Внеклассное мероприятие по математике "Блистательный Санкт-Петербург".
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

ГОУ СОШ № 401

КОЛПИНСКОГО РАЙОНА САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

ИНТЕГРИРОВАННОЕ ВНЕКЛАССНОЕ МЕРОПРИЯТИЕ

ПО МАТЕМАТИКЕ И ИСТОРИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА

ИГРА ПО СТАНЦИЯМ " БЛИСТАТЕЛЬНЫЙ САНКТ-ПЕТЕРБУРГ"

РАЗРАБОТАНО УЧИТЕЛЕМ МАТЕМАТИКИ

БАБАНИНОЙ НАТАЛЬЕЙ ГРИГОРЬЕВНОЙ

Игра рассчитана на 6 - 7 классы

                          2011-2012 УЧЕБНЫЙ ГОД

ЦЕЛЬ: Совершить заочную экскурсию по прекрасному городу                                                                              Санкт-Петербургу. Увидеть Петербург, его памятники, улицы                        Музеи в цифрах.

ЗАДАЧИ: Показать практическую направленность математики.

                  Листать страницы прошлого, решая задачи по математике.

ОБОРУДОВАНИЕ: 6 кабинетов с названиями станций.

                                   Раздаточный материал с задачами.

                                   Маршрутные листы для каждой команды.

                                   Проектор.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА:

1. Выбираются 18 старшеклассников для подготовки и проведения игры.
2. 12 из них - ведущие на шести станциях, шестеро - кураторы команд.
3. Ведущим даётся задание: подготовить краткое сообщение из истории

Петербурга по своей станции, эпиграф, имена архитекторов, исторических личностей, иллюстрации и, конечно же, прорешать  задачи.

4. Заготавливаются таблички с названиями станций, маршрутные листы, грамоты для будущих победителей.
5. Оформляются красочные объявления.

ПЛАН МЕРОПРИЯТИЯ:

• Старт игры
• Игра по станциям
• Подведение итогов 

ХОД МЕРОПРИЯТИЯ:

    Шесть команд по пять человек (ученики 6-7 классов) и шесть старшеклассников - кураторов команд собираются в актовом зале.

Вступительное слово учителя математики:

• Нам предстоит сегодня участие в необычной игре " БЛИСТАТЕЛЬНЫЙ САНКТ-ПЕТЕРБУРГ". Мы вспомним историю возникновения нашего города, его историческое и героическое прошлое. Совершим заочную экскурсию по прекрасным улицам Петербурга, его пригородам, музеям и площадям. Но при этом мы всё время будем решать задачи. В этих задачах вы тоже увидите Петербург, но только в цифрах. А помогут нам наши старшие друзья.

Выступление старшеклассников. Они читают стихотворение Юрия Юркого  "БЛИСТАТЕЛЬНЫЙ САНКТ-ПЕТЕРБУРГ" на фоне видео с видами города.

О, град Петра, мне сердцу милый            Врата России на щеколде-

Ты царской прихоти каприз.                     Их охраняет стольный град.                  

Ты прозван Северной Пальмирой,            Здесь отмечает пушка полдень.

Петром любимый Парадиз!                     Здесь ночи белые стоят.

Твой облик ублажает око.                          Здесь имена всплывают чинно,

Знаком и мил здесь каждый штрих,          Те, что любой назвать готов:

Витиеватый стиль барокко                       Великий Пётр, Екатерина,

Апартаментов дорогих.                             Потёмкин, Меньшиков, Орлов…

Град позолоченных соборов,                      Здесь, на Сенатской, виден взору

Дворцов изящных и палат,                        Царь Пётр работы Фальконе.

Работ скульптурных без укора…             Он свой осматривает город

Виват, Санкт-Петербург, виват!            Верхом на вздыбленном коне.

Ты красотой подобен раю,                        Нет на "окне Европы" ставен.

На свете града лучше нет.                        Зефир всегда здесь свеж и юрк…

Тебя нисколько не пугают                          Да здравствует в веках и славен

Ни наводнения, ни швед.                             Блистательный Санкт-Петербург!

Здесь Петропавловская крепость

И знаменитый порт Кронштадт

С врага сбивают всю свирепость-

Руси не страшен супостат.

Каждая команда получает маршрутный лист и в сопровождении кураторов отправляется на свою станцию.

ИГРА ПО СТАНЦИЯМ:

"СТАНЦИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭРМИТАЖ"

                                      Я входил в Эрмитаж, как в хранилище человеческого  гения                              

                                    В Эрмитаже я впервые почувствовал счастье быть человеком      

                                    И понял, как человек может быть велик и хорош…

                                                                                                               К. Паустовский

       Государственный Эрмитаж - самый большой музей нашей страны и один из величайших музеев мира.

       В его стенах собрано около 2 млн. 800 тыс. памятников истории и искусства.

Сокровища Эрмитажа столь велики, что требуются  десятки посещений музея, чтобы только ознакомиться с основными его коллекциями.

        Если стать на Дворцовом мосту, то можно увидеть сразу четыре здания Эрмитажа. Справа - Зимний дворец. Оно построено архитектором Растрелли в 1762 году. К востоку от него в 1767 году  Деламот построил здание Малого Эрмитажа. Еще восточнее  архитектор Фельтен возвёл в 1784 году здание Большого Эрмитажа. А в 1787 году  Джакомо Кваренги создал Эрмитажный театр.

        Итак, задачи:

1. Зимний дворец возводили 9 лет, Малый Эрмитаж - 4 года, Большой Эрмитаж- 10 лет , Эрмитажный театр - 5 лет, Новый Эрмитаж - 14 лет, Во сколько раз дольше  строили Зимний дворец, чем Малый Эрмитаж, здание Большого Эрмитажа, чем здание Эрмитажного театра? Какую часть составляет срок строительства Большого Эрмитажа  от продолжительности возведения Нового Эрмитажа?

2. В 1852 г. - год открытия Нового Эрмитажа - его посетило 0,5 тыс. человек. А в 1992 г. 1,68 млн. человек. На сколько возрос поток посетителей за эти годы?

3. В Большом царском зале поставили статуй на 2 больше, чем жирандолей, а гербов повесили на стены на 20 больше, чем установили статуй. Сколько украшений каждого вида находилось в зале, если известно, что гербов и статуй было на 30 больше, чем жирандолей.

4. Ширина Зимнего дворца 160 м, что составляет 0,8 его длины. Высота дворца равняется 0,11 его длины. Вычислите длину и высоту дворца.

5. Ширина Лоджий Рафаэля составляет 0,05 их длины. Вычислить площадь Лоджий Рафаэля, если известно, что их периметр 180,6 м.

СТАНЦИЯ " ГЕРОИЧЕСКИЙ ПОДВИГ ЗАЩИТНИКОВ ЛЕНИНГРАДА"

                        Вечен Ваш подвиг в сердцах поколений грядущих.

                        Гордым героям бессмертная слава,

                        Жизнью своею равненье на павших героев…

                                                                        М. Дудин.

   27 июня 1941 г., через 5 дней после нападения фашистской Германии на нашу страну, в Ленинграде стали формировать народное ополчение для защиты города, в которое вошло около 200 тыс. ленинградцев. Мирные горожане спешно осваивали нужные на войне специальности. Город готовился к встрече с неприятелем. На строительство оборонительных укреплений вышли сотни тысяч человек.

    Не сумев взять город с ходу, 8 сентября 1941 г. немцы замкнули кольцо блокады вокруг Ленинграда. Блокада длилась более 2 лет. Городу было невообразимо тяжело выстоять: без еды, без воды, без тепла и света, без транспорта. А нужно было не только выжить. Нужно было  защищать свой город, выхаживать раненых, изготовлять на заводах снаряды, тушить зажигалки на крышах домов. И только 12 января 1943 г. началось встречное наступление армий Ленинградского фронта. 18 января 1943 г. кольцо блокады было прорвано, а 9 августа 1944 г. были уничтожены все вражеские группировки под Ленинградом

1.Для отпора фашистским войскам ленинградцы создали пулемётных батальонов в 1,6 раза больше, чем дивизий. А партизанских полков - на 9 меньше, чем батальонов. Сколько было создано дивизий, батальонов и полков в отдельности, если всего в ополчении было 33 подразделения?

2.К началу 1942 г. были построены противотанковые рвы, протяженность которых составляла 41/72 от протяженности проволочных заграждений. Какова длина противотанковых рвов, известно, что длина проволочных заграждений была больше на 62 км?

3.Сколько дней длилась блокада, если это трёхзначное число, в котором цифра десятков на 1 меньше цифры сотен, а цифра единиц в 7 раз меньше цифры десятков?

4.За годы блокады ленинградские предприятия изготовили танков на 10 тыс. меньше, чем миномётов. Самолётов - на 0,5 тыс. меньше, чем танков. Сколько было изготовлено миномётов, если самолётов и танков было изготовлено 13,5 тыс. единиц?

5.За доблесть и мужество 1 млн. 460 тыс. человек были награждены медалью "За Оборону Ленинграда", 350 тыс. орденами и медалями Родины, 226 воинов получили звание Героя Советского Союза, из них пятеро получили это звание дважды. Сколько защитников Ленинграда получили награды?

СТАНЦИЯ " ПАМЯТНИКИ БОЕВОЙ СЛАВЫ"

                 Война со славой была кончена. Полки возвращались из-за границы.

                  Народ бежал им навстречу. Музыка играла…Время незабвенное!

                  Так сильно билось русское сердце при слове "Отечество!".

                                                                                                          А,С,Пушкин

     Первый памятник боевой славы  был создан в 1703 г. на месте разрушенной шведской крепости Ниеншанц. На холме, насыпанном над братской могилой русских воинов, погибших при штурме крепости, Пётр 1 собственноручно посадил дуб. Вокруг холма поставили ограду из стволов шведских орудий.

      В 1709 г. русская армия одержала победу над шведами под Полтавой. В честь этой победы заложили Сампсониевскую церковь.                                                                                                                                      В допетровское время в память о важных событиях ставили храмы, часовни, поклонные кресты. Пётр же стал ставить триумфальные арки (ворота). В 1704 г. после взятия Нарвы  велел соорудить триумфальные ворота. Они так и называются - Нарвские.  В 1814 г. для встречи гвардейцев, возвращающихся на Родину из Парижа с победой над наполеоновской армией, Кваренги  возвел новые триумфальные ворота.

     В 1838 г. при въезде в город с юга были возведены Московские Триумфальные ворота. Памятник был посвящен победам русской армии в 1828-1829 гг. в Персии и Турции.

     Весной 1752г. императрица Елизавета Петровна подписала указ о строительстве каменной церкви на Морском полковом дворе. В 1762 г. по проекту талантливого зодчего Чевакинского был возведен Никольский Морской собор - собор морской славы России.

1. Высота Нарвских ворот на 2 м. больше их ширины. Вычислите размеры ворот, если известно, что 1/7 их ширины их высоту на 10 м.

2. Для Московских Триумфальных ворот скульптор Орловский сделал 8 композиций трофеев и 32 фигуры гениев. Первые на 0,9 м. выше вторых. Вычислить высоту каждого украшения, если общая высота 32 гениев на 26,4 м. больше высоты всех 8 композиций трофеев.

3. Высота памятника Кутузову с постаментом 16,5 м. При этом фигура на 1,5 м. ниже постамента. Вычислите высоту статуи и высоту постамента.

4. В Никольском  Морском соборе, в верхнем  и нижнем иконостасах, имеется 75 икон. Сколько икон в каждом иконостасе, если в верхнем расположено 40% имеющихся икон?

5. В Эрмитаже есть Военная галерея с портретами героев войны 1812 г. с Наполеоном, которая имеет форму прямоугольника. Длина галереи на 55 м. больше  ширины. Периметр зала равен 138 м. Найдите его площадь.

 СТАНЦИЯ " ГОРОД НА ОСТРОВАХ "

                                                        Люблю тебя, Петра творенье,

                                                        Люблю твой строгий, стройный вид,

                                                        Невы державное теченье,

                                                        Береговой её гранит.

                                                        Твоих оград узор чугунный,

                                                        Твоих задумчивых ночей

                                                        Прозрачный сумрак…

                                                                                   А.С.Пушкин

      Санкт-Петербург - это город, в котором воды больше, чем суши. Город строгих набережных и причудливых мостов, город прямых улиц и огромных площадей. Его белые ночи, длящиеся 50 дней, придают Петербургу неповторимое очарование. Так же неповторимо его расположение  на множестве островов и на материке. Обилие островов в устье Невы объясняется тем, что река несёт в Финский залив очень много воды, которая размывает грунт и образует острова. Когда город возникал, их было гораздо больше, чем сейчас. Их количество все время уменьшается, так как при строительстве домов, каналов вырытым грунтом засыпают маленькие речки и речушки.

     Самый большой остров - Васильевский, именно его Пётр 1 выбрал в качестве центра города. На Заячьем острове была построена Петропавловская крепость, строительство которой в 1706 г. возглавил Доменико Трезини. На Городовом (ныне Петроградском) острове в 1714 г. были построены Троицкий собор и здание Сената   и 5 коллегий.

1. В конце 18 века город Санкт-Петербург располагался на островах, которых было меньше на 46, чем в петровскую эпоху, Сейчас город занимает на 59 островов меньше, чем  в конце 18 века. На каком количестве островов размещался город в петровскую эпоху, если сейчас он занимает 42 острова?

2. В 1840 году в Петербурге было 150 мостов, из них чугунных - на 90 меньше, чем деревянных, а каменных - на 18 больше, чем чугунных. Сколько мостов каждого вида было в Петербурге в 1840 году?

3. Длина канала Грибоедова составляет 5/21 от длины Обводного канала. Вычислите длину каждого, если известно, что Обводный канал длиннее на 16 м.

4. Вычислите площадь Васильевского острова, если площадь Крестовского составляет  6,7 кв. км. И она на 1,5 кв. км больше площади Васильевского острова.

5. Число парадных комнат в Меньшиковском  дворце выражается трёхзначным числом. Цифра десятков в нём в 5 раз больше цифры сотен, а цифра единиц на 5 меньше цифры десятков. Сколько комнат в Меньшиковском дворце?

СТАНЦИЯ " АРХИТЕКТУРА САНКТ - ПЕТЕРБУРГА "

                                                   Прекрасное должно быть величаво.

                                                                                      А.С.Пушкин.

                                                   Цель не в обилии украшений, а в благородстве  

                                              Пропорций, в нерушимости.

                                                                                                      Карл Росси  

     Пётр 1 неустанно заботился о росте любимого детища - Санкт-Петербурга. Новую русскую столицу возводили под руководством  швейцарца Трезини, француза Леблона, русского архитектора Земцова. Результат их трудов оказался не похож ни на столицы Европы, ни на города России. Постройки петровского времени отличались простотой, скромностью украшений, высокими башнями, шпилями. Стиль, в котором они были возведены, назвали Петровским или петербургским барокко.           После смерти Петра участие в строительстве города на Неве приняли итальянец Растрелли, русские архитекторы Чевакинский и Стасов, Воронихин и Захаров, а также итальянцы Росси и Ринальди. И многие другие.

1. Для облицовки гранитом южной стена Петропавловской крепости наняли 100 каменотёсов, 100 чернорабочих и 7 кузнецов. Сколько денег заплатили им за работу, если известно, чернорабочий в месяц зарабатывал на 2 рубля меньше, чем каменотёс, а кузнец зарабатывал в 2 раза больше, чем чернорабочий, при этом каменотёсу платили 5 с полтиной рублей в месяц и закончили работу они за 4 месяца?

2. В 1723 г. колокольня Собора Петра и Павла имела высоту 106 м. После перестройки, связанной с пожаром в 1757 г. её высота увеличилась на 0,7 от первоначальной. Какова высота нынешней колокольни Петропавловского Собора?

3. В 1717 г. на Васильевском острове было построено на 18 домов меньше, чем в 1716 г. А в 1718 г. было построено на 19 домов больше, чем в 1717 г. Сколько домов построили за 3 года, если в 1718 г. выстроили 53 дома?

4. Длина одного здания двенадцати коллегий 15 саженей. Зная, что 1 сажень равна 2,13 м., вычислите длину всех двенадцати зданий.

5. Здание Кунсткамеры имеет форму прямоугольника, размеры которого относятся как 2 к 3. Периметр здания равен 220 м. Найдите его площадь.

СТАНЦИЯ " ПРИГОРОДЫ САНКТ-ПЕТЕРБУРГА"

                          ЦАРСКОЕ СЕЛО

                                            Созвездием являться ясным достойно Царское Село

.                                                                                             М.В.Ломоносов

     В строительстве дворцово-паркового ансамбля Царское Село было несколько этапов. В 1717 г. здесь появились двухэтажные каменные палаты. К востоку от них разбили регулярный сад. В нём устроили парники и оранжереи. В лесу расположился зверинец, в котором содержали зверей для царской охоты. Так появилось название Царское Село. В 1740 г. при Елизавете Петровне началось строительство Большого дворца. В период развития русского классицизма при Екатерине 2 был построен Александровский дворец. Парки стали больше, в них появились памятники русской военной славы. Сейчас это город Пушкин.

1. На отделку наружных и внутренних украшений Царскосельского дворца пошло 6 пудов 17 фунтов 2 золотника червонного золота. Сколько килограммов золота  потребовалось для работы? Для справки: 1 пуд - 16,38 кг, 1 фунт - 409,5г, а 1 золотник - 4,26 г.

 2. Первая железная дорога в России была построена в Санкт-Петербурге. Первый  в России поезд в Царское Село преодолел путь в 23 версты от Санкт-Петербурга за 35 минут. С какой скоростью ехал поезд? Для справки: 1 верста равна 1050 м.

                                              ГАТЧИНА

                                                   Вкусом, зодчеством, искусством, красотой

                                                   Садов, лугов, прудов с прозрачною водой,

                                                   Превозвышая их, являют Павлов двор,

                                                   И така Гатчина со именем согласна,

                                                   Ея и внутренность и внешность есть прекрасна.

                                                                                       В .Рубан 18 век

Город Гатчина расположен в 45 км от Санкт-Петербурга. С 9 века она принадлежала Великому Новгороду, потом шведам. В конце 18 века владельцем Гатчины стал будущий император Павел 1.Гатчина строилась по чёткому плану: прямые улицы-лучи, пересекаясь, образовывали квадраты и прямоугольные участки. По тем временам она была образцовым городом с булыжными мостовыми, стоками для воды, фонарями на Большом проспекте. Гатчинский дворец (архитектор Ринальди) строился по законам классицизма в очень красивом месте: на холме у Серебряного озера. Позже Бренна перестроил дворец, сделав его похожим на рыцарский замок. Украшением Гатчины являются и её парки.

3.Озёра Гатчины занимают площадь в 36 га, а это около четверти всей территории Дворцового парка, а Приоратскй парк на 20 га больше Дворцового. Вычислите площадь каждого парка.

                         ПЕТРОДВОРЕЦ

                                            …Дивный Петергоф,

                                             жилище пышное героев и богов,

                                             Где Пётр свой каждый шаг означил чудесами,

                                             Где с львовых челюстей кипящая река

                                             Из бездны мрачныя летит под облака

                                             И водомёты всей вселенной посрамляет.

            В 1712 г. Санкт-Петербург стал столицей Российского государства, и Пётр 1 ре шил создать в Петергофе великолепную летнюю парадную резиденцию: дворец и парк. Он решил разделить парк на две части- Верхний и Нижний, чтобы устроить в нём каскады и фонтаны. Фонтаны, богато украшенные скульптурой, стали главным элементом архитектурной композиции.  В состав дворцово-паркового ансамбля вошли Большой дворец, дворцы Монплезир и Марли, Верхний и Нижний парки, Большой и Марлинский каскады, 16 больших фонтанов, более 20 павильонов и галерей. Всего за 10 лет был создан один из лучших в Европе парадных ансамблей. Город Петергоф стал символом расцвета преображенной Петром 1 России.

       4. При открытии Петергофа в 1723 г. водопадную лестницу главного каскада украшали 16 позолоченных свинцовых статуй античных героев и аллегорий месяцев года  в отношении 1:3. Сколько таких статуй было установлено?

       5.  Большой каскад украшают 37 статуй. Барельефов там на 8 меньше,  а мелких декоративных украшений  больше на 113, чем статуй. Фонтанов же на 35 больше, чем барельефов. Сколько всего украшений, и каких придают живописность каскаду?

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ

Слово учителя:

        Итак, закончилось наше краткое путешествие по одному из красивейших городов мира. Мы вспомнили не только историю этого дивного города, но и повторили решение задач на действия с числами и дробями, перевод одних единиц мер в другие, нахождение периметра и площади прямоугольника, нахождение части от числа и обратную ей задачу и многие другие. Подводя итоги, хочется напомнить вам слова А.С. Пушкина: " Красуйся, град Петров, и стой неколебимо, как Россия".

         В это время старшеклассники подвели итоги, подписали заранее подготовленные грамоты.

         Награждение победителей.