Конспект открытого урока по алгебре в 9 классе по теме: "Сумма n первых членов арифметической прогрессии" с подготовкой к ОГЭ в рамках проверки отделом образования района
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

БУРМИСТРОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА
Опубликовано 09.04.2018 - 15:23 - БУРМИСТРОВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНА

Конспект открытого урока по алгебре в 9 классе по теме: "Сумма n первых членов арифметической прогрессии" с подготовкой к ОГЭ в рамках проверки отделом образования района

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл konspekt_otkrytogo_uroka_v_9_klasse_s_podgotovkoy_k_oge_v_ramkah_proverki_otdelom_obrazovaniya_rayona.docx134.39 КБ

Предварительный просмотр:

Конспект открытого урока в 9 классе с подготовкой  к ОГЭ  в рамках проверки отделом образования района.

Тема урока:

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

Дата проведения

09.04.2018

Место проведения:

МАОУ Абатская СОШ №1.

Учитель:

Бурмистрова Елена Юрьевна, учитель математики МАОУ Абатская СОШ №1

Класс:

9

УМК:

Алгебра: 9 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир.– М.: Вентана – Граф, 2017.- 304 с.: ил.

Тип урока:

Урок закрепления знаний

Цель:

Организация продуктивной деятельности школьников

Задачи:

Обучающие:

  • формировать умение применять формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, умение решать задачи на нахождение элементов арифметической прогрессии;

Воспитательные:

  • содействовать в развитии познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения;
  • развивать математическую речь, творческие способности учащихся при решении заданий; доказывать, сравнивать;
  • совершенствовать умение применять имеющиеся знания в разных ситуациях.

Развивающие:

  • содействовать в развитии  логического мышления, памяти, внимания, воображения,  мыслительной деятельности, обобщения.
  • совершенствовать умение применять имеющиеся знания в разных ситуациях.

Планируемые результаты:

Учащийся научится применять формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии, решать задачи на нахождение элементов арифметической прогрессии,.

Основные понятия:

Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, рекуррентная формула арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии, сумма n первых членов арифметической прогрессии

Ход урока:

1) Орг.момент.

2) Проверка домашнего задания (фронтально, ученики по очереди диктуют ответы). Разбор не выполненных заданий.

2) 5-ти минутка ОГЭ:

- три задачи ОГЭ разного типа (3 ученика).

а)

б)

в) 10-4·6400.

- устный счет (презентация) остальные.

- Какую последовательность составляют ответы, чему равен а1(0.4), d(0.2), S (10.8).

3) Закрепление знаний (решаем по карточке ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ОГЭ). 

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

1. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна −4,9, a1 = −0,2. Найдите a7.

2. Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность.

 1) https://oge.sdamgia.ru/formula/75/75e76a2ba285094283ce7789fa94e14cp.png

2) https://oge.sdamgia.ru/formula/85/85ac0e92681f84470e1b435a7219ca53p.png

3) https://oge.sdamgia.ru/formula/2f/2fec93320f907d937d6eb68cef6dc4f3p.png

4) https://oge.sdamgia.ru/formula/93/93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1p.png; https://oge.sdamgia.ru/formula/79/7964c6a339acf2ddea25a5ef0552b97ep.png; https://oge.sdamgia.ru/formula/ec/eca3bf81573307ec3002cf846390d363p.png; https://oge.sdamgia.ru/formula/22/22417f146ced89939510e270d4201b28p.png; ...

3. Даны пятнадцать чисел, первое из которых равно 6, а каждое следующее больше предыдущего на 4. Найти пятнадцатое из данных чисел.

4. Последовательность задана условиями https://oge.sdamgia.ru/formula/38/388657eee62ba748b1427b93ab4ae9efp.pnghttps://oge.sdamgia.ru/formula/a4/a4069b46ecb79d8093db72d46d4a3b26p.png Найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/98/989cbc7481db7a38e9650c71a311c7f5p.png

5. Последовательность задана формулой https://oge.sdamgia.ru/formula/5a/5a8335c7f00523f14d22a795d1877390p.pngСколько членов в этой последовательности больше 2?

7. Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии –7,2; –6,9; …

9. Дана арифметическая прогрессия (an), для которой a5 = 71, a11 = 149. Найдите разность прогрессии.

12. Арифметическая прогрессия задана условиями: https://oge.sdamgia.ru/formula/91/917f7b7b4a46a9997a2cd0c2d7dbd6fap.png. Найдите сумму первых 9 её членов.

13. В арифметической прогрессии  https://oge.sdamgia.ru/formula/15/15b4f8f00c591228cb92f88164bdc3a3p.png  известно, что  https://oge.sdamgia.ru/formula/d3/d33871894fef050f171f0d2eae320c2bp.png. Найдите четвёртый член этой прогрессии.

14. Сколько натуральных чисел n удовлетворяет неравенству https://oge.sdamgia.ru/formula/bc/bc0d33943c55526a1d550a575ae5db85p.png?

16. Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?

 1) Последовательность натуральных степеней числа 2.

2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.

3) Последовательность кубов натуральных чисел.

4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя.

17. Дана арифметическая прогрессия: 33; 25; 17; … . Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.

18. Последовательность задана формулой https://oge.sdamgia.ru/formula/7c/7c0fce8adfa56e3b0700b43e53838216p.png. Какое из указанных чисел является членом этой последовательности?

 1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

19. Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1 = 3, an + 1 = an + 4. Найдите a10.

20. Последовательность задана формулой https://oge.sdamgia.ru/formula/49/49f18d2432b0378ef4acf1c5e4d1e24ap.pngСколько членов в этой последовательности больше 8?

21. В первом ряду кинозала 35 мест, а в каждом следующем на 1 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в тринадцатом ряду?

22. Последовательность задана формулой https://oge.sdamgia.ru/formula/44/44e05470ce302ff2f6b793fdc0057232p.pngСколько членов этой последовательности больше 2?

23. Арифметическая прогрессия задана условиями: https://oge.sdamgia.ru/formula/d5/d598d6ac6108dc8790528c291e0ab320p.pnghttps://oge.sdamgia.ru/formula/1e/1e3ec3c6fdfe318d0ba454c437360aacp.png. Найдите сумму первых 19 её членов.

24. Последовательность задана формулой https://oge.sdamgia.ru/formula/af/af22237bad66abd6cb583451748b7675p.png. Сколько членов в этой последовательности больше 3?

25. Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 16-й строке?

https://oge.sdamgia.ru/get_file?id=6538&png=1

26. Последовательность задана формулой https://oge.sdamgia.ru/formula/a0/a002d388fa7ed897601a20e4de22efb4p.pngСколько членов в этой последовательности больше 6?

27. В арифметической прогрессии  https://oge.sdamgia.ru/formula/15/15b4f8f00c591228cb92f88164bdc3a3p.png  известно, что  https://oge.sdamgia.ru/formula/59/59286cc8c55f127ad38407772b56c435p.png. Найдите третий член этой прогрессии.

29. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; −9; x; −13; −15; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой x .

30. Дана арифметическая прогрессия 11, 7, 3, ... Какое число стоит в этой последовательности на 7-м месте?

31. Последовательность задана формулой https://oge.sdamgia.ru/formula/79/798ed8f4c1661e799834df7f42c57c4bp.png. Сколько членов в этой последовательности больше 1?

 1) 8

2) 9

3) 10

4) 11

32. В первом ряду кинозала 20 мест, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в одиннадцатом ряду?

33. Какое из указанных чисел не является членом последовательности https://oge.sdamgia.ru/formula/7f/7f2a7e845c2a46af003bfab7ec169a24p.png

 1) https://oge.sdamgia.ru/formula/93/93b05c90d14a117ba52da1d743a43ab1p.png

2) https://oge.sdamgia.ru/formula/d5/d5f1f04de498953faddfe7a279fd433cp.png

3) https://oge.sdamgia.ru/formula/4c/4cb621ca2d7cafe1f74829fae6cbfea7p.png

4) https://oge.sdamgia.ru/formula/99/99abce0fe9395f0cf7c45c015b0c9128p.png

38. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 1,1, a1 = −7. Найдите сумму первых 8 её членов.

41. Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: …; 11; https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6p.png; –13; –25; … Найдите член прогрессии, обозначенный буквой https://oge.sdamgia.ru/formula/9d/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6p.png.

42. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 7, a1 = 9,4. Найдите a13.

44. Арифметическая прогрессия задана условием https://oge.sdamgia.ru/formula/21/2176d9f46378c2750c51c65033ee04f9p.png. Найдите https://oge.sdamgia.ru/formula/b9/b91902652a46b22e848b8a69e4265f92p.png

45. Арифметическая прогрессия задана условием an = 1,9 - 0,3n. Найдите сумму первых 15 её членов.

47. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 6,8, a1 = −3. Найдите a14.

48. Дана арифметическая прогрессия: −15, −8, −1, ... . Какое число стоит в этой последовательности на 6-м месте?

№ п/п

№ задания

Ответ

1

341209

-29,6

2

137299

2

3

340584

62

4

341225

-7

5

341224

18

6

137305

3

7

314425

-90

8

137298

3

9

353085

13

10

137307

4

11

137306

-9

12

341143

-55,8

13

311363

7

14

341669

18

15

316369

-4,5

16

137300

2

17

137310

-7

18

137294

3

19

314619

39

20

341211

7

21

333141

47

22

341326

35

23

311909

95

24

351753

4

25

321394

122

26

341203

4

27

311341

-1

28

341200

1

29

321663

-11

30

311845

-13

31

137297

2

32

333114

40

33

137296

4

34

341223

10

35

137304

1

36

341009

35

37

353269

0,125

38

353405

-25,2

39

314399

31

40

137295

3

41

137308

-1

42

341222

93,4

43

311254

-189,2

44

353192

39,3

45

353486

-7,5

46

137301

4

47

341210

85,4

48

316280

20

5) Итог урока.  

6) Домашнее задание: карточка (№№20-30).


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

конспект открытого урока по алгебре для 9 класса по теме "Обобщающий урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок проводится в конце изучения темы "Арифмктическая прогрессия" перед написанием контрольной работы. УМК Ю. Н. Макарычева....

Конспект открытого урока по алгебре. 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре по теме "Область определения функции" (9 класс)...

Конспект открытого урока по алгебре. 9 класс

Конспект открытого урока по алгебре по теме "Область определения функции" (9 класс)...

Конспект урока по алгебре 9 класс по теме «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»

Конспект урока с презентацией...

Открытый урок математике в 8 классе по теме "Сумма углов треугольника"

Открытый урок математике в 8 классе по теме "Сумма углов треугольника"...

План-конспект открытого урока по алгебре 10 класс по теме "Степенная функция"

Открытый урок по Алгебре в 10 классе  на тему «Степенная функция, ее свойства и график»Составил: учитель математики Елисеев Алексей ДмитриевичМБОУ Каринская средняя общеобразоват...

план конспект открытого урока по алгебре 7 класс по теме "Вынесение за скобки общего множителя"

план конспект открытого урока по алгебре 7 класс по теме "Вынесение за скобки общего множителя"...