уроки 5-11 классов
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

Учитель  Визирякина Валентина Васильевна

Гимназия  № 12 г. Белгорода

Урок-зачёт по теме « Неравенства»

8 класс

Цель урока: Закрепления навыков решения неравенств.

Осуществление контроля и коррекции знаний.

Ход урока:

I Организационная часть

II Повторение ранее изученного материала

1. Определение неравенства
2. Свойства числовых неравенств
3. Сложение числовых неравенств
4. Умножение числовых неравенств
5. Что называется решением неравенств?
6. Что значит решить неравенство?
7. Какие неравенства называются равносильными?
8. Сформулируйте свойства равносильности, используемые при решении неравенств

III Устная работа

1. Решите неравенство

а) 5x<20

б) 8x>-16

в) -4x1

2. Назвать промежутки

а)                                x

б)                                 x

в)                                 x

Г)                                 x

3. При каких значениях переменной имеет смысл выражение

а)       б)      в)

III Математический диктант.

Диктант выполняется под копирку.

Два ученика выполняют задание на развороте доски для проверки правильности выполнения диктанта.

Проведённые повторение, устная работа и диктант позволили устранить пробелы в знаниях учащихся, ещё раз напомнили решение неравенств.

Таким образом, проведена подготовка к самостоятельной работе.

IV Самостоятельная работа.

В-1

1°. Докажите неравенство

(3-b)(5+b)-50<(6+3b)(b-3)+b

2°. Решите неравенство

 –  

3°. Решите систему неравенств

-3(-2x-1)<2(x-8,5)

x(x+1)(x-2)(x+20)-6

4. Решите двойное неравенство

-1<20-4x2

5. Решите систему неравенств

5x+125x+20

X<2x+3

2x+70

В-2

1°. Докажите неравенство

6(1-a)-8(3a+1)+30a>-5

2°. Решите неравенство

 –   

3°. Решите систему неравенств

3(x-2)(x+2) –  

5x-4 > 4-3x

4. Решите двойное неравенство

-1  15x +14 <44

5. Решите систему неравенств

5x -6 < 5x+6

2x+1  0

X > 3x-1

Итог урока.

Задание на дом.

Математический диктант

1. Запиши числовой промежуток, служащий решением неравенства.

x7       (x5)

2. Решите неравенство

4(x+1)4x+1      (2x+12(x-1))

3.  Решите систему неравенств

6x>x+8           3x>x-2

2x+7<0           2x+8<0

4. Является ли число 9(-5) решением системы

2x>2          3x<6

x>3             x<3

-x<4            -2x>2

5. Решите неравенство

5<2x+1<9        (5<3x-1<8)

1

5

8

-1

1

10

Тема урока: Решение показательных уравнений и неравенств.

Цели урока:

1. Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся, связанные с решением показательных уравнений и неравенств.
2. Повторить основные способы решения показательных уравнений и неравенств.
3. Воспитывать способность следовать нормам поведения.
4. Показать возможности применения ПК на уроках математики.

Ход урока:

1. Организационный момент: проверка готовности класса к уроку, проверка отсутствующих.

2. Проверка домашнего задания. Из домашнего задания на доске разбираются задания, вызвавшие у учеников затруднения при их выполнении дома.

3. Повторение теоретического материала. 

Учитель: А сейчас вспомним основные вопросы, связанные с решением показательных уравнений и неравенств:

1. Какие уравнения (неравенства) называются показательными?
2. Какие основные способы решения показательных уравнений вы знаете?
3. На что необходимо обратить внимание при решении показательных неравенств?
4. Каким способом можно решить

А) уравнение вида        ;

Б) неравенство вида             ?

4. Устная работа. 

Учитель: Давайте устно решим уравнения и неравенства.

1.Решить уравнения:

2.Решить неравенства:

3. Найти область определения функции:

5. Самостоятельная тестовая работа. Проводится самостоятельная тестовая работа по двум вариантам (на 7 минут)

Результаты своей работы учащиеся сдают учителю для дальнейшей проверки.

6. Устная работа.

Учитель: Давайте рассмотрим несколько показательных уравнений, сводящихся к алгебраическим, и выполним следующее задание:

При помощи указанной замены переменной данное показательное уравнение привели к алгебраическому. Вставьте пропущенные коэффициенты.

1) 3*22х +4*2х – 5 = 0, t =2х;        3) 72х+2 + 3*7х+1= 53, t = 7 х;

         t2 +         t – 5 = 0.                             t2 +        t – 53 = 0.

2) 3*5х+2 + 2*5х+1=77, t = 5х;        4) 3*36х + 4*6х+1 – 8 = 0, t = 6х;

           t = 77.                                               t2 +        t – 8 = 0.

VII. Дифференцированная работа учащихся:

Пять учащихся садятся  выполнять тесты, трое учащихся получают карточки для самостоятельной работы на местах, один учащийся получает карточку с заданием для решения у доски. С остальными учащимися работаем по учебнику, выполняем у доски № 261(3) и № 264(3).

Карточки для работы на местах:

Карточка № 1

№ 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения 3х+2+3х+1+3х=39.

А) [-2; 0]

Б) [2; 4]

В) (4; 9]

Г) (0; 2)

№ 2. Решить неравенство: 32x-1>272 .

А) (1,5; +&)

Б) (-&; 1,5)

В) (-&; 3,5)

Г) (3,5; +&)

№ 3. Решить уравнение: 

Карточка № 2

№ 1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1) 37х+6=27.                                  2) 3х-½ * 3х+1 =1

   А) (-4; -1)                                       А) [-4; -2]    

   Б) (-1; 0)                                         Б) (-2; -1)

   В) (0; 1]                                          В) [-1; 0)

   Г) (1; 4)                                          Г) (1; 2)

№ 2. Найдите область определения функции: .

А) [2/3; +¥)

Б) [1,5; +¥)

В) (-¥; 2/3]

Г) (2/3; +¥)

Карточка № 3

№ 1. Найдите сумму корней уравнения:

А) -2

Б) 0

В) 1

Г) 2

№ 2. Решите неравенство: 

А) (-¥; -6]

Б) (-¥; -12]

В) [-6; +¥)

Г) (-¥; -1.5)

№ 3. Решите уравнение: 9х-3х-6=0

А) 1

Б) 3 и -2

В) -2

Г) 1/3

Карточка для работы у доски

Решить уравнение: 42|x|-3 – 3 . 4|x|-2 – 1=0.

Учитель: Скажите, пожалуйста, как можно решить систему уравнений

                                   у – 3=|x – 2|,

                                   y=2x-1 ?

После обсуждения у доски выполняется следующее задание:

Пусть (х0 ; у0) – решения системы     у – 3=|x – 2|   Найдите сумму х0 + у0.

                                                              y=2x-1 .

VIII. Устная работа.

1) Определите знак корня уравнения:

                   а) (1/5)х = 10;

                   б) 0,4х = 0,1;

                   в) 2,1х = 4;

                   г) 0,6х = 3.

2)Найдите ошибку в решении уравнения:

9. Подведение итогов урока.

Учитель: Итак, что мы повторили с вами на сегодняшнем уроке?

Ученики отвечают на вопросы:

- повторили основные способы решения показательных уравнений и неравенств;

- рассмотрели примеры на каждый способ решения.

Выставление оценок за урок.

10. Задание на дом:    

Тема урока: Производная тригонометрических  функций.

Цели  урока: 

- Знать правила дифференцирования, уметь применять  правила вычисления производных при решении  уравнений и неравенств.  

- Развивать интеллектуально-логические  умения и познавательный интерес.

- Воспитывать    адаптивность к современным        условиям обучения.

Ход урока

1. Организационная часть
2. Устная работа

Найти производную.

        y =

y = 4        y =

y =         y = x+x

y =

3. Решите  упражнения

1. Найти производную функции.

а) ;

в)

2.  Решить неравенство

3. Решить  уравнение

4. Самостоятельная работа в форме теста

Тест.

Производная.

Вариант 1.

Часть 1.

А1.  

а)  -2,5         б)  1,5      в) -1,5    г) 2,5

А2.  

Часть  2.

В1.                                                                                                                                                                                           

В2.  

Часть 3.

.

Вариант 2.

Часть 1.

A1.  Найдите производную функции и вычислите её значение при

а) -3                    б) -5               в) 2               г )

А2.

Часть  2.

В1.

В2.                                                                                                                                                                              

Часть 3.

Решите  упражнения

1.Найти производную функции.

а) ;

в)

2. Решить неравенство    

3.Решить  уравнение        

Решите  упражнения

1.Найти производную функции.

а) ;

в)

2. Решить неравенство    

3.Решить  уравнение        

Решите  упражнения

1.Найти производную функции.

а) ;

в)

2. Решить неравенство    

3.Решить  уравнение