Неравенства второй степени
презентация к уроку (алгебра, 8 класс) по теме

Слайд 1

Тема: «Неравенства второй степени с одной переменной».

Слайд 2

Какая функция называется квадратичной ? Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида: у = ах² + bx + c, где х – независимая переменная, a, b и c – некоторые числа, причем а ≠ 0

Слайд 3

По схемам определите знаки коэффициента а. y 0 2 9 x -3 0 5 x Назовите нули функции а < 0 а > 0 Назовите промежутки, при которых у > 0 ( 2 ; 9 ) Назовите промежутки, при которых у < 0 ( - ∞; 2) и ( 9 ; +∞ ) ( - ∞; -3) и ( 5 ; +∞ ) ( - 3; 5)

Слайд 4

Как решить квадратное уравнение? Надо найти дискриминант квадратного уравнения D = b² - 4ac Если D ≥ 0 , то х ₁,₂ =

Слайд 5

Неравенства вида ах² + bx + c < 0 и ax² + bx + c > 0 , где х – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем а ≠ 0, называют неравенствами второй степени с одной переменной.

Слайд 6

Решение неравенства ах² + bx + c < 0 и ax² + bx + c > 0 можно рассматривать как нахождение промежутков , в которых функция у = ах² + bx + c принимает положительные или отрицательные значения.

Слайд 7

Вспомним, что необходимо сделать для нахождения промежутков, в которых функция у =ах²+ bx+c принимает положительные или отрицательные значения? Надо проанализировать, как расположен график функции: Куда направлены ветви параболы Пересекает ли парабола ось х и в каких точках