Рабочая программа по математике 11 класс
рабочая программа по алгебре (11 класс) по теме

Глебова Светлана Анатольевна
Опубликовано 23.08.2013 - 19:58 - Глебова Светлана Анатольевна

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по Математике, программы по алгебре и началам математического анализа А.Н. Колмогорова и др., программы по геометрии (базовый уровень и профильный уровни) Л.С. Атанасяна и др. Программа соответствует учебникам:

 Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразовательных. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия, 10–11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Уровень освоения программы - базовый. Количество часов по программе - 170, в неделю - 5 часов.

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon rabochaya_programma_po_matematike_11_klass.doc342 КБ

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Вологодского муниципального района

«Кипеловская средняя общеобразовательная школа»

«Согласовано»

Руководитель МО

__________   Е.Н.Кондюрова 

«____» ___________ 2013 г.

«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
_____________ С.А. Глебова

«____» ___________ 2013 г.

«Утверждаю»
Директор школы
_____________ Н.П.Момот
«____» ____________ 2013 г.

  1. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
  2. по математике
  3. 11 класс

                

Учитель математики, информатики:

 Глебова Светлана Анатольевна

пос. Кипелово

2013 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по Математике, программы по алгебре и началам математического анализа А.Н. Колмогорова и др., программы по геометрии (базовый уровень и профильный уровни) Л.С. Атанасяна и др. Программа соответствует учебникам:

 Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразовательных. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2010.

Геометрия, 10–11: Учеб. Для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

Уровень освоения программы - базовый. Количество часов по программе - 170, в неделю - 5 часов. Контроль за уровнем достижений учащихся осуществляется согласно требованиям к уровню подготовки выпускников и состоит из текущего, тематического и итогового контроля.

Обучение математике в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

  • Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
  • Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
  • Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
  • Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнение расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различия доказательных и недоказательных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Требования к уровню подготовки выпускников 11 класса.

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра.

Корни и степени. Корень степени n > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Функции

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Начала математического анализа

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов, решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Геометрия

Координаты и векторы. Векторы. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Модуль вектора. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Алгебра

Функции

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
  • строить графики изученных функций;
  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Использовать свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные системы;
  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших  равнений и их систем;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
  • анализа информации статистического характера.

Геометрия

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Содержание курса

Алгебра и начала анализа

1.  Первообразная и интеграл

Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем (n<> -1), синуса, косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных.

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.

2. Показательная и логарифмическая функция

        Понятие о степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.

Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.

Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.

        3. Элементы теории вероятностей

        перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.

№

Модуль (глава)

Примерное количество

часов

1

Первообразная

9

2

Интеграл

10

3

Обобщение понятия степени

13

4

Показательная и логарифмическая функция

18

5

Производная показательной и логарифмической функции

16

6

Элементы теории вероятностей

13

7

Итоговое повторение курса

23

Итого:

102

Геометрия

  1. Векторы в пространстве

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычисление векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

  1. Метод координат в пространстве. Движения

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

  1. Цилиндр. Конус. Шар

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

  1. Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объемы шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

№

Модуль (глава)

Примерное количество

часов

1

Векторы в пространстве

6

2

Метод координат в пространстве

15

3

Цилиндр, конус, шар

16

4

Объемы тел

17

5

Итоговое повторение курса

14

Итого:

68

Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начала анализа

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Тип урока. Форма урока. Контроль знаний

учащихся

Коли-

чество (№)

 часов

Дата

Коррек

тировка

Глава III. Первообразная и интеграл

23

Повторение

Знать:

  • Определение производной. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные тригонометрических функций. Производные сложных функций. Применение производной.

Уметь:

  • Находить производные суммы, разности, произведения, частного. Производные тригонометрических функций. Производные сложных функций.

4

1

Определение производной. Производные суммы, разности, произведения, частного

Комбинированный урок. Практикум

1

2

Производные тригонометрических функций

2

3

Производные сложных функций

Комбинированный урок. Практикум

3

4

Применение производной

4

§ 7. Первообразная

9

5

6

Определение первообразной

Знать:

  • Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных

Уметь:

  • Находить простейшую первообразную

Комбинированный урок: лекция с элементами беседы, практикум, ИК.

1

2

7

8

Основное свойство первообразной

Исследование. Проверочная  и обучающая СР. Индивидуальный контроль. Групповой контроль.

3

4

9

10

11

12

Три правила нахождения первообразных

Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая  СР.

5

6

7

8

13

Контрольная работа  по теме

«Первообразная»

Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

9

§8. Интеграл

Знать:

  • Понятие криволинейной трапеции. Формулу площади криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона- Лейбница.


Уметь:

  • Находить площади криволинейной трапеции.

10

14

15

Площадь криволинейной трапеции

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. СК. Дифференцированный контроль.

1

2

16

17

18

Формула Ньютона- Лейбница

3

4

5

19

20

21

22

Применения интеграла

Исследование. Проверочная  СР. ИК.

6

7

8

9

23

Контрольная работа  по теме

«Интеграл»

Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

10

Глава Iv. Показательная и логарифмическая функция

47

§9. Обобщение понятия степени

Знать:

  • Корень n-ной степени и его свойства.


Уметь:

  • Решать иррациональные уравнения.

13

24

25

26

27

Корень n-ной степени и его свойства

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

СР. СК. ИК.

1

2

3

4

28

29

30

Иррациональные уравнения

Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая  СР.

5

6

7

31

32

33

34

35

Степень с рациональным показателем.

Частично-поисковая деятельность. Практикум. Обучающая и контролирующая  СР.

8

9

10

11

12

36

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функция»

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль. Фронтальный контроль (ФК).

13

§10. показательная и логарифмическая функция 





 Знать:

  • Показательная функция, ее свойства и график.
  • Логарифм числа, основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график

Уметь:

  • Решать показательные уравнения и неравенства.
  • Решать логарифмические уравнения и неравенства

18

37

38

Показательная функция

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

СР. СК. ИК.

1

2

39

40

41

42

Решение показательных уравнений и неравенств

3

4

5

6

43

44

45

Логарифмы и их свойства.

Частично-поисковая деятельность. Практикум

7

8

9

46

47

48

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции

Исследование. Проверочная  СР. ИК.

10

11

12

49

50

51

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Частично-поисковая деятельность. Практикум. Проверочная  СР. ИК.

13

14

15

52

53

Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Частично-поисковая деятельность. Практикум. Проверочная  СР. ИК.

16

17

54

Контрольная работа по теме  «Показательная и логарифмическая функция»

Урок контроля и оценки знаний учащихся. Письменный контроль. Фронтальный контроль .

18

§11. Производная показательной и логарифмической функции 

 

Знать:

  • Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция.


Уметь:

  • Находить производную показательной функции, Производную логарифмической функции.

16

55

56

57

58

Производная показательной функции. Число е.

Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.

СР. СК. ИК.

1

2

3

4

59

60

61

Производная логарифмической функции.

5

6

7

62

63

64

Степенная функция.

8

9

10

65

66

67

68

69

Понятие о дифференциальных уравнениях.

Частично-поисковая деятельность. Практикум

11

12

13

14

15

70

Контрольная работа по теме  «Производная показательной и логарифмической функции »

Урок контроля и оценки знаний. Фронтальный письменный контроль.

16

Элементы теории вероятностей

13

71

72

Перестановки




Знать:

  • Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события. Свойства вероятностей события. Относительная частота события. Условная вероятность. Независимые события.


Уметь:

  • Находить перестановки, размещения, сочетания, относительную частоту события.

Уроки усвоения новых знаний и умений. СР. ИК

1

2

73

74

Размещения

3

4

75

76

Сочетания

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК.

5

6

77

78

Понятие вероятности события

Лекция с примерами. Практикумы по решению заданий. ТК. ИК. ВК.

7

8

79

80

Свойства вероятностей события

Частично-поисковая деятельность. ВК. ИК.

9

10

81

Относительная частота события

Усвоение новых знаний в процессе выполнения заданий. СР. ГК, ИК.

11

82

83

Условная вероятность. Независимые события. Тест.

Комбинированные уроки. ВК. ИК. ГК.

12

13

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

19

84

Преобразования числовых и алгебраических выражений

Уметь:

  • проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.
  • решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.
  • решать системы уравнений изученными методами.
  • строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.
  • применять аппарат математического анализа к решению задач.

Уроки обобщения, систематизации знаний. Работа с дополнительными источниками информации.

Решение тренировочных заданий (подготовка к ЕГЭ)

1

85

Степень с действительным показателем

2

86

Преобразования рациональных выражений

3

87

Освобождение от иррациональности в знаменателе

4

88

 Логарифм и его свойства

5

89

Решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приемы решения уравнений  

6

90

Решение иррациональных уравнений

7

91

Показательные уравнения

8

92

Логарифмические уравнения  

9

93

Уравнения, содержащие модуль

10

94

 Решение уравнений, содержащих параметры

11

95

Система уравнений

12

96

Функции

13

97

Производная и ее применение. первообразная

14

98

-

101

Итоговая контрольная работа

Урок контроля и оценки знаний. ФК.

15

-

18

102

Итоговое занятие.

Урок обобщения и систематизации знаний.

19

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии

№

п/п

Раздел, название урока в

поурочном планировании

Дидактические единицы образовательного процесса

Тип урока. Форма урока. Контроль знаний

учащихся

Коли-

чество

 часов

Дата

Корректи-

ровка

ГЛАВА IV. Векторы в пространстве

Основная цель главы IV: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве.

6

§1. ПОНЯТИЕ ВЕКТОРА В ПРОСТРАНСТВЕ.

Знать и понимать:

Понятие вектора на плоскости (из курса

базовой школы).

Понятие вектора в пространстве.

Правила сложения, вычитания и умножения вектора на число.

Понятие компланарных векторов.

Правило сложения для трех некомпланарных

векторов (правило параллелограмма).

Теорема о разложении любого вектора по

трем некомпланарным векторам.


Уметь: 

Использовать векторный метод при решении задач.

Выполнять действия над векторами в пространстве.

Раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам.

Доказывать теоремы.

1

1

Понятие вектора. Длина вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов.

Практический урок + объяснение.

1

§2. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ. УМНОЖЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО.

2

2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

Изучение нового материала. Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.

1

3

Умножение вектора на число. Действия над векторами.

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. Групповой, устный и письменный контроль.

2

§3. КОМПЛАНАРНЫЕ ВЕКТОРЫ.

2

4

Компланарные векторы. Правило сложения трех некомпланарных векторов (правило параллелепипеда)

Комбинированный урок Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Практическая работа.              

1

5

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

Изучение нового материала. Урок с частично- поисковой деятельностью Проверочная С/Р.

2

6

ЗАЧЕТ  «ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ»

Урок – зачет.

1

Глава V. Метод координат в пространстве.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения о методе координат в пространстве, систематизировать знания по видам движения.

15

§ 1. Координаты точки и координаты вектора.








Знать и понимать:

  • декартовы координаты в пространстве,
  • формулы координат вектора,
  • связь между координатами векторов и координатами точек,
  • формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями,
  • понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот,
  • свойства движения.







6

7

Прямоугольная система координат в пространстве.

Изучение и первичное закрепление новых знаний (лекция); упражнения двух типов..

1

8

Координаты вектора.

Усвоение изученного материала в процессе решения упражнений по выработки навыка выполнения действий над векторами. СК, ИК

2

9

Связь между координатами векторов

и координатами точек.

Практикум по решению  упражнений. СР контролирующая (10мин). ИК, ВК.

3

10

Простейшие задачи в координатах.

Исследование по проблеме: как найти координаты произвольного вектора? Закрепление материала в процессе решения задач.

4

11

Решение задач.

Урок обобщения и систематизации знаний. МД. Практикум по решению задач. ИК, ТК.

5

12

Контрольная работа «Координаты точки и координаты вектора».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК.

6

§ 2. Скалярное произведение векторов.

5

13

14

Угол между векторами.

 Скалярное произведение векторов.

Лекция с примерами. Практикум. Обучающая СР. МД. ГК. ВК. ИК.

1

2

15

Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

Уметь: 

  • выполнять действия над векторами,
  • решать стереометрические задачи координатно-векторным методом,
  • строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.

3

16

17

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. ГК устный контроль.

4

5

§ 3. Движения.

1

18

Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. .Обучающий, тест.

1

19

Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».

Урок обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

1

20

Контрольная работа «Скалярное произведение векторов. Движения».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

21

ЗАЧЕТ по теме «Метод координат в пространстве».

Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. Индивидуальный контр. устный по карточкам

1

Глава VI. Цилиндр, конус и шар.

Основная цель: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

16

§ 1. Цилиндр.

3

22

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. СК.

1

23

24

Решение задач по теме «Цилиндр».

Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

2

3

§ 2. Конус.

Знать и понимать:

  • понятие о телах вращения и поверхностях вращения,
  • прямой круговой цилиндр, его элементы,
  • осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси,
  • прямой круговой конус, его элементы,
  • осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину,
  • шар, сфера,
  • сечение шара плоскостью,
  • касательная плоскость к сфере,
  • комбинация многогранников и тел вращения.








Уметь: 

  • выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,
  • решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел,
  • решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей.

3

25

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

1

26

Усеченный конус.

Урок лекция с необходимым минимумом задач. Практикум по решению задач.  МД.

2

27

Решение задач по теме «Конус».

Урок повторения и обобщения некоторых подходов к решению задач на конус. СР. ИК.

3

§ 3. Сфера.

4

28

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Лекция с набором задач. Решение задач. СР обучающая. ВК, СК.

1

29

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Практическая работа. Решение задач. МД. СК, ИК.

2

30

Касательная плоскость к сфере.

Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР обучающая. СК, ВК.

3

31

Площадь сферы.

Фронтальная работа по обсуждению подходов к решению задач по теме урока. СР контр. СК, ВК.

4

32

33

34

35

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Решение задач. С/Р Индивидуальный контроль.

1

2

3

36

Контрольная работа «Цилиндр, конус и шар».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Фронтальный тематический контроль.

1

37

ЗАЧЕТ по теме «Цилиндр, конус и шар».

Урок – зачет. Закрепление пройденного материала. ИК устный по карточкам

1

Глава VII. Объемы тел.

Основная цель: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

17

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Знать и понимать:

  • понятие об объеме,
  • основные свойства объемов,
  • формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды,
  • формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара.





Уметь: 

  • уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.


3

38

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.

1

39

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.

Практический урок + объяснение.

Проверочная работа.

2

40

Повторение вопросов теории и решение задач.

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. СР.                

3

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.

2

41

42

Теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебником.

1

2

§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

5

43

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная СР обучающая..

1

44

45

Объем пирамиды.

 Комбинированные уроки: лекция, исследование, СР контролирующая.

2

3

46

47

Объем конуса.

Лекция. Усвоение изученного материала в процессе решения задач.                

4

5

§ 4. Объем шара и площадь сферы.

5

48

49

Объем шара.

Комбинированные уроки: лекция, практикум, обучающая С/Р.

1

2

50

51

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Лекция. Исследовательская деятельность.

3

4

52

Площадь сферы.

Комбинированный урок: лекция, практическая работа, работа с учебн.

5

53

Контрольная работа  «Объемы тел».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Фронтальный письменный контроль

1

54

ЗАЧЕТ по теме «Объемы тел».

Урок – зачет.

Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК устный контроль.

1

Итоговое повторение.

Основная цель: обобщить и систематизировать и углубить изученный в базовой школе материал курса геометрии.

14

55

56

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей.

Уметь: 

  • решать геометрические задачи на экстремумы, решаемые введением вспомогательного угла,
  • применять изученный теоретический материал при решении различных планиметрических и стереометрических задач,
  • решать задачи на комбинации тел.

Уроки обобщения и систематизации знаний. Практикумы по решению задач.  СР контролирующего характера с использованием материалов ЕГЭ и задач, аналогичных задачам из экзаменационных билетов по геометрии.

1

2

57

58

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.

3

4

59

60

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

5

6

61

62

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей.            

7

8

63

Векторы в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов.

9

64

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.

10

65

66

Объемы тел.

11

12

67

68

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии.

13

14

Средства контроля

№

Алгебра и начала анализа

1

Контрольная работа  по теме  «Первообразная»

2

Контрольная работа  по теме  «Интеграл»

3

Контрольная работа по теме «Показательная и логарифмическая функция»

4

Тест по теме «Элементы теории вероятностей»

5

Итоговая контрольная работа

Геометрия

1

ЗАЧЕТ  «Векторы в пространстве»

2

Контрольная работа «Координаты точки и координаты вектора»

3

Контрольная работа «Скалярное произведение векторов. Движения»

4

ЗАЧЕТ по теме «Метод координат в пространстве»

5

Контрольная работа «Цилиндр, конус и шар»

6

ЗАЧЕТ по теме «Цилиндр, конус и шар»

7

Контрольная работа  «Объемы тел»

8

ЗАЧЕТ по теме «Объемы тел»

Учебно-методические средства обучения

Учебник: 

Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницын и др.]; под редакцией А.Н. Колмогоров. – 19-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

Геометрия, 10 – 11. / А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. / М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература:

  1. Уроки по курсу «Алгебра-11»: К учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др. – М.: 5 за знания, 2007.
  2. Тесты по алгебре и началам анализа: 11 класс: к учебнику А.Н. Колмогорова, А.М. Абрамова, Ю.П. Дудницына и др.; под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы» / Ю.А. Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
  3. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа: 11 класс. – М.: ВАКО, 2009.
  4. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. / Б.Г. Зив. / М. Просвещение, 2003.
  5. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. , Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. / М.: Просвещение, 2003.
  6. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. / М.: Просвещение, 2001.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана  на один учебный год:   в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по МАТЕМАТИКЕ Класс 6 VIIIвида (индивидуальное обучение на дому)

....

Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))

Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования  к подготовке учащихся...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)

Рабочая программа  составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида,  под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА        Предмет    математика      Класс         5 Учитель      Асессорова Е.М...