Рабочая программа по математике 9 класс.
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Пояснительная записка

Преподавание курса математики 9 класса осуществляется в соответствии с

Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

Программой основного общего образования по математике.

Федеральным базисным учебным планом для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).

Курс математики в 9 классе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика (на уроках повторения и обобщения); алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Данная программа направлена на достижение следующих целей:

1        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

5        развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

       В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, проектно- исследовательское обучение, работа в группах, ИКТ. Для развития устойчивого интереса к учебному процессу на уроках математики используются электронные образовательные ресурсы.

Учебный план МОУ «СОШ №30» отводит на изучение математики в 9 - х классах по 6 уроков в неделю, что составляет 198 часов в учебный год.  Данное планирование определяет достаточный объем знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин.  В ходе преподавания математики в 9 классе основной школы ведётся работа над формированием у учащихся умений общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретения опыта:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения математики ученики должны

знать/понимать

1        существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

2        существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

3        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

4        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

5        как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

6        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

7        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

8        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

9        выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

10    переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

11    выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

12    округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

13    пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

14    решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

15    решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

16    устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

17    интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

18    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

19    выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

20    применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

21    решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

22    решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

23    решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

24    изображать числа точками на координатной прямой;

25    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

26    распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

27    находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

28    определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

29    описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

30    выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

31    моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

32    описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

33    интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

34    пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

35    распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

36    изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

37    распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

38    в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

39    проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

40    вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

41    решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

42    проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

43    решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

44    описания реальных ситуаций на языке геометрии;

45    расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

46    решения геометрических задач с использованием тригонометрии

47    решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

48    построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

49    проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

50    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

51    решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

52    вычислять средние значения результатов измерений;

53    находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

54    находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

55    выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

56    распознавания логически некорректных рассуждений;

57    записи математических утверждений, доказательств;

58    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

59    решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

60    решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

61    сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

62    понимания статистических утверждений.

Элементы содержания раздела   АЛГЕБРА.

Повторение – 7 часов

Неравенства и системы неравенств – 19 часов

Системы уравнений -  18 часов

Числовые функции – 30 часов

Прогрессии – 16 часов

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 18 часов

Итоговое повторение – 24 часа

Итого -  132 часа (4 часа в неделю).

Элементы содержания раздела   ГЕОМЕТРИЯ.

Подобие фигур – 14 часов

Решение треугольников -12 часов

Многоугольники – 12 часов

Площади фигур – 15 часов

Элементы стереометрии – 5 часов

Итоговое повторение – 8 часов

Итого – 66 часов (2 часа в неделю)

Контрольных работ – 9, диагностических работ - 3

Календарно-тематическое планирование на учебный год: 2013/2014

/Математика/9 класс/Математика 9 /2013-2014 уч. год

Общее количество часов: 198

№
урока

Тема урока

Кол-во
часов

Содержание урока

Материалы, пособия

Раздел 1: Повторение (алгебра). - 7 ч

 1.

Алгебраические дроби.

1 

Рассмотреть алгебраическую дробь, вспомнить основные понятия, связанные с ней, сокращение алгебраических дробей,
сложение и вычитание алгебраических дробей.

Учебник, задачник, тесты.

 2.

Свойства квадратного корня.

1 

Квадратный корень ,его свойства, преобразование выражений ,содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Учебник, задачник, тесты.

 3.

Квадратичная функция.

1 

Квадратичная функция, её свойства и график, графическое решение квадратных уравнений.

Учебник, задачник, тесты.

 4.

Квадратные уравнения.

1 

Решение квадратных уравнений , применяя различные способы,
рациональных уравнений, иррациональных уравнений.

Учебник, задачник, тесты.

 5.

Неравенства.

1 

Решение числовых неравенств, линейных неравенств, квадратных неравенств.

Учебник, задачник, тесты, презентация.

 6.

Диагностическая работа №1.

1 

Выполнение диагностической работы №1 (оценка знаний по пройденному материалу).

Индивидуальные тестовые задания.

 7.

Анализ диагностической работы.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Индивидуальные тестовые задания, презентация.

Раздел 2: Неравенства и системы неравенств (алгебра). - 19 ч

 1.

Линейные и квадратные неравенства.

1 

Рассмотреть основные понятия, связанные с неравенствами,
напомнить решение линейных и квадратных неравенств.

Учебник, задачник, презентация, таблицы.

 2.

Линейные и квадратные неравенства .

1 

Решение линейных и квадратных неравенств.

Учебник, задачник, тесты, таблицы.

 3.

Линейные и квадратные неравенства.

1 

Решение линейных и квадратных неравенств.

Учебник, задачник, тесты.

 4.

Линейные и квадратные неравенства.

1 

Решение линейных и квадратных неравенств (по материалам для подготовки к ГИА).

Учебник, задачник, тесты.

 5.

Рациональные неравенства.

1 

Рациональное неравенство с одной переменной, решение рациональных неравенств, метод интервалов при решении неравенств.

Учебник, задачник, презентация.

 6.

Рациональные неравенства.

1 

Решение рациональных неравенств методом интервалов.

Учебник, задачник, тесты.

 7.

Рациональные неравенства.

1 

Решение более сложных рациональных неравенств методом интервалов, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Учебник, задачник, таблицы, тесты.

 8.

Рациональные неравенства.

1 

Решение рациональных неравенств (по материалам для подготовки к ГИА).

Индивидуальные карточки, учебник.

 9.

Рациональные неравенства .

1 

Решение рациональных неравенств (по материалам для подготовки к ГИА).

Индивидуальные карточки, учебник.

 10.

Множества и операции над ними.

1 

Рассмотреть элементы теории множеств.

Учебник, задачник, презентация.

 11.

Множества и операции над ними.

1 

Выполнение операций над множествами.

Учебник, задачник, таблицы.

 12.

Множества и операции над ними.

1 

Выполнение операций над множествами.

Учебник, задачник, тесты.

 13.

Системы рациональных неравенств.

1 

Понятие системы неравенств, решение систем неравенств с одной переменной.

Учебник, задачник, презентация.

 14.

Системы рациональных неравенств.

1 

Решение систем рациональных неравенств.

Учебник, задачник, тесты.

 15.

Системы рациональных неравенств.

1 

Решение систем рациональных неравенств.

Учебник, задачник, карточки.

 16.

Системы рациональных неравенств.

1 

Решение систем рациональных неравенств (по материалам для подготовки к ГИА)

Индивидуальные тестовые задания, учебник .

 17.

Системы рациональных неравенств .

1 

Решение систем рациональных неравенств (по материалам для подготовки к ГИА).

Индивидуальные тестовые задания.

 18.

Контрольная работа №1 "Неравенства и системы неравенств".

1 

Выполнение контрольной работы с использованием разноуровневых вариантов (проверка знаний по теме).

Индивидуальные карточки.

 19.

Анализ контрольной работы №1.

1 

Выполнение работы над ошибками, разбор типичных ошибок, трудных задач.

Учебник, карточки.

Раздел 3: Подобие фигур (геометрия). - 14 ч

 1.

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

1 

Рассмотреть понятие преобразования подобия, определение гомотетии и свойств гомотетии.

Учебник, презентация.

 2.

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

1 

Рассмотреть понятие преобразования подобия, определение гомотетии и свойств гомотетии, решение задач.

Учебник , презентация.

 3.

Подобие фигур.

1 

Рассмотреть определение подобных фигур, их свойства и следствия из них.

Учебник , презентация.

 4.

Признак подобия треугольников по двум углам.

1 

Изучить признак подобия треугольников по двум углам.

Учебник , презентация, таблицы.

 5.

Признак подобия треугольников по двум углам.

1 

Решение задач на применение признака подобия треугольников по двум углам.

Учебник , индивидуальные тестовые задания, таблица.

 6.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

1 

Изучить признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Учебник , презентация.

 7.

Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

1 

Решение задач на применение признака подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.

Учебник , тестовые задания , таблица.

 8.

Признак подобия треугольников по трём сторонам.

1 

Изучить третий признак подобия треугольников, продолжить формирование навыков применения признаков подобия при решении задач.

Учебник ,таблицы, раздаточный материал.

 9.

Подобие прямоугольных треугольников.

1 

Рассмотреть подобие прямоугольных треугольников, утверждение о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и свойства биссектрисы треугольника.

Учебник , презентация, таблица.

 10.

Подобие прямоугольных треугольников.

1 

Решение задач на применение признака подобия прямоугольных треугольников .

Учебник , раздаточный материал (карточки).

 11.

Углы, вписанные в окружность.

1 

Рассмотреть определения центрального и вписанного углов, теорему и следствия из этой теоремы.

Учебник ,презентация, таблицы.

 12.

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

1 

Изучить свойства отрезков пересекающихся хорд и свойства секущих отрезков и показать, как они используются при решении задач.

Учебник ,презентация.

 13.

Контрольная работа №2 "Подобие фигур".

1 

Выполнение контрольной работы ( проверка знаний по теме).

Индивидуальные карточки-задания.

 14.

Анализ контрольной работы №2.

1 

Анализ ошибок , разбор трудных задач.

Учебник , карточки.

Раздел 4: Системы уравнений (алгебра). - 18 ч

 1.

Основные понятия.

1 

Основные понятия и термины темы: уравнение с двумя переменными, решение уравнения, равносильные уравнения, целое уравнение, степень целого уравнения

Учебник, задачник, презентация.

 2.

Основные понятия.

1 

Основные понятия темы: решение уравнения, определение степени целого уравнения, целочисленные решения уравнения.

Учебник, задачник, тесты.

 3.

Основные понятия.

1 

График уравнения с двумя переменными, графическое решение системы уравнений.

Учебник, задачник, тесты.

 4.

Основные понятия .

1 

Формула расстояния между точками координатной плоскости.

Учебник, задачник, тесты, таблицы.

 5.

Методы решения систем уравнений.

1 

Способы решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными, метод подстановки.

Учебник, задачник, презентация, таблицы.

 6.

Методы решения систем уравнений.

1 

Метод алгебраического сложения при решении систем уравнений с двумя переменными.

Учебник, задачник, тесты.

 7.

Методы решения систем уравнений.

1 

Метод замены переменных при решении системы уравнений с двумя переменными ( по материалам для подготовки к ГИА).

Учебник, задачник, тесты.

 8.

Методы решения систем уравнений.

1 

Применение различных методов при решении системы уравнений.

Учебник, задачник, тесты.

 9.

Методы решения систем уравнений.

1 

Применение различных методов при решении системы уравнений (по материалам для подготовки к ГИА).

Учебник, задачник, тесты.

 10.

Методы решения систем уравнений .

1 

Решение систем уравнений по материалам для подготовки к ГИА.

Учебник, задачник, тесты.

 11.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1 

Использование системы уравнений при решении задач.

Учебник, задачник.

 12.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1 

Составление систем уравнений как математических моделей реальных ситуаций при решении задач.

Учебник, задачник.

 13.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1 

Использование системы уравнений для решения задач.

Учебник, задачник, тесты.

 14.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1 

Использование системы уравнений для решения задач по материалам для подготовки к ГИА.

Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА.

 15.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1 

Использование системы уравнений для решения задач по материалам для подготовки к ГИА.

Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА.

 16.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

1 

Использование системы уравнений для решения задач по материалам для подготовки к ГИА.

Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА.

 17.

Контрольная работа №3 "Системы уравнений".

1 

Выполнение контрольной работы №3 (проверка знаний по теме).

Индивидуальные карточки.

 18.

Анализ контрольной работы №3.

1 

Анализ ошибок , разбор трудных задач.

Учебник, задачник, тесты.

Раздел 5: Решение треугольников (геометрия). - 12 ч

 1.

Теорема косинусов.

1 

Теорема косинусов, косинусы углов треугольника.

Учебник, презентация.

 2.

Теорема косинусов.

1 

Решение задач на применение теоремы косинусов.

Учебник, таблицы.

 3.

Теорема синусов.

1 

Теорема синусов и вытекающие из неё соотношения.

Учебник, презентация.

 4.

Теорема синусов.

1 

Решение задач на применение теоремы синусов.

Учебник, таблицы.

 5.

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

1 

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами, доказательство геометрических неравенств.

Учебник, презентация.

 6.

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

1 

Решение задач на применение темы.

Учебник, таблицы, тесты.

 7.

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

1 

Решение заданий по теме по материалам для подготовки к ГИА.

Тематические тестовые задания.

 8.

Решение треугольников.

1 

Основные алгоритмы решения произвольных треугольников, методы решения прямоугольных треугольников.

Учебник, презентация.

 9.

Решение треугольников.

1 

Основные алгоритмы решения произвольных треугольников, построение треугольников по трём элементам.

Учебник, таблицы, дидактический материал.

 10.

Решение треугольников .

1 

Решение треугольников с заданными числовыми значениями сторон и углов.

Учебник, индивидуальные карточки.

 11.

Контрольная работа №4 "Решение треугольников".

1 

Выполнение контрольной работы №4 (проверка знаний по теме).

Индивидуальные карточки.

 12.

Анализ контрольной работы №4.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных задач.

Учебник, индивидуальные карточки.

Раздел 6: Числовые функции (алгебра). - 30 ч

 1.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

1 

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Учебник, задачник, презентация.

 2.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

1 

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

Учебник, задачник, таблицы.

 3.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

1 

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции (по материалам для подготовки к ГИА).

Учебник , тематические тестовые задания.

 4.

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции.

1 

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции (по материалам для подготовки к ГИА).

Учебник, тематические тестовые задания.

 5.

Способы задания функций.

1 

Способы задания функций, чтение графиков функций, построение графиков функций.

Учебник, задачник, презентация.

 6.

Способы задания функций.

1 

Различные способы задания функции и связь между ними, чтение графиков функций, построение графиков функций.

Учебник, задачник.

 7.

Способы задания функций.

1 

Различные способы задания функции и связь между ними.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 8.

Свойства функции.

1 

Основные свойства функции., исследование на монотонность, ограниченность функции.

Учебник, задачник, презентация.

 9.

Свойства функций.

1 

Основные свойства функции.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 10.

Свойства функции.

1 

Основные свойства функции (по материалам для подготовки к ГИА).

Учебник, тематические тесты.

 11.

Свойства функции .

1 

Основные свойства функции (по материалам для подготовки к ГИА).

Учебник, тематические тесты.

 12.

Свойства функции.

1 

Основные свойства функции (по материалам для подготовки к ГИА).

Учебник, таблицы, тематические тесты.

 13.

Чётные и нечётные функции.

1 

Чётные и нечётные функции.

Учебник, задачник, презентация, таблицы.

 14.

Чётные и нечётные функции.

1 

Исследование функций на чётность и нечётность, построение и чтение графиков функций.

Учебник, задачник, таблицы.

 15.

Чётные и нечётные функции.

1 

Свойства и графики элементарных функций.

Учебник, задачник, презентация, таблицы.

 16.

Чётные и нечётные функции.

1 

Свойства и графики элементарных функций (по материалам для подготовки к ГИА).

Учебник, таблицы, тематические тесты.

 17.

Диагностическая работа №2.

1 

Выполнение диагностической работы №2 (проверка знаний по пройденному материалу).

Индивидуальные тесты.

 18.

Анализ диагностической работы №2.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, индивидуальные тесты.

 19.

Функции у=х^n, их свойства и графики.

1 

Определение степенной функции с целым отрицательным показателем, свойства и график функции, графическое решение уравнения.

Учебник, задачник, презентация, таблицы.

 20.

Функции у=х^n, их свойства и графики.

1 

Свойства и график функции, построение и чтение графиков функций.

Учебник, задачник, таблицы.

 21.

Функции у=х^n, их свойства и графики.

1 

Свойства и график функции, построение и чтение графиков функций.

Учебник, задачник, таблицы, тематические тесты.

 22.

Функции у=х^n, их свойства и графики.

1 

Свойства и график функции, графическое решение неравенств.

Учебник, задачник, тематические тесты, таблицы.

 23.

Функции у=х^-n, их свойства и графики.

1 

Свойства и график функции, построение и чтение графика функции.

Учебник, задачник, таблицы, презентация.

 24.

Функции у=х^-n, их свойства и графики.

1 

Свойства и график функции, построение и чтение графика функции.

Учебник, задачник, тематические тесты, таблицы.

 25.

Функции у=х^-n, их свойства и графики.

1 

Свойства и график функции (закрепление).

Учебник, задачник, презентация, тематические тесты.

 26.

Функция кубический корень из х , её свойства и график.

1 

Свойства и график функции.

Учебник, задачник, презентация.

 27.

Функция кубический корень из х , её свойства и график.

1 

Свойства и график функции, построение и чтение графика функции.

Учебник, задачник, презентация, тематические тесты.

 28.

Функция кубический корень из х , её свойства и график.

1 

Свойства и график функции , построение и чтение графика функции.

Учебник, задачник, таблицы, тематические тесты.

 29.

Контрольная работа №5 "Числовые функции, их свойства и графики".

1 

Выполнение контрольной работы №5 (проверка знаний по теме).

Индивидуальные карточки.

 30.

Анализ контрольной работы №5.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, таблицы, индивидуальные тесты.

Раздел 7: Многоугольники (геометрия). - 12 ч

 1.

Ломаная. Выпуклые многоугольники.

1 

Ломаная, её виды, длина ломаной. Многоугольники, выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.

Учебник, таблицы, презентация.

 2.

Ломаная. Выпуклые многоугольники.

1 

Выпуклые многоугольники, элементы многоугольников, построение многоугольников.

Учебник, таблицы.

 3.

Правильные многоугольники.

1 

Правильный многоугольник, многоугольник, вписанный в окружность, многоугольник, описанный около окружности.

Учебник, таблицы, презентация.

 4.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1 

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

Учебник, таблицы.

 5.

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников.

1 

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников, применение формул при решении задач.

Учебник, таблицы.

 6.

Построение некоторых правильных многоугольников.

1 

Построение некоторых правильных многоугольников.

Учебник, таблицы.

 7.

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

1 

Зависимость длины окружности от её радиуса, периметр правильного многоугольника, условие подобия правильных многоугольников.

Учебник, таблицы.

 8.

Длина окружности.

1 

Понятие длины окружности, решение задач по теме.

Учебник, таблицы.

 9.

Радианная мера угла.

1 

Радианная мера угла, радианная мера центрального угла, решение задач по теме.

Учебник, таблицы.

 10.

Радианная мера угла.

1 

Решение задач по теме, построение многоугольников.

Учебник, таблицы.

 11.

Контрольная работа №6 "Многоугольники".

1 

Выполнение контрольной работы №6 (проверка знаний по теме).

Карточки.

 12.

Анализ контрольной работы №6.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, карточки.

Раздел 8: Прогрессии (алгебра). - 16 ч

 1.

Числовые последовательности.

1 

Понятие числовой последовательности и членов последовательности, аналитическое задание числовой последовательности.

Учебник, задачник, презентация.

 2.

Числовые последовательности.

1 

Словесный и рекуррентный способы задания последовательностей, нахождение членов числовой последовательности по формуле.

Учебник, задачник.

 3.

Арифметическая прогрессия.

1 

Определение арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии.

Учебник, задачник, презентация.

 4.

Арифметическая прогрессия.

1 

Решение задач с использованием формулы n-го члена арифметической прогрессии.

Учебник, задачник, карточки.

 5.

Арифметическая прогрессия.

1 

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии, её применение при решении упражнений.

Учебник, задачник.

 6.

Арифметическая прогрессия.

1 

Характеристическое свойство арифметической прогрессии, решение задач с использованием изученных формул.

Учебник, задачник.

 7.

Арифметическая прогрессия .

1 

Решение заданий по теме по материалам для подготовки к ГИА.

Учебник, тематические тесты.

 8.

Арифметическая прогрессия .

1 

Решение заданий по теме по материалам для подготовки к ГИА.

Учебник, тематические тесты.

 9.

Геометрическая прогрессия.

1 

Понятие геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии, её применение.

Учебник, задачник, презентация, таблицы.

 10.

Геометрическая прогрессия.

1 

Формула n-го члена геометрической прогрессии в ходе решения задач.

Учебник, задачник, таблицы.

 11.

Геометрическая прогрессия.

1 

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии, её применение при решении упражнений.

Учебник, задачник., таблицы.

 12.

Геометрическая прогрессия.

1 

Характеристическое свойство геометрической прогрессии, его применение. Применение изученных формул для решения упражнений.

Учебник, задачник, таблицы.

 13.

Геометрическая прогрессия .

1 

Решение заданий геометрической прогрессии, нахождение суммы членов конечной геометрической прогрессии.

Учебник, задачник, таблицы.

 14.

Геометрическая прогрессия.

1 

Решение заданий геометрической прогрессии по материалам для подготовки к ГИА.

Учебник, тематические тесты.

 15.

Контрольная работа №7 "Прогрессии".

1 

Выполнение контрольной работы №7 (проверка знаний по теме).

Карточки.

 16.

Анализ контрольной работы №7.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, карточки, таблицы.

Раздел 9: Площади фигур (геометрия). - 15 ч

 1.

Понятие площади. Площадь прямоугольника.

1 

Площадь простой фигуры, площадь прямоугольника, применение при решении задач.

Учебник, таблица, презентация.

 2.

Площадь параллелограмма.

1 

Вывод формулы для вычисления площади параллелограмма, её применение при решении задач.

Учебник, таблица, презентация.

 3.

Площадь треугольника.

1 

Вывод формулы для вычисления площади треугольника через основание и высоту этого треугольника, через две стороны треугольника и синус угла между ними, формулы для вычисления площади прямоугольного треугольника. Применение этих формул при решении задач.

Учебник, таблица, презентация.

 4.

Площадь треугольника.

1 

Нахождение площади треугольника.

Учебник, таблица.

 5.

Формула Герона для площади треугольника.

1 

Вывод формулы Герона, применение её при решении задач.

Учебник, таблица, презентация.

 6.

Формула Герона для площади треугольника.

1 

Применение формулы Герона при решении задач.

Учебник, таблица.

 7.

Площадь трапеции.

1 

Вывод формулы для нахождения площади трапеции, её применение при решении задач.

Учебник, таблица, презентация.

 8.

Площадь трапеции.

1 

Применение формулы для нахождения площади трапеции при решении задач.

Учебник, таблица, тесты.

 9.

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

1 

Вывод формул, связывающих радиусы окружностей, описанной около треугольника и вписанной в треугольник, с его сторонами и площадью. Применение этих формул при решении задач.

Учебник, таблица, презентация.

 10.

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

1 

Применение формул для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника при решении задач.

Учебник, таблица.

 11.

Площади подобных фигур.

1 

Зависимость отношения площадей подобных фигур от отношения их линейных размеров. Нахождение площадей подобных фигур по известным длинам пары соответствующих элементов этих фигур.

Учебник, таблица.

 12.

Площадь круга.

1 

Площадь произвольной фигуры, формула площади круга, применение формулы при решении задач.

Учебник, таблицы.

 13.

Площадь круга.

1 

Круг, круговой сектор, круговой сегмент. Вычисление площадей круга, кругового сектора, кругового сегмента.

Учебник, таблицы, презентация.

 14.

Контрольная работа №8 "Площади фигур".

1 

Контрольная работа №8 "Площади фигур" (проверка знаний по теме).

Карточки.

 15.

Анализ контрольной работы №8.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, карточки.

Раздел 10: Элементы комбинаторики и теории вероятностей (алгебра). - 18 ч

 1.

Комбинаторные задачи.

1 

Рассмотреть простейшие комбинаторные задачи.

Учебник, задачник, презентация.

 2.

Комбинаторные задачи.

1 

Решение комбинаторных задач.

Учебник, задачник, презентация.

 3.

Комбинаторные задачи.

1 

Решение комбинаторных задач по материалам для подготовки к ГИА.

Учебник, задачник, презентация., тематические тесты.

 4.

Комбинаторные задачи .

1 

Решение комбинаторных задач по материалам для подготовки к ГИА.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 5.

Комбинаторные задачи.

1 

Решение комбинаторных задач по материалам для подготовки к ГИА.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 6.

Статистика - дизайн информации.

1 

Рассмотреть статистическую обработку информации и  её характеристики.

Учебник, задачник, презентация.

 7.

Статистика - дизайн информации.

1 

Рассмотреть виды графического отражения информации, объём измерения, размах измерения, мода измерения. Нахождение данных величин.

Учебник, задачник, презентация.

 8.

Статистика - дизайн информации.

1 

Вычисление среднего арифметического, медианы измерения.

Учебник, задачник

 9.

Статистика - дизайн информации.

1 

Решение заданий с использованием материалов для подготовки к ГИА.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 10.

Статистика - дизайн информации .

1 

Решение заданий с использованием материалов для подготовки к ГИА.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 11.

Простейшие вероятностные задачи.

1 

Рассмотреть простейшие понятия теории вероятностей, алгоритм нахождения вероятности случайного события.

Учебник, задачник, презентация.

 12.

Простейшие вероятностные задачи.

1 

Выполнение заданий с использованием алгоритма нахождения вероятности случайного события.

Учебник, задачник.

 13.

Простейшие вероятностные задачи.

1 

Выполнение заданий из материалов для подготовки к ГИА.

Учебник, тематические тесты.

 14.

Простейшие вероятностные задачи.

1 

Выполнение заданий из материалов для подготовки к ГИА.

Учебник, тематические тесты.

 15.

Экспериментальные данные и вероятности событий.

1 

Связь между вероятностными событий и экспериментальными статистическими данными, статистическая устойчивость, статистическая вероятность события.

Учебник, задачник.

 16.

Экспериментальные данные и вероятности событий.

1 

Выполнение заданий из материалов для подготовки к ГИА.

Учебник, тематические тесты.

 17.

Контрольная работа №9 "Элементы комбинаторики и теории вероятности".

1 

Контрольная работа №9 "Элементы комбинаторики и теории вероятности" (проверка знаний по теме).

Карточки.

 18.

Анализ контрольной работы №9.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, задачник, карточки.

Раздел 11: Элементы стереометрии (геометрия). - 5 ч

 1.

Аксиомы стереометрии.

1 

Понятие аксиомы, изучение основных аксиом стереометрии, применение аксиом к решению задач.

Учебник, таблицы, презентация.

 2.

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

1 

Определение параллельности прямых и плоскостей в пространстве, решение задач по теме.

Учебник, таблица.

 3.

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

1 

Определение перпендикулярности прямых в пространстве, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикуляра, опущенного из точки пространства на плоскость, основания перпендикуляра, расстояния от точки до плоскости, наклонной к плоскости, основания наклонной, взаимной перпендикулярности пары плоскостей.

Учебник, таблица, презентация.

 4.

Многогранники.

1 

Выполнение чертежей, дополнительное построение.

Учебник, презентация.

 5.

Тела вращения.

1 

Изучение общих свойств тел вращения, свойств шара. Применение этих свойств  при решении задач.

Учебник, таблица.

Раздел 12: Итоговое повторение (алгебра). - 24 ч

 1.

Алгебраические дроби.

1 

Выполнение различных действий с алгебраическими дробями (сокращение, сложение, вычитание, умножение).

Учебник, задачник, тематические тесты.

 2.

Алгебраические дроби.

1 

Выполнение действий с алгебраическими и числовыми выражениями.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 3.

Линейные и квадратные неравенства.

1 

Решение простейших линейных неравенств и их систем.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 4.

Линейные и квадратные неравенства.

1 

Решение квадратных неравенств.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 5.

Рациональные неравенства.

1 

Решение рациональных неравенств.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 6.

Рациональные неравенства.

1 

Решение рациональных неравенств.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 7.

Решение систем уравнений.

1 

Решение систем уравнений.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 8.

Решение систем уравнений.

1 

Решение систем уравнений.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 9.

Решение систем уравнений.

1 

Решение систем уравнений.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 10.

Свойства функций.

1 

Рассмотреть свойства функций, исследование функций.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 11.

Свойства функций.

1 

Исследование функций.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 12.

Функции и их графики.

1 

Виды функций, построение графика функции, чтение графика функции.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 13.

Функции и их графики.

1 

Построение и чтение графика функции.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 14.

Функции и их графики .

1 

Построение и чтение графика функции.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 15.

Арифметическая прогрессия.

1 

Основные формулы арифметической прогрессии. Нахождение неизвестных величин арифметической прогрессии.

Учебник, задачник, тематические тесты, презентация.

 16.

Арифметическая прогрессия.

1 

Основные формулы арифметической прогрессии. Нахождение неизвестных величин арифметической прогрессии.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 17.

Геометрическая прогрессия.

1 

Основные формулы геометрической прогрессии. Нахождение неизвестных величин геометрической прогрессии.

Учебник, задачник, таблица, тематические тесты.

 18.

Геометрическая прогрессия.

1 

Основные формулы геометрической прогрессии. Нахождение неизвестных величин геометрической прогрессии.

Учебник, задачник, тематические тесты.

 19.

Диагностическая работа №3 (итоговая).

1 

Выполнение диагностической работы №3 (итоговой), проверка знаний по пройденному материалу.

Карточки.

 20.

Диагностическая работа №3 (итоговая).

1 

Выполнение диагностической работы №3 (итоговой), проверка знаний по пройденному материалу.

Карточки.

 21.

Анализ диагностической работы №3.

1 

Анализ ошибок, разбор трудных заданий.

Учебник, карточки, презентация.

 22.

Итоговое обобщение.

1 

Решение тестов для подготовки к ГИА.

Тесты, учебник.

 23.

Итоговое обобщение.

1 

Решение тестов для подготовки к ГИА.

Тесты, учебник.

 24.

Итоговое обобщение.

1 

Решение тестов для подготовки к ГИА.

Тесты, учебник.

Раздел 13: Итоговое повторение (геометрия). - 8 ч

 1.

Четырёхугольники.

1 

Четырёхугольники, их свойства.

Учебник, тематические тесты, презентация.

 2.

Четырёхугольники.

1 

Решение задач на применение свойств четырёхугольников.

Учебник, тематические тесты, презентация.

 3.

Теорема Пифагора.

1 

Теорема Пифагора, решение задач на применение теоремы Пифагора.

Учебник, тематические тесты, презентация.

 4.

Теорема Пифагора.

1 

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

Учебник, тематические тесты, презентация.

 5.

Решение треугольников.

1 

Теорема косинусов, теорема синусов. Вычисление элементов треугольника.

Учебник, тематические тесты, презентация.

 6.

Решение треугольников.

1 

Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами.

Учебник, тематические тесты, презентация.

 7.

Площади фигур.

1 

Решение задач на применение формул площадей четырёхугольников, треугольника, круга.

Учебник, тематические тесты, презентация.

 8.

Площади фигур.

1 

Решение задач на применение формул площадей четырёхугольников, треугольника, круга.

Учебник, тематические тесты.