Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович
рабочая программа по алгебре (7 класс) по теме

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 32 города Ставрополя 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО АЛГЕБРЕ

ДЛЯ  7-9   КЛАССОВ

НА 2013/2014 УЧЕБНЫЙ ГОД

   Составитель программы:  Кривокора А.С. 

2013г.

Пояснительная записка

Рабочая программа  по алгебре 7-9 класс разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / составитель: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович / М.:Мнемозина, 2009год, в соответствии со следующими нормативно-правовыми документами:

• Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
• Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования от 5.03.2004 № 1089);
• Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 гг.
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

Учтен результат итогов ГИА в Ставропольском крае и МБОУ СОШ №32 г. Ставрополя за 2012-2013 учебный год.

При данной программе на изучение курса алгебры в объёме обязательного минимума содержания основного общего образования требуется:

        в 7 классе  три часа в неделю, 105 часа в год;

        в 8 классе  три часа в неделю, 105 часа в год;

      в 9 классе  три часа в неделю, 102 часа в год.

Программа обеспечена учебно-методическими комплектами «Алгебра» для 7, 8, 9 классов авторы А. Г. Мордкович и др. (М.: Мнемозина:

«Алгебра (в 2-х частях)Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007 г.

«Алгебра (в 2-х частях)Ч. 1: Учебник. 8 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2007 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 8 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007 г.

«Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 9 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009 г. и задачнику «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 9 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009 г.

Концепция, заложенная в содержании учебного материала.

Математика — гуманитарный (общекультурный) предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности и "ум в порядок приводит". Математика — наука о математических моделях. Модели описываются в математике специфическим языком (термины, обозначения, символы, графики, графы, алгоритмы и т.д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы могли работать с любыми математическими моделями. Особенно важно при этом подчеркнуть, что основное назначение математического языка — способствовать организации деятельности (тогда как основное назначение обыденного языка — служить средством общения), а это в наше время очень важно для культурного человека. Поэтому  в  курсе алгебры  математический язык и математическая модель — ключевые слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. При наличии идейного стержня математика предстает перед учащимся не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. В наше время владение хотя бы азами математического языка — непременный атрибут культурного человека.

Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры видится, во–первых, в том, что владение математическим языком и математическим моделированием позволит учащемуся лучше ориентироваться в природе и обществе; во-вторых, в том, что математика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания мышления и характера учащихся; в-третьих, в реализации в процессе преподавания идей развивающего и проблемного обучения; в-четвертых, в том, что уроки математики способствуют развитию речи обучаемого не в меньшей степени, чем уроки русского языка и литературы. Можно сказать так: на уроках русского языка и литературы школьников обучают собственно речи, а на уроках математики – организации речи.

Итак, основные цели и задачи математического образования в школе, заключаются в следующем:

• содействовать формированию культурного человека,
• умеющего мыслить,
• понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов,
• владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность,
• умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике,
• владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по алгебре, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и подготовки учащихся данного возраста.

Целью изучения курса алгебры в 7 классе является 

• систематизируя и обобщая сведения о преобразованиях выражений и решении линейных уравнений с одной переменной, полученные учащимися в курсе математики V—VI классов, начать знакомить учащихся с особенностями математического языка и математического моделирования.
• выработать умение выполнять действия над одночленами.
• выработать умение выполнять действия над многочленами.
• выработать умение выполнять разложение многочленов на множители различными способами и убедить учащихся в практической пользе этих преобразований.
• познакомить учащихся с линейным уравнением с двумя переменными и линейной функцией, выработать умение строить их графики, осознать важность использования математических моделей нового вида — графических моделей.
• показать учащимся, что, кроме линейных функций, встречаются и другие функции; сформировать навыки работы с графическими моделями.
• научить школьников решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными различными способами и применять системы при решении текстовых задач.

Цели изучения курса алгебры в 8 классе:

• Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных  понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.
• Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений. содержащих квадратный корень, изучить новую функцию .
• Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах
• Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.
• Выработать  умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.
• Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально-графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:

Функция – уравнения – преобразования.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является – подготовить учащихся к итоговой аттестации.

Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:

• выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
•  выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
•  нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
•  решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
•  решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
•  решение задач методом уравнений;
•  решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
•  построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
•  вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
•  интерпретация графиков реальных зависимостей.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Содержание программы соответствует  обязательному минимуму содержания образования и имеет большую практическую направленность

7 КЛАСС  (105ч, 3ч в неделю) .

1. Математический язык. Математическая модель (13 часов)
2. Линейная функция (11 часов)
3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
4. Степень с натуральным показателем (6 часов)
5. Одночлены. Операции над одночленами (8 часов)
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 часов)
7. Разложение многочленов на множители (18  часов)
8. Функция у = х2  (9 часов)
9. Обобщающее повторение (12 часов)

8 КЛАСС  (105ч, 3ч в неделю)

Содержание школьного курса алгебры в 8-ом классе:

1. Повторение (3часа)
2. Алгебраические дроби»     (21 час)
3. Функция  у =  .  Свойства квадратного корня.   (18 часов)
4. Квадратичная функция. Функция у =   (18 часов).
5. Квадратные уравнения (21 час).
6. Неравенства   (15 часов)
7. Обобщающее повторение   (9 часов)

9 КЛАСС  (102ч, 3ч в неделю)

1. Рациональные неравенства и их системы (16 ч)
2. Системы уравнений (15 ч)
3. Числовые функции (25 ч)
4. Прогрессии (16ч)
5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)
6. Обобщающее повторение (18 ч)

В соответствии с методическими рекомендациями СКИРОПК и ПРО по алгебре:

7 класс:

Контрольная работа №1 по теме:  «Математический язык. Математическая модель».

Контрольная работа №2 по теме: «Линейная функция»».

Контрольная работа №3по теме: «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными».

Контрольная работа №4 по теме: «Одночлены. Операции над одночленами».

Контрольная работа №5по теме: «Многочлены. Операции над многочленами».

Контрольная работа №6 по теме: «Разложение многочленов на множители».                  

Контрольная работа №7по теме: «Функция   у=х 2».

Кроме того проводятся входной, промежуточный и итоговый срезы.

8 класс:

Контрольная работа №1 по теме:  «Алгебраические дроби».

Контрольная работа №2 по теме: «Алгебраические дроби».

Контрольная работа №3по теме: «Свойства квадратного корня».

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратичная функция».

Контрольная работа №5по теме: «Квадратичная функция».

Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные уравнения».                      

Контрольная работа №7по теме: «Неравенства».

А также проверочные работы по теме: «Квадратные уравнения». Кроме того проводятся входной, промежуточный и итоговый срезы.

9 класс:

Контрольная работа №1 по теме:  «Неравенства и системы неравенств».

Контрольная работа №2 по теме: «Системы уравнений».

Контрольная работа №3по теме: «Свойства функций».

Контрольная работа №4 по теме: «Числовые  функций».

Контрольная работа №5по теме: «Прогрессии».

Контрольная работа №6 по теме: «Теория вероятностей».

 Итоговая контрольная работа №7.                    

Кроме того проводятся входной, промежуточный срезы.

Ведущие формы и методы, технологии обучения.

Для реализации данной программы используются педагогические технологии уровневой дифференциации  обучения, технологии на основе личностной ориентации, которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы и формы обучения и контроля:

Формы работы: беседа, рассказ, лекция, диспут, экскурсия (путешествие), дидактическая игра, дифференцированные задания, взаимопроверка, практическая работа, самостоятельная работа, фронтальная, индивидуальная, групповая,  парная.

Методы работы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, проблемный, эвристический,  исследовательско-творческий, модельный, программированный, решение проблемно-поисковых задач.

Методы контроля усвоения материала: фронтальная устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).

Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных, практико-лабораторных, контрольно-проверочных и др. типов уроков.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, работа по карточке.

Виды организации учебного процесса: самостоятельные работы, контрольные работы.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения математики ученик должен: знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать
  реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции
  с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты— в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; :выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;. использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

•        составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять

подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул ,выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;,
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;. составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;*"использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств; :
• анализа реальных  числовых данных,   представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных, и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.

Организационно – педагогические условия реализации данной рабочей программы.

I. Требования к тетрадям обучающихся по алгебре:

В тетрадях должны быть  грамотно оформлены все записи, писать разборчивым почерком. Поля в обязательном порядке выделяются в рабочих тетрадях, для контрольных работ по всем предметам.  Дата записывается на полях цифрами (9.09. 09).

Обязательно соблюдение красной строки. Подчеркивания выполнять аккуратно. Таблицы, условные обозначения, чертежи выполнять карандашом, в случае необходимости с применением линейки.

 Исправление ошибок: зачеркивать косой линией (ручкой), часть слова, слово, предложение – тонкой горизонтальной линией, вместо зачеркнутого надписать нужную запись. Проверка тетрадей производится красной пастой.

В тетрадях для контрольных   работ не применять штрих. Не должно быть посторонних записей, рисунков в рабочих тетрадях.

Количество ученических тетрадей.

По алгебре должно быть по две рабочей тетради и тетради для контрольных работ. Допускаются тетради на печатной основе.

Порядок проверки письменных работ учителями.

Рабочие тетради обучающихся  ежедневно проверяются у слабо успевающих, и 1 раз в неделю - наиболее значимые работы  – у всех остальных.        

Контрольные, рабочие тетради на печатной основе проверяются и возвращаются к следующему уроку в 7-8 классе, либо через один – два урока в 9 классе.

.

II. Требования к опросу на уроке.

Частотность опроса должна быть не менее одного раза в 3-4 урока.

Комбинированный опрос должен быть отражен записью в журнале (практические, тесты, диктанты и другие виды работ).

При монологическом опросе обучающийся дает ответ стоя, при фронтальном опросе, дискуссии он может не вставать с места.

По окончании урока оценки за опрос обучающимся выставляются в дневник и в журнал.

Тесты должны быть распечатаны или представлены в  электронном виде.

Не должно быть тестов «на слух», оценок только за письменные работы.

Домашнее задание.

Объем домашнего задания не должен превышать норм Санпина. Домашнее задание записывается в дневник.

Письменные работы проверяются в соответствии с орфографическим режимом (ошибки в терминах, названиях учитывать).

Проверка д/з должна осуществляться в разных формах. Д/з записывается в журнале в соответствии с календарно – тематическим планом.

Отставание по программе не ликвидировать за счёт  д/з.

III Критерии оценок

Отметка «5» выставляется, если ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению, усвоил теоретический материал программы, получил навыки в применении его при решении конкретных заданий, в работе над индивидуальными заданиями продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.

Отметка «4» оценивает ученика, который освоил идеи и методы данной программы  в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений учащегося и о положительной динамике его интеллектуального роста.

Отметка «3» выставляется ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы данной программы,  что позволяет ему выполнять простые задания.

Отметка «2» выставляется ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении курса, не справляется с решением простых задач.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка “5” ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;
2. допустил не более одного недочета.

Оценка “4” ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;
2. или не более двух недочетов.

Оценка “3” ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;
2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;
3. или не более двух-трех негрубых ошибок;
4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;
5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.      

Оценка “2” ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка “3”;
2. или если правильно выполнил менее половины работы.

Критерии оценивания тестов

          При оценке выполнения тестового задания используется следующая шкала

0% - 32%  – соответствует отметка «2»

33% - 49%  – соответствует отметка «3»

50% - 67%  – соответствует отметка «4»

68% и выше – соответствует отметка «5

Календарно - тематическое планирование

7 КЛАСС  (105ч, 3ч в неделю)

8 КЛАСС  (105ч, 3ч в неделю)

9 КЛАСС  (102ч, 3ч в неделю)