Урок математики в 5 классе по теме: "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями", в рамках ФГОС ООО по УМК "СФЕРЫ" Е.А. Бунимовича (урок открытия новых знаний).
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

Этапы урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Самоопределение к учебной деятельности

Создать благоприятный эмоциональный настрой на работу, вовлечь учащихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока

Приветствие, проверка подготовленности к уроку, организация внимания детей.

-Ребята, математики древности высоко ценили умение оперировать дробями. Вот как  звучит одна старинная задача: У Пифагора однажды спросили, сколько у него учеников. Он ответил: « Половина моих учеников изучает прекрасную математику, четверть исследует тайны природы, седьмая часть тренирует силу духа, добавьте к ним еще трех юношей, из которых самый способный Теон .

Включаются в учебную деятельность

-Как решать задачу?

-А может быть найти наименьшее общее кратное чисел 2 , 4, 7.-это 28.

28:2=14

28:4=7

28:7=4 , да еще3 учеников.

Планирование учебного сотрудничества, самоопределение ,смыслообразование, целеполагание.

Наблюдение, опыт, выдвижение гипотезы.

Актуализация знаний и умений , фиксация  затруднений

Актуализировать мыслительные операции, необходимые для восприятия нового материала, зафиксировать все повторяемые понятия, зафиксировать индивидуальное затруднение  в деятельности указывающее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний: сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Согласовать цель и тему урока.

-На столах учащихся открыт учебник с.156 рубрика: ВЫ УЗНАЕТЕ.

-Ребята, какую важную тему мы сейчас изучаем?

-Какие действия с дробями мы умеем выполнять?

-А как вы думаете,  какие еще действия можно выполнять с обыкновенными дробями?

-Запишем тему нашего урока:

-Прочитайте на стр.156 рубрику:  ВЫ УЗНАЕТЕ

-Сократите дроби: 9/15, 25/45,8/32, 62/4.

-Выделите целую часть из неправильной дроби: 25/6, 17/5, 23/4, 305/2.

-Запишите дроби: 2/3, 5/6, 11/12, 13/18.

-Что мы можем сказать об этих дробях?

-К какому наименьшему общему знаменателю можно привести все дроби? Почему к 36?

-Приведите все дроби к знаменателю 36.

Прочитайте получившийся ряд  дробей.

-Найдите сумму и разность дробей. Если понадобится, то сократите результат или выделите целую часть из неправильной дроби:33/36-24/36, 30/36+26/36.

-  Сформулируйте ,каким правилом сложения и вычитания вы воспользовались?

Запишите его в общем виде.

-Хорошо, продолжим работу: выполните действие 2/9+5/9, 2/5+2/3, 3/10-1/5.Предлагаю поработать в парах. Ваши результаты прикрепите на доску и после завершения работы обсудим результат.

-Обыкновенные дроби.

-Сокращать дроби, приводить их к наименьшему общему знаменателю,  сравнивать дроби ,отмечать дроби на координатном

луче.

-Сложение, вычитание дробей.

-Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

-Читают в учебнике о необходимости в практической деятельности складывать и вычитать  обыкновенные дроби.

-Дроби с разными знаменателями.

-к 36.

Т.к. 36 наименьшее общее кратное знаменателей.

-Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить или вычесть их числители, а знаменатель оставить без изменения.

Выражение своих мыслей, аргументация личного мнения, учет разных мнений учащихся, выполнение пробного учебного действия, фиксация затруднения, формирование умения выделять и сравнивать стратегии решения задач, построение речевого высказывания, обобщение, использование знаковой системы.

Выявление места и причины затруднения

Организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого обнаруживается и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в учебной деятельности.

-Ребята, почему у вас получились разные ответы? Чем  отличается предыдущее задание, с которым все хорошо справились от этого?

-Как же нам поступить, чтобы,  выяcнить кто выполнил задание правильно?

Вывешивают решения, полученные после обсуждения в парах

В предыдущем  задании мы складывали и вычитали дроби с одинаковыми знаменателями и пользовались знакомым нам алгоритмом, а в этом  задании у дробей разные знаменатели.

Составить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться применять его при выполнении действий.

Волевая  само регуляция в ситуации затруднения, выражение своих мыслей ,аргументация своего мнения, учет разных  мнений, развитие навыка сотрудничества, анализ, сравнение,

обобщение, подведение под понятие, постановка и формулирование проблемы, умение структурировать знания осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

Построение  проекта выхода  из затруднения

Зафиксировать новый способ действия

-Ребята, предлагаю вам дополнить известный алгоритм , чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями ,показать на примерах как он

действует.

-Вернемся к примерам , на которых мы остановились и найдем их значения используя полученное правило: 2/5+2/3=6/15+10/15 =16/15=1 1/15.

3/10-1/5=3/10-2/10=    

=1/10.

-Еще раз закрепим алгоритм вычисления:

Обсуждают. Результатом обсуждения является правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями: если требуется найти сумму или разность дробей знаменатели которых различны, то сначала их следует привести к общему знаменателю, а затем воспользоваться правилом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями нужно:

1.привести дроби к наименьшему общему знаменателю.

2.найти дополнительные множители к дробям.

3.умножить их на числители.

4.сложить или вычесть дроби с равными знаменателями

5.если возможно сократить дробь или выделить из нее целую часть.

Самоопределение, смыслообразование ,  волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Организация первичного закрепления

Зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи

Учебник стр.158 №546

Тетрадь –тренажер стр.94 №218

-Работа в парах после выполнения проводится взаимопроверка по образцу ( образец на обороте доски)

Ребята проговаривают у доски подробное решение

Осознание ответственности за общее дело

Физминутка

Раз – подняться-потянуться,

Два - согнуться- разогнуться,

Три - в ладоши три хлопка,

Головою три кивка,

На четыре руки шире

Пять  - руками помахать,

Шесть - на место тихо сесть.

Саморегуляция

Организация первичного контроля

Проверить умение применять алгоритм сложения и вычитания  в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки

Задачник стр.50

Самостоятельная работа №15

-А сейчас каждый проверит сам себя, сверяясь с образцом.

После выполнения работы дети проверяют свои ответы, отмечают верно  решенные примеры, исправляют допущенные ошибки, выявляют причины допущенных ошибок

Контроль, коррекция, самооценка

Подведение итогов урока

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучающихся

-Что нового узнали на уроке?

-Что нам помогло справиться с затруднением?

-Какие знания сегодня пригодились при   выполнении заданий на уроке?

-Кто желает сформулировать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

-Как вы можете оценить свою работу?

-Сегодня на уроке все работали хорошо,  но особенно хочется отметить некоторых учащихся…(выставление оценок).

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности, адекватное понимание причин успеха или неудачи, рефлексия способов и условий действия.

Задание на дом

Обеспечение понимания обучающимися цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

На доске записано домашнее задание У: №550, №556, №556, выучить алгоритм (раздать каждому)

Планирование, прогнозирование, самоопределение по выполнению домашнего задания. Формирование регулятивного опыта . Развитие умений формулировать  вопросы.

Рефлексия

-В заключении нашего урока расскажу вам знаменитую притчу:

Шел мудрец, а навстречу ему,  три человека, везли под палящим солнцем тележки с камнями для строительства Храма. Мудрец остановился и задал каждому из них по вопросу.

У первого спросил:-Что ты делал целый день? И тот с ухмылкою ответил, что целый день возил ненавистные камни.

У второго спросил:- А ты, что делал целый день? - И тот ответил:- Я честно выполнял свою работу.

А третий улыбнулся, лицо его засветилось радостью и удовольствием и он ответил: -А я, принимал участие в строительстве Храма.

Навыки рефлексии, умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение  урока.

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния,  мотивации,  их собственной  деятельности  и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

-Оцените  свое отношение к уроку и насколько вы себя комфортно чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашего настроения один из вариантов смайликов.

Дети рисуют в тетрадях смайлик.