Рабочая программа по математике, 6 класс
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 «Второкаменская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано:                                            Принято:                                            Утверждаю:

На заседании методического         На заседании педагогического            Директор  школы                          

объединения школы                             совета школы                             Шеина Лариса Леонидовна    

Протокол №_____ от                       Протокол №_____ от                    Приказ           №_____ от  

«____» ___________ 2013 г.         «____» ___________ 2013 г.            «____»     _______ 2013 г.

Рабочая программа учебного предмета

«математика»

6  класс             базовый уровень

                                                             на 2013 – 2014  учебный год

Разработана    Устьянцевой Надеждой Александровной

учителем математики,

высшая квалификационная категория

с. Вторая Каменка

2013

Рабочая программа по математике

6 класс

Пояснительная записка

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 В задачи обучения математики входит:

• развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
• овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

• Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
• Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).
• Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы /авт.-сост. В.И.Жохов. – 2-е изд., стер. – М.; Мнемозина, 2010.

      Программой отводится на изучение математики по 6 уроков в неделю, что составляет 204 часа в учебный год. Из них контрольных работ 15 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Делимость чисел» 1 час, «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» 2 часа, «Умножение и деление обыкновенных дробей»  3 часа, «Отношения и пропорции» 2 часа, «Положительные и отрицательные числа» 1 час, «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» 1 час, «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» 1 час, «Решение уравнений» 2 часа, «Координаты на плоскости» 1 час и 1 час отведен на итоговую административную контрольную работу.

   Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.

      Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

      Отводятся часы для решения комбинаторных задач. На этом этапе формируются на интуитивном уровне начальные вероятностные представления, осваивается словарь. Решаются задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

Календарно-тематический план

Требования к подготовке учащихся

Делимость чисел

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь разложить число на множители;

-находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель;

-знать признаки делимости.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь преобразовывать дроби;

-уметь складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

Умножение и деление обыкновенных дробей

В результате изучения курса учащиеся должны

-выработать прочные навыки арифметических действий с дробями;

-решать  задачи на нахождение дроби от числа или числа по данному значению его дроби.

Отношения и пропорции

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь решать задачи на проценты  с помощью пропорций;

-различать прямую и обратную пропорциональности.

Положительные и отрицательные числа

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;

-усвоить понятие модуля числа.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь складывать и вычитать положительные и отрицательные целые и дробные числа.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь  обращать обыкновенную дробь в десятичную;

-уметь  умножать и делить положительные и отрицательные числа.

Решение уравнений

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь преобразовывать буквенные выражения путем раскрытия  скобок и приведения подобных слагаемых;

-уметь использовать действия с положительными и отрицательными числами при решении линейных уравнений с одной переменной;

-уметь решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений.

Координаты на плоскости

В результате изучения курса учащиеся должны

-уметь распознавать и изображать  параллельные и перпендикулярные прямые;

-уметь строить координатные оси и отмечать точки по заданным координатам;

-уметь определять  координаты  точки, отмеченной на координатной прямой.

Учебно-методический комплект

1. Математика: Учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2006.
2. Математика 5-6 Контрольные работы /Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова. - М.: Дрофа, 2001.
3. П.И. Алтынов  Контрольные и проверочные работы по математике 5-6 классы Методическое пособие. – М.: Издательский дом «Дрофа», 1997.
4. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: Классик Стиль, 2005
5. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. - М.: Просвещение, 1991
6. Математические олимпиады. 5-6 классы: учебно-методическое пособие для учителей общеобразовательных школ /А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2008

Контрольные работы

Контрольная работа № 1.                                                                               Разложение на простые множители. НОД и НОК

Вариант 1

1.   Разложите на простые множители число 4104.
2.   Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.
3. Докажите, что числа:                                                                                                                     а) 260 и 117 не взаимно простые;                                                                                               б) 945 и 544 взаимно простые.
4. Выполните действия:  273,6 : 0,76 + 7,24 ∙ 16.
5. Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом?

Вариант 2

1. Разложите на простые множители число 5544.
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 504 и 756.
3. Докажите, что числа:                                                                                                                     а) 255 и 238 не взаимно простые;                                                                                               б) 392 и 675 взаимно простые.
4. Выполните действия:  268,8 : 0,56 + 6,44 ∙ 12.
5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

Контрольная работа № 2.                                                                               Сокращение дробей

Вариант 1

1.  Сократите дроби        ;    ;    .

2.  Сравните дроби:         а)  и ;           б)  и .

3.  Выполните действия:          а)  + ;        б)  -  ;      в)  -  - .

4.  В первые сутки поезд прошел  всего пути, во вторые сутки – на   пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5.  Найдите две дроби, каждая из которых больше   и меньше .

Вариант 2

1.  Сократите дроби        ;    ;    .

2.  Сравните дроби:         а)  и ;           б)  и .

3.  Выполните действия:          а)  - ;        б)  +  ;      в)  +  -  .

4.  В первый день скосили  всего луга, во второй день скосили на   луга меньше, чем в первый. Какую часть всего луга скосили за эти два дня?

5.  Найдите две дроби, каждая из которых меньше  и больше .

Контрольная работа № 3.                                                                               Сложение и вычитание  дробей с разными знаменателями

Вариант 1

1.  Найдите значение выражения:   а) ;    б) ;    в) .

2.  На автомашину положили сначала  т груза, а потом  на  т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3.  Ученик рассчитывал за   ч приготовить уроки и  за  ч закончить модель корабля. Однако на всю эту работу он потратил на   ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4.  Решите уравнение  .

5.  Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Вариант 2

1.  Найдите значение выражения:   а) ;    б) ;    в) .

2.  С одного участка собрали  т пшеницы, а с другого – на   т меньше. Сколько тонн пшеницы собрали с этих двух участков?

3.  Ученица рассчитывала за  ч приготовить уроки и  ч потратить на уборку квартиры. Однако на все это у нее ушло на  ч больше. Сколько времени потратила ученица на всю эту работу?

4.  Решите уравнение  .

5.  Разложите число 84 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

Контрольная работа № 4.                                                                               Умножение обыкновенных дробей

Вариант 1

1.  Найдите произведение:     а) ;     б) ;     в) .

2. Выполните действия:      .

3.  Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составила пшеница, а  остатка – рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4.  В один пакет насыпали  кг сахара, а в другой – в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5.  Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

Вариант 2

1.  Найдите произведение:     а) ;     б) ;     в) .

2.  Выполните действия:      .

3.  Во время субботника заводом было выпущено 150 холодильников. этих холодильников было отправлено в больницы, а  60% остатка – в детские сады. Сколько холодильников было отправлено в детские сады?

4.  Масса гуся  кг, а масса страуса в 7 раза больше. На сколько килограммов масса гуся меньше, чем масса страуса?

5.  Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби  и .

Контрольная работа № 5.                                                                               Деление обыкновенных дробей

Вариант 1

1.  Выполните действия:         а) ;     б) ;     в) .

2.  За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали  того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3.  За  кг конфет заплатили  тыс. рублей. Сколько стоит  кг таких конфет?

4.  Решите уравнение             .

5.  Представьте в виде дроби выражение          .

Вариант 2

1.  Выполните действия:         а) ;     б) ;     в) .

2.  В два железнодорожных вагона погрузили 117 т зерна, причем зерно второго вагона составляет  зерна первого вагона. Сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов?

3.  Масса  дм3 гипса равна  кг. Найдите массу  дм3 гипса.

4.  Решите уравнение             .

5.  Представьте в виде дроби выражение          .

Контрольная работа № 6.                                                                                            Все действия с  обыкновенными дробями

Вариант 1

1.  Найдите значение выражения:       .

2.  Скосили  луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3.  В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4.  Решите уравнение               .

5.  Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли  имевшейся там жидкости, а из второго  имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

Вариант 2

1.  Найдите значение выражения:       .

2.  В первый час автомашина прошла  намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина  прошла 70 км?

3.  Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось еще 142 станка. Сколько станков в цехе?

4.  Решите уравнение               .

5.  У двух сестер  денег было поровну. Старшая сестра израсходовала  своих денег, а младшая  своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

Контрольная работа № 7.                                                                                            Отношения. Пропорции

Вариант 1

1.  Найдите значение выражения:      а)  ;     б) 3,6 + 4,8 ∙ .

2.  Отведенный участок земли распределили между садом и огородом. Сад занимает 5,6 а, а огород 3,2 а. Во сколько раз площадь огорода меньше площади сада? Какую часть всего участка занимает огород?

3.  После того как дорогу заасфальтировали, время, затраченное на поездку по этой дороге, сократилось с 2,4 ч до 1,5 ч. На сколько процентов сократилось  время поездки?

4.  Упростите выражение      и найдите его значение при т = 1,6.

5.  Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 145?

Вариант 2

1.  Найдите значение выражения:      а)  ;     б)  ∙ 7,2 + 2,8.

2.  На пошив сорочки ушло 2,6 м купленной ткани, а на пошив пододеяльника 9,1 м ткани. Во сколько раз больше ткани пошло на пододеяльник, чем на сорочку? Какая часть всей ткани пошла на сорочку?

3.  С введением нового фасона расход ткани на платье увеличился с 3,2 м до 3,6 м. На сколько процентов увеличился расход ткани на платье?

4.  Упростите выражение      и найдите его значение при а = 2,1.

5.  Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 123?

Контрольная работа № 8.                                                                                            Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1.  Решите уравнение               1,3 : 3,9 = х : 0,6.

2.  Для изготовления 8 одинаковых приборов требуется 12 кг цветных металлов. Сколько килограммов цветных металлов потребуется для изготовления 6 таких приборов?

3.  Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 7,5 т пришлось сделать 12 рейсов. Сколько рейсов придется сделать автомашине грузоподъемностью 9 т для перевозки этого же груза?

4.  Найдите длину окружности, если длина ее радиуса 2,25 дм. (Число π округлите до сотых)

5.  Сначала цена товара повысилась на 12%, а через год новая цена понизилась на 12%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Вариант 2

1.  Решите уравнение               7,2 : 2,4 = 0,9 : х.

2.  Производительность  первого станка – автомата - 15 деталей в минуту, а второго станка -  12 деталей в минуту. Чтобы выполнить заказ, первому станку потребовалось 3,6 мин. Сколько минут потребуется второму станку на выполнение этого же заказа?

3.  Из  12 кг пластмассы получается 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9 кг пластмассы?

4.  Найдите площадь круга, если его радиус 2,3 см. (Число π округлите до десятых)

5.  Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 15%. Стал товар дешевле или дороже его первоначальной цены?

Контрольная работа № 9.                                                                                            Координаты на прямой. Сравнение чисел

Вариант 1

1. Отметьте на координатной прямой точки А (3), В (-4), С (-4,5), D (5,5), Е (-3). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте на координатной прямой точку А (-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки В, С,  D и Е, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, С,  D и Е.
3. Сравните числа:   а) -1,5 и –1,05;   б) -2,8 и 2,7;     в) - и -.
4. Найдите значение выражения:     а)  : ;    б)  ∙ ;    в)  +  .
5. Сколько целых чисел расположено между числами -26 и 105?

Вариант 2

1. Отметьте на координатной прямой точки М  (-7), N (4), K (3,5), P (-3,5), S (-1). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?
2. Отметьте на координатной прямой точку А (3), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки М, N,  K и P, если M левее А на 18 клеток, N – середина отрезка АM, точка K левее точки N на 6 клеток, а P правее точки N на 7 клеток. Найдите координаты точек М, N,  K и P.
3. Сравните числа:   а) 3,6 и –3,7;   б) -8,3 и -8,03;     в) - и -.
4. Найдите значение выражения:     а)  : ;    б)  ∙ ;    в)  -  .
5. Сколько целых чисел расположено между числами -157 и 44?

Контрольная работа № 10.                                                                                            Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Вариант 1

1.  Выполните действия:         а) -3,8 -5,7;           б) -8,4 + 3,7;           в) 3,9 – 8,4;                                                           г) -2,9 + 7,3;         д) ;             е) .

2.  Найдите значение выражения:     (-3,7 – 2,4) -  + 5,9.

3.  Решите уравнение     а) х + 3,12 = - 5,43;         б)  .

4.  Найдите расстояние между точками А (-2,8) и В (3,7) на координатной прямой.

5.  Напишите все целые значения   п, если    4 <  < 7.

Вариант 2

1.  Выполните действия:         а) -3,5 + 8,1;           б) -2,9 - 3,6;           в) -7,5 + 2,8;                                                           г) 4,5 - 8,3;             д) ;             е) .

2.  Найдите значение выражения:           -  (-1,8 – 4,3) - 5,7.

3.  Решите уравнение     а) 5,23 + х  = - 7,24;         б)  .

4.  Найдите расстояние между точками С (-4,7) и D (-0,8) на координатной прямой.

5.  Напишите все целые значения   у, если    2 <  < 7.

Контрольная работа № 11.                                                                                            Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Вариант 1

1.  Выполните действия:         а) 1,6 ∙ (-4,5);           б) -135,2 : (-6,5);                                                                          в) ;            г) .      

2.  Выполните действия:         (-9,18 : 3,4 – 3,7) ∙ 2,1 + 2,04.

3.  Выразите числа     и    в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.  Найдите значение выражения       .

5.  Найдите корни уравнения      (6х – 9) (4х + 0,4) = 0

 Вариант 2

1.  Выполните действия:         а)  -3,8 ∙ 1,5;           б) -433,62 : (-5,4);                                                                      в) ;            г) .      

2.  Выполните действия:         (-3,9 ∙ 2,8 + 26,6) : (-3,2) - 2,1.

3.  Выразите числа     и    в виде приближенного значения десятичной дроби до сотых.

4.  Найдите значение выражения       .

5.  Найдите корни уравнения      (-4х – 3) (3х + 0,6) = 0

    Контрольная работа № 12.                                                                                            Раскрытие скобок

Вариант 1

1.  Раскройте скобки и найдите значение выражения   23,6 + (14,5 – 30,1) – (6,8 + 1,9).

2.  Упростите выражение  .

3.  Решите уравнение     0,6 (х + 7) – 0,5 (х – 3) = 6,8.

4.  Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 тыс. рублей. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг сыра?

5.  При каких значений  а  верно        -а > а?

Вариант 2

1.  Раскройте скобки и найдите значение выражения   17,8 - (11,7 + 14,8) – (3,5 - 12,6).

2.  Упростите выражение  .

3.  Решите уравнение     0,3 (х - 2) – 0,2 (х + 4) = 0,6.

4.  Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 5,96 тыс. рублей. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,3 тыс. рублей. Сколько стоит 1 кг конфет?

5.  При каких значений  т  верно       т <  -т?

Контрольная работа № 13.                                                                                            Решение уравнений

Вариант 1

1.  Решите уравнение     0,6 (х + 7) = 0,5 (х – 3) + 6,8.

2.  На первой стоянке в 4 раза меньше автомашин, чем на второй. После того, как на первую приехали 35 автомашин, а со второй уехали 25 автомашин, автомашин на стоянках стало поровну. Сколько автомашин было на каждой стоянке первоначально?

3.  Сумма двух чисел равна 48. Найдите эти числа, если 40% одного из них равны  другого.

4.  При каких значениях х выражения        и   будут равны?

5.  Найдите два корня уравнения         :  = .

Вариант 2

1.  Решите уравнение     0,3 (х - 2) = 0,6 + 0,2 (х + 4).

2.  Во второй корзине было в 3 раза больше огурцов, чем в первой. Когда в первую корзину добавили 25 кг огурцов, а из второй взяли 15 кг огурцов, то в обеих корзинах  огурцов стало поровну. Сколько килограммов огурцов  было в каждой корзине?

3.  Разность двух чисел равна 33. Найдите эти числа, если 30% большего из них  равны  меньшего.

4.  При каких значениях у  выражения        и   будут равны?

5.  Найдите два корня уравнения         ∙  = .

Контрольная работа № 14.                                                                                            Координатная плоскость

Вариант 1

1.   Отметьте на координатной плоскости точки А (-4; 0), В (2; 6), С (-4; 3), D (4; -1). Проведите луч АВ и отрезок СD.  Найдите  координаты точки  пересечения  луча АВ  и отрезка СD.
2.   Постройте угол, равный 100º. Отметьте внутри угла точку С. Проведите через точку С прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте угол МАР, равный 35º, и отметьте на стороне АМ точку D. Проведите через точку D прямые, перпендикулярные сторонам угла МАР.
4. Уменьшаемое равно а, вычитаемое равно b. Чему будет равен результат, если от уменьшаемого отнять разность этих чисел?

Вариант 2

1.   На координатной плоскости точки проведите прямую MN  через точки М (-4; -2) и       N (5; 4) и отрезок КD, соединяющий точки К (-9; 4) и  D (-6; -8). Найдите  координаты точки  пересечения отрезка КD и прямой MN.

2. Постройте угол, равный 140º. Отметьте внутри этого угла точку и проведите через нее прямые, параллельные сторонам угла.
3. Постройте угол СМК, равный 45º. Отметьте на стороне МС точку А и проведите через нее прямые, перпендикулярные сторонам угла СМК.
4. Делимое равно а, а  делитель равен b (а и b не равны нулю). Чему будет равно произведение делителя и частного этих чисел?

Контрольная работа № 15.                                                                                   Итоговое повторение курса математики

Вариант 1

1.  Найдите значение выражения       8 – 4,2 : .

2.  В трех цехах фабрики работают 480 человек. Число людей, работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей, работающих в третьем цехе, составляет  числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

3.  Решите уравнение        .

4.  Найдите неизвестный член пропорции      .

5.  Найдите число а, если  от а равны 40% от 80.

Вариант 2

1.  Найдите значение выражения       30 – 23,1 : .

2.  В трех сосудах  32 л  машинного масла. Масса масла второго сосуда  составляет 35% массы масла первого сосуда, а масса масла третьего сосуда составляет  массы масла второго сосуда. Сколько литров масла в каждом сосуде?

3.  Решите уравнение        .

4.  Найдите неизвестный член пропорции      .

5.  Найдите число т, если 60% от т  равны  от 42.