Урок "Векторы" 9 класс
план-конспект урока по алгебре (9 класс) по теме

Опубликовано 08.09.2013 - 11:23 - Болотова Нина Вячеславовна

Урок по теме "Векторы" для 9 класса. К сожалению размер архивного файла превышает допустимый, поэтому выложен только план-конспект урока. Полную версию с презентацией и видеофрагментом можно скачать по ссылке: http://tangar.ucoz.ru/load/urok_quot_vektory_quot/....

Скачать:

Вложение	Размер
План-конспект к уроку по теме "Векторы" 9 класс	190.48 КБ

Предварительный просмотр:

Тема урока: "Координаты вектора" – 9 класс

Цель урока: ввести понятие "координаты вектора", отследить стандартную цепочку введения любого нового закона, продемонстрировать жизненность рассматриваемого материала.

Оборудование: мультимедийная доска, проектор, документ-камера, электронная система опроса.

Ход урока.

Разминка.

На доске появляется иллюстрация к басне Крылова "Лебедь, рак и щука". Зачем? Ведь мы на уроке математики и нас интересует сегодня именно геометрия?....

(размышления детей на эту тему)

На доске появляются векторы сил, приложенные к телеге.

Итак, векторы!

Диалог

Что мы про них знаем: что такое вектор, чем характеризуется, что такое "свободный вектор", почему он не применим в физике.

Видеофрагмент о радиолокационной системе.

Диалог

Какие понятия из услышанного связаны с векторами?

… электромагнитный импульс дошел до объекта, вернулся (есть направление движения);

координаты? Чего? Объекта? Вектора?

А можно вообще ввести понятие "координаты вектора"?

А может это закончиться неудачей?

А станем ли мы при этом, все равно умнее?

Рассмотрение нового материала.

Так какую тему урока мы сейчас заявим? (Координаты вектора).

Цель урока? (ввести понятие "координаты вектора")

Записали в тетрадях "Классная работа", "Тема урока".

Давайте попробуем подобраться к новому понятию через аналогию старых представлений о координатах точки.

Работаем с презентацией

Ввести прямоугольную систему координат.
Координаты точки вводим через единичные отрезки, а для вектора можно попробовать через ….. единичные векторы.
А как их можно ввести?....
Но где единичные векторы, а где наш вектор?
Какие правила можно использовать для их объединения?

Давайте теперь попробуем изобразить рассмотренную ситуацию у себя в тетрадях. Я буду иллюстрировать свою работу через документ-камеру, а вы, слушая меня, выполнять задание в тетради, при необходимости, сверяя с доской.

Вычертили прямоугольную систему координат.

Отметили точку (2;3), точку (6;6).

Выделили единичные векторы.

Построили вектор а, идущий от точки с меньшей абсциссой к точке с большей абсциссой.

Выразили вектор а через единичные векторы на чертеже.

Записали полученное равенство.

Построили вектор b, исходящий из начала координат, сонаправленный с вектором I и равный по длине двум единичным отрезкам

Выразили вектор b через единичные векторы равенством:

Построили вектор d, сонаправленный с вектором j и равный по длине трем единичным отрезкам

Выразили вектор d через единичные векторы равенством:

А теперь глаза закрыли, представили вектор, исходящий из начала координат, лежащий в третьей четверти и совпадающий с диагональю квадрата сос тороной равной двум единичным отрезкам. Глаза открыли, посмотрели на доску.

Итак, получили равенства, раскладывающие заданные векторы через единичные:

; ; ;

По аналогии с координатами точки можно ввести координаты вектора через коэффициенты в полученных разложениях:

; ; ;

В общем виде имеем: ; , где векторы и - координатные единичные векторы.

Но где теоретическое доказательство того, что это возможно и притом, единственным образом?..... (формулировка теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам и притом, единственным образом).