Рабочая программа по математике 5 класс ( учебник Виленкин Н.Я.)
рабочая программа (алгебра, 5 класс) по теме

                                                                      Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Вельеникольская общеобразовательная средняя школа»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по курсу «МАТЕМАТИКА»

5 класс

УМК: Виленкин Н.Я.

                   Составитель :

                 Каровайцева Галина Викторовна

 2013 - 2014  учебный год

                                      Рабочая программа по математике для 5 класса

к учебнику для общеобразовательной школы

«Математика 5 класс» Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд 

1 Пояснительная записка

Статус документа

Примерная программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы по  математике для общеобразовательных учреждений, гимназий, лицеев. Математика 5-11 класс. Автор :Г.М .  Кузнецова , Н. Г. Миндюк.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

      Цели  программы:

           формирование представлений о математике как универсальном языке;

1. развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
2. овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
3. воспитание средствами математики культуры личности;
4. понимание значимости математики для научно-технического прогресса;                            
5. отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

             Основные задачи:

1. сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
2. предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
3. обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
4. обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
5. сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
6. выявить и развить математические и творческие способности;
7.    развивать навыки вычислений с натуральными числами;
8. учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
9. дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
10. учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
11. продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
12. развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

 УМК

   2  Распределение курса по темам.

3 Содержание  тем учебного курса.

               Натуральные числа и шкалы (18часов).

Натуральные числа и их сравнение. Десятичная система счисления. Римская нумерация.

Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник.  Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов).

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач.

Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Умножение и деление натуральных чисел (20 часа).

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа.

Решение текстовых задач.

 Площади и объемы (14 часов).

Вычисления по формулам.  Прямоугольник. Площадь прямоугольника.  Единицы площадей.

                                                  Обыкновенные дроби (23 часа).

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей.  Сложение и вычитание дробей с одинаковыми  знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (14 часов).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Умножение и деление десятичных дробей (24 часов).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

               Инструменты для вычисления и измерения (16 часов).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты.  Основные задачи на проценты.  Примеры таблиц и диаграмм.  Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

                                 Элементы статистики и комбинаторики.  (3ч.)

 Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

 Повторение. Решение задач (18 часов).

4 Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

1.        Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
2.        Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний практики;
3.        Знать и правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичная дробь;
4.        Понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой.

Учащиеся должны уметь:

1.        Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
2.       Переходить от одной формы записи числа к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,  проценты -в виде дроби и дробь – в виде процентов;
3.     Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
4.       Изображать числа точками на координатной прямой;
5.      Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, объёма.
6.        Распознавать прямую, луч, отрезок, угол, треугольник, прямоугольник, прямоугольный параллелепипед.
7.        Решать текстовые задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и с процентами.
8.       Решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения.
9.       Вычислять средние значения результатов измерения. 
10. Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
11.        Решения несложных практических расчётных задач, в том числе
12. И использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
13.        Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приёмов;
14.        Анализа реальных числовых данных, представленных в вид диаграмм:
15.        Построений геометрическими инструм5ентами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);
16.        Интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

                               5    Календарно – тематическое планирование

на 2013-2014 учебный год

              6 КОНТРОЛЬ  УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ

Контрольная работа №1 по теме: « Запись натуральных чисел. Координатный луч. Сравнение чисел».

Контрольная работа №2 по теме: « Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа №3 по теме: « Числовые и буквенные выражения. Свойства сложения и вычитания».

Контрольная работа №4 по теме: « Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме: « Упрощение выражений. Порядок выполнения действий».

Контрольная работа №6 по теме: « Площади и объемы».

Контрольная работа №7 по теме: « обыкновенные дроби»..

Контрольная работа №8 по теме: « Сложение и вычитание смешанных чисел»..

Контрольная работа №9 по теме: «  Сложение и вычитание десятичных   дробей.  Округление» .                    

Контрольная работа №10 по теме: « Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

Контрольная работа №11 по теме: « Действия с десятичными дробями».

Контрольная работа №12 по теме: « Действия с дробями. Решение задач на проценты».

Контрольная работа №13 по теме: «  Измерение и построение углов».

Контрольная работа №13 по теме: Итоговое повторение.

7. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1. работа выполнена полностью;
2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1.  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

1. допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1. работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
2. изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
4. показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
5. продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
6. отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
7. возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
3. допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;
2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

1. ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
2. незнание наименований единиц измерения;
3. неумение выделить в ответе главное;
4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
5. неумение делать выводы и обобщения;
6. неумение читать и строить графики;
7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
8. потеря корня или сохранение постороннего корня;
9. отбрасывание без объяснений одного из них;
10. равнозначные им ошибки;
11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
12.  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

1. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
2. неточность графика;
3. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
4. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
5. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

1. нерациональные приемы вычислений и преобразований;
2. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

  8 .   Литература

1.    Дидактические материалы по математике для 5-го класса. Москва. Просвещение, 2005 г.

2.    Методическое пособие для учителя «Преподавание математики в 5 и в 6 классах. Методические рекомендации для учителей», автор В. И. Жохов. М: Мнемозима, Москва 2001.

3.    Сборник самостоятельных работ. «Попробуй реши!», 5 класс. Т.В. Шклярова.

4.    Тематическое и поурочное планирование по математике к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика-5» (М: Мнемозима), Т.В. Ермилова.  Методическое пособие, Москва 2004.

5.    Тесты Л. Короткова, 2004 г.

6.    Учебник «Математика 5», авторы Н. Я. Виленкин и др. Москва, Мнемозина 2006 г