Конспекты уроков.
план-конспект урока по алгебре по теме

Конспект урока алгебры и начала анализа  в 10 классе

по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций» (2 часа)

Учитель: Крючкова Инесса Дмитриевна

МБОУ СОШ №61 г. Тула

Цель урока: систематизировать знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Написать контрольную работу.

Задачи урока:

• повторить свойства тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x);
• повторить нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• повторить формулы приведения;
• решение уравнений с помощью тригонометрической окружности;
• преобразование графиков тригонометрических функций;
• развивать внимание, память, логическое мышление; активизировать мыслительную деятельность, умение анализировать, обобщать и рассуждать;
• воспитание трудолюбия, усердия в достижении цели, интерес к предмету.

Оборудование урока:  доска, разноцветный мел.

Тип урока: обобщающий.

Орг.форма: традиционная.

План 1 урока:

1. Организационный момент (3 мин.)
2. Устная работа (10 мин.)
3. Решение задач (25 мин.)
4. Итог урока (2 мин)

Доска в начале урока:

Ход урока

Перед уроком 2 ученика на доске строят графики у=sin(x), у=cos(x) и записывают свойства по плану.

1. Организационный момент:

Учитель:

Здравствуйте, ребята!

На прошлом уроке мы научились преобразовывать графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x).  Сегодня у нас два урока.

На первом уроке мы систематизируем знания по теме «Свойства и графики тригонометрических функций у=sin(x), у=cos(x)». Разберем задания из домашней работы. На втором уроке напишем контрольную работу по данной теме.

1. Устная работа:

Учитель:

1. Графики каких функций изображены на чертежах? Назовите свойства этих функций.

1 ученик:

Рис.1 – график функции у=sin(x)

D(f)=

E(f)=

T=

Функция нечетная:

График симметричен относительно начала координат.

f возрастает при х

f убывает при х

нули функции: х=

f>0 при х

f<0 при х

у наибольшее=         при х=

у наименьшее=         при х=

2 ученик:

Рис.2 – график функции у=cos(x)

D(f)=

E(f)=

T=

Функция четная:

График симметричен относительно оси ОУ

f возрастает при х

f убывает при х

нули функции: х=

f>0 при х

f<0 при х

у наибольшее=         при х=

у наименьшее=         при х=

Учитель:

Как построить графики функций?

3. Решение задач:

Учащиеся по одному выходят к доске и решают задачи из домашней работы.

1. Итог урока:

Итак, сегодня на уроке мы повторили свойства и графики тригонометрических функций. Итогом сегодняшнего урока будет контрольная работа. Желаю всем удачи!!!

Контрольная работа по алгебре и началам анализа

по теме: «Свойства и графики тригонометрических функций»

Анализ контрольной работы:

Конспект урока математики в 6 классе

Учитель математики МБОУСОШ№61,г. Тула

                                                                               Крючкова Инесса Дмитриевна

Тема урока:  «Сложение чисел с разными знаками».

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Цели урока:

образовательная:  

• Сформулировать  правило  сложения отрицательных и положительных чисел; отработать первичные навыки по сложению чисел с разными знаками;

развивающая: 

• развивать память, развивать математическую речь;

воспитательная: 

• прививать умение сотрудничества, самооценку, учить анализировать, сравнивать, размышлять.

Задачи :

- Пробудить интерес к дальнейшему изучению положительных и   отрицательных чисел;

- Вызвать стремление к изучению истории математики;

- Развивать математическую речь учащихся.

           Оборудование: презентация, средства программы Smart Note Board.

Этапы урока:

1. Организационный момент                                                1 минута;
2. Актуализация знаний                                                        5 минут;
3. Изучение нового материала                                                13 минут;
4. Упражнения  на закрепление знаний                                        5 минут;
5. Динамическая пауза                                                        2 минуты;
6. Историческая справка                                                        4  минуты;
7. Работа по учебнику                                                        4  минуты;
8. Подведение итогов урока                                                3 минуты;
9. Организация работы дома                                                2  минуты;
10. Рефлексия                                                                1 минута.

Ход урока

I. Организационный момент:

– Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами продолжаем изучать положительные и отрицательные числа. Вы уже умеете складывать отрицательные числа, а сегодня научитесь складывать числа с разными знаками. Итак, тема нашего урока «Сложение чисел с разными знаками». Это первый урок по данной теме. Цель нашего сегодняшнего урока – сформулировать правило по сложению чисел  с разными знаками и научиться складывать числа с разными знаками, а также развивать память, логическое мышление и математическую речь.

(Слайд 1)

II. Актуализация знаний:

– Повторим материал прошлого урока.  Найдите модуль числа:

|-8,4|,  |120|,  |-63|,  |-0,3|,  |-8,045|,  |-12|,  |-34,5|

(Слайд 2)

1. Найти правильный ответ при сложении отрицательных чисел:

-9 + (-3);   -4,8 + 4,8;   -2 + (-8,2);   17,3 + (-7);   -8,4 + (-0,4).

(Слайд 3-8)

1. Правильно ли расположены числа в порядке возрастания? Проверьте:

-21,5;   -11;   -10,2;   -10,5;   -7;   3,2;   10?

(Слайд 9)

– Какими правилами  вы пользовались при сравнении чисел?

– Как сравнивают положительные и отрицательные числа?

– Как сравнивают два отрицательных числа?

III. Изучение нового материала:

– Ребята, откройте тетради, запишите число и тему урока «Сложение чисел с разными знаками».

– Сейчас давайте разберём сложение чисел с разными знаками сначала на термометре, а затем на координатной прямой.

– На интерактивной доске, используя виртуальный термометр программы  Smart Board,  сложим числа  9+(-6) и 9+(-12), объясним сложение и запишем примеры  на интерактивной доске.

– На интерактивной доске,  используя виртуальную координатную прямую программы  Smart Board, покажите сложение этих же чисел  9+(-6) и 9+(-12), объясните сложение и запишите на интерактивной доске. Сделайте вывод. (Учащиеся отвечают).

–Да, действительно, в результате сложения чисел с разными знаками может получиться как отрицательное, так и положительное число.

– Как вы считаете, ребята,  от чего зависит знак суммы? (Учащиеся отвечают).

–  Правильно, от знака большего модуля.

–  Кто из вас может уже сейчас сформулировать правило сложения чисел с разными знаками?

–  Откройте учебник на странице 180, выучите правило и расскажите друг другу.

– На практике чаще поступают по-другому: сначала определяют знак и ставят его, а затем из большего модуля вычитают меньший. Давайте посмотрим, как правильно нужно оформлять такие примеры: -19 + 14 = - (19 - 14) = -5.

 (Слайд 10)

– Выполните задание: разделите  следующие  примеры, не выполняя вычислений, на две группы: с положительными и отрицательными ответами. (Учащиеся выполняют задание).

– Что можно сказать о модулях слагаемых?

 –  Какой  знак  имеет  сумма?

(Слайд 11)

– Объясните решение примеров:          26 + (-6);    -5,7 + 3,4

(Слайд 12)

IV. Упражнения на закрепление знаний:

– Предлагаю вам выполнить примеры  на закрепление нового материала. Первый пример мы  разберем с вами вместе, а остальные вы решите в тетради самостоятельно. Для проверки один ученик будет работать на интерактивной доске.

(Слайд 13)

V. Динамическая пауза:

– Пора немного отдохнуть. Предлагаю всем встать на «физминутку». Постарайтесь выполнять упражнения активно, так, как это показано на интерактивной презентации.

VI. Историческая справка:

–  Ребята, проверьте свои записи, сравнив их с ответами на доске. Поднимите руку, у кого все правильно.

– У кого одна ошибка?  (Выяснить в каком примере, решить у доски).

– Теперь предлагаю вам заменить  ответы  соответствующими  буквами и расшифрованное  слово  записать  в  тетради.

–  Какое слово получили? Правильно, Брахмагупта.

(Слайд 14)

–  Как вы думаете, что обозначает это слово? Оказывается Брахмагупта – индийский  математик,  который  жил  в  VII веке.     Одним  из первых  он  начал  использовать  положительные  и  отрицательные  числа.  Положительные  числа  он  называл  «имущество», отрицательные – «долги». Вот как в рукописях VII в. излагались правила сложения и вычитания:

«Сумма двух имуществ есть имущество»;

 «Сумма двух долгов есть долг»;

«Сумма имущества и долга равна их разности».

– Переведите эти древнеиндийские правила на современный язык математики. У вас получилось правило сложения положительных чисел, отрицательных и чисел с разными знаками.

(Слайд 15-16)

VII. Работа по учебнику:

– Закрепление материала продолжим по учебнику. Откройте учебники на странице 181, найдите и выполните №1066 (1,2 строчки). Решайте самостоятельно, а если у кого-нибудь возникнут вопросы,  поднимите руку – я подойду и помогу вам разобраться.

–  Проверяем устно по цепочке.

–  Ребята, поднимите руку, у кого все правильно.

–  У кого одна ошибка?  (Выяснить в каком примере, решить у доски).

–  У кого одна ошибка?  (Выяснить в каком примере, решить у доски).

 VIII. Подведение итогов урока:

– Давайте подведем итоги урока. Вначале урока мы ставили цели. Сумели ли их достичь?

• Какую тему мы изучали сегодня на уроке?
• Что надо сделать, чтобы сложить два числа с разными знаками?

– Вы молодцы все работали хорошо. Оценки за урок получают самые активные.

IX. Организация работы дома:

– Дома для закрепления изученного материала вам необходимо выполнить задания: п. 33 (читать,  учить  правило,  устно  ответить  на  вопросы  на  стр. 181), № 1081 (а – л); № 1083.

X. Рефлексия:

– Сегодня вы работали очень хорошо. А как каждый из вас оценивает свою активность и работу на уроке, мы сейчас узнаем. На интерактивной доске рисунок солнца и смайлики. Кто доволен своей работой на уроке, выберите смайлик с хорошим настроением. А если вы были не совсем активны, то поднимите смайлик с грустным настроением, все смайлики нужно  прикрепить  к лучику солнца.

– Спасибо за урок.  Успехов вам в изучении математики. Урок закончен.