Рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

Опубликовано 18.09.2013 - 21:39 - Решетова Ольга Владимировна

Рабочие программы по алгебре и геометрии для 8 - 11 классов содержат пояснительную записку, календарно-тематическое планированиетребования к уровню подготовки обучающихся, контрольно-измерительные материалы.

Скачать:

Вложение	Размер
algebra_8_klass.docx	2.09 МБ
algebra_9_klass.doc	891 КБ
algebra_10_klass_prof.docx	91.86 КБ
algebra_11klass_prof.docx	126.27 КБ
geometriya_8_klass.docx	63.63 КБ
geometriya_9_klass.docx	74.97 КБ
geometriya_10_klass_prof.docx	81.37 КБ
geometriya_11_klass_prof.docx	69.33 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе программы: Математика 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы.

Авторы-составители: И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.

С учетом возрастных особенностей каждого класса выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Цели обучения:

1. овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

2. формировать качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

3. формировать представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

4. воспитать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

1. приобретения математических знаний и умений;

2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

3. освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Реализация рабочий программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

· создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

· формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию;

· создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УМК

1. А.Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. В 2. Часть 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. –М.: Мнемозина. 2009;

2. А. Г. Мордкович. Алгебра. 9класс. В 2ч. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. –М.: Мнемозина. 2009

3. Л. А. Александрова. Алгебра. Контрольные работы для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений (под редакцией А. Г. Мордковича) – М.: Мнемозина, 2008.

4. Л Л. А. Александрова. Алгебра. Самостоятельные работы для учащихся 9 класса общеобразовательных учреждений (под редакцией А. Г. Мордковича) – М.: Мнемозина, 2008.

5. А.Г. Мордкович. Алгебра. 9 класс. Методическое пособие для учителя -М.: Мнемозина, 2010.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 102 часа из расчета: 3 часа, в том числе 7 часов на проведение контрольных работ.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ

Виды и формы контроля: предварительный; текущий; тематический; итоговый; заключительный.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на уроки	Контрольные работы	Примерное количество часов на сам-ые работы уч-ся
1	Неравенства и системы неравенств	16	15	1	3
2	Системы уравнений	15	14	1	2
3	Числовые функции	25	23	2	2
4	Прогрессии	16	15	1	3
5	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12	11	1	1
6	Обобщающее повторение	18	17	1	0
	Итого:	102	95	7	11

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование	Дата проведения
							план	факт
Глава 1. Неравенства и системы неравенств. 16ч.
1	Линейные и квадратные неравенства	Изучение нового материала	Линейные и квадратные неравенства, частное и общее решение, равносильные преобразования,	Учебная	Предварительный, фронт. опрос
2	Линейные и квадратные неравенства	Практикум	Метод интервалов	Учебная	Текущий, визуальный контроль
3	Линейные и квадратные неравенства	Комбинированный	Метод интервалов	Учебная	Текущий, самост. работа
4	Рациональные неравенства	Изучение нового материала	Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
5	Рациональные неравенства	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
6	Решение рациональных неравенств	Практикум		Учебно-познавательная	Текущий, обучающая сам. работа
7	Решение рациональных неравенств	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
8	Решение рациональных неравенств	Комбинированный		Учебная	Текущий, самост. работа
9	Понятие множества	Изучение нового материала	Понятие множества, элемент множества	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
10	Подмножество	Комбинированный	Подмножество, пустое множество	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
11	Пересечение и объединение множеств	Комбинированный	Пересечение и объединение множеств	Учебно-познавательная	Текущий, тест	Компьютер, проектор
12	Системы рациональных неравенств	Изучение нового материала	Системы неравенств, частное и общее решение системы неравенств	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
13	Решение систем рациональных неравенств	Практикум		Поисковая	Текущий, фронт. опрос
14	Решение систем рациональных неравенств	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
15	Решение задач с помощью систем рациональных неравенств	Обобщение и систематизация знаний	Линейные и квадратные неравенства, системы неравенств	Учебная	Текущий, визуальный контроль
16	Контрольная работа №1 по теме «Неравенства и системы неравенств»	Контроль		Рефлексивная	Тематический, контр. работа
Глава 2. Системы уравнений. 15ч.
17	Основные понятия. Рациональные уравнения с двумя переменными.	Изучение нового материала	Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
18	График уравнения с двумя переменными.	Комбинированный	график уравнения с двумя переменными	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
19	Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости.	Комбинированный	Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения (х-а)2+(у-b)2 = r	Учебно-познавательная	Текущий, тест
20	Системы уравнений и неравенств с двумя переменными.	Изучение нового материала	Система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений. Решение неравенства с двумя переменными, системы неравенств.	Учебно-познавательная	Предварительный, фронт. опрос
21	Метод подстановки	Комбинированный	Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки	Учебная	Текущий, визуальный контроль
22	Метод алгебраического сложения	Комбинированный	Алгоритм решения систем уравнений методом сложения	Учебная	Текущий, визуальный контроль
23	Метод введения новых переменных	Комбинированный	Алгоритм решения систем уравнений методом введения новых переменных	Учебная	Текущий, визуальный контроль
24	Решение систем уравнений	Практикум	Решение систем уравнений различными способами	Учебная	Текущий, фронт. опрос
25	Решение систем уравнений	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
26	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	Комбинированный	Составление математической модели, работа с составленной моделью, система двух нелинейных уравнений, применение всех методов решение системы уравнении.	Поисковая	Предварительный, фронт. опрос
27	Решение задач с помощью систем уравнений	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
28	Решение задач с помощью систем уравнений	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
29	Решение задач с помощью систем уравнений	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
30	Решение задач с помощью систем уравнений	Обобщение и систематизация знаний	Системы уравнений	Учебная	Текущий, фронт. опрос
31	Контрольная работа №2 по теме «Системы уравнений»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 3. Числовые функции. 25ч.
32	Определение числовой функции.	Изучение нового материала	Функция, независимая и зависимая переменная, область определение и множество значений функции, график функции	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
33	Область определения, область значений функции.	Практикум	область определение и множество значений функции, график функции	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
34	Область определения, область значений функции.	Практикум	область определение и множество значений функции, график функции	Учебная	Текущий, визуальный контроль
35	Область определения, область значений функции.	Практикум	область определение и множество значений функции, график функции	Учебная	Текущий, самост. работа
36	Способы задания функций	Изучение нового материала	Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный)	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
37	Способы задания функций			Учебная	Текущий, визуальный контроль
38	Свойства функций	Изучение нового материала	Возрастание и убывание функций, ограниченность, наибольшее и наименьшее значения	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
39	Линейная функция у=кх+m. Функция у=кх2 (к≠0)	Комбинированный	Линейная функция у=кх+m. Функция у=кх2 (к≠0). Их свойства и графики.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
40	Функция у= к/х. Функция у=√х	Комбинированный	Функция у= к/х. Функция у=√х. Их свойства и графики.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
41	Функция у =│х│. Функция у = ах2+bх+с.	Комбинированный	Функция у =│х│ Функция у = ах2+bх+с. Их свойства и графики.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
42	Чётные и нечётные функции.	Комбинированный	Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
43	Чётные и нечётные функции.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
44	Чётные и нечётные функции.	Обобщение и систематизация знаний	Числовые функции	Учебная	Текущий
45	Контрольная работа №3 по теме «Числовые функции»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
46	Функции у = хn, n € N, их свойства и графики. Функция у=х4.	Изучение нового материала	Степенная функция с натуральным показателем, свойства и график функции у=х4	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
47	Функция у = х3	Комбинированный	Свойства и график функции у=х3	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
48	Функция у = х 2n. Функция у = х 2n+1.	Комбинированный	Свойства и график степенной функции с четным и нечётным показателем	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
49	Решение задач на свойства функций	Практикум	Свойства функции	Учебная	Текущий, визуальный контроль
50	Функции у = х-n, n € N, их свойства и графики. Функция у = 1/х2, х>0	Изучение нового материала	Степенная функция с отрицательным целым показателем. функция у = 1/х2, х>0 её свойства и график	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
51	Функция у = х -2. Функция у = х -2n..	Комбинированный	Функция у = х -2. Функция у = х -2n.. их свойства и графики.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
52	Функция у = х- 2(n + 1)	Комбинированный	Функция у = х- 2(n + 1), её свойства и график	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
53	Функция у = 3√х, её свойства и график.	Комбинированный	Функция у = 3√х, её свойства и график.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
54	Функция у = 3√х, её свойства и график.	Комбинированный	Функция у = 3√х, её свойства и график.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
55	Функция у = 3√х, её свойства и график.	Обобщение и систематизация знаний	Числовые функции	Учебно-познавательная	Текущий, заполнение таблицы
56	Контрольная работа №4 по теме «Числовые функции»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 4. Прогрессии. 16ч.
57	Определение числовой последовательности.	Изучение нового материала	Числовая последовательность	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
58	Способы задания числовой последовательности.	Комбинированный	Аналитический, словесный, рекуррентный способы задания последовательностей	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
59	Решение задач на числовые последовательности.	Практикум	Монотонные последовательности	Учебная	Текущий, визуальный контроль
60	Решение задач на числовые последовательности.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
61	Арифметическая прогрессия. Основные понятия.	Изучение нового материала	Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
62	Формула n-го члена арифметической прогрессии.	Комбинированный	Формула n-го члена арифметической прогрессии	Поисковая	Текущий, визуальный контроль
63	Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.	Комбинированный	Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии	Поисковая	Текущий, тест
64	Решение задач на применение формул	Практикум	Формулы n-го члена и суммы членов конечной арифметической прогрессии	Учебная	Текущий, визуальный контроль
65	Характеристическое свойство арифметической прогрессии	Комбинированный	Характеристическое свойство арифметической прогрессии.	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
66	Геометрическая прогрессия. Основные понятия.	Изучение нового материала	Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
67	Формула n-го члена геометрической прогрессии.	Комбинированный	Формула n-го члена геометрической прогрессии.	Поисковая	Текущий, фронт. опрос
68	Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.	Комбинированный	Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии.	Поисковая	Текущий, фронт. опрос
69	Решение задач на применение формул	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
70	Характеристическое свойство геометрической прогрессии	Комбинированный	Характеристическое свойство геометрической прогрессии	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
71	Прогрессии и банковские расчёты	Комбинированный	Формула простых и сложных процентов	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
72	Контрольная работа № 5 по теме «Прогрессии»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 12ч.
73	Комбинаторные задачи	Изучение нового материала	Метод перебора вариантов, дерево возможных вариантов, правило умножения, факториал	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
74	Решение комбинаторных задач	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
75	Решение комбинаторных задач	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
76	Статистика – дизайн информации	Изучение нового материала	Методы статистической обработки результатов измерений, общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, табличное представление информации	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
77	Графическое представление информации	Комбинированный	График распределения выборки, полигон распределения данных, многоугольник частот.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
78	Числовые характеристики данных измерения	Комбинированный	Размах измерения, мода измерения, среднее значение, сгруппированность ряда данных.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
79	Простейшие вероятностные задачи	Изучение нового материала	Случайные события: достоверное и невозможное события, классическое определение вер-ти, классическая вер-ая схема.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
80	Простейшие вероятностные задачи	Практикум	Противоположные и несовместные события, сумма событий	Учебная	Текущий, визуальный контроль
81	Простейшие вероятностные задачи	Практикум		Учебная	Текущий, тест
82	Экспериментальные данные и вероятности событий	Комбинированный	Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
83	Экспериментальные данные и вероятности событий	Обобщение и систематизация знаний	Статистическая устойчивость, статистическая вероятность.	Учебная	Текущий, фронт. опрос
84	Контрольная работа № 6 по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
85	Повторение. 18ч. .Числовые выражения.	Практикум	Нахождение значений числовых выражений	Учебная	Тематический, визуальный контроль
86	Алгебраические выражения.	Практикум	Выполнение действий с алгебраическими выражениями и дробями	Учебная	Тематический, тест
87	Функции и графики.	Практикум	Функции, их свойства и графики	Учебная	Тематический, фронт. опрос	Компьютер, проектор
88	Уравнения и системы уравнений.	Практикум	Методы решения уравнений и систем уравнений	Учебная	Тематический, самост. работа
89	Неравенства и системы неравенств.	Практикум	Методы решения неравенств и систем неравенств	Учебная	Тематический, самост. работа
90	Решение упражнений на разные способы разложения многочленов на множители.	Практикум	Методы разложения многочленов на множители	Учебная	Тематический, визуальный контроль
91	Задачи на составление уравнений и систем уравнений.	Практикум	Решение задач с помощью уравнений и систем уравнений	Учебная	Тематический, фронт. опрос
92	Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем.	Практикум	Степень с натур. показателем и её свойства	Учебная	Тематический, тест
93	Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций	Практикум	Решение рациональных уравнений	Учебная	Тематический, визуальный контроль
94	Построение графиков функций. Исследование функций на монотонность.	Практикум	Построение графиков функций. Исследование функций на монотонность.	Учебная	Тематический, фронт. опрос
95	Пробная экзаменационная работа.	Контроль		Рефлексивная	Итоговый
96	Решение систем уравнений различными способами	Практикум	Решение систем уравнений различными способами	Учебная	Тематический, визуальный контроль
97	Решение упражнений на формулы арифметической прогрессии.	Практикум	Решение упражнений на формулы арифметической прогрессии.	Учебная	Тематический, самост. работа
98	Решение упражнений на формулы геометрической прогрессии.	Практикум	Решение упражнений на формулы геометрической прогрессии.	Учебная	Тематический, самост. работа
99	Решение квадратных неравенств методом интервалов.	Практикум	Решение квадратных неравенств методом интервалов.	Учебная	Тематический, визуальный контроль
100	Решение квадратных уравнений, содержащих параметры.	Практикум	Методы решения квадратных уравнений с параметром	Учебная	Тематический, фронт. опрос
101	Решение дробно-рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений способом замены.	Практикум	Решение дробно-рациональных уравнений	Учебная	Тематический, визуальный контроль
102	Тест в формате ГИА	Контроль		Рефлексивная	Заключительный

Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;
понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;
решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;
решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;
составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;
исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;
понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

решать следующие жизненно практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения

информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Контрольно-измерительные материалы.

Литература

Мордкович А.Г. , П.В. Семенов. Алгебра – 9. Часть 1. Учебник. М.: Мнемозина, 2009.
Мордкович А.Г. , Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н., Семенов П.В.. Алгебра – 9. Часть 2. Задачник. М.: Мнемозина, 2009.
Мордкович А.Г. , Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных.
Александрова Л.А. . Алгебра - 9. Контрольные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
Александрова Л.А. . Алгебра - 9. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2008.
Мордкович А.Г. , Тульчинская Е.Е. Алгебра. 7- 9 . Тесты для учащихся общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2008.

Дополнительная литература для учащихся.

Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задача по математике.- Ростов-на-Дону : Феникс, 2007.
Коннова Е.Г. Математика: поступаем в ВУЗ по результатам олимпиад. / Под ред. Лысенко Ф.Ф. –М.: Легион, 2008.
Кордемский Б.А. Удивительный мир чисел.- М.: Просвещение, 1996.
Кузнецова Л.В , Суворова С.Б., и др. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе. 6-е изд. - М.: Просвещение, 2011 - 239 с.
Титаренко А.М. Новейший полный справочник школьника. Математика 5-11 классы. – Эксмо, 2008.
Якушева Г.М. Большой энциклопедический справочник школьника по математике + CD тренажёр 600 задач. – Олма-Пресс, 2005.
Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. ГИА 2012. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания - М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 63 с

Дополнительная литература для учителя.

Образовательный стандарт основного общего образования по математике.
Примерная программа основного общего образования по математике.
Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами / Под ред. Дорофеева Г.В.- М.: Илекса, 2005.
Ковалёва С.П. Математика. 9 класс: Задачи для подготовки к олимпиадам. – Волгоград: Учитель, 2004. – 89с.
Локоть В.В. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы: Учебное пособие. – М.: АРКТИ, 2005.-96с.
Мордкович А.Г. Алгебра 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя.- М.:Мнемозина,2004.

Интернет- ресурсы.

http://prezentacii.com/matematike/page/2/ (презентации по математике)
http://urokimatematiki.ru/poleznoe8klassgeometriya/118-geometriya8klasstematicheskietesty.html (видео уроки, тесты, презентации)
http://www.uchportal.ru/ (учительский портал)
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm (образовательные ресурсы Интернета. Математика)
http://www.proshkolu.ru/user/pechetova/ (интернет- портал)
http://1september.ru/ (предметная газета)
http://festival.1september.ru/
http://www.fipi.ru/
http://eek.diary.ru/p52364167.htm (литература для подготовки к ГИА)

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Цель изучения алгебры и математического анализа – систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Углублённое изучение алгебры и математического анализа предполагает наличие у учащихся устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию.

Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.

В основе разработанной рабочей программы лежит программа общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. Составитель Т. А. Бурмистрова. – М.: «Просвещение», 2009., которая реализуется в 10 классе, на базе учебника: «Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10. Базовый и профильный уровни. – М.: Просвещение, 2009.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.

Цели.

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.

УМК

Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. Для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни..– М.: Просвещение, 2009.
М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва . Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса.
Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе. Книга для учителя.

Тематическое планирование составлено на 136 учебных часов (4 часа в неделю), в том числе 8 часов на проведение тематических контрольных работ и 1 час на итоговую работу.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ

Виды и формы контроля: предварительный; текущий; тематический; итоговый;

заключительный.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на уроки	Контрольные работы	Примерное количество часов на сам-ые работы уч-ся
1	Алгебра 7 – 9. Повторение.	4	4	0
2	Делимость чисел.	10	9	1	1
3	Многочлены. Алгебраические уравнения.	17	16	1	4
4	Степень с действительным показателем.	13	12	1	1
5	Степенная функция.	16	15	1	3
6	Показательная функция.	11	10	1	2
7	Логарифмическая функция.	13	12	1	4
8	Тригонометрические формулы.	24	23	1	5
9	Тригонометрические уравнения.	21	20	1	3
10	Повторение	3	2	1
	Итого:	136	127	9	23

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование	Дата проведения
							план	факт
Глава 1. Алгебра 7 – 9. Повторение. 4ч.
1	Множества.	Лекция	Множество и его элементы. Подмножества. Разность множеств. Дополнение до множества. Числовые мн-ва. Пересечение и объединения мн-в	Учебно-познавательная	Предварительный	Компьютер, проектор
2	Множества.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
3	Логика.	Лекция	Высказывание, предложения с переменными, символы общности и существования, прямая и обратная теоремы, необходимые и достаточные условия, противоположные теоремы	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
4	Логика.	Практикум.		Учебная	Текущий, визуальный контроль
Глава 2. Делимость чисел. 10ч.
5	Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.	Лекция.	Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Свойства делимости суммы, разности и произведения чисел.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
6	Понятие делимости. Делимость суммы и произведения.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
7	Деление с остатком.	Комбинированный	Деление с остатком, решение задач.	Учебная	Текущий, фронт. опрос
8	Деление с остатком.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
9	Признаки делимости.	Лекция	Признаки делимости, решение задач на делимость.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
10	Признаки делимости.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
11	Решение уравнений в целых числах.	Комбинированный	Линейное уравнение с двумя неизвестными, теорема о решении уравнений.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
12	Решение уравнений в целых числах.	Практикум	Решение уравнений	Учебная	Текущий, самост. работа
13	Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
14	Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 3. Многочлены. Алгебраические уравнения. 17ч.
15	Многочлены от одного переменного.	Комбинированный	Многочлены от одного переменного, формула деления многочленов, свойства делимости многочленов	Учебная	Текущий, визуальный контроль
16	Многочлены от одного переменного.	Практикум		Учебная	Тематический, фрон. опрос
17	Схема Горнера.	Комбинированный	Схема Горнера	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
18	Многочлен Р(x) и его корень. Теорема Безу	Изучение нового материала	Многочлен Р(x) и его корень. Теорема Безу	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
19	Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу.	Комбинированный	Алгебраические уравнения. Следствия из теоремы Безу.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
20	Решение алгебраических уравнений разложением на множители.	Изучение нового материала	Решение алгебраических уравнений разложением на множители.	Поисковая	Текущий, визуальный контроль
21	Решение алгебраических уравнений разложением на множители.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
22	Решение алгебраических уравнений разложением на множители.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
23	Делимость двучленов хm ±am на х ± a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных.	Комбинированный	Признаки делимости двучленов хm ±am на х ± a. Симметрические многочлены, метод неопределённых коэффициентов. Многочлены от нескольких переменных.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
24	Делимость двучленов хm ±am на х ± a. Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
25	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.	Комбинированный	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона. Свойство биномиальных коэффициентов.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
26	Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
27	Системы уравнений.	Практикум	Системы уравнений, приёмы решения систем уравнений	Поисковая	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
28	Системы уравнений.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
29	Системы уравнений.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
30	Обобщающий урок по теме «Многчлены. Алгебраические уравнения».	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
31	Контрольная работа №2 по теме «Многчлены. Алгебраические уравнения»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 4. Степень с действительным показателем. 13ч.
32	Действительные числа.	Изучение нового материала	Действительные числа, предел последовательности	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
33	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	Комбинированный	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма бесконечно убывающей геом. прогрессии.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
34	Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
35	Арифметический корень натуральной степени.	Изучение нового материала	Арифметический корень натуральной степени, свойства арифметического корня, вычисление корней n- степени, упрощение выражений с корнями.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
36	Арифметический корень натуральной степени.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
37	Арифметический корень натуральной степени.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
38	Арифметический корень натуральной степени.	Практикум		Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
39	Степень с рациональным показателем.	Комбинированный	Степень с рациональным показателем, свойства степени с рациональным показателем.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
40	Степень с рациональным показателем.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
41	Степень с действительным показателем.	Комбинированный	Степень с действительным показателем, свойства степени с действительным показателем.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
42	Степень с действительным показателем.	Практикум		Учебная	Текущий, тест	Компьютер, проектор
43	Обобщающий урок по теме «Степень с действительным показателем».	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий
44	Контрольная работа №3 по теме «Степень с действительным показателем».	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 5. Степенная функция. 16ч.
45	Степенная функция, её свойства и график.	Изучение нового материала	Свойства и график функции у = хр, в зависимости от показателя р. Построение графиков функций и сравнение чисел.	Учебно-познавательная	Текущий, запол. таблицы
46	Степенная функция, её свойства и график.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
47	Степенная функция, её свойства и график.	Практикум		Учебная	Текущий, тест
48	Взаимно обратные функции.	Лекция	Обратимая функция, монотонность функции. Область определения и множество значений данной и обратной функций.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
49	Взаимно обратные функции.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
50	Взаимно обратные функции.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
51	Дробно-линейная функция.	Комбинированный	Дробно-линейная функция, алгоритм построения графика функции.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
52	Равносильные уравнения и неравенства.	Комбинированный	Равносильные уравнения и неравенства, уравнения следствия, область определения уравнения, неравенства, равносильность систем.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
53	Равносильные уравнения и неравенства.	Комбинированный		Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
54	Равносильные уравнения и неравенства.	Комбинированный		Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
55	Иррациональные уравнения.	Изучение нового материала	Иррациональные уравнения, алгоритм решения иррациональных уравнений, посторонние корни.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
56	Иррациональные уравнения.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
57	Иррациональные уравнения.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
58	Иррациональные неравенства.	Изучение нового материала	Иррациональные неравенства	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
59	Обобщающий урок по теме «Степенная функция»	Обобщение и систематизация знаний		Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
60	Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 6. Показательная функция. 11ч.
61	Показательная функция, её свойства и график.	Изучение нового материала	Показательная функция, её свойства и график.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
62	Показательная функция, её свойства и график.	Практикум	Решение прост. пок. уравнений и неравенств.	Учебная	Текущий, фронт. опрос
63	Показательные уравнения.	Комбинированный	Показательные уравнения, методы решения показательных уравнений	Поисковая	Текущий, визуальный контроль
64	Показательные уравнения.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
65	Показательные уравнения.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
66	Показательные неравенства.	Изучение нового материала	Показательные неравенства, методы решения показательных неравенств.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
67	Показательные неравенства.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
68	Системы показательных уравнений и неравенств.	Комбинированный	Системы показательных уравнений и неравенств, примеры их решения.	Поисковая	Текущий, фронт. опрос.
69	Системы показательных уравнений и неравенств.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
70	Обобщающий урок по теме «Показательная функция»	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
71	Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 7. Логарифмическая функция. 17ч.
72	Логарифмы.	Комбинированный	Логарифм, основное логарифмическое тождество, вычисление логарифмов	Учебно-познавательная	Предварительный, фронт. опрос	Компьютер, проектор
73	Логарифмы.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
74	Свойства логарифмов.	Комбинированный	Свойства логарифмов, вычисление логарифмов с использованием свойств	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
75	Свойства логарифмов.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
76	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.	Изучение нового материала	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода к новому основанию.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
77	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
78	Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода.	Практикум		Учебная	Текущий, тест
79	Логарифмическая функция, её свойства и график.	Изучение нового материала	Логарифмическая функция, её свойства и график.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
80	Логарифмическая функция, её свойства и график.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
81	Логарифмические уравнения.	Изучение нового материала	Методы решения логарифмических уравнений	Поисковая	Текущий, визуальный контроль
82	Логарифмические уравнения.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
83	Логарифмические уравнения.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
84	Логарифмические неравенства.	Изучение нового материала	Методы решения логарифмических неравенств	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
85	Логарифмические неравенства.	Практикум		Учебная	Текущий
86	Логарифмические неравенства.	Практикум			Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
87	Обобщающий урок по теме «Логарифмическая функция»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
88	Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая функция»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 8. Тригонометрические формулы. 24 ч.
89	Радианная мера угла	Изучение нового материала	Радианная мера угла	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
90	Поворот точки вокруг начала координат.	Изучение нового материала	Единичная окр-ть, поворот точки вокруг начала координат, измерение углов на практике	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
91	Поворот точки вокруг начала координат.				Текущий, самост. работа
92	Определение синуса, косинуса, тангенса угла.	Изучение нового материала	Синус, косинус, тангенс угла.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
93	Определение синуса, косинуса, тангенса угла.	Комбинированный		Учебная	Текущий, визуальный контроль
94	Знаки синуса, косинуса и тангенса.	Комбинированный	Знаки синуса, косинуса и тангенса	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
95	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла.	Изучение нового материала	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла, основное тригонометрическое тождество	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
96	Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того угла.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
97	Тригонометрические тождества.	Изучение нового материала	Тригонометрические тождества, доказательство тождеств, упрощение выражений	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
98	Тригонометрические тождества.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
99	Тригонометрические тождества.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
100	Синус, косинус и тангенс углов α и – α.	Комбинированный	Синус, косинус и тангенс углов α и – α	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
101	Формулы сложения.	Изучение нового материала	Формулы сложения, косинус суммы и разности, синус суммы и разности, тангенс суммы	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
102	Формулы сложения.	Комбинированный		Учебная	Текущий, визуальный контроль
103	Формулы сложения.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
104	Синус, косинус и тангенс двойного угла.	Комбинированный	Синус, косинус и тангенс двойного угла	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
105	Синус, косинус и тангенс половинного угла.	Комбинированный	Синус, косинус и тангенс половинного угла	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
106	Формулы приведения.	Изучение нового материала	Формулы приведения	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
107	Формулы приведения.				Текущий, визуальный контроль
108	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	Изучение нового материала	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Метод вспомогательного угла	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
109	Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
110	Произведение синусов и косинусов.	Комбинированный	Произведение синусов и косинусов	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
111	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические формулы».	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
112	Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы».	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 9. Тригонометрические уравнения. 21ч.
113	Уравнения cos x = a	Комбинированный	Арккосинус числа, арккосинус отрицательного числа. Уравнение cos x = a и его корни, частные случаи. Решение уравнений.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
114	Уравнения cos x = a	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
115	Уравнения cos x = a	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
116	Уравнение sin x = a	Комбинированный	Арксинус числа, арксинус отрицательного числа. Уравнение sin x = a и его корни, частные случаи. Решение уравнений.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
117	Уравнение sin x = a	Практикум		Учебная	Текущий, тест	Компьютер, проектор
118	Уравнение sin x = a	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
119	Уравнение tg x = a	Комбинированный	Арктангенс числа, арктангенс отрицательного числа. Уравнение tg x = a и его корни.. Решение уравнений.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
120	Уравнение tg x = a	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
121	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим	Изучение нового материала	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим, решение уравнений	Поисковая	Текущий, фронт. опрос
122	Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
123	Однородные и линейные уравнения	Изучение нового материала	Однородные и линейные уравнения, решение уравнений	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
124	Однородные и линейные уравнения	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
125	Методы замены неизвестного и разложения на множители	Изучение нового материала	Методы замены неизвестного и разложения на множители	Поисковая	Текущий, фронт. опрос
126	Методы замены неизвестного и разложения на множители	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
127	Метод оценки правой и левой частей три-гонометрического уравнения	Практикум	Методы замены неизвестного и разложения на множители	Учебная	Текущий, самост. работа
128	Системы тригонометрических уравнений	Комбинированный	Приёмы решения систем тригонометрических уравнений	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
129	Системы тригонометрических уравнений	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
130	Тригонометрические неравенства	Комбинированный	Тригонометрические неравенства	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
131	Тригонометрические неравенства	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
132	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические уравнения»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
133	Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Повторение. Итоговая работа.
134	Показательная, степенная, логарифмическая функции	Практикум	Показательная, степенная, логарифмическая функции	Учебная	Текущий, фронт. опрос
135	Тригонометрические формулы и уравнения.	Практикум	Тригонометрические формулы и уравнения	Учебная	Текущий, фронт. опрос
136	Итоговая работа	Контроль		Рефлексивная	Итоговый

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения алгебры и начала анализа ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

выполнять основные действия со степенями с действительным показателями;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Контрольно-измерительные материалы.

К.р. №1 по теме «Делимость чисел».

Вариант 1.

Найти остаток от деления числа 485638 на 5, не выполняя деления.
Найти последнюю цифру числа 357 + 425.
Доказать, что число 915 – 327 делится на 26.
Натуральные числа 8n + 1 и 5n + 2делятся на натуральное число m ≠1. Найти m.
Доказать, что уравнение 26х + 39у = 15 не имеет целочисленных решений.
Найти целочисленные решения уравнения 9х – 7у = 4.

К.р. №1 по теме «Делимость чисел».

Вариант 2.

Найти остаток от деления числа 728362 на 4, не выполняя деления.
Найти последнюю цифру числа 963 + 239.
Доказать, что число 236 + 416 делится на 17.
Натуральные числа 6n + 5 и 7n + 5 делятся на натуральное число m ≠1. Найти m.
Доказать, что уравнение 36х + 45у = 11 не имеет целочисленных решений.
Найти целочисленные решения уравнения 4х – 3у = 5.

К.р. №2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

Вариант 1.

Выполнить деление многочлена

х4 + 3х3 – 21х2-43х +60 на многочлен

х2 +2х – 3.

Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена х4 +х3 + 7х2 +х + 3 на двучлен х – 2.
Решить уравнение 2х3 – х2 – 13х – 6 = 0.
Найти член разложения бинома не содержащий х.
Решить уравнение (х +1)(х+2)(х+3)(х+6) = 168х2.
Решить систему уравнений х2 –ху +у2 = 21,

у2 – 2ху + 15 = 0.

К.р. №2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения»

Вариант 2.

Выполнить деление многочлена

х4 - 9х3 + х2+ 81х + 70 на многочлен

х2 - 4х – 5.

Не выполняя деления, найти остаток от деления многочлена 2х4 - х3 - 2х2 +3х на двучлен х – 1.
Решить уравнение 3х3 – 10х2 – 9х + 4 = 0.
Найти член разложения бинома не содержащий х.
Решить уравнение х2(х – 2)(6х +1)= х(5х + 3) = 1.
Найдите целые решения системы уравнений 2х2 –3ху +2у2 = 4,

2х2 + у2 = 14..

К.р. №3 по теме «Степень с действительным показателем».

Вариант 3.

1. Вычислить: а) 2-3 * – : 2-4;

б)

2. Упростить выражение при а >0, b>0:

а) а-3 ; б) 1___ √ 2 +1

а √ 2 -1 * а √ 2 +1

3. Сократить дробь a > 1: √ а3 - a____

a-2a1/2 + 1.

4. Сравнить числа: а) (2,3) √ 2 и (2 2/9) √ 2;

б) (3/8) √3 и 1.

5. Упростить выражение (

6. В бесконечно убывающей геометрической прогрессии первый член на 9 больше второго. Сумма прогрессии, составленной из членов данной прогрессии с нечётными номерами, на 12 больше суммы прогрессии, составленной из членов данной прогрессии с чётными номерами. Найти эту прогрессию.

К.р. №3 по теме «Степень с действительным показателем».

Вариант 4.

1. Вычислить: а) 81/3 : 2-1 + 3-2 * 811/4;

б)

2. Упростить выражение при а >0, b>0:

а) ; б) √ 3 +1 1___

b-4 8a3 b √ 3 + 1 * b 4 + √ 3

. Сократить дробь при а > 0: .

4. Сравнить числа: a) (0,8) √ 5 и ( 5/6) √ 5;

б) (4/7) √5 и 1.

5. Упростить выражение . 6. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если сумма всех её членов, стоящих на нечётных местах, в 4 раза больше суммы всех её членов, стоящих на чётных местах, а сумма первых трёх членов прогрессии равна 63.

К.р. №4 по теме «Степенная функция»

Вариант 1.

Найти область определения функции

у = + .

Изобразить эскиз графика функции у = (х – 1)7 + 2 и перечислить её основные свойства.
Решить уравнение: 1) + 1 = 0

2) = 3; 3) 5 – х – = 0;

4) + = 7.

4. Решить систему уравнений + = 3,

ху = 5 – х + у.

Решить неравенство > х – 4.

К.р. №4 по теме «Степенная функция»

Вариант 2.

Найти область определения функции

у = + .

Изобразить эскиз графика функции у = (х + 1)4 - 3 и перечислить её основные свойства.
Решить уравнение: 1) = -2;

2) = 3; 3) 2 – х – = 0;

4) х2 – 5х + 16 - = 0.

4. Решить систему уравнений х – у + =

х2 + у2 = 34.

5.Решить неравенство > 6 - 3х.

К.р. №5 по теме «Показательная функция»

Вариант 1.

Сравнить числа: (π – 3) - 5,6 и (π – 3)- 6.
Решить уравнение: 1) (

2) 4х + 2х – 20 = 0.

3. Решить неравенство: 1)

2) (

4. Решить уравнение 3 х + 2 + 8*5 х – 1 =5 х + 1+10*3 х – 1.

5. Решить графически неравенство 2 х ≥ 3х – 1.

6. Решить систему

К.р. №5 по теме «Показательная функция»

Вариант 2.

Сравнить числа: (5 - π) - 18 и (5-π ) – 17,4.
Решить уравнение: 1) (

2) 9х – 7*3х – 18 = 0.

3. Решить неравенство: 1)

2) (1

4. Решить уравнение 2 х + 5 - 3 х + 3 =2 х + 1+6*3 х + 1.

5. Решить графически неравенство ( 6 + х.

6. Решить систему

К.р №4 по теме «Логарифмическая функция».

Вариант 1.

Вычислить:

1) log ½ 16 ; 2) 51 + log 3;

3) log 3135 – log 320 + 2 log 3 6;

2. Сравнить числа : log ½ 3/4 и log ½ 4/5;

3. Решить уравнение: log5 (2x – 1 ) = 2

Решить неравенство: log 1/3 ( x – 5 ) > 1
Решить уравнение: log 8 x + log √2 x = 14
Решить неравенство

log 1/6 (10 – x) + log 1/6 (x – 3) ≥ - 1

К.р №4 по теме «Логарифмическая функция».

Вариант 2.

Вычислить:

1) log 3 1/27 ; 2) (1/3)2 log 7;

3) log 2 56 + 2 log 212 - log 2 63;

2. Сравнить числа: log 0, 9 11/2 и log 0, 9 11/3;

3. Решить уравнение: log4 (2x + 3 ) = 3

4 Решить неравенство log 1/2 ( x – 3 ) > 2

5. Решить уравнение log √3 x + log 9 x = 10

Решить неравенство

log 1/2 (x – 3) + log 1/2 (9 – x) ≥ - 3

К.р. №7 по теме «Тригонометрические формулы»

Вариант 1.

Найти sin α, если tg α = 7π < α <.
Вычислить cos .
Упростить выражение

sin(α + 600)·sin(α – 600) – sin2α.

Доказать тождество sin 2α – tg α = cos2α·tgα.
Выразить sin4α + cos4α через cos 4α.

К.р. №7 по теме «Тригонометрические формулы»

Вариант 2.

Найти cos α, если ctg α = 5π < α <.
Вычислить tg 750.
Упростить выражение

cos2α - cos(α + )·cos(α – ).

Доказать тождество sin 2α – ctg α = -cos2α·ctgα.
Выразить sin6α + cos6α через cos 4α.

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 1.

Решить уравнение: 1) √2 cosx – 1 = 0;

2) 3 tg 2x + √3 = 0.

2. Найти корни уравнения sin x/3 = - ½ на отрезке [0; 3π].

3. Решить уравнение: 1) 3 cosx – cos2x = 0;

2) 6 sin2x – sinx = 1;

3) 3 sinx - 5 cosx = 0;

4) sin 6x – sin 4x = 0;

5) sin4x + cos4x = cos22x + ¼.

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения»

Вариант 2.

Решить уравнение: 1) 2 sinx – 1 = 0;

2) tg x/2 - √3 = 0.

2. Найти корни уравнения cos x/2 = ½ на отрезке [0; 4π].

3. Решить уравнение: 1) sin2x – 2 sinx = 0;

2) 10 cos2x + 3cosx = 1;

3) 5 sinx + 2 cosx = 0;

4) cos5x + cos3x = 0;

5) sin4x + cos4x = sin22x – 1/2.

Список литературы.

Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. – М.: «Просвещение», 2009
Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. - М.: Мнемозина, 2006.
Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни - М.: Просвещение, 2009. – 368с.
Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Доброва О.Н. Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 10 класса.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

Аверьянов Д.И. Большой справочник. Математика для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 1999
Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задача по математике.- Ростов-на-Дону : Феникс, 2007.
Величко М.В. Проектная деятельность учащихся. Математика 9-11классы. – Волгоград : Учитель, 2007.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - М.: АСТ Астрель, 2006.
Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами / Под ред. Дорофеева Г.В.-М.: Илекса, 2005.-328с.
А.Л. Семёнов. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В.-М.: «Экзамен», 2012.
Крамор В.С. Примеры с параметрами и их решения. Пособие для поступающих в вузы.-М.:АРКТИ, 2001.-48с.
Локоть В.В. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы: Учебное пособие. – М.: АРКТИ, 2005.-96с.
Семёнов А.Л. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В /А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др.-М.: Издательство «Экзамен», 2012.-543с
Титаренко А.М. Новейший полный справочник школьника. Математика 5-11 классы. – Эксмо, 2008.

для учителя:

Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ Ю.М.Колягин. - М.: Мнемозина, 2004.
Мартышова Л.И. Открытые уроки алгебры и начал анализа: 9-11 классы.- М.: ВАКО, 2012.- 272с.- (Мастерская учителя математики.
Сканави М.И. Сборник задач по математике: для поступающих в вузы.- Оникс, 2006
Математика. 10 класс. Тесты для промежуточной аттестации и текущего контроля: учебно-методическое пособие/ под редакцией Ф.Ф. Лысенко, - Ростов-на-Дону: Легион-М,2011.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет-ресурсов:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.
Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
Сайты «Мир энциклопедий», например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/
Презентации по математике: http://prezentacii.com/matematike/page/2/
Видео уроки, тесты, презентации: http://urokimatematiki.ru/poleznoe8klassgeometriya/118-geometriya8klasstematicheskietesty.html
Ообразовательные ресурсы Интернета. Математика: http://www.alleng.ru/edu/math1.htm
http://1september.ru/
http://festival.1september.ru/
http://www.fipi.ru/

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В современных условиях образование призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития и ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании рабочей программы и календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

УМК

Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. Для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни..– М.: Просвещение, 2009.
М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва . Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 11 класса.
Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. Изучение Алгебры и начала математического в 11 классе. Книга для учителя.

Тематическое планирование составлено на 136 учебных часов (4 часа в неделю), в том числе 8 часов на проведение тематических контрольных работ и 2 часа на итоговую работу.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

традиционная классно-урочная
элементы проблемного обучения
технологии уровневой дифференциации
здоровьесберегающие технологии
ИКТ

Виды и формы контроля: предварительный; текущий; тематический; итоговый;

заключительный.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на уроки	Контрольные работы	Примерное количество часов на сам-ые работы уч-ся
1	Тригонометрические функции.	19	18	1	2
2	Производная и её геометрический смысл.	22	21	1	4
3	Применение производной к исследованию функций.	16	15	1	3
4	Первообразная и интеграл.	15	14	1	2
5	Комбинаторика.	10	9	1	3
6	Элементы теории вероятностей.	8	7	1	1
7	Комплексные числа.	13	12	1	3
8	Уравнения и неравенства с двумя переменными.	10	9	1	1
9	Повторение	22	20	2
	Итого:	136	127	10

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование	Дата проведения
							план	факт
Глава 1. Тригонометрические функции. 19ч.
1	Область определения и множество значений тригонометрических функций.	Комбинированный	Тригонометрические функции, область определения и множество значений тригонометрических функций.	Учебно-познавательная	Предварительный
2	Область определения и множество значений тригонометрических функций.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
3	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.	Комбинированный	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
4	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.	Практикум.		Учебная	Текущий, визуальный контроль
5	Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.	Практикум		Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
6	Свойства функции и её график.	Изучение нового материала	Функция , её свойства и график. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью графика функции, отбор корней	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
7	Свойства функции и её график.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
8	Свойства функции и её график.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
9	Свойства функции и её график.	Изучение нового материала	Функция , её свойства и график. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью графика функции, отбор корней	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
10	Свойства функции и её график.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
11	Свойства функции и её график.	Практикум		Учебная	Текущий, самост.работа
12	Свойства функции и её график.	Изучение нового материала	Функция , её свойства и график. Решение тригонометрических уравнений и неравенств с помощью графика функции, отбор корней	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
13	Свойства функции и её график.			Учебная	Текущий, визуальный контроль
14	Обратные тригонометрические функции.	Изучение нового материала	Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
15	Обратные тригонометрические функции.	Комбинированный		Учебная	Текущий, визуальный контроль
16	Обратные тригонометрические функции.	Практикум		Учебная	Тематический, фронт. опрос
17	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
18	Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, визуальный контроль
19	Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 2. Производная и её геометрический смысл. 22ч.
20	Предел последовательности.	Изучение нового материала	Числовые последовательности, элемент последовательности, мн-во значений последовательности, определение предела последовательности, свойства сходящейся последовательности, предел монотонной последовательности, число е, вычисление пределов последовательностей	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
21	Предел последовательности.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
22	Предел последовательности.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
23	Предел функции.	Лекция	Определение предела функции, односторонние конечные пределы, бесконечный предел в конечной точке, предел в бесконечности, бесконечно малые функции, свойства пределов функций	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
24	Предел функции.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
25	Непрерывность функции.	Комбинированный	Понятие непрерывности, свойства функций, непрерывных на отрезке	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
26	Определение производной.	Практикум	Разностное отношение, производная функции, производные функций	Учебно-познавательная	Текущий , фронт. опрос
27	Определение производной.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
28	Правила дифференцирования.	Лекция	Дифференцирование суммы, произведения, частного. Производная сложной функции, производная обратной функции.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
29	Правила дифференцирования.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
30	Правила дифференцирования.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
31	Производная степенной функции.	Комбинированный	Производная степенной функции	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
32	Производная степенной функции.	Практикум		Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
33	Производные элементарных функций.	Комбинированный	Производная степенной, логарифмической, тригонометрических функций.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
34	Производные элементарных функций.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
35	Производные элементарных функций.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
36	Геометрический смысл производной.	Изучение нового материала	Угловой коэффициент прямой, геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
37	Геометрический смысл производной.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
38	Геометрический смысл производной.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
39	Обобщающий урок по теме «Производная и её геометрический смысл»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
40	Обобщающий урок по теме «Производная и её геометрический смысл»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
41	Контрольная работа №2 по теме «Производная и её геометрический смысл»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 3. Применение производной к исследованию функций. 16ч.
42	Возрастание и убывание функции.	Изучение нового материала	Граничные и внутренние точки промежутка, возрастающая, убывающая функции, теорема Лагранжа, промежутки монотонности	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
43	Возрастание и убывание функции.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
44	Экстремумы функции.	Изучение нового материала	Точка минимума, максимума, точки экстремума, стационарные, критические точки. Необходимое и достаточное условие экстремума.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
45	Экстремумы функции.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
46	Наибольшее и наименьшее значения функции.	Изучение нового материала	Наибольшее и наименьшее значения функции. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
47	Наибольшее и наименьшее значения функции.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
48	Наибольшее и наименьшее значения функции.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
49	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.	Изучение нового материала	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
50	Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
51	Построение графиков функций.	Комбинированный	Асимптота, наклонная и горизонтальная асимптоты. План построения графика функции с помощью производной. Построение графиков функций.	Поисковая	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
52	Построение графиков функций.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
53	Построение графиков функций.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
54	Построение графиков функций.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
55	Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
56	Обобщающий урок по теме «Применение производной к исследованию функций»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
57	Контрольная работа №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 4. Первообразная и интеграл. 15ч.
58	Первообразная.	Изучение нового материала	Понятие первообразной, таблица первообразных для некоторых функций	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
59	Первообразная.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
60	Правила нахождения первообразных.	Изучение нового материала	Интегрирование, правила нахождения первообразных.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
61	Правила нахождения первообразных.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
62	Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.	Лекция	Понятие криволинейной трапеции, площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Формула Ньютона-Лейбница.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
63	Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.	Комбинированный		Учебная	Текущий, визуальный контроль
64	Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
65	Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.	Изучение нового материала	Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
66	Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
67	Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
68	Применение интегралов для решения физических задач.	Комбинированный	Нахождение пути по заданной скорости, вычисление работы переменной силы	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос.
69	Простейшие дифференциальные уравнения.	Комбинированный	Простейшие дифференциальные уравнения	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос.
70	Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
71	Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл»	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
72	Контрольная работа №4 по теме «Первообразная и интеграл»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 5. Комбинаторика. 10ч.
73	Правило произведения. Размещения с повторениями.	Комбинированный	Комбинаторные задачи, правило произведения, размещения с повторениями. Решение задач.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
74	Правило произведения. Размещения с повторениями.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
75	Перестановки.	Практикум	Перестановки, перестановки с повторениями. Решение задач на перестановки.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
76	Перестановки.	Изучение нового материала		Учебная	Текущий, самост. работа
77	Размещения без повторений.	Практикум	Размещения без повторений. Решение задач на размещения.	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
78	Сочетания без повторений и бином Ньютона.	Практикум	Сочетания без повторений и бином Ньютона. Решение задач.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
79	Сочетания без повторений и бином Ньютона.	Изучение нового материала		Учебная	Текущий, фронт. опрос
80	Сочетания без повторений и бином Ньютона.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
81	Обобщающий урок по теме «Комбинаторика»	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
82	Контрольная работа №5 по теме «Комбинаторика»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 6. Элементы теории вероятностей. 8ч.
83	Вероятность события.	Изучение нового материала	Случайные, достоверные и невозможные события. Комбинации событий. Противоположные события. Классическое определение вероятности события.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
84	Вероятность события.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
85	Сложение вероятностей.	Комбинированный	Вероятность суммы двух несовместных событий, сумма вероятностей противоположных событий.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
86	Сложение вероятностей.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
87	Вероятность произведения независимых событий.	Комбинированный	Вероятность произведения независимых событий	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
88	Формула Бернулли.	Комбинированный	Формула Бернулли.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
89	Обобщающий урок по теме «Элементы теории вероятностей»	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
90	Контрольная работа №6 по теме «Элементы теории вероятностей»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 7. Комплексные числа. 13ч.
91	Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.	Изучение нового материала	Определение комплексных чисел, равенство компл. чисел, сложение и умножение комплексных чисел, основные свойства сложение и умножения компл. чисел.	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
92	Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
93	Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.	Комбинированный	Комплексно сопряжённые числа, модуль комплексного числа, вычитание и деление комплексных чисел.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
94	Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
95	Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
96	Геометрическая интерпретация комплексного числа.	Изучение нового материала	Комплексная плоскость, геометрический смысл модуля комплексного числа, геометрический смысл модуля разности комплексных чисел.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
97	Геометрическая интерпретация комплексного числа.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
98	Тригонометрическая форма комплексного числа	Изучение нового материала	Аргумент комплексного числа, запись комплексного числа в тригонометрической форме.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
99	Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.	Комбинированный	Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
100	Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.	Практикум		Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
101	Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.	Изучение нового материала	Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
102	Обобщающий урок по теме «Комплексные числа»	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
103	Контрольная работа №7 по теме «Комплексные числа»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 8. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 10ч.
104	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.	Изучение нового материала	Линейные уравнения, линейные неравенства с двумя переменными, системы линейных неравенств с двумя переменными.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
105	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
106	Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
107	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.	Изучение нового материала	Нелинейные уравнения и неравенства	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
108	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.	Практикум	Системы нелинейных уравнений и неравенств.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
109	Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
110	Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.	Изучение нового материала	Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.	Поисковая	Текущий, фронт. опрос
111	Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.	Изучение нового материала	Системы уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметры.	Поисковая	Текущий, фронт. опрос
112	Обобщающий урок по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
113	Контрольная работа №8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Повторение. 22ч.
114	Арифметические задачи, решаемые по действиям.	Практикум	Решение арифметических задач	Учебная	Тематический
115	Задания на чтение диаграмм и графиков.	Практикум	Чтение диаграмм м графиков	Учебная	Тематический
116	Прикладные задачи вычислительного характера.	Практикум	Решение прикладных задач	Учебная	Тематический
117	Задачи на решение простейших уравнений.	Практикум	Решение простейших показательных, логарифмических, иррациональных, тригонометрических уравнений.	Учебная	Тематический
118	Задачи на решение простейших уравнений.	Практикум		Учебная	Тематический
119	Нахождение значения выражения.	Практикум	Нахождение значения логарифмического, тригонометрического выражения и выражения, содержащего степень.	Учебная	Тематический
120	Нахождение значения выражения.	Практикум		Учебная	Тематический
121	Задачи на геометрический и физический смысл производной функции.	Практикум	Геометрический и физический смысл производной функции	Учебная	Тематический	Компьютер, проектор
122	Практические задачи на нахождения вероятности события.	Практикум	Решение вероятностных задач.	Учебная	Тематический	Компьютер, проектор
123	Прикладные задачи физического содержания.	Практикум	Прикладные задачи физического содержания.	Учебная	Тематический
124	Текстовые задачи.	Практикум	Решение текстовых задач.	Учебная	Тематический
125	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке.	Практикум	Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке	Учебная	Тематический	Компьютер, проектор
126	Диагностическая работа	Контроль		Рефлексивная	Итоговый
127	Решение тригонометрических уравнений.	Практикум	Методы решения тригонометрических уравнений, способы отбора корней тригонометрических уравнений.	Учебная	Тематический
128	Решение тригонометрических уравнений.	Практикум		Учебная	Тематический
129	Отбор корней тригонометрических уравнений.	Практикум		Учебная	Тематический
130	Отбор корней тригонометрических уравнений.	Практикум		Учебная	Тематический
131	Решение систем неравенств (показательных, логарифмических, квадратных).	Практикум	Решение систем неравенств (показательных, логарифмических, квадратных).	Учебная	Тематический
132	Решение систем неравенств (показательных, логарифмических, квадратных).	Практикум		Учебная	Тематический
133	Решение систем неравенств (показательных, логарифмических, квадратных).	Практикум		Учебная	Тематический
134	Выполнение тестов в формате ЕГЭ	Контроль		Рефлексивная	Заключительный
135	Выполнение тестов в формате ЕГЭ	Контроль		Рефлексивная	Заключительный
136	Выполнение тестов в формате ЕГЭ	Контроль		Рефлексивная	Заключительный

В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:

Владения понятием степени с рациональным показателем, умение выполнять тождественные преобразования и находить их значения.
Умения выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений.
Умения решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции.
Умения использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении неравенств (графический метод).
Умения находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции.
Умения исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций
Умения решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной; умения решать задачи параметрические на оптимизацию.
Умения решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.
Умения решать неравенства с параметром; использовать график функции при решении неравенств с параметром (графический метод).
Умения извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы; составлять текст научного стиля.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Функции и графики, уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Начала математического анализа, уметь:

находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;

Уравнения и неравенства, уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;

Владеть компетенциями:

учебно – познавательной;
ценностно – ориентационной;
рефлексивной;
коммуникативной;
информационной;
социально – трудовой.

Контрольно-измерительные материалы

К.р. №1 по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 1.

Найти область определения и множество значений функции у = sinx + 2.
Выяснить, является ли функция у = х2 + cosх чётной или нечётной.
Доказать, что наименьший положительный период функции у = cos2x равен π.
Найдите все корни уравнения sinx = 1/√2, принадлежащие отрезку [-π;π].

5. Построить график функции у = sin x – 1 и найти значения аргумента, при которых функция возрастает, принимает наибольшее значение.

К.р. №1 по теме «Тригонометрические функции»

Вариант 2.

Найти область определения и множество значений функции у = 3cosx.
Выяснить, является ли функция у = х*sinх чётной или нечётной.
Доказать, что наименьший положительный период функции у = sinx/2 равен 4π.
Найдите все корни уравнения cosx = - √3/2, принадлежащие отрезку [0; 2,5π].

5. Построить график функции у = cos(x +π/4) и найти значения аргумента, при которых функция убывает, принимает наименьшее значение.

К.р. №2 по теме «Производная и её геометрический смысл».

Вариант 1.

Найти производную функции:

Найти значение производной функции у = f(х) в точке х0, если
Записать уравнение касательной к графику функции у = f(х) в т очке х0, если

f(х) = sinх – 3х + 2, х0 = π.

Найти значения х, при которых значения производной функции f(х) = е хх – 2 положительны.
Найти точки графика функции у = f(х), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент к, если .

6. Найти все значения а, при которых неравенство f '(х) > 0 не имеет действительных решений, если f(х) =

К.р. №2 по теме «Производная и её геометрический смысл».

Вариант 2.

Найти производную функции:

Найти значение производной функции у = f(х) в точке х0, если
Записать уравнение касательной к графику функции у = f(х) в т очке х0, если

f(х) = 4х – cоsх + 1, х0 = π/2.

Найти значения х, при которых значения производной функции f(х) = х 2 е – х положительны.
Найти точки графика функции у = f(х), в которых касательная к нему имеет заданный угловой коэффициент к, если .

6. Найти все значения а, при которых неравенство f '(х) < 0 не имеет действительных решений, если f(х) =

К.р. №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Вариант 1.

Найдите экстремумы функции:

а) f(x) = x3 – 2x2 + x + 3; б) f(x) = ех(2х -3).

Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x3 – 2x2 + x + 3.
Постройте график функции f(x) = х2 - 3 .

х +1

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3 – 2х2 + х + 3 на отрезке

[0; 3/2].

Среди прямоугольников, у которых сумма длин трёх сторон равна 20, найдите прямоугольник с наибольшей площадью.

К.р. №3 по теме «Применение производной к исследованию функций»

Вариант 2.

Найдите экстремумы функции:

а) f(x) = x3 – x2 - x + 2; б) f(x) = (5 – 4х)ех.

Найдите интервалы возрастания и убывания функции f(x) = x3 – x2 - x + 2.
Постройте график функции f(x) = x2 + 5 .

х - 1

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = x3 – x2 - x + 2 на отрезке

[-1; 3/2].

5. Найдите ромб с наибольшей площадью, если известно, что сумма длин его диагоналей равна 10.

К.р. №4 по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 1.

Найти первообразную функции f(x) = 2√x график которой проходит через точку А (0;7/8).
Тело движется прямолинейно со скоростью v(t) = t2 – 2t + 3. Вычислите путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 1 до t = 3.
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 – 4х + 3, у = х2 – 12х + 35, у = 8.
Найти первообразную функции

f(x) = sin(2x+ π/3) + cos(3x + π/4), если F(π/12) =1

К.р. №4 по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 2.

1. Найти первообразную функции f(x) = -3√x график которой проходит через точку А (0;3/4).

Тело движется прямолинейно со скоростью v(t) = t2 + t - 2. Вычислите путь, пройденный телом за промежуток времени от t = 2 до t = 5.

3.Найти площадь фигуры, ограниченной линиями у = 6х - х2 , у = - х2 + 14х - 40, у = 9.

4.Найти первообразную функции

f(x) = 2/(х – 3) + √2х - 7, если F(4) = 2/3.

К.р. № 5 по теме «Комбинаторика».

Вариант 1.

1. Найти: а) Р6; б) А37; в) С49.

2. Упростить выражение:

а) (n + 2)! ; б) (n +2)! .

n! ( n + 4)!

3. Сколько различных пятизначных чисел, все цифры которых различны, можно записать с помощью цифр 4, 5, 6, 7 и 8?

4. Сколько существует способов составить график дежурства по 2 человека из 10 учащихся?

5. В классе изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если в этот день должно быть 4 урока?

К.р. № 5 по теме «Комбинаторика».

Вариант 2.

1. Найти: а) Р8; б) А48; в) С58.

2. Упростить выражение:

а) (n + 3)! ; б) (n - 3)! .

( n + 1)! ( n - 1)!

3. Сколькими способами могут встать в очередь 5 человек?

4. Сколько существует способов освещения помещения, в котором 12 ламп, при условии что должно гореть 10?

5. В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать из их состава старосту и физорга?

К.р. №6 по теме «Элементы теории вероятностей»

Вариант 1.

В ящике находятся 13 яблок, 17груш, 23 апельсина. Какова вероятность того, что один на удачу вынутый фрукт будет либо яблоко, либо груша?
В классе 25 человек, среди которых 7 девочек. Какова вероятность того, что среди троих случайным образом выбранных из этого класса человек окажется по крайней мере одна девочка?
В урне находится 12 чёрных и 12 белых шаров. Из неё последовательно вынимают два шара и не возвращают обратно. Какова вероятность того, что оба раза извлекались шары чёрного цвета?
Вероятность попадания в мишень для первого стрелка 0,6, а для второго 0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним выстрелом, если оба стрелка одновременно выстрелили по ней?
Бросили две игральные кости. Найти вероятность того, что 2 очка появятся хотя бы на одной из костей?

К.р. №6 по теме «Элементы теории вероятностей»

Вариант 2.

В урне находятся 9 белых, 15 чёрных, 11 зелёных шаров. Какова вероятность того, что один наудачу вынутый шар будет либо чёрным, либо зелёным?
В букете 21 цветок, среди которых 9 гвоздик. Какова вероятность того, что среди четырёх случайным образом выбранным из букета цветов окажется по крайней мере одна гвоздика?
В урне находятся 15 белых и 15 чёрных шаров. Из неё последовательно вынимают два шара и не возвращают обратно. Какова вероятность того, что первым вынут белый шар, а вторым чёрный?
Вероятность попадания в мишень равна 0,4. Какова вероятность того, что стрелок хотя бы однажды попадёт по мишени в результате двух выстрелов?
Игральная кость бросается два раза. Найти вероятность того, что оба раза появится одинаковое число очков?

К.р. №7 по теме «Комплексные числа»

Вариант 1.

Вычислить: 1) (3 – 2 i) · (4 + i) – (7 – 5i)

2. Представить в тригонометрической форме число: 1) 5; 2) + i

3. Выполнить действия:

2(cos + isin·3(cos + isin·

4. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию = 4.

5. Решить уравнение: 1) z2 – 4z + 7 = 0;

2) z3 = -27

К.р. №7 по теме «Комплексные числа»

Вариант 2.

Вычислить: 1) (4 – 5 i) - (2 + i) · (1 – 3i)

2. Представить в тригонометрической форме число: 1) -3; 2) i

3. Выполнить действия:

(cos + isin·(cos + isin·

4. Найти множество точек комплексной плоскости, удовлетворяющих условию = 5.

5. Решить уравнение: 1) z2 – 2z + 6 = 0;

2) z4 = 8i.

К.р. №8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Вариант 1.

Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению:

а) х – у + 2 = 0;

б) х2 + 4у2 – 6х + 20у + 25 = 0.

2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:

а) 2х + у – 1 ≤ 0; б) х2 + (у – 2)2 < 4.

3. Изобразить на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют системе неравенств:

2х – у + 4 ≥ 0,

5у – 2х – 4 ≥ 0,

у + 2х – 8 ≤ 0.

К.р. №8 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Вариант 2.

Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих уравнению:

а) х + у - 3 = 0;

б) 9х2 + у2 – 12х + 4у - 8 = 0.

2. Найти множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству:

а) х - 2у + 3 ≥ 0; б) (х + 3)2 + у2 > 1.

2у + 3х ≥ 0,

3у – х – 11 ≤ 0,

4х - у – 11 ≤ 0.

ЛИТЕРАТУРА

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2010.
Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильный уровни - М.: Просвещение, 2009. – 368с.
М.И.Шабунин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, О.Н.Доброва . Алгебра. Начала математического анализа. Дидактические материалы для 11 класса.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

Аверьянов Д.И. Большой справочник. Математика для школьников и поступающих в вузы. – М.: Дрофа, 1999
Балаян Э.Н. 1001 олимпиадная и занимательная задача по математике.- Ростов-на-Дону : Феникс, 2007.
Величко М.В. Проектная деятельность учащихся. Математика 9-11классы. – Волгоград : Учитель, 2007.
Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. - М.: АСТ Астрель, 2006.
Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами / Под ред. Дорофеева Г.В.-М.: Илекса, 2005.-328с.
ЕГЭ 2012. Математика.Типовые тестовые задания./ под редакцией А.Л. Семёнова, И.В. Ященко.- М.: Издательство «Экзамен», 2012.
ЕГЭ 2012. Математика. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов./ под редакцией А.Л. Семёнова, И.В. Ященко.- М.: Национальное образование, 2011
Крамор В.С. Примеры с параметрами и их решения. Пособие для поступающих в вузы.-М.:АРКТИ, 2001.-48с.
Локоть В.В. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы: Учебное пособие. – М.: АРКТИ, 2005.-96с.
Семёнов А.Л. 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В /А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др.-М.: Издательство «Экзамен», 2012.-543с
Титаренко А.М. Новейший полный справочник школьника. Математика 5-11 классы. – Эксмо, 2008.

для учителя:

Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: методическое пособие для учителя/ Ю.М.Колягин. - М.: Мнемозина, 2004.
Мартышова Л.И. Открытые уроки алгебры и начал анализа: 9-11 классы.- М.: ВАКО, 2012.- 272с.- (Мастерская учителя математики.
Сканави М.И. Сборник задач по математике: для поступающих в вузы.- Оникс, 2006

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры 10-11 классы

Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. Математика. (МедиаХауз)

Сдаём ЕГЭ по математике. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. (1С)

Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
Сайт Александра Ларина (подготовка к ЕГЭ): http://alexlarin.narod.ru/ege.html
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
Презентации по математике: http://prezentacii.com/matematike/page/2/
Видео уроки, тесты, презентации: http://urokimatematiki.ru/poleznoe8klassgeometriya/118-geometriya8klasstematicheskietesty.html
Ообразовательные ресурсы Интернета. Математика: http://www.alleng.ru/edu/math1.htm
http://1september.ru/
http://festival.1september.ru/
http://www.fipi.ru/

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности. В связи с этим следует выделить следующие цели обучения геометрии:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Настоящая программа по геометрии для 8 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2008.).

Количество учебных часов: в год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе: контрольных работ - 5

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Учебно-методический комплекс учителя:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2006-2010.

Зив Б. Г. .Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008

Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2006-2010.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на уроки	Контрольные работы	Примерное количество часов на сам-ые работы уч-ся
1	Четырёхугольники	14	13	1
2	Площади фигур	14	13	1
3	Подобные треугольники	19	17	2
4	Окружность	17	16	1
	Повторение. Решение задач.	4	4	0
	Итого:	68	63	5

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование	Дата проведения
							план	факт
Глава 5. Четырёхугольники. 14ч
1	Многоугольник. Выпуклый многоугольник	Изучение нового материала	Многоугольник, элементы многоугольника, выпуклый многоугольник, сумма углов выпуклого многоугольника	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
2	Многоугольник. Выпуклый многоугольник	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
3	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	Изучение нового материала	Четырехугольник, параллелограмм, свойства параллелограмма	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
4	Параллелограмм. Свойства параллелограмма.	Практикум		Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
5	Признаки параллелограмма.	Изучение нового материала	Параллелограмм, свойства параллелограмма, признаки параллелограмма	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
6	Решение задач на использование признаков параллелограмма	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
7	Трапеция	Комбинированный	трапеция, элементы трапеции, равнобедренная и прямоугольная трапеция	Учебная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
8	Задачи на построение	Комбинированный	Средняя линия трапеции	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
9	Прямоугольник.	Изучение нового материала	Прямоугольник, свойства прямоугольника, признак прямоугольника	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
10	Решение задач на использование свойств прямоугольника	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
11	Ромб и квадрат	Комбинированный	Ромб, квадрат, свойства ромба и квадрата	Поисковая	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
12	Осевая и центральная симметрии	Комбинированный	Осевая и центральная симметрии, ось симметрии, центр симметрии	Учебная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
13	Обобщающий урок по теме «Четырёхугольники»	Обобщение и систематизация знаний	Параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, осевая и центральная симметрии	Учебная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
14	Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»	Контроль		Рефлексия	Тематический
Глава 6. Площади фигур. 14ч.
15	Площадь многоугольника. Свойства площадей	Комбинированный	Единицы измерения площадей, площадь квадрата, основные свойства площадей	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
16	Площадь прямоугольника	Комбинированный	Прямоугольник, площадь прямоугольника	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
17	Площадь параллелограмма	Изучение нового материала	Параллелограмм, основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
18	Решение задач на нахождение площади параллелограмма	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
19	Площадь треугольника	Изучение нового материала	Треугольник, основание и высота, площадь треугольника, соотношение площадей	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
20	Решение задач на нахождение площади треугольника	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
21	Площадь трапеции	Практикум	Трапеция, высота трапеции, площадь трапеции	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
22	Решение задач на нахождение площади трапеции	Изучение нового материала		Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
23	Теорема Пифагора	Комбинированный	Прямоугольный треугольник, теорема Пифагора	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
24	Решение задач на применение теоремы Пифагора	Комбинированный		Поисковая	Текущий, самост. работа
25	Теорема, обратная теореме Пифагора	Комбинированный	Теорема, обратная теореме Пифагора	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
26	Решение задач по теме «Площади»	Практикум	Площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, теорема Пифагора	Учебно-познавательная	Текущий, тест
27	Обобщающий урок по теме «Площади»	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
28	Контрольная работа №2 по теме «Площади»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава 7. Подобные треугольники. 19ч.
29	Пропорциональные отрезки	Комбинированный	Отношение отрезков, пропорциональные отрезки	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
30	Определение подобных треугольников.	Изучение нового материала	Сходственные стороны, подобные треугольники, коэффициент подобия	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
31	Отношение площадей подобных треугольников	Комбинированный	Отношение площадей подобных треугольников	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
32	Первый признак подобия треугольников	Комбинированный	Подобие треугольников, первый признак подобия	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
33	Второй признак подобия треугольников	Комбинированный	Подобие треугольников, второй признак подобия	Учебная	Текущий, фронт. опрос
34	Третий признак подобия треугольников	Комбинированный	Подобие треугольников, третий признак подобия.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
35	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	Практикум	Подобие треугольников, признаки подобия.	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
36	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	Практикум		Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
37	Контрольная работа №3 по теме «Признаки подобия треугольников»	Контроль		Рефлексия	Тематический
38	Средняя линия треугольника	Комбинированный	Средняя линия треугольника, теорема о средней линии треугольника	Учебная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
39	Решение задач.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Изучение нового материала	Среднее пропорциональное, утверждения о среднем пропорциональном	Учебная	Текущий, фронт. опрос
41	Решение задач	Практикум		Рефлексия	Текущий, самост. работа
42	Решение задач на построение	Изучение нового материала	Метод подобия, построение треугольника по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
43	Измерительные работы на местности	Комбинированный	Определение высоты предмета, определение расстояния до недоступной точки	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения для углов 300, 450, 600.	Практикум	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество, таблица значений	Учебная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
45	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	Комбинированный		Учебно-познавательная	Текущий, тест
46	Обобщающий урок по теме «Подобные треугольники»	Комбинированный		Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
47	Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники»	Контроль		Рефлексия	Тематический
Глава 8. Окружность. 17ч.
48	Взаимное расположение прямой и окружности	Изучение нового материала	Окружность, радиус и диаметр окружности, секущая, расстояние от точки до прямой,	Учебная	Текущий, фронт. опрос
49	Касательная к окружности	Комбинированный	Касательная к окружности, точка касания	Рефлексия	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
50	Решение задач по теме «Касательная к окружности»	Изучение нового материала		Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
51	Градусная мера дуги окружности	Изучение нового материала	Дуга, полуокружность, градусная мера дуги окружности, центральный угол	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
52	Теоремы о вписанном угле и об отрезках пересекающийся хорд	Изучение нового материала	Вписанный угол, теорема о вписанном угле, теорема об отрезках пересекающихся хорд	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
53	Применение теорем при решении задач	Изучение нового материала		Учебная	Текущий, фронт. опрос
54	Применение теорем при решении задач	Изучение нового материала		Учебная	Текущий, самост. работа
55	Свойство биссектрисы угла	Комбинированный	Свойство биссектрисы угла	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
56	Серединный перпендикуляр к отрезку	Комбинированный	Серединный перпендикуляр к отрезку, свойство серединного перпендикуляра к отрезку	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
57	Теорема о точке пересечения высот треугольника	Комбинированный	Теорема о точке пересечения высот треугольника	Учебная	Текущий, фронт. опрос
58	Вписанная окружность	Изучение нового материала	Вписанная окружность, описанный многоугольник, теорема о вписанной окружности, сумма противоположных сторон описанного четырёхугольника	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
59	Решение задач по теме «Вписанная окружность»	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
60	Описанная окружность.	Изучение нового материала	Описанная окружность, вписанный многоугольник, теорема об описанной окружности, сумма противоположных углов вписанного четырёхугольника	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
61	Решение задач по теме «Описанная окружность»	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
62	Решение задач по теме «Окружность»	Практикум	Касательная к окружности, центральный угол, вписанный угол, замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружность	Учебная	Текущий, тест
63	Обобщающий урок по теме «Окружность»	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
64	Контрольная работа №5 по теме «Окружность»	Практикум		Учебная	Тематический
Повторение. 4ч.
65	Повторение по теме «Четырёхугольники»	Практикум	Прямоугольник, параллелограмм, трапеция, ромб, их свойства и признаки	Учебная	Тематический, фронт. опрос
66	Повторение по теме "Площади".	Практикум	Свойства площадей, площадь прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции, ромба.	Учебная	Тематический, фронт. опрос
67	Повторение по теме «Признаки подобия треугольников»	Практикум	Пропорциональные отрезки, признаки подобия треугольников, отношение сторон, периметров, площадей подобных треугольников	Учебная	Тематический, фронт. опрос
68	Повторение по теме «Окружность»	Практикум	Центральные и вписанные углы, вписанная и описанная окружность	Учебная	Тематический, фронт. опрос

Требования к уровню подготовки обучающихся

В ходе преподавания геометрии в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Контрольно-измерительные материалы

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия7-9 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2009.

К.р. №1 по теме «Четырёхугольники»

Вариант 1.

Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если ﮮАВО = 300.
В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный.

б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10см, а

периметр параллелограмма равен 52 см.

К.р. №1 по теме «Четырёхугольники»

Вариант 2.

Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если ﮮMNP = 800.

На стороне ВС параллелограмма АВСD взята точка М так, что АВ = ВМ. а) Докажите, что АМ – биссектриса угла ВАD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD= 8см, СМ = 4 см.

К.р. № 2 по теме «Площади»

Вариант 1.

1. Смежные стороны параллелограмма равны

32 см и 26 см ,а один из его углов равен 1500. Найдите площадь параллелограмма.

2. Площадь прямоугольной трапеции равна

120 см2, а ее высота – 8 см.. Найдите все стороны трапеции, если одно из ее оснований на 6 см больше другого.

3. Дан треугольник АВС. На стороне АС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС.

К.р. № 2 по теме «Площади»

Вариант 2.

1. Одна из диагоналей параллелограмма является его высотой и равна 9 см.. Найдите стороны параллелограмма, если его площадь равна 108 см2

2. Найдите площадь трапеции АВСD с основаниями АD и ВС, если АВ = 12см, ВС =14см, АD =30см,

< В =1500.

3. Дан треугольник KMN . На продолжении стороны KN постройте точку Р так, чтобы площадь треугольника NMP была в два раза меньше площади треугольника KMN .

К.р. №3 по теме «Подобные треугольники»

Вариант 1.

1. На рисунке АВ║СD.

2. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD.

б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см.

2. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NK = 20 см.

К.р. №3 по теме «Подобные треугольники»

Вариант 2.

На рисунке MN║АС

а) Докажите, что АВ . BN = CВ . BM.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВM = 8 см, AС = 21 см.

2. Даны стороны треугольников PQR и АВС: PQ = 16 см, QR = 20 см, PR = 28 см, АВ = 12 см, ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

К.р. №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1.

1. В прямоугольном треугольнике АВС <А = 900, АВ = 20см, высота AD равна 12см. Найдите АС и cos С.

2. Диагональ BD параллелограмма ABCD перпендикулярна к стороне AD, АВ = 12см, <А = 410. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

К.р. №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант 2.

1. В прямоугольном треугольнике АВС высота ВD равна 24см и отсекает от гипотенузы АС отрезок DC, равный 18см. Найдите АС и cos С.

2. Диагональ АС прямоугольника ABCD равна 8 см и составляет со стороной AD угол в 370. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

К.р. №5 по теме «Окружность».

Вариант 1.

1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и AD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

2. Основание равнобедренного треугольника АВС равно 18 см, а боковая сторона ВС равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

К.р. №5 по теме «Окружность».

Вариант 2.

1. Отрезок BD – диаметр окружности с центром О. Хорда АС делит пополам радиус ОВ и перпендику- лярна к нему. Найдите углы четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB, BC, CD, AD.

2. Высота CD, проведённая к основанию АВ равнобедренного треугольника АВС, равна 5 см, а само основание 12 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Литература

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия. Рабочая тетрадь для 8 класса. –М.: Просвещение, 2005
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004--2008.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова.-М.: ВАКО, 2011.-96с
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с.

Дополнительная литература:

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005
Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение,2005.
Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

Геометрия 7 - 9. (Виртуальный наставник, БукаСофт)

Геометрия 8 класс. (Образовательный комплекс, дополняющий учебник геометрии 8 класса, 1С)

Интернет- ресурсы.

http://prezentacii.com/matematike/page/2/ (презентации по математике)
http://urokimatematiki.ru/poleznoe8klassgeometriya/118-geometriya8klasstematicheskietesty.html (видео уроки, тесты, презентации)
http://www.uchportal.ru/ (учительский портал)
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm (образовательные ресурсы Интернета. Математика)
http://www.proshkolu.ru/user/pechetova/ (интернет- портал)
http://1september.ru/ (предметная газета)
http://festival.1september.ru/

Предварительный просмотр:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 7-9 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2008. – с. 37-42).

Цель изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. Знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Расширяется знание обучающихся о многоугольниках, рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. Знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

Количество учебных часов: в год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)

В том числе: контрольных работ - 4

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Учебно-методический комплекс учителя:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др

Просвещение, 2006-2010.

Зив Б. Г. .Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2006-2010.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на уроки	Контрольные работы	Примерное количество часов на сам-ые работы уч-ся
1	Векторы	8	7	0
2	Метод координат	10	9	1	2
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11	10	1	2
4	Длина окружности и площадь круга.	12	11	1	1
5	Движения	8	7	1	1
6	Начальные сведения из стереометрии	8	7	0	2
	Об аксиомах планиметрии	2	2	0
	Повторение. Решение задач.	9	8	0	1
	Итого:	68	63	4	9

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование	Дата проведения
							план	факт
Глава 1Х. Векторы. 8ч.
1	Понятие вектора.	Изучение нового материала	Вектор, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные вектора, сонаправленные, противоположно направленные, равные вектора.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
2	Понятие вектора	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
3	Сложение векторов.	Изучение нового материала	Сумма векторов, правило треугольника и правило параллелограмма.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
4	Вычитание векторов.	Изучение нового материала	Вычитание векторов.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
5	Сложение и вычитание векторов.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
6	Умножение вектора на число. Применение векторов при решении задач.	Изучение нового материала	Умножение вектора на число, свойства умножения	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
7	Применение векторов при решении задач.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
8	Средняя линия трапеции.	Комбинированный	Средняя линия трапеции	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
Глава Х. Метод координат. 10ч.
9	Координаты вектора.	Комбинированный	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
10	Координаты вектора.	Комбинированный	Координаты вектора, координаты суммы и разности двух векторов	Учебная	Текущий, визуальный контроль
11	Простейшие задачи в координатах.	Изучение нового материала	Формула координат середины отрезка, длины вектора, формула расстояния между двумя точками	Поисковая	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
12	Простейшие задачи в координатах.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
13	Уравнение окружности.	Комбинированный	Уравнение окружности	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
14	Уравнение прямой.	Комбинированный	Уравнение прямой	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
15	Уравнение окружности и прямой.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
16	Решение задач.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
17	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
18	Контрольная работа №1 по теме: «Векторы. Метод координат»	Контроль		Рефлексия	Тематический
Глава ХI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. 11ч.
19	Синус, косинус, тангенс угла.	Изучение нового материала	Синус, косинус, тангенс и котангенс для углов, основное тригонометрическое тождество.	Учебно-познавательная	Предварительный, тест	Компьютер, проектор
20	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения..	Комбинированный	основное Тригонометрическое тождество, формулы приведения	Учебная	Текущий, визуальный контроль
21	Формулы для вычисления координат точки.	Практикум	Формулы для вычисления координат точки	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
22	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.	Изучение нового материала	Теорема о площади треугольника. Теорема синусов.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
23	Теорема косинусов.	Комбинированный	Теорема косинусов	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
24	Решение треугольников	Комбинированный	Решение треугольников по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трём сторонам.	Поисковая	Текущий, тест	Компьютер, проектор
25	Решение треугольников. Измерительные работы.	Комбинированный	Измерение высоты предмета, измерение расстояния до недоступной точки.	Учебно-познавательная	Предварительный, фронт. опрос	Компьютер, проектор
26	Скалярное произведение векторов.	Изучение нового материала	Угол между векторами, скалярное произведение двух векторов	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
27	Скалярное произведение в координатах.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
28	Решение задач	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
29	Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Глава ХII. Длина окружности и площадь круга. 12ч.
30	Правильные многоугольники.	Изучение нового материала	Правильный многоугольник, формула для вычисления угла правильного n-угольника,	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
31	Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	Изучение нового материала	Окружность, описанная около правильного многоугольника, Окружность, вписанная в правильный многоугольник	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
32	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	Изучение нового материала	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
33	Построение правильных многоугольников.	Комбинированный	Построение правильного 6-угольника, 2n-угольника.	Учебная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
34	Длина окружности.	Изучение нового материала	Длина окружности.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
35	Длина окружности и дуги окружности.	Комбинированный	Длина окружности и дуги окружности.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль
36	Площадь круга.	Изучение нового материала	Круг, площадь круга.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
37	Площадь круга и кругового сектора.	Комбинированный	Площадь круга. Круговой сектор, площадь сектора.	Учебно-познавательная	Текущий, тест
38	Решение задач.	Практикум		Учебная	Текущий, практ. работа	Компьютер, проектор
39	Решение задач.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
40	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
41	Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»	Контроль		Рефлексия	Тематический
Глава ХIII. Движения. 8ч.
42	Понятие движения.	Изучение нового материала	Отображение плоскости на себя, движение.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
43	Понятие движения.	Комбинированный	Свойства движений, осевая и центральная симметрии	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
44	Понятие движения.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
45	Параллельный перенос.	Комбинированный	Параллельный перенос.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
46	Поворот.	Комбинированный	Поворот.	Учебно-познавательная	Текущий, визуальный контроль	Компьютер, проектор
47	Параллельный перенос и поворот.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
48	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронт. опрос
49	Контрольная работа № 4 по теме «Движения»	Контроль		Рефлексия	Тематический
Глава ХIV. Начальные сведения из стереометрии. 8ч.
50	Предмет стереометрии. Многогранник.	Изучение нового материала	Стереометрия. Многогранник. Грани, рёбра, вершины.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
51	Призма. Параллелепипед.	Изучение нового материала	Призма. Прямая и наклонная призмы. Параллелепипед. Свойство диагоналей параллелепипеда.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
52	Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда.	Изучение нового материала	Объём тела, свойства объёмов. Свойства прямоугольного параллелепипеда.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
53	Пирамида.	Изучение нового материала	Пирамида. Правильная пирамида, высота, апофема, объём пирамиды.	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
54	Тела и поверхности вращения. Цилиндр.	Изучение нового материала	Цилиндр, элементы цилиндра, площадь боковой поверхности.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
55	Конус.	Комбинированный	Конус, элементы конуса, площадь боковой поверхности.	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
56	Сфера и шар.	Комбинированный	Сфера. Радиус, диаметр сферы. Шар. Объём шара и площадь сферы.	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
57	Решение задач.	Практикум		Учебная	Текущий, визуальный контроль
58	Об аксиомах планиметрии.	Изучение нового материала	Система аксиом	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос
59	Об аксиомах планиметрии.	Практикум		Учебная	Текущий, фронт. опрос
60	Повторение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.	Практикум	Основные понятия планиметрии. Опр., признаки, свойства параллельных прямых.	Учебная	Тематический, тест
61	Повторение по теме "Треугольники".	Практикум	Треугольник, виды треугольников и их свойства, признаки рав-ва, подобия, площадь.	Учебная	Тематический, тест
62	Повторение по теме "Окружность".	Практикум	Элементы окр-ти, вписанная, описанная окр-ть, длина окр-ти, площадь круга.	Учебная	Тематический, тест
63	Повторение по темам "Четырёхугольники", "Многоугольники".	Практикум	Параллелограмм, ромб, прямоугольник, трапеция, квадрат, их признаки, свойства, площадь.	Учебная	Тематический, тест
64	Повторение по темам "Векторы", "Метод координат".	Практикум	Вектор, координаты вектора, сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число.	Учебная	Тематический, фронт. опрос
65	Повторение по темам "Векторы", "Метод координат".	Практикум	Скалярное произведение векторов, простейшие задачи в координатах.	Учебная	Тематический, самост. работа
66	Повторение по теме "Многогранники".	Практикум	Призма, пирамида, цилиндр, конус, сфера, шар.	Учебная	Тематический, фронт. опрос
67	Итоговый тест.	Контроль		Рефлексия	Итоговый, тест
68	Обобщающий урок.

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Контрольно-измерительные материалы.

Контрольная работа № 1. Метод координат

Вариант 1

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).

Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.

Вариант 2

1.Найдите координаты и длину вектора если

2. Даны координаты вершин четырехугольника ABC D: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).

Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.

Контрольная работа № 2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Вариант 1

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).

Вариант 2

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).

Контрольная работа №3. Длина окружности и площадь круга

Вариант 1

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.

Вариант 2

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа №4. Движения

Вариант 1

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.

Вариант 2

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Литература

Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Зив Б. Г. .Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике //«Вестник образования» -2004 - № 14 - с.107-119.

Учебно-методический комплекс учителя:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др

Просвещение, 2006-2010.

Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы : пособие для учителей общеобразовательных учреждений / составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2008

Учебно-методический комплекс ученика:

Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2006-2010.

Дополнительная литература

Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования.- М.: Федеральное государственное учреждение «Федеральный центр тестирования», 2005.
Титаренко А.М. Новейший полный справочник школьника. Математика 5-11 классы. – Эксмо, 2008.
Ященко И.В., Шестаков С.А. и др. ГИА 2012. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания - М.: Издательство «Экзамен», 2012. - 63 с

М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

Геометрия 7 - 9. (Виртуальный наставник, БукаСофт)

Геометрия 9 класс. (Образовательный комплекс, дополняющий учебник геометрии 8 класса, 1С)

Интернет- ресурсы.

http://prezentacii.com/matematike/page/2/ (презентации по математике)
http://urokimatematiki.ru/poleznoe8klassgeometriya/118-geometriya8klasstematicheskietesty.html (видео уроки, тесты, презентации)
http://www.uchportal.ru/ (учительский портал)
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm (образовательные ресурсы Интернета. Математика)
http://www.proshkolu.ru/user/pechetova/ (интернет- портал)
http://1september.ru/ (предметная газета)
http://festival.1september.ru/
http://www.fipi.ru/
http://eek.diary.ru/p52364167.htm (литература для подготовки к ГИА)

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Настоящая программа по геометрии для 10 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2008).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Программа рассчитана на 68 часов (2ч в неделю).

Цели:

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Уровень обучения: профильный.

Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и зачётных работ.

УМК.

Геометрия 10-11. Базовый и профильный уровни. Атанасян Л. С. и др. – М.: «Просвещение», 2009.
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.:

Просвещение, 2010.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на	Контрольные работы	Примерное количество часов на сам-ые работы уч-ся
			уроки	практические работы
1	Некоторые сведения из планиметрии.	12	12		0
2	Введение. Аксиомы стереометрии и их свойства.	3	3		0
3	Параллельность прямых и плоскостей.	16	13		2	1
4	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	17	15		1	1
5	Многогранники.	14	12		1	1
	Повторение.	6	6		0	0
	Итого:	68	60		4	3

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование	Дата проведения
							план	факт
Некоторые сведения из планиметрии. 12ч.
1	Углы и отрезки, связанные с окружностью.	Комбинированный	Хорда, отрезки касательных, центральные и вписанные углы, угол между хордой и касательной, между двумя секущими.	Учебная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
2	Углы и отрезки, связанные с окружностью.	Комбинированный		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
3	Углы и отрезки, связанные с окружностью.	Комбинированный		Учебная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
4	Углы и отрезки, связанные с окружностью.	Комбинированный		Учебная	Текущий, тест
5	Решение треугольников.	Практикум	Теорема Пифагора, теорема синусов, теорема косинусов. Формула для медианы треугольника	Учебная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
6	Решение треугольников.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
7	Решение треугольников.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
8	Решение треугольников.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
9	Теоремы Минелая и Чевы.	Изучение нового материала	Теоремы Минелая и Чевы.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
10	Теоремы Минелая и Чевы.	Практикум	Применение теорем при решении задач	Учебная	Текущий, фронтальный опрос
11	Эллипс, гипербола и парабола.	Изучение нового материала	Эллипс, гипербола и парабола, их уравнения.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
12	Эллипс, гипербола и парабола.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
Введение. Аксиомы стереометрии и их свойства. 3ч.
13	Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии.	Изучение нового материала	Стереометрия, аксиомы стереометрии.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
14	Некоторые следствия их аксиом.	Комбинированный	Следствия из аксиом	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
15	Решение задач на применение аксиом и их следствий.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
Параллельность прямых и плоскостей. 16 ч.
16	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых.	Лекция	Параллельные прямые в пространстве, теоремы о параллельных прямых	Учебно- познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
17	Параллельность прямой и плоскости.	Обобщение и систематизация знаний	Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, параллельность прямой и плоскости.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
18	Решение задач на параллельность прямой и плоскости.	Контроль		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
19	Скрещивающиеся прямые.	Изучение нового материала	Скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
20	Угол между прямыми. Углы с сонаправленными сторонами.	Изучение нового материала	Угол между прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
21	Решение задач.	Практикум		Учебная	Текущий, тест
22	Решение задач.	Обобщение		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
23	Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямой и плоскости» (20 мин.).	Контроль		Рефлексивная	Тематический
24	Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей.	Лекция	Параллельные плоскости, признак параллельности плоскостей, св-ва параллельных плоскостей	Поисковая	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
25	Решение задач.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
26	Тетраэдр.	Изучение нового материала	Тетраэдр	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
27	Параллелепипед. Решение задач.	Изучение нового материала	Параллелепипед, св-ва параллелепипеда	Учебная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
28	Задачи на построение сечений.	Комбинированный	Сечение	Учебно-познавательная	Текущий, практическая работа	Компьютер, проектор
29	Задачи на построение сечений.	Практикум	Построение сечений	Учебная	Текущий, индивид. задания	Компьютер, проектор
30	Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед»	Контроль	Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений.	Рефлексивная	Тематический
31	Зачёт №1.	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Перпендикулярные прямые в пространстве. 17ч.
32	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	Изучение нового материала	Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
33	Признак перпендикулярности прямой и плоскости.	Изучение нового материала	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор, модель
34	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.	Изучение нового материала	Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
35	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
36	Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.	Практикум		Учебная	Текущий, тест
37	Расстояние от точки до плоскости.	Комбинированный	Расстояние от точки до плоскости, перпендикуляр, наклонная, проекция	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
38	Теорема о трёх перпендикулярах.	Комбинированный	Теорема о трёх перпендикулярах и ей обратная	Учебно-познавательная	Текущий, фронт. опрос	Компьютер, проектор
39	Теорема о трёх перпендикулярах.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
40	Угол между прямой и плоскостью.	Комбинированный	Проекция точки, прямой на плоскость, угол между прямой и плоскостью.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
41	Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.	Практикум	Угол между прямой и плоскостью	Учебная	Текущий, фронтальный опрос
42	Решение задач на нахождение угла между прямой и плоскостью.	Практикум	Угол между прямой и плоскостью	Учебная	Текущий, самост. работа
43	Двугранный угол.	Комбинированный	Двугранный угол, линейный угол двугранного угла	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
44	Признак перпендикулярности двух плоскостей.	Комбинированный	Перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
45	Прямоугольный параллелепипед.	Комбинированный	Прямоугольный параллелепипед, его свойства	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
46	Решение задач.	Обобщение		Учебная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
47	Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность плоскостей»..	Контроль		Рефлексивная	Тематический
48	Зачёт №2.	Контроль		Рефлексивная	Тематический
Многогранники. 14 ч.
49	Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы.	Лекция	Многогранник, его элементы. Призма, её элементы. Прямая, наклонная призма. Площадь боковой и полной поверхности призмы.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
50	Призма, площадь поверхности призмы.	Комбинированный		Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
51	Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.	Практикум		Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос, инд. Задания.
52	Пирамида, площадь боковой поверхности пирамиды.	Изучение нового материала	Пирамида, её элементы. Площадь боковой и полной поверхности пирамиды.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
53	Решение задач на вычисление площади боковой поверхности пирамиды.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
54	Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.	Комбинированный	Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
55	Усечённая пирамида. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.	Комбинированный	Усечённая пирамида. Площадь боковой пов-ти усечённой пирамиды.	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа
56	Симметрия в пространстве.	Комбинированный	Симметрия относительно точки, прямой, плоскости.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
57	Понятие правильного многогранника.	Лекция	Правильный многогранник. Тетраэдр, октаэдр, куб, икосаэдр, додекаэдр.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор, модели
58	Решение задач на правильные многогранники.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
59	Решение задач на правильные многогранники.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
60	Решение задач по теме «Многогранники».	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
61	Контрольная работа №4 по теме «Многогранники».	Контроль		Рефлексивная	Тематический
62	Зачёт №3.	Контроль		Рефлексивная	Тематический
63	Повторение. Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.	Практикум	Аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.	Учебная	Тематический
64	Параллельность прямых и плоскостей.	Практикум	Определение, признаки, свойства параллельных прямых и плоскостей.	Учебная	Тематический
65	Перпендикулярность прямых и плоскостей.	Практикум	Опр., признаки, свойства перпендикулярных прямых и плос-ей.	Учебная	Тематический
66	Многогранники	Практикум	Призма, пирамида, площадь пов-ти	Учебная	Тематический
67	Многогранники	Практикум		Учебная	Тематический
68	Обобщающий урок.

Требования к математической подготовке учащихся

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполняя стереометрический чертеж.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Уметь анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве.
Уметь изображать основные многоугольники; выполнять чертежи по условию задач.
Уметь строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
Уметь решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Уметь использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы.
Уметь описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении.
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Контрольно-измерительные материалы.

Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2008.

К.р. №1 по теме «Параллельность прямой и плоскости». Вариант 1.

1.Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α,. Через точки B и C проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках E и F соответственно.

а) Каково взаимное расположение прямых EF и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми EF и АВ,

если <АВС=1500.?Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник

ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что полученный четырехугольник– ромб.

К.р. №1 по теме «Параллельность прямой и плоскости». Вариант 2.

1. Треугольник АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р- середина стороны AD, точка К- середина DC.

а) Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?

б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ,

если <АВС=400 и <ВСА=800? Ответ обоснуйте.

2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно,

Е є СD, K є DA, DE: EC=1:2, DK : KA=1:2.

а) Выполните рисунок к задаче.

б) Докажите, что четырехугольник MNEK- трапеция.

К.р. №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.»

Вариант 1

1°. Прямые а и Ь лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2°. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые / и т. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая т - в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2=3 : 4.

3. Изобразите параллелепипед АВСDА1В1С1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки М, N и К, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

К.р. №2 по теме «Параллельность плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед.»

Вариант 2.

1°. Прямые а и Ь лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2°. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые / и т. Прямая / пересекает плоскости α и β в точках A1 и А2 соответственно, прямая т - в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2= 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами рёбер DC и BC, и точку К, такую, что Kє DA, AK : KD = 1: 3.

К.р. №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Вариант 1

1. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 6, 8, 10. Найти диагональ параллелепипеда и угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона АВ ромба АВСД равна а, один из углов ромба равен 600. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки Д.

а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ДАВМ, Мєα.

в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

К.р. №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

Вариант 2.

1. В прямоугольном параллелепипеде измерения равны 5, 7, √47. Найти диагональ параллелепипеда и синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

2. Сторона квадрата АВСД равна а. Через сторону АД проведена плоскость α на расстоянии а/2 от точки В. а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.

б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАДМ, Мєα.

в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α.

К.р. №4 по теме «Многогранники»

Вариант 1.

К.р. №4 по теме «Многогранники»

Вариант 2.

Вопросы к зачёту №1.

Сформулируйте аксиомы стереометрии. Сформулируйте и докажите следствия из аксиом.
Сформулируйте определение параллельных прямой и плоскости. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности прямой и плоскости.
Сформулируйте определение скрещивающихся прямых. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак скрещивающихся прямых.
Сформулируйте определение параллельных плоскостей. Сформулируйте и докажите теорему, выражающую признак параллельности двух плоскостей.
Докажите, что через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна.
Докажите, что противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.
Докажите, что диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Докажите, что если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то другая прямая пересекает эту плоскость.
Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Докажите, что через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
Докажите, что если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.
Докажите, что если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.

Вопросы к зачёту №2.

Сформулируйте определение перпендикулярности прямой и плоскости.
Сформулируйте определение угла между прямой и плоскостью. Расскажите о свойстве угла между прямой и плоскостью.
Сформулируйте определение перпендикулярности двух плоскостей.
Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Докажите теоремы, устанавливающие связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости.
Докажите теорему о трёх перпендикулярах.
Докажите теорему, выражающую признак перпендикулярности двух плоскостей.
Докажите теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Вопросы к зачёту №3.

Понятие многогранника.
Призма. Площадь поверхности призмы.
Докажите теорему о площади боковой поверхности прямой призмы.
Пирамида. Площадь поверхности пирамиды.
Докажите теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды.
Расскажите о правильных многогранниках.
Симметрия в пространстве. Элементы симметрии правильных многогранников

Литература

Атанасян Л.С. Геометрия 10-11. Базовый и профильный уровни.. - М., «Просвещение», 2009.
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2008.
Геометрия. Дидактические материалы. 10 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

Семёнов А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В.-М.: «Экзамен»,2012.

для учителя:

Поурочные разработки по геометрии. 10 класс / Сост. В.А. Яровенко.-М.: ВАКО, 2006.-336с.
С.М. Саакян. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. – М.ю: Просвещение, 2001.-222с.

Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии 10 класс.

Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
Сайт Александра Ларина (подготовка к ЕГЭ): http://alexlarin.narod.ru/ege.html
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
Презентации по математике: http://prezentacii.com/matematike/page/2/
Видео уроки, тесты, презентации: http://urokimatematiki.ru/poleznoe8klassgeometriya/118-geometriya8klasstematicheskietesty.html
Ообразовательные ресурсы Интернета. Математика: http://www.alleng.ru/edu/math1.htm
http://1september.ru/
http://festival.1september.ru/
http://www.fipi.ru/

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка.

Настоящая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе Федерального компонента Государственного стандарта среднего общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии к УМК для 10-11 классов (составитель Бурмистрова Т. А.– М: «Просвещение», 2008).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса.

Цели:

Изучение геометрии на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях методах геометрии; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных, естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоение избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, для алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее применений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры. личности через знакомства с историей развития математики, эволюции математических идей : понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной нет.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Уровень обучения: профильный.

Формы промежуточной аттестации. Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных и зачётных работ.

Учебник: Геометрия 10-11. Базовый и профильный уровни. Атанасян Л. С. и др. – М.: «Просвещение», 2009.

Используемая учебно-методическая литература (учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):

Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Яровенко В.А.. Поурочные разработки по геометрии 11 класс: кн. для учителя. – М.: «ВАКО», 2010.
Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

Учебно-тематический план.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на уроки	Контрольные работы	Примерное количество часов на сам-ые работы уч-ся
1	Векторы в пространстве.	6	5	0	1
2	Метод координат в пространстве.	15	13	1	1
3	Цилиндр. Конус. Шар.	16	14	1	1
4	Объемы тел.	17	15	1	1
	Обобщающее повторение.	14	14	0	3
	Итого:	68	58	3	7

Календарно – тематическое планирование.

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Элементы содержания или основные понятия урока	Виды деятель- ности	Формы контроля	Оборудование	Дата проведения
							план	факт
Векторы в пространстве. 12ч.
1	Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов.	Комбинированный	Вектор, длина вектора. Коллинеарные векторы, равенство векторов.	Учебная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
2	Сложение и вычитание векторов.	Лекция	Сложение и вычитание векторов. Правило треугольника. Свойства сложения векторов. Правило многоугольника.	Учебная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
3	Умножение вектора на число.	Комбинированный	Произведение вектора на число и его свойства.	Учебная	Текущий, самостоятельная работа	Компьютер, проектор
4	Компланарные векторы.	Комбинированный	Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
5	Компланарные векторы.	Практикум	Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
6	Зачёт №1.	Контроль		Рефлексивная	Тематический, индивидуальная работа по карточкам

7	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.	Лекция	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
8	Решение задач.	Комбинированный	Координаты вектора, координаты суммы, разности векторов и произведения вектора на число.	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
9	Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.	Изучение нового материала	Связь между координатами векторов и координатами точек. Координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
10	Решение задач на применение формул.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
11	Решение задач на применение формул.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
12	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.	Изучение нового материала	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
13	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
14	Применение скалярного произведения векторов к решению задач.	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
15	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	Изучение нового материала	Направляющий вектор прямой. Угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью.	Учебная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
16	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.	Практикум	Угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью.	Учебно- познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
17	Центральная и осевая симметрия. Параллельный перенос.	Лекция	Понятие движения. Центральная симметрия, Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
18	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».	Практикум		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
19	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве».	Обобщение и систематизация знаний		Учебная	Текущий, фронтальный опрос
20	Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве».	Контроль		Рефлексивная	Тематический, контр. работа
21	Зачёт №2..	Контроль		Рефлексивная	Тематический, индивидуальная работа по карточкам
Цилиндр. Конус. Шар. 16 ч.
22	Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра.	Изучение нового материала	Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечение цилиндра	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
23	Площадь поверхности цилиндра.	Комбинированный	Площадь боковой и полной поверхности цилиндра.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
24	Решение задач по теме «Цилиндр».	Практикум	Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра	Поисковая	Текущий, фронтальный опрос
25	Решение задач по теме «Цилиндр».	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа
26	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.	Изучение нового материала	Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина. Образующие, ось, высота). Сечения конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
27	Усечённый конус.	Изучение нового материала	Понятие усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса.	Учебная	Текущий, фронтальный опрос
28	Решение задач по теме «Конус».	Практикум	Решение задач по теме: «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса».	Поисковая	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
29	Решение задач по теме «Конус».	Практикум		Учебная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
30	Сфера и шар. Уравнение сферы.	Изучение нового материала	Понятия сферы и шара и их элементов ( радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы.	Учебно-познавательная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
31	Взаимное расположение сферы и плоскости.	Изучение нового материала	Три случая взаимного расположения сферы и плоскости.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
32	Касательная плоскость к сфере.	Изучение нового материала	Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
33	Площадь сферы.	Изучение нового материала	Понятие сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
34	Решение задач.	Практикум	Решение задач на многогранники, .цилиндр, конус, шар	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
35	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний	Цилиндр, конус, сфера, площадь поверхности.	Учебная	Текущий, фронтальный опрос
36	Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр. Конус. Шар».	Контроль		Рефлексивная	Тематический, контр. работа
37	Зачёт №3.	Контроль		Рефлексивная	Тематический, индивидуальная работа по карточкам	Компьютер, проектор
Объёмы тел. 17 ч.
38	Анализ контрольной работы. Объём прямоугольного параллелепипеда.	Комбинированный	Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
39	Объём прямоугольного параллелепипеда.	Практикум	Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда	Учебная	Текущий, фронтальный опрос
40	Объём прямой призмы.	Комбинированный	Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
41	Объем цилиндра.	Практикум	Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
42	Решение задач на нахождение объёмов призмы и цилиндра.	Практикум	Решение задач на нахождение объёмов призмы и цилиндра.	Учебная	Текущий, тест
43	Решение задач на нахождение объёмов призмы и цилиндра.	Комбинированный		Учебная	Текущий, самост. работа	Компьютер, проектор
44	Вычисление объёмов с помощью определённого интеграла. Объём наклонной призмы.	Изучение нового материала	Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла. Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
45	Объём пирамиды.	Комбинированный	Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
46	Объём конуса.	Комбинированный	Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
47	Решение задач на вычисление объёмов наклонной призмы, пирамиды, конуса.	Практикум	Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий.	Учебная	Текущий, самост. работа
48	Объём шара. Решение задач на вычисление объёма шара.	Изучение нового материала	Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы об объеме шара.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос
49	Объём шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.	Лекция	Определение шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
50	Площадь сферы.	Комбинированный	Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор, модель
51	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	Практикум	Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела.	Учебно-познавательная	Текущий, фронтальный опрос, инд. задания.
52	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач на использование формул объема тел и площади сферы.	Учебная	Текущий, фронтальный опрос	Компьютер, проектор
53	Контрольная работа №3 по теме «Объёмы тел»	Контроль		Рефлексивная	Тематический, контр. работа
54	Зачёт №4.	Контроль		Рефлексивная	Тематический, индивидуальная работа по карточкам	Компьютер, проектор
55	Обобщающее повторение. Повторение по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».	Обобщение и систематизация знаний	Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач.	Учебная	Тематический, теоретический опрос, решение задач
56	Повторение по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей».	Обобщение и систематизация знаний	Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач.	Учебная	Тематический, теоретический опрос, решение задач	Компьютер, проектор
57	«Решение задач на нахождение углов между прямыми в пространстве».	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач ЕГЭ на нахождение углов между прямыми.	Учебная	Тематический, теоретический опрос, решение задач	Компьютер, проектор
58	«Решение задач на нахождение углов между плоскостями в пространстве».	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач ЕГЭ на нахождение углов между плоскостями в пространстве.	Учебная	Тематический, теоретический опрос, решение задач	Компьютер, проектор
59	Повторение по теме: «Площади и объемы многогранников».	Обобщение и систематизация знаний	Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников	Учебная	Тематический, теоретический опрос, решение задач
60	Повторение по теме: «Площади и объемы многогранников».	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников.	Учебная	Тематический, теоретический опрос, решение задач
61	Повторение по теме: «Площади и объемы тел вращения».	Обобщение и систематизация знаний	Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение площадей и объемов тел вращения.	Учебная	Тематический, теоретический опрос, решение задач
62	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)	Учебная	Тематический, самостоятельное решение задач
63	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)	Учебная	Тематический, самостоятельное решение задач
64	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В)	Учебная	Тематический, самостоятельное решение задач
65	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С2)	Учебная	Решение задач	Компьютер, проектор
66	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С2)	Учебная	Решение задач	Компьютер, проектор
67	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4)	Учебная	Решение задач
68	Решение задач.	Обобщение и систематизация знаний	Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4)	Учебная	Решение задач

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен знать и понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практики; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики и математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике, возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
приводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Контрольные работы

Контрольная работа № 1

Метод координат в пространстве

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если

2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а║α, то а1║ α1.

Контрольная работа № 1

Метод координат в пространстве

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если

2. Дан куб АBCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми AС и DС1.

3. При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость α – на плоскость α1. Докажите, что если а┴α, то а1┴ α1.

Контрольная работа № 2

Цилиндр, конус, шар.

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300 б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45о к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Контрольная работа № 2

Цилиндр, конус, шар.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600 б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30о к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 3

Объёмы тел

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60о. Найдите отношение объёмов конуса и шара.

2. Объём цилиндра равен 96π см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Контрольная работа № 3

Объёмы тел

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

Зачёт №1.

Карточка 1.

Сформулируйте определения вектора, его длины, коллинеарности двух ненулевых векторов, равенства векторов. Проиллюстрируйте их, используя изображение параллелепипеда.
Нарисуйте параллелепипед АВСDA1B1C1D1 и обозначте векторы C1D1, BA1, AD соответственно через а, b,с. Изобразите на рисунке векторы: а) а-b; б) а – с; в) b – а.

Карточка 2.

1. Расскажите о правиле треугольника сложения двух векторов, переместительном и сочетательном законах сложения векторов, правиле параллелограмма сложения двух векторов. Проиллюстрируйте эти правила на рисунках.

2. Дана треугольная призма ABCA1B1C1. Укажите вектор х, начало и конец которого являются вершинами призмы, такой, что:

а) АА1 + В1С – х = ВА;

б) АС1 – ВВ1 + х = АВ.

Карточка 3.

Расскажите о правиле многоугольника сложения нескольких векторов. Проиллюстрируйте его на рисунке.
Точка К – середина ребра ВС тетраэдра АВСD. Разложите вектор DК по векторам

а = DА, b = AB и с = АС.

Карточка 6.

Расскажите о правиле параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Проиллюстрируйте его на рисунке. Сформулируйте теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам.
Даны неколлинеарные векторы а и с. Постройте вектор р = 2а + 3с и вектор к = - а + ½с.

Карточка 4.

Сформулируйте определение произведения вектора а на число k, сочетательный, первый и второй распределительные законы умножения вектора на число. Проиллюстрируйте их на примерах.
Основанием пирамиды с вершиной О является параллелограмм АВСD, диагонали которого пересекаются в точке М. Разложите векторы ОD и ОМ по векторам а = ОА, b = ОВ, и с = ОС.

Карточка 5.

Сформулируйте определение компланарных векторов. Приведите примеры компланарных и некомпланарных векторов, используя изображение параллелепипеда. Сформулируйте и докажите утверждение, выражающее признак компланарности трех векторов.

2. Упростите выражение:

а) AB + MN + BC + CA + PQ + NM;

б) (АВ + ВС – МС) + (MD – KD).

Зачёт №2.

Карточка 1.

Расскажите, как задаётся прямоугольная система координат в пространстве и как определяются координаты вектора.
Выведите формулы, выражающие координаты точки пересечения медиан треугольника через координаты его вершин.
Дан куб ABCDA1B 1C1D1 , точка М – центр грани AA1D1D. Вычислите угол между векторами ВМ и В1С.

Карточка 4.

Сформулируйте основные свойства скалярного произведения векторов. Докажите некоторые из этих свойств.
Выведите формулу для вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами.
Даны координаты трёх вершин параллелограмма АВСD: А(-6; -4; 0), В(-6; - 6; 2), С(10; 0; 4). Найдите координаты точки D и угол между векторами АС и ВD.

Карточка 2.

Расскажите о связи между координатами векторов и координатами точек.
Выведите формулы, выражающие координаты середины отрезка через координаты его концов.
Вычислите угол между прямыми АВ и СD, если А(1; 1; 0), В(3; - 1; 0), С(4; -1; 2), D(0; 1; 0).

Карточка 5.

Докажите, что центральная и осевая симметрии являются движениями.
Выведите формулу косинуса угла между ненулевыми векторами с заданными координатами.
Даны векторы а{1;2;-1}, b{-3;1;4}, c{3;4;-2},

d{2;-1;3}. Вычислите скалярное произведение векторов(a + 2b)*(c – d).

Карточка 3.

Сформулируйте определение скалярного произведения двух векторов. Сформулируйте условие перпендикулярности двух ненулевых векторов, используя скалярное произведение.
Выведите формулу для вычисления длины вектора по его координатам.
Даны точки А(0; 4; 0), В(2;0;0), С(4;0;4), D(2;4;4). Докажите, что АВСD – ромб.

Карточка 6.

Докажите, что зеркальная симметрия и параллельный перенос являются движениями.
Расскажите, как вычислить угол между двумя прямыми в пространстве с помощью направляющих векторов этих прямых.
Даны координаты вершин тетраэдра МАВС: М(2;5;7), А(1; -3; 2), В(2; 3; 7), С(3; 6; 0). Найдите расстояние от точки М до точки О пересечения медиан треугольника АВС.

Зачёт №3.

Карточка 1.

Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу площади полной поверхности цилиндра.
Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600.

Карточка 2.

Объясните, какое тело называется конусом. Выведите формулу площади полной поверхности конуса.
Радиус шара равен 8см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 450 к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Карточка 3.

Объясните, какое тело называется усеченным конусом. Выведите формулу площади поверхности усеченного конуса.
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 900.Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см.

Карточка 4.

Объясните, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Выведите уравнение сферы в заданной системе координат
Радиус кругового сектора равен 6см, а его угол равен 1200. Сектор свёрнут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Карточка 5.

Перечислите возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Докажите, что сечение сферы плоскостью есть окружность.
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Карточка 6.

Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите теоремы о касательной плоскости (свойство и признак касательной плоскости).
Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16π см2. Найдите площадь сферы.

Зачёт №4.

Карточка 1.

Расскажите, как вводится понятие объёма тел. Сформулируйте основные свойства объёмов. Запишите формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Докажите теорему об объёме прямой призмы.
Ребро правильного тетраэдра равно 6. Найдите объёмы тетраэдра и вписанного в него конуса.

Карточка 2.

Докажите теорему об цилиндра.
Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 3, плоский угол при вершине равен 600. Найдите объёмы пирамиды и описанного около пирамиды конуса.

Карточка 4.

Докажите теорему об объёме пирамиды.
Осевое сечение конуса - правильный треугольник со стороной 6.Найдите объемы конуса и описанного около него шара.

Карточка 5.

Докажите теорему об объёме конуса.
Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 4 и составляет с плоскостью боковой грани угол 300.Найдите объёмы призмы и описанного около неё цилиндра.

Карточка 3.

Докажите теорему об объёме наклонной призмы.
Высота правильной треугольной пирамиды равна 3, двугранный угол при основании равен 600. Найдите объём пирамиды и вписанного в пирамиду шара.

Карточка 6.

Докажите теорему об объёме шара.
Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно 2 и составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите объёмы пирамиды и вписанного в пирамиду конуса.

Литература

Атанасян Л.С. Геометрия 10-11. Базовый и профильный уровни.. - М., «Просвещение», 2009.
Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2008.
Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс / Б.Г.Зив. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2009.

А также дополнительных пособий:

для учащихся:

Семёнов А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В.-М.: «Экзамен»,2012.

для учителя:

Алёшина Т.Н. . Обучающие и проверочные задания. Геометрия 11 класс.-М.: Интеллект-Центр, 2006.-96с
Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / Сост. В.А. Яровенко.-М.: ВАКО, 2006.-336с.
Саакян С.М. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя. – М.ю: Просвещение, 2001.-222с.
Смирнова И.М. Геометрия. Вписанные и описанные фигуры в пространстве: учебно-методическое пособие. -М.: Издательство «Экзамен», 2009.-158с

Сдаём ЕГЭ по математике. Интерактивный курс подготовки к ЕГЭ. (1С)

Министерство образования РФ: http://www.ed.gov.ru/ ; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Сеть творческих учителей: http://it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,
Сайт Александра Ларина (подготовка к ЕГЭ): http://alexlarin.narod.ru/ege.html
Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru
сайты «Энциклопедий»: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
сайт для самообразования и он-лайн тестирования: http://uztest.ru/
досье школьного учителя математики: http://www.mathvaz.ru/
Презентации по математике: http://prezentacii.com/matematike/page/2/
Видео уроки, тесты, презентации: http://urokimatematiki.ru/poleznoe8klassgeometriya/118-geometriya8klasstematicheskietesty.html
Ообразовательные ресурсы Интернета. Математика: http://www.alleng.ru/edu/math1.htm
http://1september.ru/
http://festival.1september.ru/
http://www.fipi.ru/

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.

Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...

Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями ФГОС основного общего образования и на основе примерной основной образовательной программы. 5 класс Математика

Примерная программа по математике предназначена для 5 классов общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе проекта Федерального государственного образовательного стандарта общего образован...

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями к рабочей программе, содержит ссылки на дидактические материалы...

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 2000г.

Рабочая программа по математике 9 класс - программа для специальных (коррекционных) общеобразовательных учреждений VIII вида (сборник 1) В. В. Воронкова 5 – 9 классы Математика ГИЦ «Владос», 20...

Рабочие программы по математике для 5 класса, по алгебре для 8 класса. УМК А. Г. Мордкович. Рабочие программы по геометрии для 7 и 8 класса. Программа соответствует учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.

Рабочая программа содержит пояснительную записку, содержание учебного материала, учебно - тематическое планирование , требования к математической подготовке, список рекомендованной литературы, календа...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....

Мне нравится

Навигация

Библиотека

Рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Навигация

Библиотека

Рабочие программы по математикерабочая программа по алгебре (8 класс) по теме

Скачать:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

Предварительный просмотр:

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике к учебникам "Математика 5" и "Математика 6" С. М. Никольский и другие

Рабочие программы по математике
рабочая программа по алгебре (8 класс) по теме