Рабочая программа по математике 10-11 классы
рабочая программа (алгебра, 10 класс) по теме
Программа по математике разработана в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 252 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Шалинская средняя общеобразовательная школа №1»
Утверждаю: Согласовано: Рассмотрено:
директор школы зам. директора по УВР руководитель МО
_______________ ___________________ ________________
Струкалева Г.Н. Каненя Н.В. Клещенок Н.П.
Рабочая программа по математике
в 10-11 классах
Программу составила
учитель математики
высшей категории
Павлова Н.Ф.
с. Шалинское
2012 год
Пояснительная записка
Программа по математике разработана в соответствии с примерной программой среднего (полного) образования по математике (базовый уровень), с учетом требований федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и примерно распределяет учебные часы по разделам курса.
Программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития, учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- Систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
- Расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- Изучение свойств тел в пространстве, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- Развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- Знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений процессов, об идеях и методах математике;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответсвующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии.
В программе предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 30 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов и педагогических технологий.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
Выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
Выполнения расчетов практического характера;
Использование математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
Самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально-убедительных суждений;
Самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Требования к уровню подготовки учащихся 10, 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле[1] поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
- анализа информации статистического характера;
владеть компетенциями: учебно-познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.
АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА
10—11 классы
Базовый уровень
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
10 класс (85 часов)
Тригонометрические функции (22 ч)
Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin х, у = cos х. Построение графика функций у = mf(x) и у = f{kx) по известному графику функции у = f(x). График гармонического колебания. Функции у = tg х и у = ctg х, их свойства и графики.
Тригонометрические уравнения (9 ч)
Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cos t = а. Арксинус. Решение уравнения sin t ~ а. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg х = a, ctg х ~ а.
Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (12 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование
произведений тригонометрических функций в суммы. Преобразование выражения A sin х + В cos х к виду С sin (х + t).
Производная (37 ч)
Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + т).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (5часов)
11 класс (85 часов)
Первообразная и интеграл (9 ч)
Первообразная. Правила отыскания первообразных. Неопределенный интеграл. Таблица основных неопределенных интегралов.
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.
Степени и корни. Степенные функции (16 ч)
Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = г\[х, их свойства и графики. Свойства корня п-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики.
Показательная и логарифмическая функции (25 ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = loga х, ее свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Переход к новому основанию логарифма. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
(20 ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x), разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический метод.
Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (15 часов)
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 класс
85 часов (2,5 часа в неделю)
Содержание учебного материала | Кол-во часов | Дата проведения |
I Тригонометрические функции | 22 | 3.09 – 30.10 |
П1. Введение (длина дуги окружности) | 1 | |
П2. Числовая окружность | 2 | |
П3. Числовая окружность на координатной плоскости | 2 | |
П4. Синус и косинус | 2 | |
П5. Тангенс и котангенс | 1 | |
П6.Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | |
П7. Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | |
Контрольная работа №1 | 1 | 6.10 |
П8. Формулы приведения | 1 | |
П9. Функция y=sinx, ее свойства и графики | 1 | |
П10. Функция y=cosx, ее свойства и графики | 1 | |
П11. Периодичность функции y=sinx, y=cosx | 1 | |
П12. Как построить график функции y=mf(x), если известен график функции y=f(x) | 1 | |
П13. Как построить график функции y=f(kx), если известен график функции y=f(x) | 2 | |
П14. График гармонического колебания | 1 | |
П15. Функции y=tgx, y=ctgx, их свойства и графики | 2 | |
Контрольная работа №2 | 1 | 30.10 |
II Тригонометрические уравнения | 9 | 10.11 – 1.12 |
П16. Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений | 1 | |
П17. Арккосинус и решение уравнения cost=a | 2 | |
П18. Арксинус и решение уравнения sint=a | 2 | |
П19. Арктангенс и решение уравнения tgt=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgt=a. | 1 | |
П20. Тригонометрические уравнения | 2 | |
Контрольная работа №3 | 1 | 1.12 |
III Преобразование тригонометрических выражений | 12 | 6.12 – 19.01 |
П21. Синус и косинус суммы аргументов | 1 | |
П22. Синус и косинус разности аргументов | 1 | |
П23. Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | |
Контрольная работа №4 | 1 | 22.12 |
П24. Формулы двойного аргумента | 2 | |
П25. Формулы понижения степени | 1 | |
П26. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 2 | |
П27. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | |
П28. Преобразование выражения Asinx+Bcosx к виду Csin(x+t) | 1 | |
Контрольная работа №5 | 1 | 19.01. |
IV Производная | 37 | 24.01 – 13.05 |
П29. Числовые последовательности (определение, примеры, свойства) | 1 | |
П30. Предел числовой последовательности:
| 1 1 1 | |
П31. Предел функции:
| 2 2 1 | |
П32. Определение производной:
| 1 1 2 | |
П33. Вычисление производных:
| 2 3 1 | |
Контрольная работа №6 | 1 | 10.03 |
П34. Уравнение касательной к графику функции | 2 | |
П35. Применение производной для исследования функций:
| 2 2 3 | |
П36. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функций:
| 3 3 | |
Контрольная работа №7 | 2 | 13.05 |
Повторение | 5 | 16.05-28.05 |
- класс
85 часов (2,5 часа в неделю)
Содержание учебного материала | Часы | Дата |
Первообразная и интеграл (9часов) | ||
37.Первообразная и неопределенный интеграл | 3 | |
38.Определенный интеграл (задачи) | 1 | |
Определенный интеграл, его вычисления и свойства | 2 | |
Вычисление площадей плоских фигур | 2 | |
Контрольная работа №8 | 1 | |
Степени и корни. Степенные функции (16 часов) | ||
39.Понятие корня n-й степени из действительного числа | 2 | |
40.Функцииy у= х, их свойства и графики | 3 | |
41.Свойства корня n-й степени | 3 | |
42.Преобразование выражений, содержащих радикалы | 3 | |
Контрольная работа №9 | 1 | |
43.Обобщение понятия о показателе степени | 3 | |
44.Степенные функции, их свойства и графики | 4 | |
Контрольная работа №10 | 1 | |
Показательная и логарифмическая функции (25 часов) | ||
45.Показательная функция, ее свойства и график | 3 | |
46.Показательные уравнения | 3 | |
47.Показательные неравенства | 2 | |
48.Понятие логарифма | 2 | |
49.Функция у=log x, ее свойства и график | 3 | |
Контрольная работа №11 | 1 | |
50.Свойства логарифмов | 3 | |
51.Логарифмические уравнения | 3 | |
52.Логарифмические неравенства | 3 | |
53.Переход к новому основанию логарифма | 2 | |
54.Дифференцирование показательной и логарифмической | 3 | |
Контрольная работа №12 | 1 | |
Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (20 часов) | ||
55.Равносильность уравнений | 3 | |
56.Общие методы уравнений | 4 | |
57.Решение неравенства с одной переменной | 5 | |
Контрольная работа №13 | 2 | |
58.Системы уравнений | 4 | |
59.Уравнения и неравенства с параметрами | 4 | |
Повторение | 15 |
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Важной особенностью курса геометрии в изложении А.В.Погорелова является построение его на аксиоматической основе. По основной линии курс выстроен строго дедуктивно. Аксиомы (основные свойства простейших геометрических фигур) вводятся в самом начале курса на наглядной основе. В четких словесных формулировках аксиомы фиксируют имеющиеся у учащихся интуитивные представления, приобретенные в результате предшествующего обучения и опыта.
Наглядность играет существенную роль и при введении понятий, как первичных, так и определяемых. Наряду с формально-логическими определениями понятий даются конструктивные определения, т.е. описания способов построения соответствующих объектов.
Рабочая программа по геометрии в 10-11 классах составлена в соответствии с Примерной программой и федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (М.: МОН, 2005).
Целями данной программы являются:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение языком математики в устной и письменной формах, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.
Планируемый уровень подготовки учащихся
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать:
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- различие требований, предъявляемым к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
уметь:
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.
Содержание программы
Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (4 часа)
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки.
Параллельность прямых и плоскостей (12 часов)
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (14 часов)
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 часов)
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Векторы в пространстве.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС 1,5 часа в неделю (51 час)
№ урока | Содержание учебного материала | Количество часов | Дата проведения |
Аксиомы стереометрии и простейшие следствия | 4 | 6.09-18.09 | |
1 | Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1. | 1 | |
2-3 | Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Разбиение пространства на два полупространства | 2 | |
4 | Проверочная работа №1 по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» | 1 | 17.09 |
| Параллельность прямых и плоскостей | 12 | 20.09-20.11 |
5 | Параллельные прямые в пространстве | 1 | |
6 | Признак параллельности прямых | 1 | |
7-8 | Признак параллельности прямой и плоскости | 2 | |
9-10 | Признак параллельности плоскостей | 2 | |
11-12 | Существование плоскости, параллельной данной плоскости | 2 | |
13-14 | Свойства параллельных плоскостей | 2 | |
15 | Изображение пространственных фигур на плоскости | 1 | |
16 | Проверочная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей». | 1 | 19.11 |
| Перпендикулярность прямых и плоскостей | 14 | 22.11-29.01 |
17 | Перпендикулярность прямых в пространстве | 1 | |
18-19 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 2 | |
20 | Построение перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | |
21-22 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | 2 | |
23-24 | Перпендикуляр и наклонная | 2 | |
25-26 | Теорема о трех перпендикулярах | 2 | |
27-28 | Признак перпендикулярности плоскостей | 2 | |
29 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 | |
30 | Проверочная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | 28.01 |
| Декартовы координаты и векторы в пространстве | 18 | 1.02-14.05 |
31-32 | Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка | 2 | |
33 | Расстояние между точками. Координаты середины отрезка | 1 | |
34 | Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве. | 1 | |
35 | Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. | 1 | |
36 | Угол между скрещивающимися прямыми | 1 | |
37 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | |
38-39 | Угол между плоскостями | 2 | |
40 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | 1 | |
41 | Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве | 1 | |
42 | Действия над векторами в пространстве. | 1 | |
43-44 | Координаты вектора. Угол между векторами | 2 | |
45-46 | Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 2 | |
47 | Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам | 1 | |
48 | Проверочная работа №4 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | 13.05 |
49-51 | Повторение | 3 | 16.05-28.05 |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Для учителя:
- Программы общеобразовательных учреждений «Геометрия» 10-11 классы, Просвещение, Москва, 2008 год
- Жохов В.И. Геометрия, 10-11, книга для учителя, Просвещение, 2006 год
- Моисеева Е.П., Поурочные планы по учебнику А.В.Погорелова, 10 класс. Издательство «Учитель»,2006 год
- Гусев В.А. Геометрия: дидактические материалы для 10 кл., М.: Просвещение, 2003 год
- Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии для 10 классов,
М.: Просвещение, 2006 год
Для учащихся:
- Погорелов А.В. Геометрия: учебник для 10-11 классов, М.: Просвещение, 2009 год
- Дудницын Ю.П. Геометрия: рабочая тетрадь для 10 класса, М.: Просвещение, 2008 год
- Гусев В.А. Геометрия: дидактические материалы для 10 кл., М.: Просвещение, 2003 год
- Дудницын Ю.П. Контрольные работы по геометрии для 10-11 классов,
М.: Просвещение, 2006 год
Математика
факультатив
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
10 класс (34 часа)
Тригонометрические функции (6 ч)
Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos х, ее свойства и график.
Тригонометрические уравнения (1 ч)
Тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.
Преобразование тригонометрических выражений (10 ч)
Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование
произведений тригонометрических функций в суммы.
Производная (37 ч)
Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.
Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции у = f(kx + т).
Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у = f(x).
Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.
Обобщающее повторение (5часов)
Тематическое планирование
10 класс
34 часа (1 час в неделю)
№ урока | СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА | Количество часов | Дата проведения |
1 | Тригонометрические функции. Синус и косинус | 1 | 4.09 |
2 | Тригонометрические функции числового аргумента | 1 | 11.09 |
3 | Тригонометрические функции углового аргумента | 1 | 18.09 |
4 | Формулы приведения | 1 | 25.09 |
5 | Функция у=sin x, её свойства и график | 1 | 2.10 |
6 | Функция у=cos x, её свойства и график | 1 | 9.10 |
7 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | 16.10 |
8 | Синус и косинус суммы аргументов | 1 | 23.10 |
9 | Синус и косинус разности аргументов | 1 | 30.10 |
10 | Тангенс суммы и разности аргументов | 1 | 13.11 |
11 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | 20.11 |
12 | Формулы двойного аргумента | 1 | 27.11 |
13 | Формулы понижения степени | 1 | 4.12 |
14 | Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение | 1 | 11.12 |
15 | Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму | 1 | 18.12 |
16,17 | Зачет по теме: «Тригонометрические функции. Тригонометрические уравнения. Преобразование тригонометрических выражений» | 2 | 25.12 15.01 |
18 | Числовые последовательности | 1 | 22.01 |
19 | Предел числовой последовательности | 1 | 29.01 |
20 | Предел функции | 1 | 5.02 |
21 | Задачи, приводящие к понятию производной | 1 | 12.02 |
22 | Алгоритм отыскания производной | 1 | 19.02 |
23 | Вычисление производных | 1 | 26.02 |
24 | Формулы дифференцирования суммы, произведения, частного. | 1 | 5.03 |
25 | Дифференцирование сложной функции | 1 | 12.03 |
26 | Уравнение касательной к графику функции | 1 | 19.03 |
27 | Исследование функции на монотонность | 1 | 2.04 |
28 | Отыскание точек экстремума | 1 | 9.04 |
29 | Построение графиков функций | 1 | 16.04 |
30 | Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке | 1 | 23.04 |
31 | Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин | 1 | 30.04 |
32 | Зачет по теме: «Производная» | 1 | 7.05 |
33 | Повторение | 1 | 14.05 |
34 | Повторение | 1 | 21.05 |
учебно-методическое обеспечение
для учащихся:
- Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. – М.: Мнемозина, 2006;
- Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 – 11 класс. Тематические тесты и зачеты. – М.: Мнемозина, 2006;
- Ф. Ф. Лысенко Математика ЕГЭ – 2007, 2008 . Вступительные экзамены. – Ростов-на-Дону: Легион;
- Ф.Ф. Лысенко Тематические тесты. Математика ЕГЭ –2007, 2008. – Ростов-на-Дону: Легион;
- А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. – М.: Мнемозина, 2005;
- А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. – М.: Мнемозина, 2005;
- Е.В.Погорелов, Геометрия 10-11 классы, Просвещение 2007 год
Для учителя:
- Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;
- Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
- Энциклопедия для детей. Т. 11, Математика, М., 1998.
Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:
- CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
- CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
- «Математика, 5 - 11».
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:
- Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru/
- Тестирование online: 5 - 11 классы : http://www.kokch.kts.ru/cdo/
- Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
- Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/
- Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
- Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
- сайты «Энциклопедий энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/ ; http://www.encyclopedia.ru/
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс", авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник "Математика 5 класс" , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И....
![](/sites/default/files/pictures/2013/03/16/picture-222534-1363440482.jpg)
План составления рабочей программы /на примере рабочей программы по математике для 4 класса (VIII вида)
Презентация в помощь при создании рабочих программ по учебным предметам...
![](/sites/default/files/pictures/2014/06/21/picture-175696-1403343937.jpg)
Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.
Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...
![](/sites/default/files/pictures/2015/09/17/picture-668901-1442483491.jpg)
Рабочая программа по математике 5-9 классы + математика 5 класс и 6 класс
Рабочая программа составлена с учетом ФГОС. Автор учебника Истомина Н.Б....
![](/sites/default/files/pictures/2017/09/14/picture-947373-1505340236.jpg)
Рабочая программа по математике для 6 класса к учебнику Математика, 6 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М. С. Якир, Е.В. Буцко
Аннотация к рабочей программе по математике для 5-6 классов по УМК А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонского, М.С. Якира. Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования; ав...
![](/sites/default/files/pictures/2014/03/30/picture-428634-1396189085.jpg)
Рабочая программа по математике 5-6 классы к учебнику математика 5, 6 классы А. Г. Мерзляк
Рабочая программа по математике 5-6 классы...
![](/sites/default/files/pictures/2021/06/10/picture-1324108-1623329932.jpg)
Рабочая программа по математики 5-6 классы. По учебнику математика 5 класс: А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир.
Рабочая программа разработана мною по учебнику математика 5-6 классы. Авторы А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, М.С. Якир. Представлено календарное планирование....