3 | Уметь находить критические точки функции Уметь исследовать функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию. | |
Обобщающий урок по теме по теме «Многогранники». | 1 | Знать: основные многогранники. Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи. | |
Контрольная работа № 9 по теме: «Многогранники» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Применение производной к исследованию функций | 3 | Уметь исследовать тригонометрическую функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию. | |
Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | Уметь применять полученные знания при решении нестандартных задач по тригонометрии | |
Сложение и вычитание векторов. | 1 | Знать: правила сложения и вычитания векторов. Уметь: находить сумму и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника | |
Применение производной к исследованию функций | 1 | Уметь исследовать тригонометрическую функцию с помощью производной и стоить график функции по проведенному исследованию | |
Наибольшее и наименьшее значения функции. | 2 | Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке Уметь определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. | |
Умножение вектора на число | 1 | Знать: как определяется умножение вектора на число. Уметь: выражать один из коллинеарных векторов через другой | |
Компланарные векторы . Правило параллелепипеда | 1 | Знать: определение компланарных векторов, правило параллелепипеда. Уметь: выполнять сложение трех некомпланарных векторов с помощью правила параллелепипеда | |
Наибольшее и наименьшее значения функции. | 2 | Знать схему нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном промежутке Уметь определять наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. | |
Контрольная работа №10 по теме «Применение производной к исследованию функций» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | Знать: теорему о разложении любого вектора по трем некомпланарным векторам. Уметь: выполнять разложение вектора по трем некомпланарным векторам на модели параллелепипеда | |
Обобщающий урок по теме «Векторы в пространстве» | 1 | Уметь: на моделях параллелепипеда и треугольной призмы находить сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы; на моделях параллелограмма, треугольника выражать вектор через два заданных вектора; на модели тетраэдра, параллелепипеда раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам | |
Итоговое повторение Тригонометрические преобразования | 1 | Уметь применять полученные знания при решении нестандартных задач по тригонометрии | |
Итоговое повторение Тригонометрические функции | 2 | ||
Контрольная работа № 11 по теме: «Векторы в пространстве» | 1 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Повторение. Аксиомы стереометрии . | 1 | Знать: основополагающие аксиомы стереометрии, признаки взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве, основные пространственные формы. Уметь: решать планиметрические и про- | |
Итоговое повторение Тригонометрические уравнения | 1 | Уметь применять полученные знания при решении нестандартных задач по теме. | |
Итоговое повторение Тригонометрические системы уравнений | 1 | ||
1 | |||
Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей. | 1 | Уметь применять полученные знания при решении нестандартных задач по теме. | |
Повторение. Многоугольники | 1 | ||
Итоговое повторение Производная | 1 | Уметь применять полученные знания при решении нестандартных задач на применение производной | |
Итоговое повторение Производная | 1 | ||
Итоговая контрольная работа по алгебре | 2 | Уметь применять полученные знания при выполнении письменной контрольной работы | |
Резерв | 3 | ||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
![](/sites/default/files/pictures/2012/11/07/picture-139136-1352295513.jpg)
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
![](/sites/default/files/pictures/2015/07/01/picture-647104-1435777376.jpg)
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
![](/sites/default/files/pictures/2017/10/09/picture-956036-1507551287.jpg)
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/29/picture-330099-1383072430.jpg)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...