Разработка урока "Решение линейных уравнений" 6 класс
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

15.12.2011г.

Анализ урока математики (6а класс)

 учителя математики Ломоновой Ольги Александровны,

 г. Кемерово, МБОУ «СОШ № 44»

Тема урока:   Решение уравнений

Место урока в теме:  В разделе «Решение уравнений» – второй  урок.

Цели и задачи урока:

  1. Обобщить и дополнить знания по теме: “Решение линейных уравнений”, составить алгоритм решения линейного уравнения, научить узнавать является ли число решением уравнения.

2. Развивающая: развитие познавательной активности, творческих  способностей, сохранение и развитие потенциальных возможностей (способностей) учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания; развитие математической речи учащихся.

3. Воспитывающая: воспитание интереса к предмету, формирование личностных качеств: самостоятельности, трудолюбия, творчества, настойчивости  для решения поставленной задачи, уважительное отношение друг к другу.

По типу урок:   Урок обобщения и систематизации знаний и умений. Данный  урок выбран в виде урока-презентации. Структура данного урока состоит из следующих этапов:

1. Организационный этап.

Приветствие, организация внимания учащихся, формулировка темы урока в процессе эмоционального рассказа учителя (словесный метод обучения), раскрытие общей цели и плана проведения урока .

   2.  Актуализация опорных знаний.

Для активизации опорных знаний был включен этап повторения изученного материала. Учащиеся отвечают на поставленные учителем вопросы, при необходимости записывая задания,  рассматривают алгоритм решения уравнения(объяснительно-иллюстративный метод). В результате данного опроса, удается опросить большое количество учащихся. В данный момент происходит актуализация и систематизация знаний учащихся – этап урока, на котором планируется воспроизведение учащимися знаний умений и навыков, необходимых для изучения темы.

3. Объяснение нового материала

Была проведена  самостоятельная  работа  в парах. В работу были включены элементы взаимоконтроля и самоконтроля. Учитель же должен оценить не только конечный результат (правильно-неправильно). В процессе урока учитель определяет степень самостоятельности каждого ребенка, смотрит, как они осуществляют взаимоконтроль и самоконтроль, как помогают друг другу при возникновении трудностей, не проявляют ли излишней строгости. Все это и многое другое может стать объектом оценки за самостоятельную работу.

4. Доклад учащихся по теме.

Доклад готовили несколько учащихся, на подготовку которого отводится 2 недели. Для подготовки доклада к уроку ребята применяли частично поисковый метод, пользовались различной исторической справочной литературой, работали в Интернете. Учащимся пришлось выбирать наиболее необходимое, интересующее, подходящее из очень большого количества информации, что способствовало развитию их познавательной активности, умению самостоятельно добывать знания, а также ощутить взаимосвязь разных наук.

В оптимальном соотношении на уроке реализованы основные дидактические принципы:

1.Принцип связи теории с практикой: все теоретические сведения, полученные и добытые обучающимися самостоятельно, воплотились в их творческой работе.

2.Принцип наглядности: без него невозможен не один урок математики.  Реализация данного принципа способствовала эффективному обобщению знаний умений и навыков, активизировала познавательную деятельность обучающихся.

3.Принцип систематичности и последовательности: изучаемый на уроке материал базировался на ранее усвоенном.

4.Принцип сознательности и активности в обучении: обучающиеся показали умения оформлять свои знания в правильной словесной и письменной форме,  проявили заинтересованное положительное отношение к изученному материалу, а высокая степень самостоятельности являлась признаком сознательного  усвоения учебного материала.

Вывод: На уроке была создана атмосфера комфортности, которая способствовала совершенствованию приобретенных знаний, умений и навыков, развитию творческого потенциала каждого учащегося. Урок носил дидактический и развивающий характер.

Обучающиеся познакомились с историей возникновения решения уравнений. И подчеркну, наверное,  самое важное: в классе не было учеников, которые бы не справились с работой.  

            Самостоятельная работа                                          Самостоятельная работа

             Ответы                                                                      

                                                                                    Ответы

            Самостоятельная работа                                          Самостоятельная работа

             Ответы                                                                      

                                                                                    Ответы

0            Самостоятельная работа                                          Самостоятельная работа

             Ответы                                                                      

                                                                                    Ответы

Ломонова Ольга Александровна, учитель математики

Урок математики в 6 классе

Тема: Решение уравнений

Цель:

Образовательная:

Обобщить и дополнить знания по теме: “Решение линейных уравнений”, составить алгоритм решения линейного уравнения, развить умение по решению уравнений; научить узнавать является ли число решением уравнения.

Развивающая:

Развитие познавательного интереса учащихся; умение анализировать, сравнивать, сопоставлять; наблюдательности, внимания. Формировать потребность приобретения знаний; развитие математической речи учащихся.

Воспитательная:

Формирование таких качеств личности, как организованность, ответственность, аккуратность, осознание общечеловеческих ценностей.

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний и умений.

Ход урока:

Организационный момент

Ребята, сегодня на уроке мы дополним и обобщим знания по теме «Решение уравнений». Составим алгоритм и блок-схему решения линейных уравнений. А сейчас давайте выполним следующие устные задания:

I. Устный счет

Начнем наш урок с устного счета (слайд 1-3)  

-90-70                        -0,4-1,6                        2,6-3

      :(-4)                              ∙ (-4)                             ∙10

        ∙(-2)                                      -32                               ∙ 2,4

        +96                                      : (-2)                                +100,6

------------                           ------------                                -----------

        ?                                         ?                                        ?

1. Актуализация знаний и умений учащихся

1. Упрощение алгебраических выражений

А сейчас мы повторим те темы, которые пригодятся нам на уроке при решении уравнений

1) Раскрытие скобок  (слайд 4)

3(6-5х)

a-(b-c-d)

(a+b)-(c-d)

-6(3n+1)

2) Упростите выражение (слайд 5)

-2∙2,3х

3ху∙(-1,5)

5∙(-6,2а)

-2∙(-0,5х)

2) Приведение подобных слагаемых (слайд 6)

 4х-12-2х

-6а-2+6а

18-3m-10

0,3x-6-0,2x+2

2. Устный опрос

1) Что называется уравнением?

(Равенство содержащее переменную, значение которой нужно найти называется уравнением)

2) Что называется корнем уравнения?

(Значение переменной, при которой уравнение обращается в верное равенство, называется корнем уравнения)

3) Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – значит найти его корень или доказать, что корней нет)

2. Новая тема.

Найдите корни следующих уравнений. (слайд 7)

3(х-5)=0                х-5=0                3х=15

х=5

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями.

Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

Все они имеют вид ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, такие уравнения называются  линейными уравнениями с одной переменной.

Определение: Уравнения вида ах=b, где х – переменная, а и b – любые числа, называют линейными уравнениями с одной переменной. (Слайд 8)

Решение многих уравнений сводиться к решению линейных уравнений.

Например:  2х+9=13-х

В процессе решения его следует заменить более простым, но равносильным данному уравнением. Для этого мы будем пользоваться свойствами уравнений.

1 свойство.

Любое слагаемое уравнения можно перенести из одной части равенства в другую, изменив знак этого слагаемого на противоположный.

2 свойство.

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Как найти корни данных уравнений уравнения ах=b? Разделим обе части уравнения на коэффициент при х

                                                             х=

Найдем корни данных уравнений

х=                х=                х=                х=

х=-5                х=-                        х=0                х=6

Ответ: -5                Ответ: -                Ответ: 0        Ответ: 6

При решении линейного уравнения с одной переменной имеют место три случая.

Исторический экскурс

3. Продолжение изучения темы.

2х+9=13-х        переносим неизвестные слагаемые в левую часть уравнения, а известные слагаемые в правую часть уравнения, поменяв при этом их знаки.

2х+х=13-9        приводим подобные слагаемые

3х=4                разделим обе части уравнения на 3

х=                запишем ответ

Ответ:  

Итак, что нужно сделать чтобы решить уравнение.

Составление алгоритма решения уравнения:

Пример: 3(х+3)=5х-5          1) упростить уравнение тождественным преобразованием

3х+9=5х-5             2) перенести слагаемые, содержащие переменную в одну    часть уравнения, свободные слагаемые в другую часть, поменяв знаки.

                3х-5х=-5-9              3) привести подобные слагаемые

                 -2х=-14                

                                                 4) решить получившееся линейное уравнение.

                 х=-14 : (-2)

                х=7

                Ответ: 7              5) записать ответ

4. Закрепление новой темы.

А) работа по учебнику №839( 1ст)  

3х-1=2(х-2)                        3(х+5)=7-5х

3х-1=2х-4                                3х+15=7-5х

3х-2х=-4+1                        3х+5х=7-15

х=-3                                8х=-8

                                        х=-8:8

                                        х=-1

Ответ: -3                                Ответ: -1

                                №840 (1 ст)

7х-(3+2х)=х+9                        13-(2х-5)=х-3

7х-3-2х=х+9                        13-2х+5=х+3

7х-2х-х=9+3                        -2х-х=3-5-13

4х=12                                -3х=-15

Х=12:4                                х=-15:(-3)

Х=3                                х=5

Ответ: 3                                Ответ: 5

5. Работа в парах

Решив правильно уравнение на обратной стороне карточки с правильным ответом

1 пара     2х+17=22+3х                        3 пара      25-4х=12-5х

                2х-3х=22-17                                     -4х+5х=12-25

                -х=5                                               х=-13

                 х=5                                Ответ: -13

Ответ: 5

2 пара     18+3х=х+14                        4 пара 13х+27=16х+4,5

                3х-х=14-18                                 13х-16х=4,5-27

                  2х=-4                                                   -3х=-22,5

                   Х=-2                                           х=7,5

Ответ -2                                         Ответ: 7,5

5 пара     21х+45=17+14

                21х-14х=17-45

                7х=-28

                х=-4

Ответ: -4

6. Итог урока

Домашнее задание  §25 вопросы 1-4 №839(2,3 столбик),

№840(3 столбик),

Группа С №853

Открытый урок математики

Тема:

 Линейное уравнение с одной переменной

6 класс

Провела: Ломонова О.А.

2011-2012 учебный год