Рабочая программа по математике 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) по теме
Рабочая программа по математике 9 класс 170 часов
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 programma_9_klass.docx | 307.59 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Сугровская основная общеобразовательная школа»
Льговского района Курской области
Рассмотрено: Согласовано: Утверждено:
на заседании МО зам.директора по УВР директор школы
протокол № 1 Конюхова Н.М. приказ № ________
от «____» ______ 2013г. «___» _________2013г. «____» ________2013г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
«МАТЕМАТИКА»
9 класс
Разработала
Ларина В.А.
2013 - 2014 учебный год
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «Математика » для 9 класса
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего
образования по математике и авторских программ Макарычев Ю.Н., Алгебра 7 – 9
классы; Составитель: Бурмистрова Т.А., М., «Просвещение 2010г»; Атанасян Л.С,
Геометрия 7–9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., М. «Просвещение 2009г».
Цели преподавания:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи преподавания:
- расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
- дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
- дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
- формировать навык работы с тестовыми заданиями;
- подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной программой.
Согласно учебного плана МБОУ «Сугровская основная ООШ» на предмет «математика» отведено 170 часов.
Курс математики 9 класса состоит из курса алгебры и геометрии. Согласно программе: Макарычев Ю.Н., Алгебра 7 – 9 классы на изучение алгебры в 9-м классе отводится 102 часа.
Согласно программе: Атанасян Л.С. Геометрия 7-9 классы, на изучение геометрии отводится 68 часов.
Итого: 170 часов.
Формы и методы, технологии обучения.
Ведущими методами обучения являются: объяснительный и репродуктивный методы, частично-поисковый, метод математического моделирования, аксиоматический метод. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, дифференцированного обучения, ИКТ. Используются такие формы организации деятельности, как фронтальный опрос, групповая, парная и самостоятельная работа, работа с учебником, таблицами и др. учебными пособиями. Применяются математические диктанты, работа с дидактическими материалами и рабочими тетрадями.
Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения.
- Письменный контроль (самостоятельные и контрольные работы, проверка домашнего задания);
- Тестовый (тестирование);
- Устный опрос (собеседование, зачет)
Обоснование выбора УМК для реализации рабочей учебной программы.
В 7-9 классах преподавание веду по УМК Макарычева Ю.Н. 7-9 кл. Под ред. Теляковского С.А. Авторы - Макарычев Ю.Н.,Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.В. На учебник получены положительные заключения Российской академии наук (№10106-5215/15 от 31.10.07) и Российской академии образования (№01-200/5/7д от 11.10.07) Учебник доработан с учетом нового стандарта по математике. Темы «Степень с рациональным показателем» и «Тригонометрические выражения и их преобразования» перенесены в старшую школу. Добавлена глава «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Расширены темы «Уравнения и неравенства с одной переменной» и «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Каждая глава учебника завершается дополнительным пунктом под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше».
Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков. Учебник 9 класса ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера, включены задания в форме тестов.
Геометрию в 7-9 классах преподаю по учебнику Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений.
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Получены положительные заключения Российской академии наук (№10106 от 31.10.07) и РАО (№ 01-212\5\7д от 11.10.07). Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.
Учебно- тематический план 9класс
Алгебра
№ темы | Название темы | Количество часов |
1. | Квадратичная функция | 22 |
2. | Уравнения и неравенства с одной переменной. | 14 |
3. | Уравнения и неравенства с двумя переменными. | 17 |
4. | Арифметическая и геометрическая прогрессии. | 15 |
5. | Элементы комбинаторики и теории вероятностей. | 13 |
6. | Повторение. | 21 |
Геометрия
№ темы | Название темы | Количество часов |
1. | Векторы. | 8 |
2 | Метод координат. | 10 |
3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 11 |
4 | Длина окружности и площадь круга. | 12 |
5 | Движения. | 8 |
6 | Начальные сведения из стереометрии. | 8 |
7 | Об аксиомах планиметрии. | 2 |
8. | Повторение. Решение задач. | 9 |
Календарно-тематический план по алгебре
№ п/п | Наименование разделов | Всего часов | Дата план | Дата факт |
Глава 1. Квадратичная функция | 22 | |||
Функции и их свойства | 5 | |||
1.1 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | ||
1.2 | График функции. | 1 | ||
1.3 | Свойства функции | 1 | ||
1.4 | Исследование функций. | 1 | ||
1.5 | Использование свойств функций при выполнении упражнений. | 1 | ||
Квадратный трехчлен | 4 | |||
1.6 | Квадратный трехчлен и его корни. | 1 | ||
1.7 | Разложение квадратного трехчлена на множители. | 1 | ||
1.8 | Сокращение дробей, содержащих квадратные трехчлены. | 1 | ||
1.9 | Обобщающий урок по теме «Квадратный трехчлен». | 1 | ||
1.10 | Контрольная работа №1 «Свойства функций. Квадратный трехчлен». | 1 | ||
Квадратичная функция и её график. | 8 | |||
1.11 | Функция у=ах2, её график. | 1 | ||
1.12 | Свойства функции у = ах 2 | 1 | ||
1.13 | График функции у = ах 2+п. | 1 | ||
1.14 | График функции у = а (х-т)2. | 1 | ||
1.15 | Построение графика квадратичной функции | 1 | ||
1.16 | Построение графика квадратичной функции | 1 | ||
1.17 | Исследование свойств квадратичной функций по графику. | 1 | ||
1.18 | Обобщающий урок по теме «Квадратичная функция». | 1 | ||
Степенная функция. Корень п - степени. | 3 | |||
1.19 | Функция у = хп и её свойства. | 1 | ||
1.20 | Корень п – ой степени. | 1 | ||
1.21 | Дробно-линейная функция и её график. Степень с рациональным показателем | 1 | ||
1.22 | Контрольная работа №2 «Квадратичная и степенная функции». | 1 | ||
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной. | 14 | |||
Уравнения с одной переменной. | 8 | |||
2.1 | Целое уравнение и его корни | 1 | ||
2.2 | Решение целых уравнений. | 1 | ||
2.3 | Уравнения, приводимые к квадратным. | 1 | ||
2.4 | Решение биквадратных уравнений. | 1 | ||
2.5 | Дробные рациональные уравнения. | 1 | ||
2.6 | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 | ||
2.7 | Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | ||
2.8 | Использование способа подстановки при решении дробных рациональных уравнений | 1 | ||
Неравенства с одной переменной | 5 | |||
2.9 | Неравенства второй степени с одной переменной. | 1 | ||
2.10 | Решение неравенств второй степени с одной переменной. | 1 | ||
2.11 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | ||
2.12 | Решение неравенств методом интервалов. | 1 | ||
2.13 | Некоторые приемы решения целых уравнений | 1 | ||
2.14 | Контрольная работа №3 «Уравнения и неравенства с одной переменной». | 1 | ||
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными | 17 | |||
Уравнения с двумя переменными и их системы | 12 | |||
3.1 | Уравнение с двумя переменными | 1 | ||
3.2 | Уравнение с двумя переменными и его график | 1 | ||
3.3 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||
3.4 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | ||
3.5 | Решение систем уравнения второй степени | 1 | ||
3.6 | Решение систем уравнения второй степени способом подстановки | 1 | ||
3.7 | Решение систем уравнения второй степени способом сложения | 1 | ||
3.8 | Решение систем уравнения второй степени | 1 | ||
3.9 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
3.10 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
3.11 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
3.12 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | ||
Неравенства с двумя переменными и их системы | 4 | |||
3.13 | Неравенства с двумя переменными | 1 | ||
3.14 | Решение неравенств с двумя переменными | 1 | ||
3.15 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | ||
3.16 | Решение систем неравенств с двумя переменными | 1 | ||
3.17 | Контрольная работа № 4 « Уравнения и неравенства с двумя переменными» | 1 | ||
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессия | 15 | |||
Арифметическая прогрессия | 7 | |||
4.1 | Последовательности | 1 | ||
4.2 | Определение арифметической прогрессии. | 1 | ||
4.3 | Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | ||
4.4 | Определение арифметической прогрессии. Формула n –го члена арифметической прогрессии. | 1 | ||
4.5 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | 1 | ||
4.6 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | 1 | ||
4.7 | Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия» | 1 | ||
4.8 | Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия» | 1 | ||
Геометрическая прогрессия | 6 | |||
4.9 | Определения геометрической прогрессии. | 1 | ||
4.10 | Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | ||
4.11 | Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | ||
4.12 | Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии | 1 | ||
4.13 | Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии | 1 | ||
4.14 | Метод математической индукции | 1 | ||
4.15 | Контрольная работа № 6 «Геометрическая прогрессия» | 1 | ||
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 13 | |||
Элементы комбинаторики | 9 | |||
5.1 | Примеры комбинаторных задач | 1 | ||
5.2 | Перестановки | 1 | ||
5.3 | Перестановки | 1 | ||
5.4 | Размещения | 1 | ||
5.5 | Размещения | 1 | ||
5.6 | Размещения | 1 | ||
5.7 | Сочетания | 1 | ||
5.8 | Сочетания | 1 | ||
5.9 | Сочетания | 1 | ||
Начальные сведения из теории вероятностей | 3 | |||
5.10 | Относительная частота случайного события | 1 | ||
5.11 | Вероятность равновозможных событий | 1 | ||
5.12 | Сложение и умножение вероятностей | 1 | ||
5.13 | Контрольная работа № 7 « Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | ||
6. Повторение | 21 | |||
6.1 | Действия с действительными числами | 1 | ||
6.2 | Разложение целого выражения на множители | 1 | ||
6.3 | Преобразование рациональных выражений | 1 | ||
6.4 | Степень с целым показателем | 1 | ||
6.5 | Арифметический корень и его свойства. | 1 | ||
6.6 | Понятие уравнения. Линейные уравнения | 1 | ||
6.7 | Квадратные уравнения | 1 | ||
6.8 | Дробно - рациональные уравнения | 1 | ||
6.9 | Решение систем уравнений | 1 | ||
6.10 | Решение задач на составление уравнений. | 1 | ||
6.11 | Линейные неравенства | 1 | ||
6.12 | Системы неравенств | 1 | ||
6.13 | Неравенства второй степени | 1 | ||
6.14 | Системы неравенств второй степени | 1 | ||
6.15 | Функции. Графики функций | 1 | ||
6.16 | Решение текстовых задач на движение | 1 | ||
6.17 | Решение текстовых задач на концентрацию | 1 | ||
6.18 | Решение текстовых задач на проценты | 1 | ||
6.19 | Решение текстовых задач на работу | 1 | ||
6.20 | Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия | 1 | ||
6.21 | Итоговая контрольная работа № 8 | 1 | ||
Итого | 102 |
Календарно-тематический план по геометрии
№ п/п | Наименование разделов | Всего часов | Дата план | Дата факт |
Глава 9. Векторы | 8 | |||
1.1 | Понятие вектора. Равенство векторов | 1 | ||
1.2 | Откладывание вектора от данной точки | 1 | ||
1.3 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. | 1 | ||
1.4 | Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов | 1 | ||
1.5 | Вычитание векторов | 1 | ||
1.6 | Произведение вектора на число | 1 | ||
1.7 | Применение векторов к решению задач | 1 | ||
1.8 | Средняя линия трапеции | 1 | ||
Глава 10. Метод координат | 10 | |||
2.1 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1 | ||
2.2 | Координаты вектора. | 1 | ||
2.3 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | ||
2.4 | Простейшие задачи в координатах. | 1 | ||
2.5 | Уравнение линии на плоскости | 1 | ||
2.6 | Уравнение окружности | 1 | ||
2.7 | Уравнение прямой | 1 | ||
2.8 | Решение задач на уравнение прямой | 1 | ||
2.9 | Решение задач на уравнение прямой и окружности | 1 | ||
2.10 | Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат» | 1 | ||
Глава 11. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 | |||
3.1 | Синус, косинус, тангенс. | 1 | ||
3.2 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | 1 | ||
3.3 | Формулы для вычисления координат точки | 1 | ||
3.4 | Теорема о площади треугольника | 1 | ||
3.5 | Теорема синусов | 1 | ||
3.6 | Теорема косинусов | 1 | ||
3.7 | Решение треугольников. Измерительные работы. | 1 | ||
3.8 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | 1 | ||
3.9 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов | 1 | ||
3.10 | Решение задач по теме «Свойства скалярного произведения векторов» | 1 | ||
3.11 | Контрольная работа №2 « Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | ||
Глава 12. Длинна окружности и площадь круга | 12 | |||
4.1 | Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 | ||
4.2 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 | ||
4.3 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. | 1 | ||
4.4 | Построение правильных многоугольников. | 1 | ||
4.5 | Длина окружности | 1 | ||
4.6 | Площадь круга | 1 | ||
4.7 | Площадь кругового сектора | 1 | ||
4.8 | Решение задач по теме «Площадь кругового сектора» | 1 | ||
4.9 | Решение задач по теме «Длина окружности» | 1 | ||
4.10 | Решение задач по теме «Площадь круга» | 1 | ||
4.11 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | ||
4.12 | Контрольная работа №3 « Длинна окружности и площадь круга» | 1 | ||
Глава 13. Движения | 8 | |||
5.1 | Отображение плоскости на себя | 1 | ||
5.2 | Понятие движения | 1 | ||
5.3 | Наложения и движения | 1 | ||
5.4 | Параллельный перенос | 1 | ||
5.5 | Поворот | 1 | ||
5.6 | Поворот | 1 | ||
5.7 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | ||
5.8 | Контрольная работа № 4 «Движения» | 1 | ||
Глава 14. Начальные сведения из стереометрии | 8 | |||
6.1 | Предмет стереометрия. | 1 | ||
6.2 | Многогранник. | 1 | ||
6.3 | Призма. | 1 | ||
6.4 | Параллелепипед. | 1 | ||
6.5 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. | 1 | ||
6.6 | Пирамида. | 1 | ||
6.7 | Цилиндр. Конус. | 1 | ||
6.8 | Сфера и шар. | 1 | ||
Об аксиомах планиметрии | 2 | |||
7.1 | Аксиомы планиметрии. | 1 | ||
7.2 | Аксиомы планиметрии. | 1 | ||
Повторение. Решение задач | 9 | |||
8.1 | Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые | 1 | ||
8.2 | Треугольники. | 1 | ||
8.3 | Признаки равенства треугольников | 1 | ||
8.4 | Признаки подобия треугольников | 1 | ||
8.5 | Окружность. Длина окружности и площадь круга. | 1 | ||
8.6 | Четырехугольники. Правильные многоугольники | 1 | ||
8.7 | Векторы. Метод координат. Движение. | 1 | ||
8.8 | Итоговая контрольная работа. | 1 | ||
8.9 | Анализ итоговой контрольной работы. | 1 | ||
Итого | 68 |
Формы занятий
- Урок беседа с элементами лекции;
- Урок решение задач;
- Урок самостоятельная работа;
- Урок обобщения, систематизации и корректировки знаний, умений, навыков;
- Урок игра;
- Урок практикум
- Урок- лабораторная;
- Урок семинар;
- Урок зачет;
- Урок дискуссия;
- Уроки-презентации;
- Урок- КВН.
Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса
Знать/понимать
- Существо понятия математического доказательства, приводить примеры доказательств.
- Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
- Как используются математические формулы, уравнения и неравенства, примеры их применения для решения математических и практических задач.
- Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости, приводить примеры таких описаний
- Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.
- Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры статистических закономерностей и выводов.
- Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
- Смысл формализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при формализации.
Арифметика
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычислений с использованием различных приемов;
- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
Уметь
- составлять формулу по условию задачи; осуществлять числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления в формулах, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
- применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих корни;
- решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений, линейные и несложные нелинейные;
- решать линейные и квадратные неравенства и их системы;
- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа на координатной прямой и точки с заданной координатой на координатной плоскости; изображать множество решений неравенства на координатной прямой;
- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
- находить значение функции по ее аргументу, значение аргумента по значению функции;
- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
- описывать свойства изученных функций, строить их графики
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; находить нужные формулы в справочных материалах;
- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами
Геометрия
уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин, в том числе тригонометрических функций; находить стороны, углы и площади треугольников, правильных многоугольников, некоторых четырехугольников, длины ломаных и дуг окружности; находить площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Уметь
- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждения;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятность случайного события в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при доказательстве в диалоге;
- распознавания логически некорректных рассуждений;
- записи математических утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности;
- решения учебных и практических задач, требующих системного перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических утверждений.
Способы достижения и формы оценки результатов обучения.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
- допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью.
- в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Перечень контрольных работ
Алгебра:
Контрольная работа №1 «Свойства функций. Квадратный трёхчлен»
Контрольная работа №2 «Квадратичная и степенная функции»
Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Контрольная работа № 4 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Контрольная работа №5 «Арифметическая прогрессия»;
Контрольная работа №6 «Геометрическая прогрессия»;
Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
Контрольная работа №8 Итоговая контрольная работа, 2 ч
Геометрия:
Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат»
Контрольная работа № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Контрольная работа № 3 «Длина окружности и площадь круга»
Контрольная работа №4 «Движения»
Контрольная работа №5 Итоговая контрольная работа
Перечень учебно-методического обеспечения образовательного процесса
Учебный комплект для учащихся:
- Макарычев и др. Алгебра 9. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений.- М., Просвещение, 2009-2012.
- Геометрия, 7 – 9: Учебник для общеобразовательных учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009-2012.
Методические пособия для учителя:
- Программа для общеобразовательных учреждений. Математика. Министерство образования Российской Федерации.
- Федеральный общеобразовательный стандарт. Вестник образования. №12,2004.
- Макарычев Ю.Н. Алгебра 9. Учебник для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики. – М., Мнемозина, 2010г.
- Макарычев Ю.Н., Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова «Дидактические материалы по алгебре для 9 класса М., Просвещение 1996г
- А.Н. Рурукин, С.А. Полякова «Поурочные разработки по алгебре 9 класс», М.: «ВАКО», 2011г.
- И.В. Гришина «Математика (алгебра).9 класс. Тесты.» – Саратов: Лицей, 2011. в 2 частях.
- И.М. Сугоняев «Математика. 9 класс. Тренировочные работы к экзамену. ГИА.» – Саратов: Лицей, 2011.
- Алтынов П.И. Тесты. Алгебра (7-9 кл.). М.:Дрофа 2000г
- Поурочные разработки по геометрии 9 класс / Н. Ф. Гаврилова. – М.: «ВАКО», 2011г.
- Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
- Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
- CD «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-9 классы»
- В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева – «Уроки геометрии в 7-9 классах», методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна, 2003г.
- Г.И. Кукарцева «Сборник задач по геометрии 7-9 классы», Москва «Аквариум», 1999г.
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса- М. Просвещение, 2003.
- Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. Ю. А. Глазков, В. Б. Некрасов, И. И. Юдина Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.- М.: Просвещение 2003 г.
Образовательные диски.
- Математика 5 – 11 классы. Практикум. Под редакцией Дубровского. НФПК 2004 год.
- Математика 5 – 11 классы. Практикум. Дрофа. 2004.
Приложение:
Контрольные работы.
Алгебра
К-1 Вариант 1. 1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) ; б) . 3. Сократите дробь . 4. Область определения функции g – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции. 5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим? | К-1 Вариант 2. 1. Дана функция . При каких значениях аргумента ? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) ; б) . 3. Сократите дробь . 4. Область определения функции f – отрезок . Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции. 5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим? |
К-2 Вариант 1. 1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: а) значение у при х = 0,5; б) значения х, при которых у = – 1; в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г) промежуток, на котором функция возрастает. 2. Найдите наименьшее значение функции . 3. Найдите область значений функции , где . 4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. 5. Найдите значение выражения | К-2 Вариант 2. 1. Постройте график функции . Найдите с помощью графика: а) значение у при х = 1,5; б) значения х, при которых у = 2; в) нули функции; промежутки, в которых y > 0 и в которых y < 0; г) промежуток, на котором функция убывает. 2. Найдите наибольшее значение функции . 3. Найдите область значений функции , где . 4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая . Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. 5. Найдите значение выражения |
К-3 Вариант 1. 1. Решите уравнение: а) ; б) . 2. Решите неравенство: а) ; б) . 3. Решите неравенство методом интервалов: а) ; б) . 4. Решите биквадратное уравнение . 5. При каких значениях т уравнение имеет два корня? 6. Найдите область определения функции . 7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и . | К-3 Вариант 2. 1. Решите уравнение: а) ; б) . 2. Решите неравенство: а) ; б) . 3. Решите неравенство методом интервалов: а) ; б) . 4. Решите биквадратное уравнение . 5. При каких значениях п уравнение не имеет корней? 6. Найдите область определения функции . 7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций и . |
К-4 Вариант 1. 1. Решите систему уравнений 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника. 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой . 5. Решите систему уравнений | К-4 Вариант 2. 1. Решите систему уравнений 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120см2. 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности и прямой . 5. Решите систему уравнений |
К-5 Вариант 1. 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если и . 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; … . 3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой . 4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и ? 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100. | К-5 Вариант 2. 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии , если и . 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: – 21; – 18; – 15; … . 3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности , заданной формулой . 4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии , в которой и ? 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150. |
К-6 Вариант 1. 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и . 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии. 3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; –12; 6; … . 4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и . | К-6 Вариант 2. 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии , если и . 2. Первый член геометрической прогрессии равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии. 3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: – 40; 20; – 10; … . 4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и . |
К-7 Вариант 1. 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на 5 свободных местах? 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9? 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор? 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6? 5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать? 6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157? | К-7 Вариант 2. 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр? 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор? 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать? 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником? 5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор? 6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово «слива»? |
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 1. 1. Упростите выражение . 2. Решите систему уравнений 3. Решите неравенство . 4. Представьте выражение в виде степени с основанием а. 5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения. 6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором. | ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Вариант 2. 1. Упростите выражение . 2. Решите систему уравнений 3. Решите неравенство . 4. Представьте выражение в виде степени с основанием у. 5. Постройте график функции . Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения. 6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго? |
Геометрия
КР №1. Вариант №1.
(х-1)2+y2=9. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси ординат. | КР №1. Вариант №2.
(х+1)2+(y-2)216. Напишите уравнение прямой, проходящей через ее центр и параллельной оси абсцисс. |
КР №2. Вариант №1. 1.Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А(-1;3). 2.Решите треугольник АВС, если 3.Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1;7), L(-2;4), М(2;0). | КР №2. Вариант №2. 1.Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В(3;3). 2.Решите треугольник ВСD, если 3.Найдите косинус угла A треугольника ABC, если A(3;9), B(0;6), C(4;2). |
КР №3. Вариант №1. 1.Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. 2.Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72см. 3.Найдите длину дуги окружности радиуса 3см, если её градусная мера равна 1500. | КР №3. Вариант №2. 1.Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность. 2.Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 3.Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 1200, а радиус круга равен 12см. |
КР №4 Вариант №1.
| КР №4 Вариант №2.
|
Итоговая к/р Вариант 1 1.В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ ,точка М – точка пересечения медиан. а) Выразите вектор б) Найдите скалярное произведение 2. Даны точки А (1;1), В (4;5), С(-3;4). а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы СМ. 3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β, высота ВD равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если α=1200 , β=150, h=6 см. 4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 1200. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами. | Итоговая к/р Вариант 2 1.В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точку О. а) Выразите вектор б) Найдите скалярное произведение 2. Даны точки К (0;1), М (-3;-3), N(1;-6). а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы NL. 3. В треугольнике АВС <А= α >900, <В=β, высота СD равна h. а) Найдите сторону АВ и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если α=1350 , h=3 см., β=300 4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 600. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами. |
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования на основании примерной программы по математики 5-9 классы. Математика 5 класс: И.И.Зубарева, А.
Рабочая программа разработана на один учебный год: в основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно ориентированные; деятельно...
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс
Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 5-х классов Разработана на основе примерной рабочей программы ( автор – составитель О.С. Кузнецова ) учителем математики ГБОУ школы № 645 Старковской С.Н
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике....
Рабочая программа по Математике 5 класса (Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под ред. В.В.Воронковой и учебника «Математика» М.Н. Перова, Г.М. Капустина)
Рабочая программа составлена на основе программы для 5-9 классов специальных (коррекционных) учреждений VIII вида, под редакцией доктора педагогических наук В.В.Воронковой Сб.1. –М.:...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...