Решение задач повышенной трудности в 9 классе
элективный курс по алгебре (9 класс) по теме

ГОУ СОШ №408 ВАО г. Москвы

ПРОГРАММА

по спецкурсу по выбору

на 2010-2011 учебный год

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ

В 9 КЛАССЕ

Учитель математики ГОУ СОШ №408 Макарова С.С.

-  -

Пояснительная записка.

Данный спецкурс «Решение задач повышенной трудности в 9 классе»   поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Предполагаемый курс освещает намеченные, но не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Познавательный материал курса будет способствовать не только выработке умений и закреплению навыков, но и формированию устойчивого интереса учащихся к процессу и содержанию деятельности, а также познавательной и социальной активности.

Введение в программу курса темы «Проценты» обусловлено тем, что изучением данной темы мы занимаемся непродолжительное время на первом этапе основной школы, когда учащиеся, в силу возрастных особенностей, еще не могут получать полноценное представление о процентах, об их роли в повседневной жизни. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Предполагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчета процентов в реальной банковской ситуации.

Курс «Квадратный трехчлен и его приложения» поддерживает изучение основного курса математики и способствует лучшему усвоению базового курса математики. Навыки в применении квадратного трехчлена совершенно необходимы каждому ученику, желающему хорошо подготовиться для успешной сдачи экзаменов, а также для успешных выступлений на математических олимпиадах.

Материал по теме «Модуль» содержит «нестандартные» методы, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий, содержащих модуль, такие как:

• преобразование выражений, содержащих модуль;
• решение уравнений и неравенств, содержащих модуль;
• построение графиков элементарных функций, содержащих модуль.

Навыки в решении уравнений, неравенств, содержащих модуль, и построение графиков элементарных функций, содержащих модуль, совершенно необходимы любому ученику, желающему хорошо подготовиться к поступлению в ВУЗ.

Тематическое планирование спецкурса разработано применительно к учебнику алгебры (авторы Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др.), учитывая подготовленность класса, интересы учащихся, необходимость в изучении тем для дальнейшей сдачи экзамена в 9 и 11 классах.

Цели:

• восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;
• показать нестандартные приемы решения задач;
• сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных расчетов в реальной жизни;
• показать нестандартные приемы решения задач на основе свойств  квадратного трехчлена;
• формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для жизни в современном обществе.
• помочь повысить уровень понимания и практической подготовки в преобразовании выражений, решении уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Задачи:

• научить учащихся решать задачи на проценты, на основе свойств квадратного трехчлена более высокой, по сравнению с обязательным уровнем, сложности;
• привить учащимся основы экономической грамотности;
• научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
• заложить учащимся грамотное понимание основ высшей математики;
• приобрести определенную математическую культуру.

Требования к учащимся:

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения задания;
• применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий

Программа.

Контрольная работа:

1. Имеются два слитка сплава серебра и олова. Первый слиток содержит 360 г серебра и 40 г олова, а второй слиток – 450 г серебра и 150 г олова. От каждого слитка взяли по куску, сплавили их и получили 200 г сплава, в котором оказалось 81%серебра. Определите массу (в граммах) куска, взятого от второго слитка.

1. Решите уравнение:

(x-1)4-5(x²-1)²+4(x+1)4=0

1. Решите неравенство:

x³+x²-x-1>0.

1. Постройте график функции:

y=|x²-2x|

1. Решите неравенство:

√-x²+2|x|+3≥0

Литература.

1. . В.Н.Студенецкая, Л.С.Сагателова. «Математика. 8-9 классы. Сборник элективных курсов»

2. М.Л.Галицкий, А.М.Голбдман, Л.И.Звавич. «Сборник задач по алгебре. 8-9 классы»

3. Г.С.Сурвилло. «Дидактические материалы по алгебре для школ с углубленным изучением математики в 8 классе»

4. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. «Дидактические материалы по алгебре для школ с углубленным изучением математики в 9 классе»