"Образовательные технологии, ориентированные на действие"
презентация к уроку по алгебре (10 класс) по теме

Слайд 1

Тема урока : «Геометрический и механический смысл производной». “Сегодня – мы учимся вместе: я, ваш учитель и вы мои ученики. Но в будущем ученик должен превзойти учителя, иначе в науке не будет прогресса ”. Сухомлинский В.А . ,

Слайд 2

Цели урока: Проверить усвоение стандартного материала каждым учеником и оказание помощи учащимся по ликвидации пробелов в процессе личного общения на уроке; Учить применять знания при решении базовых и нестандартных задач; Показать широкий спектр применения производной.

Слайд 3

. 3) y= tgx-ctgx 1) у=-7х 2) у= 5 –sin 4x 4) у = 4 5) у= π х-2 со s3x 6 ) у= 17х- 4 + 7) у=(6- 3х )² 8) у= Устная работа Найти производную.

Слайд 4

Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке. Геометрический смысл производной.

Слайд 5

Задания из ЕГЭ

Слайд 6

3 Ответ: -0,25 Задание №1. На рисунке изображен график функции у = f ( x ) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 .Найдите значение производной функции f(x) в точке х 0 . У= f(x)

Слайд 7

Задание №2 . На рисунке изображен график функции у = f ( x ), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Ответ: 8 Функция убывает => f '(x 0 )< 0 .

Слайд 8

Задание №4 . На рисунке изображен график производной функции f ( x ), определенной на интервале (-4,13) Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите длину наибольшего из них. Функция убывает => f '(x 0 )< 0 . Ответ : 6 Y=f '(x)

Слайд 9

44 Задание № 3. На рисунке изображен график производной функции f' ( x ), определенной на интервале (-9;8). Найдите точку экстремума функции на интервале (-3;3 ). Ответ : - 2 Y=f(x)

Слайд 10

Задание № 6.Н а рисунке изображён график производной функции y = f ' ( x ), определённой на интервале (-2;15). Найдите количество точек экстремума функции f (x) на отрезке [ 2;10 ] Ответ : 3 у= f(x)

Слайд 11

Задание № 4. На рисунке изображён график производной функции y = f ( x ), определённой на интервале (-5;6). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y = f ( x ) параллельна прямой у = 2х – 5 или совпадает . Ответ: 5 f ' (х)=2 у= f '(x)

Слайд 12

Задание №3. На рисунке изображен график производной функции f‘( x) , определенной на интервале ( x 1 ; x 2 ). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f ( x ) параллельна прямой y = 2 x + 10 или совпадает с ней. Найдем количество точек, в которых f ´ (x) = 2 . Решение. Ответ:3.

Слайд 13

Задание №4 . На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х 0. Ответ: у= - 1 . Y=f(x)

Слайд 14

Задание №4 . На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х 0 Найдите значение производной функции y = f(x) в точке х 0. Ответ: у= - 1 . Y=f(x)

Слайд 15

Механический смысл производной.

Слайд 16

Алгоритм нахождения производной в физике и технике: Находим производную от координаты по времени (она равна скорости) Найдём производную скорости от времени (она равна ускорению ) Производная в физике и технике Производная от координаты по времени есть скорость. В этом заключается механический смысл производной x'(t)=u(t) Производная от скорости по времени есть ускорение u'(t)=a Производная в физике и технике .

Слайд 17

Задача №1.Точка движется прямолинейно по закону s(t)= t² -t . Вычислите скорость и ускорение точки при t = 1. Задача №2 . Лыжник, спускаясь с горы, движется по закону s ( t ) = 0,5 t ² - t . Найти скорость и ускорение лыжника в момент времени t = 3 с, если расстояние измеряется в метрах. Какое это движение ? Решите задачи .

Слайд 18

Задание на самоподготовку: §28-29 № 28.29( в,г );28.32(г );28.38(а);29.21( в,г ), : Тяжело в учении легко в бою ! Учебник : Математика. 10класс. А.Г.Мордкович и др. – М. :Мнемозина, 2009.

Слайд 19

Благодарю за урок . « Считай несчастным тот день и тот час , в который ты не усвоил ничего нового и не прибавил к своему образованию». Я.А. Коменский.