Рабочая программа по математике - 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Центр образования № 3»

РАБОЧАЯ   ПРОГРАММА

Предмет  математика

Учитель:  Клен Татьяна Михайловна

Класс  11 «А»

Всего часов в неделю  4 

Срок реализации программы: 1 сентября 2012 года – 31 мая 2013 года

Количество часов:  130

I полугодие – 62 часа

II полугодие – 68 часов

Ступень:  среднее (полное) общее образование (10 – 11 классы)

Рабочую программу составила     _____________       Клен Татьяна Михайловна   

                                                                Подпись                         расшифровка подписи 

г. Норильск,

2012 год

СОДЕРЖАНИЕ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 11 «А» класса составлена на основе авторских программ:  «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова, Ю. П. Дудницына, Б.М. Ивлева, С.И. Шварцбурда (М.: Просвещение, 2010);  «Геометрия 10-11 классы» Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, С.В. Кадомцева (М.: Просвещение, 2011),  учебного плана и годового календарного учебного графика  МБОУ «Центр образования № 3» на 2012-2013 учебный год.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В  БАЗИСНОМ УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану, программе, учебному плану и годовому календарному учебному графику МБОУ «Центр образования № 3» рабочая программа по математике для 11 «А» класса рассчитана на 136 часов, из расчёта 4 учебных часа в неделю.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с авторской: 

        В программу внесены изменения: уменьшены часы на итоговое повторение материала 11 класса. Сравнительная таблица приведена ниже.

В соответствии с расписанием учебных занятий на 2012 – 2013 учебный год темы распределены на 130 часов, на 6 часов меньше планируемого количества часов в связи с каникулярными днями – 29.10.2012, 30.10.2012, 01.11.2012, 02.11.2012, 05.11.2012, 06.11.2012. Программа скорректирована  за счет уменьшения на 6 часов изучения темы «Итоговое повторение».

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия»», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие     з а д а ч и:

1. систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
2. расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
3. изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
4. развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
5. знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Ц Е Л И

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

1. формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
2. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
3. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
4. воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

ОБЩЕУЧЕБНЫЕ УМЕНИЯ, НАВЫКИ И СПОСОБЫ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

1. построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
2. выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
3. самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
4. проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
5. самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

В течение года возможны коррективы календарно – тематического планирования, связанные с объективными причинами.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Повторение – 4 часа

Тригонометрические выражения. Тригонометрические уравнения. Применение производной.

Основная цель – повторить способы преобразования тригонометрических выражений, решения тригонометрических уравнений, нахождения промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего значений функции.

2. Первообразная – 8 часов

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Основная цель – ввести понятия первообразной, основного свойства первообразной и её геометрического смысла, познакомить с правилами нахождения первообразных; отработать навыки нахождения с помощью таблицы общего вида первообразных.

3. Интеграл – 10 часов

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Основная цель – ввести понятие криволинейной трапеции и ее площади; интеграла; познакомить с формулой Ньютона – Лейбница. Отработать навыки нахождения площади криволинейной трапеции, вычисления интегралов.

4. Векторы в пространстве – 6 часов

Определение векторов, равных векторов, сонаправленных и противоположно направленных векторов, коллинеарных векторов, модуля вектора, суммы векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель – сформировать представления о векторах, абсолютной величине и направлении вектора, сумме и разности векторов; умения выполнять сложение и вычитание векторов; отработать навыки построения суммы двух и более векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, разности данных векторов; изображения и обозначения векторов, откладывания от точки вектора, равного данному.

5. Обобщение понятия степени – 12 часов

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.

Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Основная цель – ввести понятие корня n-й степени, основных свойств корней; определения иррациональных уравнений, степени с рациональным показателем. Научить преобразовывать выражения, содержащие радикалы; решать различные типы иррациональных уравнений, систем уравнений.

6. Метод координат в пространстве – 11 часов

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Основная цель – ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве, угла между прямой и плоскостью, свойства координат точек и векторов. Научить проводить действия над векторами, заданными в векторной и координатной форме, решать задачи на нахождение расстояния между двумя точками, на вычисление длины вектора, угла между прямой и плоскостью.

7. Показательная и логарифмическая функции – 17 часов

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Основная цель – ввести понятия показательной и логарифмической функций; их основные свойства; понятие логарифма. Научить преобразовывать простейшие выражения, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования; решать различные типы показательных уравнений и неравенств и систем уравнений; преобразовывать выражения, содержащие логарифмы, строить графики показательной и логарифмической функций.

8. Цилиндр, конус, шар – 13 часов

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Основная цель – познакомить с определением цилиндра и связанных с ним понятий; понятием касательной плоскости к цилиндру, определением конуса и подчиненных понятий; понятием касательной плоскости к конусу; определением сферы и шара (шаровой поверхности и связанных с ним понятий.). Научить решать задачи по данной теме.

9. Производная показательной и логарифмической функций – 15 часов

Обратная функция. Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция.

Основная цель – познакомить с понятием о числе е; определением степенной функции и ее свойствах; формулой производной степенной функции; определением дифференцированного уравнения. Научить находить производные и первообразные  показательной и логарифмической функций; решать дифференцированные уравнения.

10. Объёмы тел – 15 часов

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Основная цель – познакомить с формулами нахождения объемов прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, цилиндра и конуса, шара и шарового сектора; понятием шарового сегмента и сектора. Научить применять формулы объемов тел при решении задач.

11. Элементы теории вероятностей – 8 часов

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

Основная цель – сформировать понятие вероятности случайного независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

В программу включено изучение (частично на интуитивном уровне) лишь отдельных элементов теории вероятностей. При этом введению каждого понятия предшествует неформальное объяснение, раскрывающее сущность данного понятия, его происхождение и реальный смысл. Так вводятся понятия случайных, достоверных и невозможных событий, связанных с некоторым испытанием; определяются и иллюстрируются операции над событиями.

Классическое определение вероятности события с равновозможными элементарными исходами формулируется строго, и на его основе (с использованием знаний комбинаторики) решается большинство задач. Понятия геометрической вероятности и статистической вероятности вводились на интуитивном уровне в основной школе.

Независимость событий разъясняется на конкретных примерах.

При изложении материала данного раздела подчёркивается прикладное значение теории вероятностей в различных областях знаний и практической деятельности человека.

12.  Итоговое повторение – 11 часов

Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 11 класса.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

1. значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
2. значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
3. универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
4. вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

Уметь:

5. выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
6. проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
7. вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Уметь:

2. определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
3. строить графики изученных функций;
4. описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
5. решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

                                     НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Уметь:

2. вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
3. исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
4. вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

5. для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уметь:

6. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
7. составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
8. использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
9. изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

10. для построения и исследования простейших математических моделей.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

11. распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
12. описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
13. анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
14. изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
15. строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
16. решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
17. использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
18. проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

1. для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ И СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

1. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений с приложением на электронном носителе./ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова - М.: «Просвещение», 2011.

Рекомендован Министерством образования и  науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.

2. Геометрия. 10- 11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др. - М.: «Просвещение», 2011.

Рекомендован Министерством образования и  науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год.

3. Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы»/ составитель Т.А. Бурмистрова -  М.: Просвещение, 2010.
4. Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия. 10-11 классы»/ составитель Т.А. Бурмистрова -  М.: Просвещение, 2011.
5. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.М.Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд – М.: Просвещение, 2006.
6. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов – М.: Просвещение, 2005
7. Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10-11 кл. с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 2006г.
8. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер - М.: «Просвещение», 2006г.
9. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер - М.: «Просвещение», 2005г.
10. Математика в схемах и таблицах: 7-11 классы/ О.А. Коноплева - Тригон, 2008г.
11. Изучение геометрии в 10-11 класса: Методические рекомендации к учебнику/ С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение, 2001г.

ИНФОРМАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

УЧЕБНОГО ПРОЦЕССА

1. Программно-педагогические средства, реализуемые  с помощью компьютера.

1. CD – диск: «Геометрия. 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л.С. Атанасяна»/ издательство «Учитель», 2011
2. СD - диск: Живая геометрия.
3. СD - диск: Новые стандарты общего образования/издательство «Учитель», 2007.
4. СD - диск: Интерактивные модели на уроках математики/ издательство «Учитель», 2009.
5. СD - диск: Репетитор по математике Кирилла и Мефодия/виртуальная школа Кирилла и Мефодия, 2008.
6. СD - диск: Уроки математики. 5-10 классы. Мультимедийное приложение к урокам/ издательство «Планета».
7. СD - диск: «Геометрия 10-11 класс. Виртуальный наставник»/ издательство «Бука Софт», 2007.
8. СD - диск: «Репетитор по геометрии 10 класс»/ издательство «Акелла», 2008.
9. СD - диск: «Математика. Интерактивный тренинг-подготовка к ЕГЭ»/ издательство «Бука софт», 2007.
10. СD - диск: «Математика: ЕГЭ 2012: Электронный тренажёр»/ издательство «Просвещение», 2012.

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки учащихся.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru
2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy
4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru
5. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
6. Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/free-books
7. Математика для поступающих в ВУЗы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru
8. Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru
9. Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа: http://zaba.ru
10. Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
11. Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа: http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
12. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/index.htm
13. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://www.mschool.kubsu.ru
14. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html
15. Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа: http://slovari.yandex.ru
16. Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях. – Режим доступа: http://www.etudes.ru
17. Заочная физико-математическая школа. – Режим доступа: http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
18. Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru, http://www.edu.ru
19. Тестирование on-line. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
20. Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru
21. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
22. Сайты энциклопедий. – Режим доступа: http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
23. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net
24. ЕГЭ по математике.- Режим доступа: http://uztest.ru

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН (приложение)