открытый урок
по алгебре (8 класс) по теме

Мирошникова Регина Александровна

В 8в классе по обмену опытом

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon plan1.doc138 КБ

Предварительный просмотр:

План-конспект открытого урока по алгебре в 8-м классе.

 Тема: "Преобразование выражений, содержащих квадратные корни"

Мирошникова Регина Александровна, учитель математики 

Цели урока:

  1. Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.
  2. Обобщить и систематизировать знания учащихся по этой теме.
  3. Закрепить навыки и умения решения примеров на тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
  4. Дать возможность каждому ученику как можно более полно раскрыть свои возможности.
  5. Расширять кругозор и познакомить учащихся с математиками средних веков.

Тип урока: урок-практикум.

Оборудование урока: раздаточный материал, цветной мел, графопроектор, портрет Рене Декарта, плакаты с формулами.

Ход урока

I. Организационный момент.

Тема нашего урока «Преобразование выражений, содержащих арифметические квадратные корни». Сегодня на уроке мы будем повторять правила преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Это и преобразование корней из произведения, дроби и степени, умножение и деление корней, вынесение множителя за знак корня, внесение множителя под знак корня, приведение подобных слагаемых и освобождение от иррациональности в знаменателе дроби.

II. Устный опрос по теории.

  • Дайте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а).
  • Перечислите свойства арифметического квадратного корня. (Арифметический квадратный корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей. Арифметический квадратный корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, делённому на корень из знаменателя).
  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2? (|х|).
  • Чему равно значение арифметического квадратного корня из х2, если х≥0? х<0? (х. –х).

III. Устная работа. (Записано на доске).

1.

Найдите значение корня:

Ответ

(11);

();

(1,6);

(6).

2.

Найдите значение выражения:

Ответ

(30)

(20)

 = ?

(11)

3.

Вынесите множитель за знак корня:

Ответ:

= 0,8|а | = 0,8а, если а≥0
0,8|а | = -0,8а, если а<0
(
пишу на доске под диктовку ученика)

(3х) – Какое по знаку х3 ?

4.

Внесите множитель под знак корня:

Ответ:

-2

(-)

()

5.

Сравните:

Ответ:

 и 2

(22<28)

IV. Отработка знаний по данной теме. (На партах у каждого листок с заданиями).

1. Выполните действия.

  • Как будем решать примеры а и б? (Раскроим скобки, приведём подобные слагаемые).
  • Как будем решать примеры в и г? (Применим формулу разности квадратов).
  • Как будем решать примеры д и е? (Вынесем множитель за знак корня и приведём подобные слагаемые).

 

Задание

 

 

 

Ответ

 

 

 

Буква

а)

3 (2 - 5) - 2

 

 

 

-120

 

 

 

Д

б)

 - ( - 3)

 

 

 

15 - 3

 

 

 

Е

в)

(1 + 3)(3- 1)

 

 

 

17

 

 

 

К

г)

(5 - )(+ 5)

 

 

 

64

 

 

 

А

д)

2 + 0,3- 4 + 0,01

 

 

 

- 8

 

 

 

Р

е)

3 + 0,5 - 2 + 0,01

 

 

 

4 - 2

 

 

 

Т

(Ученики по вариантам выполняют примеры в тетрадях, 6 учеников по 1 примеру решают у задней доски).

– Проверка через графопроектор. Каждому ответу соответствует определённая буква. В результате получаются слово: Декарт.

V. Историческая справка.

Ученик выступает с небольшим сообщением.

В 1626 году нидерландский математик А.Ширар ввел близкое к современному обозначение корня V. Если над этим знаком стояла цифра 2, то это означало корень квадратный, если 3 – кубический. Это обозначение стало вытеснять знак Rx. Однако долгое время писали Vа+в с горизонтальной чертой над суммой. Лишь в 1637 году Рене Декарт соединил знак корня с горизонтальной чертой, применив в своей «Геометрии» современный знак корня . Этот знак вошёл во всеобщее употребление лишь в начале XVIII века. (На доске – портрет Рене Декарта, рисунок).

VI. Отработка знаний по теме.

2. Разложите на множители.

– Как будем выполнять это задание? (а и б – разложим по формуле разности квадратов, в и г – используя определение арифметического квадратного корня, заменим 7 и 13 квадратами из квадратных корней, а потом вынесем за скобки общий множитель).

а) а – 9, а≥0

 

 

 

(- 3)(+ 3)

б) 16 – в , в≥0

 

 

 

(4 -)(4 + )

в) 13 + 3

 

 

 

(+ 3)

г) 7 - 2

 

 

 

(- 2)

Ученики решают в тетрадях по вариантам, 2 человека (по одному от каждого варианта) решают у доски.

– Проверка.

3. Сократите дробь.

– Как будем выполнять это задание? (Разложим на множители или числитель, или знаменатель, а потом сократим).

а)

 

 

 

а -

б)

 

 

 

в)

 

 

 

г)

 

 

 

д)

 

 

 

е)

 

 

 

Ученики решают в тетрадях по вариантам, 4 человека решают у доски. Примеры д и е решают дополнительно, кто успеет.

– Проверка.

4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби.

– Что будем делать в этом задании? (Преобразуем дробь так, чтобы знаменатель не содержал квадратного корня: а и б будем домножать и числитель, и знаменатель на квадратный корень, записанный в знаменателе; в и г будем домножать на сумму или разность выражения, записанного в знаменателе для того, чтобы получилась разность квадратов).

а)

 

 

 

б)

 

 

 

в)

 

 

 

г)

 

 

 

2( - 1)

Ученики решают по вариантам, 2 человека решают по 2 примера у доски.

– Проверка.

VII. Написание теста.

У каждого на парте листок с заданиями теста. Подписали листок и выполнили задания в этом же листке. После написания работы сдали, проверили ответы и разобрали, почему так, через графопроектор.

VIII. Домашнее задание. с. 109 № 503 (а–г), 504.

IX. Итоги урока.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разработка открытого урока по теме: «Географическая оболочка» Урок-открытие

Что такое географическая оболочка? ГО – это взаимосвязь и взаимодействие всех оболочек Земли -  всех сфер Земли.Какие это сферы?Постановка проблемы1.     Ученику дается г...

Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной». Открытый урок по алгебре в 7 классе «А» тема: «Уравнения с одной переменной».

Открытый урок по алгебре в 7 классе «А»тема: «Уравнения с одной переменной».презентация по данной теме...

Открытый урок (мастер-класс) по русскому языку, проведённый на Фестивале инновационных идей в региональном образовании «Педагогические открытия 21 века» по теме Урок – исследование. «Предлог». (7 класс)

Тема: Предлог. (Закрепление знаний)Цель урока а) учебная: систематизировать и обогатить знания учащихся о предлоге, на основе заданий-исследований предупредить возможные ошибки в употреблении предлого...

Открытый урок по английскому языку. Открытый урок на активность обучения английского языка». (2 е—5 е классы обучения предмету)

Применение различныхвидов игр на уроке с целью закрепления лексических и грамматических навыков в обучении английскому языку....

3.2.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист оценивания, протокол посещения второго открытого урока от МО муниципального уровня)

3.2.Совершенствование методов обучения и воспитания через проведение  открытых уроков/занятий на МО муниципального уровня (экспертный лист  оценивания, протокол посещения второго открытого у...