рабочая программа по математике 7 класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 3»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике 7 класс

на 2012 - 2013  учебный год

Рабочая программа составлена на основе

авторской программы А.Г.  Мордковича по алгебре для 7 класса (Программы. Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, - 2-е издание, - М: Мнемозина, 2011);

авторской программы   Л.С. Атанасяна по геометрии для 7 класса (Программы. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение.2009).

  Составитель  Черемисина Анна Титовна,

                                                                                                  учитель математики  высшей категории

Бийск 2012

СОДЕРЖАНИЕ

РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

1. Паспорт программы   _______________________________________________________________________стр 3

2. Пояснительная записка______________________________________________________________________стр4

3. Учебно-тематический план___________________________________________________________________стр7

            4. Требования к уровню подготовки учащихся____________________________________________________стр8

5. Календарно-тематический план_______________________________________________________________стр10

6. График проведения контрольных, практических работ___________________________________________стр32

            7. Формы и средства контроля__________________________________________________________________стр33

8. Учебно-методическое обеспечение программы__________________________________________________стр36

9. Контрольно-измерительные материалы по курсу________________________________________________стр37

10. Лист внесения изменений и дополнений______________________________________________________стр49

                                                                       Паспорт программы

Тип программы:  программа среднего общего образования

Статус программы:  рабочая программа учебного курса по математике за 7 класс

Назначение программы:  

    -  для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор и гарантию качества получаемых услуг;

   -  для педагогических работников МБОУ « СОШ № 3 » программа определяет приоритеты в содержании среднего общего образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;

Категория обучающихся:   учащиеся 7 Б В Г Д классов  МБОУ « СОШ № 3 »

Сроки освоения программы:  1 год

Объём учебного времени:  210 часов

Режим занятий:  6 часов в неделю

Форма обучения:  очная

Формы контроля:  

  -   контрольные работы по темам,

  -   самостоятельные работы обучающего и контролирующего характера,

  -   практические работы,

  -   тесты.

Пояснительная записка

 Рабочая программа по математике составлена на основании  следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования по алгебре, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089.
2. Законом Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).
3. Учебного плана МБОУ « СОШ № 3» на 2012-2013 учебный год.
4. Авторской программы основного  общего образования по алгебре А.Г. Мордковича (Программы.  Математика 5-6 классы.  Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы/ авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, - 2-е издание, - М: Мнемозина, 2011).
5. Авторской программы основного  общего образования по геометрии Л.С.  Атанасяна  (Программы. Геометрия 7 – 9 классы.      

               М. Просвещение.2009.)

      Курс алгебры нацелен на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

В ходе освоения содержания курса алгебры учащиеся получают возможность:

1. сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
2. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
3.  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
4. развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5.  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

        Курс геометрии характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

      Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач, систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

      Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Промежуточный контроль проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итог  предусмотрен в виде  контрольной работы за год.

      Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

      Курс геометрии направлен на достижение следующих целей:

1. овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных

      дисциплин, продолжения образования;

2. интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
3. формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
4. воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
5. развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно авторской программы основного  общего образования по алгебре А.Г. Мордковича на изучение алгебры  в 7 классе отводится 136 часов.  По авторской программе основного  общего образования по геометрии Л.С.  Атанасяна - 68 часов. Рабочая программа по математике для 7 класса рассчитана на 210 часов (140 часов по алгебре и 70 часов по геометрии). Дополнительные часы будут в резерве и могут быть  использованы для расширения знаний и умений по отдельным темам всех разделов курса при повторении.

            Программа предусматривает использование проблемного обучения, дифференцированного подхода, комбинированные уроки, уроки ознакомления с новым материалом, уроки-практикумы, уроки презентации.

            С целью проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе проводятся:

                  а) контрольные работы по темам,

                  б) самостоятельные работы обучающего и контролирующего характера,

в) тесты,

г) практические работы,

д) математические диктанты.

Учебно-тематический план

Курс алгебры  

Курс геометрии

Требования к подготовке учащихся за курс  7  класса.

                 В результате изучения курса алгебры  7-го класса учащиеся должны

                           Знать:

1.    алгоритм решения уравнений; этапы решения задач с помощью уравнений;
2.    какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными;  
3.    взаимное расположение графиков линейных функций;
4.    алгоритмы различных способов решения систем линейных уравнений;
5.   свойства степеней с одинаковым основанием;
6.   понятие одночлена и многочлена, действия, выполняемые над ними;
7.   разные способы разложения многочленов на множители;
8.   формулы сокращенного умножения.

           Уметь:

1. составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
2. выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования  выражений;
3. решать линейные уравнения и сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений;
4. решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
5. изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
6.    строить графики изученных функций;
7. находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
8. определять простейшие свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнении, систем, описывать свойства изученных функций, строить их графики;

         В результате изучения курса геометрии  7-го класса учащиеся должны

              Знать:

1. сколько прямых можно провести через две точки, сколько общих точек могут иметь две прямые, какая фигура наз. отрезком, лучом, углом.
2. знать, какие геометрические фигуры наз. равными, что называется серединой отрезка, биссектрисой угла, единицы измерения отрезков и углов, виды  углов.
3. знать определение и свойства смежных, вертикальных углов, перпендикулярных прямых.
4. знать определение треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра, медианы, биссектрисы, высоты треугольника, равнобедренного равностороннего треугольников, формулировки 1, 2, 3 признаков равенства треугольников.
5. знать определение окружности и её элементов.
6. знать определение параллельных прямых, накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, формулировки признаков параллельности прямых, аксиому параллельных прямых, следствия из неё.
7. знать определение внешнего угла, остроугольного, тупоугольного, прямоугольного треугольников,
8. знать формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников.
9. знать, что называется наклонной, расстоянием от точки до прямой и расстоянием между параллельными прямыми.

                     Уметь:

10. уметь обозначать точки, отрезки, лучи, прямые и углы на рис., изображать отрезки, лучи, прямые и углы, возможные случаи взаимного расположения точек, отрезков, лучей и прямых.
11. уметь сравнивать отрезки и углы, находить градусные меры углов с помощью транспортира.
12. уметь строить смежные, вертикальные углы, находить их на рис., решать задачи.
13. уметь доказывать 1, 2, 3 признаки равенства треугольников, теорему о свойствах равнобедренного треугольника, использовать их

 при решении задач.

14. уметь выполнять простейшие построения с помощью циркуля и линейки, применять их при решении задач.
15. уметь показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых, свойства параллельных прямых и использовать их при решении задач.

1.  уметь доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствия, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, т. о неравенстве треугольника, применять их при решении задач.
2.  уметь доказывать свойства и признаки прямоугольных треугольников, применять их при решении задач.
3.  уметь доказывать свойство перпендикуляра, решать задачи на построение треугольника по трем элементам.

Календарно-тематическое планирование курса алгебры

Курс геометрии

График проведения контрольных работ

Формы и средства контроля

  С целью проверки и оценки результатов обучения по данной рабочей программе проводятся:

     а) самостоятельные работы обучающего и контролирующего характера,

     б) тесты,

     в) практические работы,

     г) тематические контрольные работы,   итоговая контрольная работа

                                                                         Критерии ошибок

    К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

 К    н е д о ч е т а м    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях .

                                                                            Критерии оценок

1. Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
2. изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4. показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
5. продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
6. отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

1. Ответ оценивается отметкой «4», если

7. он удовлетворяет в основном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
8. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
9. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
10. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

1. Отметка «3» ставится в следующих случаях:

11. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
12. имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
13. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
14. при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

1. Отметка «2» ставится в следующих случаях:

15. не раскрыто основное содержание учебного материала;
16. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
17. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

                                                         Оценка письменных контрольных работ учащихся

1. Отметка «5» ставится, если:

1. работа выполнена полностью;
2. в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

1. Отметка «4» ставится, если:

4. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
5. допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

1. Отметка «3» ставится, если:

6. допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

1. Отметка «2» ставится, если:

7. допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учебно-методическое обеспечение программы

                                                                                  Курс алгебры:

                 Для учителя

1.    А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2009 г.;
2.    А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2009 г.;
3.    Л.А. Александрова  Алгебра 7 класс. Контрольные работы. М.: Мнемозина 2009 г.;
4.    Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2009 г;
5.    А.Н. Рурукин, Поурочные разработки по алгебре 7класс к УМК А.Г. Мордкович. М.: Вако 2011 г;
6.    Е.М. Ключникова, И.В. Комисарова. Тесты по алгебре 7 класс к УМК А.Г. Мордкович. М.:Экзамен 2010 г;
7.    А.Г. Мордкович. Алгебра 7 – 9 класс. Тесты. М.: Мнемозина 2009 г.

              Для учащихся.

1.   А. Г. Мордкович Алгебра . 7 класс. Учебник  - М.: Мнемозина 2007 г.;
2.   А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра . 7 класс. Задачник – М: Мнемозина 2007 г.;

3.   Л. А. Александрова, Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы. М.: Мнемозина 2007 г;

                                                                                      Курс геометрии:

         Для учителя

1. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина Геометрия 7-9 учебник «Просвещение»2009.
2. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, В.Б.Некрасов, И.И.Юдина Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах, методические

                   рекомендации к учебнику «Просвещение». 2006.

3. Н.Ф. Гаврилова.  Поурочные разработки по геометрии Москва «Вако» 2006.
4. Б.Г. Зив Задачи к урокам геометрии 7 – 11 классы. Санкт – Петербург «Раритет» 1998.
5. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь  по геометрии 7 класс. Москва «Просвещение» 2010.

              Для учащихся

1.     Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина Геометрия 7-9 учебник «Просвещение» 2009.

2.     Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь  по геометрии 7 класс. Москва «Просвещение» 2011

Контрольно – измерительные материалы

                Курс алгебры

Контрольная работа № 1

1 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)         б)  

2. Решите уравнение: а)                 б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка:  «Открытый луч с началом в точке (–9)». Сколько отрицательных целых чисел принадлежит данному открытому лучу?

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

В книге 140 страниц. В пятницу Знайка прочитал в 1,2 раза меньше страниц, чем в субботу, и на 20 страниц больше, чем в воскресенье. Сколько страниц прочитал Знайка в субботу?

2 вариант

1. Найдите значение числового выражения:

а)         б)

2. Решите уравнение:  а)                 б)
3. Запишите обозначение, аналитическую и геометрическую модели числового промежутка: «Луч с концом в точке 7».  Сколько натуральных чисел принадлежит данному лучу?

_______________________________________________________________

4. Упростите алгебраическое выражение и найдите его значение:

 при .

_______________________________________________________________

5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:

Капитан Врунгель загрузил на свой корабль в трех ящиках 39 кг авокадо. В первом ящике было в 1,5 раза больше авокадо, чем во втором, а во втором на 4 кг меньше, чем в третьем. Сколько килограммов авокадо в первом ящике?        

Контрольная работа № 2

1 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых  и
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка .

_______________________________________________________________

4. а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5. При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?

2 вариант

1. Постройте график линейной функции

С помощью графика найдите:

а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке

б) значения переменной , при которых

2. Найдите координаты точки пересечения прямых  и
3. а) Найдите координаты точек пересечения графика линейного уравнения с осями координат;

б) Определите, принадлежит ли графику данного уравнения точка

_______________________________________________________________

4. а) Задайте линейную функцию  формулой, если известно, что ее график параллелен прямой

б) Определите, возрастает или убывает заданная функция. Ответ объясните.

_______________________________________________________________

5. При каком значении  решением уравнения  является пара чисел ?