Главные вкладки

    Разработка урока "Решение линейных уравнений" 6 класс
    методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

    Ломонова Ольга Александровна

    Данная разработка  урока включает в себя конспект урока, анализ урока, презентацию, алгоритм, карточки самостоятенльной работы.

    Скачать:


    Предварительный просмотр:



    Предварительный просмотр:

    15.12.2011г.

    Анализ урока математики (6а класс)

     учителя математики Ломоновой Ольги Александровны,

     г. Кемерово, МБОУ «СОШ № 44»

    Тема урока:   Решение уравнений

    Место урока в теме:  В разделе «Решение уравнений» – второй  урок.

    Цели и задачи урока:

      1. Обобщить и дополнить знания по теме: “Решение линейных уравнений”, составить алгоритм решения линейного уравнения, научить узнавать является ли число решением уравнения.

    2. Развивающая: развитие познавательной активности, творческих  способностей, сохранение и развитие потенциальных возможностей (способностей) учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания; развитие математической речи учащихся.

    3. Воспитывающая: воспитание интереса к предмету, формирование личностных качеств: самостоятельности, трудолюбия, творчества, настойчивости  для решения поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу.

    По типу урок:   Урок обобщения и систематизации знаний и умений. Данный  урок выбран в виде урока-презентации. Структура данного урока состоит из следующих этапов:

    1. Организационный этап.

    Приветствие, организация внимания учащихся, формулировка темы урока в процессе эмоционального рассказа учителя (словесный метод обучения), раскрытие общей цели и плана проведения урока .

       2.  Актуализация опорных знаний.

    Для активизации опорных знаний был включен этап повторения изученного материала. Учащиеся отвечают на поставленные учителем вопросы, при необходимости записывая задания,  рассматривают алгоритм решения уравнения(объяснительно-иллюстративный метод). В результате данного опроса, удается опросить большое количество учащихся. В данный момент происходит актуализация и систематизация знаний учащихся – этап урока, на котором планируется воспроизведение учащимися знаний умений и навыков, необходимых для изучения темы.

    1. Объяснение нового материала

    Была проведена  самостоятельная  работа  в парах. В работу были включены элементы взаимоконтроля и самоконтроля. Учитель же должен оценить не только конечный результат (правильно-неправильно). В процессе урока учитель определяет степень самостоятельности каждого ребенка, смотрит, как они осуществляют взаимоконтроль и самоконтроль, как помогают друг другу при возникновении трудностей, не проявляют ли излишней строгости. Все это и многое другое может стать объектом оценки за самостоятельную работу.

    1. Доклад учащихся по теме.

    Доклад готовили несколько учащихся, на подготовку которого отводится 2 недели. Для подготовки доклада к уроку ребята применяли частично поисковый метод, пользовались различной исторической справочной литературой, работали в Интернете. Учащимся пришлось выбирать наиболее необходимое, интересующее, подходящее из очень большого количества информации, что способствовало развитию их познавательной активности, умению самостоятельно добывать знания, а также ощутить взаимосвязь разных наук.

    В оптимальном соотношении на уроке реализованы основные дидактические принципы:

    1.Принцип связи теории с практикой: все теоретические сведения, полученные и добытые обучающимися самостоятельно, воплотились в их творческой работе.

    2.Принцип наглядности: без него невозможен не один урок математики.  Реализация данного принципа способствовала эффективному обобщению знаний умений и навыков, активизировала познавательную деятельность обучающихся.

    3.Принцип систематичности и последовательности: изучаемый на уроке материал базировался на ранее усвоенном.

    4.Принцип сознательности и активности в обучении: обучающиеся показали умения оформлять свои знания в правильной словесной и письменной форме,  проявили заинтересованное положительное отношение к изученному материалу, а высокая степень самостоятельности являлась признаком сознательного  усвоения учебного материала.

    Вывод: На уроке была создана атмосфера комфортности, которая способствовала совершенствованию приобретенных знаний, умений и навыков, развитию творческого потенциала каждого учащегося. Урок носил дидактический и развивающий характер.

    Обучающиеся познакомились с историей возникновения решения уравнений. И подчеркну, наверное,  самое важное: в классе не было учеников, которые бы не справились с работой.  

     

                     



    Предварительный просмотр:

                Самостоятельная работа                                          Самостоятельная работа

    2-3(х+2)=5-2х

    2-3(х+2)=5-2х

    -15х+31=-7+4х

    -15х+31=-7+4х

    3-5(х+1)=6-4х

    3-5(х+1)=6-4х

    -35-2х=42+9х

    -35-2х=42+9х

                 Ответы                                                                      

                                                                                        Ответы

         

    т

    в

    е

    и

    -7

    -9

    -8

    2

    т

    в

    е

    и

    -7

    -9

    -8

    2

     

                Самостоятельная работа                                          Самостоятельная работа

    2-3(х+2)=5-2х

    2-3(х+2)=5-2х

    -15х+31=-7+4х

    -15х+31=-7+4х

    3-5(х+1)=6-4х

    3-5(х+1)=6-4х

    -35-2х=42+9х

    -35-2х=42+9х

                 Ответы                                                                      

                                                                                        Ответы

         

    т

    в

    е

    и

    -7

    -9

    -8

    2

    т

    в

    е

    и

    -7

    -9

    -8

    2

     

    0            Самостоятельная работа                                          Самостоятельная работа

    2-3(х+2)=5-2х

    2-3(х+2)=5-2х

    -15х+31=-7+4х

    -15х+31=-7+4х

    3-5(х+1)=6-4х

    3-5(х+1)=6-4х

    -35-2х=42+9х

    -35-2х=42+9х

                 Ответы                                                                      

                                                                                        Ответы

         

    т

    в

    е

    и

    -7

    -9

    -8

    2

    т

    в

    е

    и

    -7

    -9

    -8

    2

     


    Предварительный просмотр:

    Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

    Подписи к слайдам:

    Слайд 1

    Решение уравнений Математика, 6 класс Учитель Л омонова О.А. МОУ «Средняя общеобразовательная школа №44 имени М. Я. Вознесенского»

    Слайд 2

    1.Устный счет 30 60 -10 *(-2) : 20 -17 : (-3) + 20 + 15 : (-15) : 20

    Слайд 3

    100 0,7 1.Устный счет :( -20) +35 *(-3) +90 +0,3 -12 +3/4 +1/4

    Слайд 4

    1.Устный счет -90-70 -0,4-1,6 2,6-3 : (-4) *(-4) *10 * (-2) -32 *2,4 +96 : (-2) +100,6

    Слайд 5

    2. Актуализация знаний 1. Раскрыть скобки 3(6-5х); a-(b-c-d) ; -6(3 n+1) 2 . Упростите выражение -2*2,3х; 3ху*(-1,5); 5*(-6,2а); -2*(-0,5х) 3.Приведите подобные слагаемые 4х-12-2х; -6а-2+6а; 18-3р-10

    Слайд 6

    15.12.2011г. Тема: « Решение уравнений.»

    Слайд 7

    Линейное уравнение с одной переменной 1. Рассмотрим уравнение 2 (3х – 5) = х – 3. 2. Как решить это уравнение? Решите его. 3. Что называется уравнением ? Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение?

    Слайд 8

    Решение уравнений Уравнение вида ах = b , где а и b – любые числа, х – переменная, называют линейным уравнением с одной переменной. Чтобы найти х = b÷a . Назовите а и b в уравнениях: 3х = 7, - 2х = 5, 0х = - 3. Сколько корней имеет каждое из этих уравнений. Найдите их.

    Слайд 9

    Корень уравнения 1. Является ли 3 корнем уравнения: 2х = 6, х + 5 = 3х – 1, (х – 3)(х – 5)(х + 12) = 0? Укажите еще несколько корней 3-го уравнения. 2. Какие уравнения называются равносильными? Являются ли равносильными уравнения: 2х – 4 = 6 и х – 2 =3

    Слайд 10

    Решить уравнение Раскрыть скобки Перенести слагаемые из одной части уравнения в другую, изменив знаки на противоположные Привести подобные слагаемые Обе части уравнения разделить на коэффициент при х

    Слайд 11

    Решение уравнений Решить уравнения: 2х+9=13-х 2. (2х-2)-(10-х)=0 3. 3(х+3)=5х-5 4. 7х-(3+2х)=х+9 5. -5х(-0,4)=0,84:(-0,42)

    Слайд 12

    Кто придумал уравнения? Ответить на этот вопрос невозможно! Задачи, приводящие к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла. Еще 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых не был похож на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (IIIв) “ Он уйму всяких разрешил проблем. И засухи предсказывал и ливни. Поистине его познанья дивны” Большой вклад внес среднеазиатский ученый Мухаммед аль Хорезми (IX век) . Многие математики занимались решением уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните самостоятельную работу. Исторический экскурс

    Слайд 13

    Самостоятельная работа Решите уравнение:

    Слайд 14

    Ответ к самостоятельной работе Т В Е И -7 -9 -8 2

    Слайд 15

    Громкую славу Франсуа Виет получил при короле Генрихе III во время франко-испанской войны. Испанские инквизиторы изобрели сложную тайнопись, благодаря которой они вели переписку с врагами Генриха III даже в самой Франции. Никто не мог найти шифр. Тогда обратились к Виету. Виет нашел решение за две недели непрерывной работы ключ к шифру, после чего Франция стала неожиданно выигрывать у Испании одно сражение за другим. Будучи уверенными, в том, что шифр разгадать невозможно, обвинили Виета в связи с дьяволом и приговорили к сожжению на костре. К счастью, он не был выдан инквизиторам и вошел в историю как великий математик. Итак, вы узнали это имя-Виет. Франсуа Виет жил в XVI веке. Он внес большой вклад в изучение различных проблем математики, астрономии, ввел буквенные обозначения в уравнении. Более подробно мы познакомимся с Виетом в 8 классе.

    Слайд 16

    Магические квадраты Что вы знаете об этом квадрате? 4 9 2 3 5 7 8 1 6

    Слайд 17

    Закрепление пройденного № 560(а, б) – правильно раскройте скобки; № 553(а,б) – приведите подобные слагаемые; № 563 – решите уравнения. Задание на дом Выполнить № 560 (в,г), 563,564 Выучить алгоритм решения уравнения



    Предварительный просмотр:

    Ломонова Ольга Александровна, учитель математики

    Урок математики в 6 классе

    Тема: Решение уравнений

    Цель:

    Образовательная:

    Обобщить и дополнить знания по теме: “Решение линейных уравнений”, составить алгоритм решения линейного уравнения, развить умение по решению уравнений; научить узнавать является ли число решением уравнения.

    Развивающая:

    Развитие познавательного интереса учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания. Формировать потребность приобретения знаний; развитие математической речи учащихся.

    Воспитательная:

    Формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность, осознание общечеловеческих ценностей.

    Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний и умений.

    Ход урока:

    Организационный момент

    Ребята, сегодня на уроке мы дополним и обобщим знания по теме «Решение уравнений». Составим алгоритм и блок-схему решения линейных уравнений. А сейчас давайте выполним следующие устные задания:


    I. Устный счет

    Начнем наш урок с устного счета (слайд 1-3)  

    -90-70                        -0,4-1,6                        2,6-3

          :(-4)                               (-4)                             10

            ∙(-2)                                      -32                                2,4

            +96                                      : (-2)                                +100,6

    ------------                           ------------                                -----------

            ?                                         ?                                        ?

    1. Актуализация знаний и умений учащихся

    1. Упрощение алгебраических выражений

    А сейчас мы повторим те темы, которые пригодятся нам на уроке при решении уравнений

    1) Раскрытие скобок  (слайд 4)

    3(6-5х)

    a-(b-c-d)

    (a+b)-(c-d)

    -6(3n+1)

    2) Упростите выражение (слайд 5)

    -2∙2,3х

    3ху∙(-1,5)

    5∙(-6,2а)

    -2∙(-0,5х)

    2) Приведение подобных слагаемых (слайд 6)

     4х-12-2х

    -6а-2+6а

    18-3m-10

    0,3x-6-0,2x+2

    2. Устный опрос

    1) Что называется уравнением?

    (Равенство содержащее переменную, значение которой нужно найти называется уравнением)

    2) Что называется корнем уравнения?

    (Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство, называется корнем уравнения)

    3) Что значит решить уравнение?

    (Решить уравнение – значит найти его корень или доказать, что корней нет)

    1. Новая тема.

    Найдите корни следующих уравнений. (слайд 7)

    3(х-5)=0                х-5=0                3х=15

    х=5

    Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

    Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

    Все они имеют вид ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, такие уравнения называются  линейными уравнениями с одной переменной.

    Определение: Уравнения вида ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, называют линейными уравнениями с одной переменной. (Слайд 8)

    Решение многих уравнений сводиться к решению линейных уравнений.

    Например:  2х+9=13-х

    В процессе решения его следует заменить более простым, но равносильным данному уравнением. Для этого мы будем пользоваться свойствами уравнений.

    1 свойство.

    Любое слагаемое уравнения можно перенести из одной части равенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.

    2 свойство.

    Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

    Как найти корни данных уравнений уравнения ах=b? Разделим обе части уравнения на коэффициент при х

                                                                 х=

    Найдем корни данных уравнений

    х=                х=                х=                х=

    х=-5                х=-                        х=0                х=6

    Ответ: -5                Ответ: -                Ответ: 0        Ответ: 6

    При решении линейного уравнения с одной переменной имеют место три случая.

    а0, b≠0

    а=0, b≠0

    а=0, b=0

    aх=b

    x=

    0x=b

    Н

    нет корней

    0х=0

    Множество корней

    Исторический экскурс

    1. Продолжение изучения темы.

    2х+9=13-х        переносим неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные слагаемые в правую часть уравнения, поменяв при этом их знаки.

    2х+х=13-9        приводим подобные слагаемые

    3х=4                разделим обе части уравнения на 3

    х=                запишем ответ

    Ответ:  

    Итак, что нужно сделать чтобы решить уравнение.

    Составление алгоритма решения уравнения:

    Пример: 3(х+3)=5х-5          1) упростить уравнение тождественным преобразованием

    3х+9=5х-5             2) перенести слагаемые, содержащие переменную в одну    часть уравнения, свободные слагаемые в другую часть, поменяв знаки.

                    3х-5х=-5-9              3) привести подобные слагаемые

                     -2х=-14                

                                                     4) решить получившееся линейное уравнение.

                     х=-14 : (-2)

                    х=7

                    Ответ: 7              5) записать ответ

    1. Закрепление новой темы.

    А) работа по учебнику №839( 1ст)  

    3х-1=2(х-2)                        3(х+5)=7-5х

    3х-1=2х-4                                3х+15=7-5х

    3х-2х=-4+1                        3х+5х=7-15

    х=-3                                8х=-8

                                            х=-8:8

                                            х=-1

    Ответ: -3                                Ответ: -1

                                    №840 (1 ст)

    7х-(3+2х)=х+9                        13-(2х-5)=х-3

    7х-3-2х=х+9                        13-2х+5=х+3

    7х-2х-х=9+3                        -2х-х=3-5-13

    4х=12                                -3х=-15

    Х=12:4                                х=-15:(-3)

    Х=3                                х=5

    Ответ: 3                                Ответ: 5

    1. Работа в парах

    Решив правильно уравнение на обратной стороне карточки с правильным ответом

    1 пара     2х+17=22+3х                        3 пара      25-4х=12-5х

                    2х-3х=22-17                                     -4х+5х=12-25

                    -х=5                                               х=-13

                     х=5                                Ответ: -13

    Ответ: 5

    2 пара     18+3х=х+14                        4 пара 13х+27=16х+4,5

                    3х-х=14-18                                 13х-16х=4,5-27

                      2х=-4                                                   -3х=-22,5

                       Х=-2                                           х=7,5

    Ответ -2                                         Ответ: 7,5

    5 пара     21х+45=17+14

                    21х-14х=17-45

                    7х=-28

                    х=-4

    Ответ: -4

    1. Итог урока

    Домашнее задание  §25 вопросы 1-4 №839(2,3 столбик),

    №840(3 столбик),

    Группа С №853

    Открытый урок математики

    Тема:

     Линейное уравнение с одной переменной

    6 класс

    Провела: Ломонова О.А.

    2011-2012 учебный год


    По теме: методические разработки, презентации и конспекты

    методическая разработка урока "Линейная функция и её график"

    методическая разработка урока "Линейная функция и её график"...

    Разработка урока "Линейная функция и её график"

    Схема урока, презентация и самоанализ....

    Разработка урока "Линейное уравнение с двумя переменными и его график", 7 класс

    Учебный материал для проведения урока алгебры в 7 классе  «Линейное уравнение с двумя переменными и его график». Данный урок является первым уроком в теме. В своей работе я преследовала след...

    Разработка урока "Линейный мат" 3 класс

    Тема: Линейный матЗадачиОбразовательныеРазвивающиеВоспитательные...

    Методическая разработка: Системы линейных уравнений с параметрами в курсе Алгебры 7-го класса

    В данной методической разработке разобраны решения систем линейных уравнений с параметрами двумя способами: способом сложения и способом подстановки....

    Разработка урока "Линейные уравнения с одной переменной"

    Разработка урока "Линейные уравнения с одной переменной" для 7 класса...