Рабочая программа по математике 10 класс (Мордкович А.Г., Атанасян Л.С)
рабочая программа по алгебре (10 класс) по теме

Рабочая программа

по математике

учителя математики

Масловой Галины Федоровны

1 квалификационной категории

10 кл

2013-2014 учебный год

2. Пояснительная записка.

Рабочая программа  составлена на основе примерной программы по математике основного общего образования,  федерального компонента государственного стандарта общего образования, авторских программ линии А.Г. Мордковича и Атанасяна Л.С. для 10 класса, учебного материала федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана 2004г. 

Общая характеристика учебного предмета

В данном курсе представлены содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений

 и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса  изучаемых функций,

иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение  свойств   пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Первые темы, изучаемые в курсе 10 класса, входят в блок «Тригонометрия». Подход автора в преподавании этого раздела традиционный и сохранен в преподавании. Наиболее принципиальное отличие в порядке изложения материала:

сначала изучаются тригонометрические функции, затем тригонометрические уравнения, и в конце тригонометрические формулы. Это дает возможность учащимся полностью овладеть моделью числовой окружности и без труда применять ее на протяжении всей темы. Одной из главных тем в курсе алгебры и начал анализа является тема

« Производная». Тема не насыщена теоретическими сведениями и доказательствами, она имеет, прежде всего, общекультурное и общеобразовательное значение.

«Геометрия» - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления. Ведущая роль принадлежит геометрии в формировании алгоритмического мышления, умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках геометрии – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Цели и задачи обучения

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

• Расширить и обобщить сведения о  числовой окружности на координатной плоскости.
• Сформировать умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.
• Сформировать представления понятия тригонометрической функции числового и углового аргумента.
• Расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.
• Научить решать тригонометрические уравнения разными методами.
• Сформировать представления об однородном тригонометрическом уравнении.
• Сформировать умения вывода формул приведения, двойного угла, понижения степени, синуса, косинуса, тангенса и котангенса суммы и разности углов, перевода произведения в сумму и наоборот.
• Расширить и обобщить сведения о  преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.
• Формулирование представлений о правилах вычисления производных, о понятии предела числовой последовательности и предела функции
• Сформировать умения вывода формул производных различных функций; исследования функции, с помощью производной; составление уравнения касательной к графику функции.

На основании требований  Государственного образовательного стандарта  2004г. В содержании рабочей программы предполагается  реализовать актуальные в настоящее время компетентностный,  личностно- ориентированный,  деятельностный  подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной,  коммуникативной,  рефлексивной,  личностного саморазвития, ценностно-ориентационной,  смыслопоисковой и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный  подход обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых,  общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.  

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих,   социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.

Деятельностный подход  отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Место предмета в учебном плане

Рабочая программа по математике  рассчитана на 140 часов по 4 часа в неделю в соответствии с учебным планом школы. При этом предполагается преподавание с чередованием материала по алгебре и началам анализа и геометрии.

.

Общеучебные умения, навыки и способы  деятельности.

Дидактическая модель обучения и педагогические средства  отражают модернизацию основ учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных  результатов в виде сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов  деятельности. Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе творческой деятельности учащихся на основе  личностного осмысления математических фактов и явлений. Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков, творческих мастерских.

При выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них, мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения.

Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач формулировать проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и групповой познавательной деятельности в форме  сочинения, резюме, исследовательского проекта, публичной презентации.

Большую  значимость  на этой ступени  образования сохраняет  информационно-коммуникативная  деятельность учащихся,  в рамках которой развиваются умения и навыки  поиска нужной  информации  по заданной теме в источниках  различного типа, извлечения необходимой  информации из источников,  созданных  в различных знаковых системах (текст, таблица,  график,  диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.),

 В 10-м классе существенно повышаются требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника — гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания.

В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

3. Учебно-тематический план.

4. Содержание тем учебного курса.

Алгебра

1.   Числовые функции (5 ч)

Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция

2.   Тригонометрические функции    (23 ч)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового  аргумента. Тригонометрические функции углового   аргумента.  Формулы приведения.    Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график.                                              Периодичность функций .  Преобразования графиков тригонометрических функций.   Функции , их свойства и графики.                               

2. Тригонометрические уравнения   (9ч)

Арккосинус и решение уравнения .  Арксинус и решение уравнения                                                    

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений    .   Тригонометрические уравнения                                                                  

4.   Преобразование тригонометрических выражений  (11 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов.  Тангенс суммы и разности аргументов.  Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений тригонометрических функций  в суммы.

5.   Производная. (28 ч)

Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.   Предел функции. Определение производной                                                                                        

Вычисление производных.  Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследований функций. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего  и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.  Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений  величин.  

Геометрия

Аксиомы стереометрии и их следствия. (2ч)

 Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Прямые и плоскости в пространстве.

Параллельность прямых и плоскостей (14ч)

          Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между   прямыми  в пространстве. Параллельность прямой и   плоскости. Параллельность плоскостей.     Тетраэдр. Параллелепипед. Сечения тетраэдра и параллелепипеда.

          Перпендикулярность прямых   и плоскостей.(15ч)

        Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная.     Угол между     прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.  Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости.  Расстояние от прямой до плоскости.  Расстояние между параллельными плоскостями.  Расстояние   между  скрещивающимися прямыми.  Параллельное проектирование . Изображение пространственных фигур.

Многогранники. (10ч)

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра,   высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида.   Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде. Понятие о симметрии в пространстве   (центральная,  осевая, зеркальная). Примеры   симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках  (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Координаты и векторы.(6ч)

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число.

 Правило параллелепипеда.   Компланарные   векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным  векторам.                                                                                                                                                                            

   Повторение (4ч)

5.Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся:

должны знать:

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь (на продуктивном уровне освоения):
Алгебра

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций;
• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;  

Геометрия

В  результате  изучения геометрии на базовом уровне в 10классе в  старшей школе  ученик   должен

Уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
• решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: 

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; 

владеть  компетенциями:    учебно – познавательной,  ценностно – ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

6. Перечень учебно-методического обеспечения.

• Таблицы по алгебре и началам анализа за курс 10 класса

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

• www.ege.moipkro.ru
• www.fipi.ru
• www.mioo.ru
• www.1september.ru
• www.math.ru
• Министерство образования РФ:   
• http://www.informika.ru/; 
  http://www.ed.gov.ru/;  
  http://www.edu.ru/ 
• Тестирование online: 5 - 11 классы:     
• http://www.kokch.kts.ru/cdo/
• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: 
• http://teacher.fio.ru
• Новые технологии в образовании:    
•  http://edu.secna.ru/main/
• Путеводитель «В мире науки» для школьников:  
• http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
• http://mega.km.ru
• сайты энциклопедий

7. Список литературы.

для учителя:

1. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, -  М.: Мнемозина, 2013.   
2. Мордкович А.Г.. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, -  М.: Мнемозина, 2013.  
3. Л.А. Александрова. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы. 10 класс. Под ред. А.Г. Мордковича -  М.: Мнемозина, 2009.  
4. Л.С.  Атанасян,  В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия»  17 изд.М.: Просвещение  2013г.
5. Геометрия. 10 класс. Тесты: В 2ч. – Саратов: Лицей, 2012
6. Задачи по геометрии: информационно-поисковая система.http://zadachi.mccme.ru
7. В.А. Яровенко   Поурочные разработки по геометрии  10кл  Москва «ВАКО» 2009г (дифференцированный подход)
8.  Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября» http:mat.1september.ru
9. Методический журнал «Математика в школе»
10.  Г.И. .Ковалева  Поурочные планы по учебнику  Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова.  Волгоград: «Учитель» 2009г

для учащихся: 

1. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник, -  М.: Мнемозина,    2013.  
2. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник, -  М.: Мнемозина,   2013.  
3. Л.С.  Атанасян,  В.Ф. Бутузов и др. учебник « Геометрия»  17 изд.М.: Просвещение  2013г.
4.  Геометрия. 10 класс. Тесты: В 2ч. – Саратов: Лицей, 2012

Календарно-тематическое планирование

 по математике в 10  классе

 в 2013 -2014 учебном году

1. Программа 2004г.
2. Цель курса – систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовки необходимого аппарата для изучения геометрии и физики; систематическое изучение свойств геометрических тел в  пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, усвоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.
3. А.Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. – М.: Мнемозина, 2013, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия для 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2013.
4. Проверочные работы с элементами тестирования.
5. Дополнительная литература – периодический научно-методический журнал «Математика в школе»;

      Дихтярь М.Б., Салий Е.В. «Элементы теории вероятностей. Элементы статистики». - Саратов: ГОУ ДПО СарИПКиПРО, 2004 г.; Л.С. Атанасян и др. Геометрия , 10 – 11 кл. – М.: Просвещение, 2003; А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.

6. Базовые компетенции:

       - развитие пространственного воображения;

       - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в                          

         повседневной жизни.

7. Количество часов:

140 – за год

36  -  за 1 ч.

28  -  за 2 ч.

40 -  за 3 ч.

36  -  за 4 ч.

4  -  за неделю.