конспект открытого урока "Cреднее арифметическое"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) по теме

МБОУ Троицкая средняя общеобразовательная школа

Конспект открытого урока по математике

в 5 классе

"Среднее арифметическое"

с использованием учебника Виленкина Н.Я. и др.

                                         Разработала:

учитель математики

                               Зубова Анна

                               Николаевна

2013г

Конспект открытого урока по математике.

Тема: "Среднее арифметическое"

Тип урока: урок «открытия новых знаний».

Цель урока: ввести понятие "среднего арифметического"; показать учащимся  на примерах практическое применение  в повседневной жизни. 

Задачи:

Образовательная: ввести понятие среднего арифметического; вывести правило для его нахождения; формировать навыки  применения  при решении задач;

Развивающая: развивать вычислительные навыки, математическое мышление и логическую речь учащихся;  понимание значения математических знаний в жизни, побуждать применять эти знания;

Воспитательная: формировать положительную мотивацию и интереса к предмету, воспитывать стремление к достижению положительного результата при выполнении работы, самостоятельность и аккуратность.

Методы обучения: проблемно-эвристический.

Используемые формы организации познавательной деятельности учащихся: коллективная форма работы, групповая, индивидуальная работа.

Оборудование и основные источники информации: компьютер, проектор, экран, презентация к уроку, учебно-методический комплект, рабочая тетрадь (приложение 2,3), раздаточный материал (ватман, клей, маркеры), карта успеха (приложение 1).

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Учитель:  Ребята, послушайте, какая тишина!

                  Это в школе начались уроки.    

                  Мы не будем тратить время зря,

                  И приступим все к работе.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил "Учиться можно только весело... Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом".  Последуем этому совету писателя, постараемся быть внимательными, будем "поглощать знания" с большим желанием, ведь они нам пригодятся в дальнейшем.

На столах у каждого из вас лежит "Карта успеха". Сегодня на уроке вы будите с ними работать. Подпишите их. В течении урока мы с вами будем выполнять различные задания и за каждое верно выполненное задание получать баллы.

«Карта успеха»

Мы проведем урок, на котором вспомним действия с десятичными дробями и познакомимся с новым материалом. Будем работать классом, самостоятельно, в парах и в группах.

 II. Актуализация знаний. Устный счёт.

 Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому  начнем урок с вычислений:

1)        (4,13 + 3,87)*11=

2)        3,6:6+4,4=

3)        (20 – 0,2):9=

4)        12*0,1+0,8=

5)        42,1*10 – 241=

 III. Подготовка  к изучению нового материала

- А у нас сегодня гость, ваш знакомый муравей-вопросник. Готовы ли вы ему помочь? Давайте попробуем. У него такой вопрос: Сколько ему нужно собрать друзей-муравьев, чтобы поднять эту фасолину, если один муравей может поднять вес до 0,12гр?(Учащиеся говорят, что не известна масса фасоли)

- У меня есть чашечные весы и гиря в 5 гр. и еще несколько фасолин. Как бы вы поступили в данной ситуации? (учащиеся предлагают выход из данной ситуации). Давайте выполним этот опыт. (один из учеников проделывает опыт у доски и вычисляет массу фасоли)

-Значит масса одной фасоли 0,67 гр. Как вы считаете, а все фасоли имеют одинаковую массу? (Ответ учащихся: нет, т.к. они разного размера и разного веса). Так, что за величину мы нашли? (Ответ учащихся: среднюю)

- Вспомните словосочетания со словом «средний», которые вы слышали в жизни или встречали в литературе.(Ребята перечисляют: средняя температура месяца, средняя зарплата, средняя скорость, средняя цена и т.д.)

-А что «среднее» в математике можно найти? (Ответ учащихся: с числами). Назовите тему урока. Правильно будет «Среднее арифметическое нескольких чисел». Запишите тему урока.

-Сегодня мы познакомимся с новым понятием – среднее арифметическое, научимся вычислять среднее арифметическое нескольких чисел, и определим, где и для чего применяется среднее арифметическое.

IV. Изучение нового материала.

- И так, что же такое среднее арифметическое нескольких чисел? Чтобы правильно сформулировать его определение решим задачу.

Задача:  Миша, Коля и Саша решили сходить в кино. У Миши было112 рублей, у Коли 100 рублей, у Саши - 73 рубля. На имеющиеся деньги ребята купили три билета. Сколько стоит детский билет в кино?

- Составьте план решения задачи.

- А почему вы делили на три, ведь этого числа не было в условии задачи. что означает это число?

- Вывод: Мы нашли среднее арифметическое трех чисел. Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

(Алгоритм: 1. Найти сумму всех чисел. 2. Найти количество слагаемых. 3. Разделить сумму на их количество)

- Сформулируйте определение "среднего арифметического" (Это частное суммы нескольких чисел на их количество)

- Откройте учебник на с. 226  , найдите определение  "среднего арифметического". Прочитайте.

- Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

- Теперь расскажите это определение друг другу. Определение нужно запомнить.

- Запишите формулу для нахождения среднего арифметического (слайд №)

Среднее арифметическое = (Сумма чисел):(Количество слагаемых)

Понятие среднего арифметического впервые появилось в научных работах выдающегося астронома, физика и математика Иогана Кеплера. Считается, что он ввел понятие среднего арифметического.

IV. Первичное осмысление и закрепление знаний.

1)        Коллективная работа.

Устное решение задач.

1)Найдите среднее арифметическое чисел 2 и 10.

2) У Лены букет состоит из9 цветов, у Ани из 5, у Кати и марины из 7. Сколько в среднем входит в один букет цветов.

3) По данным гидрометцентра известно, что в течении недели температура воздуха Боградского района изменялась следующим образом:

Какова средняя температура за данный период времени?

Письменное решение задач.

1) Задача(средняя стоимость): У продавца имеется два пакета конфет. 2 кг конфет по 140 рублей и 3 кг по 160 рублей. Пакеты порвались и все конфеты перемешались. Какую стоимость будет иметь полученное ассорти?

2) Задача(средняя скорость): Автомобиль двигался 1,5 ч по шоссе  со скоростью 90 км/ч, а затем 2 ч по грунтовой дороге со  скоростью 45 км/ч, 0,5 по проселочной дороге со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

3)        Самостоятельная работа (Тест).

 - А теперь выполните тесты, лежащие на столах. Ответы  обведите в кружок. Вычисления записывайте в тестах. На выполнение этого задания вам 10 минут.

                                   Вариант 1.

1.Найдите среднее арифметическое чисел:        2;   7;  6.

а) 5;                б) 4;            в) 3.

2. Найдите среднее арифметическое чисел:      0,1;     4,4;    6.

а) 5,25;           б) 3,5;         в) 1,7.

3. С первого поля собрали 7800 ц зерна, со второго поля 10300 ц зерна, а с третьего – 9200. Какова средняя урожайность зерна на этих полях?

    а)8900            б)10100       в)9200

    4. Турист шёл первые 3ч пути со скоростью 2,5 км/ч, а затем 2ч со скоростью 3,5 км/ч. Какова его средняя скорость?

    а) 2,01км/ч;        б) 20,9км/ч;         в) 2,9 км/ч.

                                       Вариант 2.

1.Найдите среднее арифметическое чисел:        6;   8;  4.

    а) 7;                б) 6;            в) 8.

2. Найдите среднее арифметическое чисел:      4,7;     3;    0,1.

    а) 1,7;           б) 3,9;         в) 2,6.

3. Иванов Иван Иванович в январе заработал 9600 рублей, в феврале 10150 рублей, в марте - 9950. Каков средний заработок Иванова И.И. за этот период?  

    а)9700           б)9900        в)10100

4. Турист шёл первые 3ч пути со скоростью 2,5 км/ч, а затем 2 ч со скоростью 3,5 км/ч. Какова его средняя скорость?

    а) 2,9 км/ч;        б) 20,9 км/ч;         в) 2,06км/ч.

Ответы:  Вариант 1.    а,б,в,в,б

           Вариант 2.    а,в,б,а,в

-Если ошибок нет, то поставьте «5», если 1 ошибка - «4», если 2 ошибки–«3».

V. Задача на смекалку.(слайд№6)

- А теперь немного отдохнём. Включите свою смекалку, чувство юмора и сообразительность и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов или существ, которые нас окружают.

Итак, начнём: Найдите среднеарифметическое:

• Портфеля и рюкзака. (Ранец)
• Велосипеда и мотоцикла (Мопед)
• Женщины и рыбы. (Русалка)
• Пианино и баяна (Аккордеон)
• Холодильника и вентилятора (Кондиционер)
• Яблока и персика. (Нектарин)

VI. Применение знаний и способов действий. (Творческая работав группах)

Даны элементы задач.(приложение 3) Ваша задача выбрать понравившиеся элементы, составить задачу на нахождение средней величины.

VIII. Рефлексия.

Закончи предложение:

НА УРОКЕ

•         Я узнал…

•         Я научился…

•         Мне понравилось…

•        Я затруднялся…

•        Теперь я могу…

•        Мне захотелось….

•        Урок дал мне для жизни…

•        Моё настроение…

IX.Выставление отметок за урок осуществляется по сданным «Картам успешности на уроке». Если на уроке вы набрали 14баллов и более – отметка «5», 12 -14  – «4». Если вы набрали на уроке  менее 12, поставьте в графе «Моя оценка» слово «ПОМОЩЬ». Сегодня за урок отметки не будет, но необходимо разобрать ошибки и исправить их.

X.Домашнее задание: (слайд№9)

Стр. 230, №1524, 1534 (а).

Творческое задание: вычислите средний рост всех  членов семьи.

Спасибо за урок (слайд№10)